Zadania

1.

Obliczyć granicę

lim

n

→∞

√

n

2

+ 4n − n

.

2.

Wyznaczyć najmniejszą wartość funkcji f(x) = x

ln x.

3.

Obliczyć całkę

Z

cos

2

x

sin x dx.

4.

Podać definicję pochodnej funkcji oraz na podstawie tej
definicji obliczyć f

0

(2)

dla f(x) = x

2

− 3x + 2

.

5.

Podać definicję całki nieoznaczonej. Wyjaśnić dlaczego

Z

dx

√

1 + x

2

=

ln(x +

p

1 + x

2

) + C

.

dr hab. Szymon Wąsowicz, prof. ATH

Mechanika, egzamin z analizy matematycznej

6 luty 2014

1/1