Mechanika techniczna II 2014-2015

P

rzykładowe zadania testowe egzaminacyjne

1. Wyznaczyć dla belki prostej :

• reakcje
•

wartości momentu zginającego M i siły tnącej T w przekroju

α

-

α

i/lub

β

-

β

2m

q=2 kN/m

4 m

α

α

β

β

2m

4 m

1m

P

2

=6 kN

2 m

P

1

=3 kN

1m

2 m

α

α

β

β

4m

q=2 kN/m

2 m

α

α

β

β

2 m

4m

2 m

P

2

=4 kN

1 m

2 m

P

1

=2 kN

β

β

α

α

1 m

2 m

2m

P=2 kN

1 m

2m

1 m

α

α

β

β

2. Wyznaczyć dla kratownicy :

• reakcje
•

siły normalne N w prętach nr 1, 2, lub 1',2' lub 1",2"

2×3m

12 kN

4 m

8 kN

1

2

1'

2'

2×3m

12 kN

3 m

4 m

8 kN

1

2'

2

1'

2"

1"

2×3m

12 kN

4 m

6 kN

1

2

2'

1'

3.

Rysując koło Mohra wyznacz w sposób graficzny

• o

pisać osie i punkty charakterystyczne konstrukcji koła Mohra

naprężenia główne i ich kierunki w

płaskim stanie naprężeń (PSN)

a)

b)

c)

20 MPa

10 MPa

50 MPa

50 MPa

10 MPa

20 MPa

y

x

20 MPa

10 MPa

50 MPa

50 MPa

10 MPa

20 MPa

y

x

20 MPa

10 MPa

50 MPa

50 MPa

10 MPa

20 MPa

y

x

4

. Rozciąganie/ściskanie osiowe

Wyznaczyć:

•

rozkład sił normalnych N

•

wartość naprężeń normalnych σ w części B-1 i 1-2 (lub 1-C)

•

zmianę długości odcinka 1-2

• dane : A=10 cm

2

, E=100 GPa,

α

T

=10

-5

1/

°C

a)

b)

c)

d)

2m

4 m

podgrzanie

t=60

°C

B

1

2

1m

2 m

P

1

=2 kN

B

1

2

P

2

=2 kN

2m

P

2

=2 kN

4 m

P

1

=6 kN

B

1

2

2A

A

2m

P

2

=2 kN

4 m

P

1

=6 kN

B

1

2

5.

Wyznacz momenty bezwładności przekroju względem zadanych osi

•

uwaga : wystarczy zapisać tylko równania J

y

i J

z

y i z

przekrój kołowy

z

r

r

r

y

r

z

r

r

r

y

r

z

a

a

a

y

a

z

a

a

a

y

a

z

a

a

a

y

a

z

a

a

a

y

a