Zadania
1.
Obliczyć granicę
lim
n
→∞
√
n
2
+ 4n − n
.
2.
Wyznaczyć najmniejszą wartość funkcji f(x) = x
ln x.
3.
Obliczyć całkę
Z
cos
2
x
sin x dx.
4.
Podać definicję pochodnej funkcji oraz na podstawie tej
definicji obliczyć f
0
(2)
dla f(x) = x
2
− 3x + 2
.
5.
Podać definicję całki nieoznaczonej. Wyjaśnić dlaczego
Z
dx
√
1 + x
2
=
ln(x +
p
1 + x
2
) + C
.
dr hab. Szymon Wąsowicz, prof. ATH
Mechanika, egzamin z analizy matematycznej
6 luty 2014
1/1