SPRAWOZDANIE

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI

Grupa

I7X1S1

Podgrupa

I

Numer ćwiczenia

5

Lp.

Nazwisko i imię

Data wykonania

29.04.2008

1.

ćwiczenia

Prowadzący ćwiczenie

2.

Podpis

Ocena

sprawozdania

Temat

BADANIE CHARAKTERYSTYK CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH UKŁADU

ELEKTRYCZNEGO

Cel ćwiczenia:

Poznanie charakterystyk częstotliwościowych liniowych układów
elektrycznych

1.

Schemat blokowy stanowiska do badania charakterystyk częstotliwościowych

Do badania charakterystyk częstotliwościowych układów RC służy stanowisko pomiarowe,

przedstawione na rys. 1., natomiast schematy badanych układów przedstawiono przy odpowiednich
tabelach.

a )

1

1 '

2

2 '

U K Ł A D

B A D A N Y

G E N E R A T O R

S Y G N A Ł O W Y

V

1

V

2

F A Z O M I E R Z

Φ

Rys. 1 Schemat blokowy stanowiska do badania charakterystyk częstotliwościowych

2.

Wykaz przyrządów i elementów pomiarowych

Lp.

Oznaczenie

przyrządu na

schemacie

Nazwa

przyrządu

Typ

Klasa

dokładności

Wykorzystywane zakresy

pomiarowe

1

Generator

sygnałowy

Amrel

(Americal

Reliance)

FG-513

200-2k, 2k-20k, 20k-200k

2

Fazomierz

Agilent

54621A

3

V

1

Miernik

uniwersalny

UM-110

1V, 3V

4

V

2

Miernik

uniwersalny

UM-110

300mV, 1V, 3V

5

R

Rezystor

dekadowy

DRG-16

6

C

Kondensator

dekadowy

DK50

3.

Tabele i obliczenia

3.1.

Układ RC I rzędu – górnoprzepustowy

R

1

C

1

U

1

U

2

Tab. 3.1

Wartości stałe:

R = 3000[Ω] f

g

= 7000[Hz] C = 7,6[nF]

Pomiary

Obliczenia

Obliczenia teoretyczne

Lp.

f

U

1

U

2

Θ

K

u

K

u

Re[K

u

]

Im[K

u

]

K

u

K

u

Θ

Re[K

u

]

Im[K

u

]

[Hz]

[V]

[V]

[1

o

]

[V/V]

dB

-

-

[V/V]

dB

[1

o

]

-

-

1.

700

1

0.096

85

0.096

-20.355

0.008

0.096

0.100

-20.031

84.281

0.010

0.099

2.

1509

1

0.215

78

0.215

-13.351

0.045

0.210

0.211

-13.513

77.817

0.045

0.206

3.

3521

1

0.451

63

0.451

-6.916

0.205

0.402

0.450

-6.938

63.264

0.202

0.402

4.

5085

1

0.598

54

0.598

-4.466

0.351

0.484

0.643

-3.839

50.000

0.413

0.492

5.

7022

1

0.697

46

0.697

-3.135

0.484

0.501

0.709

-2.990

44.828

0.502

0.500

6.

10060

1

0.818

41

0.818

-1.745

0.617

0.537

0.821

-1.711

34.792

0.674

0.469

7.

12500

1

0.869

36

0.869

-1.220

0.703

0.511

0.873

-1.182

29.213

0.762

0.426

8.

15100

1

0.908

25

0.908

-0.838

0.823

0.384

0.907

-0.843

24.839

0.824

0.381

9.

18000

1

0.942

23

0.942

-0.519

0.867

0.368

0.932

-0.610

21.222

0.869

0.337

10.

20450

1

0.966

21

0.966

-0.300

0.902

0.346

0.946

-0.480

18.870

0.895

0.306

11.

22070

1

0.980

18

0.988

-0.175

0.937

0.305

0.953

-0.415

17.573

0.909

0.288

12.

25000

1

0.988

17

0.980

-0.105

0.940

0.287

0.963

-0.327

15.620

0.927

0.259

13.

30130

1

0.990

13

0.990

-0.087

0.965

0.223

0.974

-0.228

13.061

0.949

0.220

14.

35710

1

0.992

11

0.992

-0.070

0.974

0.189

0.981

-0.163

11.075

0.963

0.189

15.

70000

1

0.800

7

0.800

-1.938

0.794

0.097

0.995

-0.043

5.702

0.990

0.099

Obliczenia

-

Pojemność [C]

f

g

=7000[Hz]

R=3000[Ω]



g

=

2∗∗f

g

=

1



R∗C 

C =

1

R∗2∗∗f

g

C=

1



3000∗7000∗2∗3.14

=

7.58∗10

−

9

≈

7.6[nF ]

-

Moduł transmitancji napięciowej K

u

[V/V]

1

2

]

/

[

U

U

V

V

K

u

=

K

u

[

V /V ]=

0.697V

1 V

=

0.697[V /V ]

-

Moduł transmitancji napięciowej K

u

[dB]

K

u

[

dB]=20∗log

10



U

2

U

1



K

u

[

dB]=20∗log

10



0.697V

1V



=−

3.135[ dB]

-

Część rzeczywista transmitancji ℜ K

u



P f =ℜ K

u

=

K

u

∗

cos 

ℜ

K

u

=

0.697∗cos46

o

=

0.484

-

Część urojona transmitancji

ℑ

K

u



Q f =ℑK

u

=

K

u

∗

sin

ℑ

K

u

=

0.697∗sin46

o

=

0.501

Obliczenia teoretyczne

-

Częstotliwość graniczna f

g



g

=

2∗∗f

g

=

1



R∗C 

f

g

=

1

R∗C∗2∗

f

g

=

1

3000∗7.6∗10

−

9

∗

2∗3.14

=

6980[ Hz]

-

Moduł transmitancji napięciowej K

u

[V/V]

K

u

=

U

2

U

1

=

R

R

1

j∗∗C

=

j∗∗R∗C

1 j∗∗R∗C

=

j∗





g

1





g

¿

K

u

[

V /V ]=∣K

u

∣=





g



1







g



2

=

f

f

g



1



f

f

g



2

K

u

=

7022
6980



1



7022
6980



2

=

0.709

-

Moduł transmitancji napięciowej K

u

[dB]

K

u

[

dB] = 20∗log

10



K

u

[

V /V ]

K

u

[

dB] = 20∗log

10



0.709 = −2.990[dB]

-

Przesunięcie fazowe Θ między sygnałem wejściowym a wyjściowym

 =

90 − arctg



f

f

g



 =

90 − arctg



7022
6980



=

44.868 [

o

]

-

Część rzeczywista transmitancji Re[K

u

]

Pf =ℜ K

u

=

K

u

∗

cos 

ℜ

K

u

 =

0.709∗cos44.868 = 0.502

-

Część urojona transmitancji Im[K

u

]

Q f =ℑK

u

=

K

u

∗

sin

ℑ

K

u

 =

0,709∗sin 44.868 = 0.500

3.2.

Układ RC I rzędu – dolnoprzepustowy

R

2

C

2

U

1

U

2

Tab. 3.2

Wartości stałe:

R = 3000[Ω] f

g

= 7000[Hz] C = 7,6[nF]

Pomiary

Obliczenia

Obliczenia teoretyczne

Lp.

f

U

1

U

2

Θ

K

u

K

u

Re[K

u

]

Im[K

u

]

K

u

K

u

Θ

Re[K

u

]

Im[K

u

]

[Hz]

[V]

[V]

[1

o

]

[V/V]

[dB]

-

-

[V/V]

[dB]

[1

o

]

-

-

1.

700

1

0.999

-5.1

0.999

-0.009

0.995

-0.089

0.995

-0.043

-5.726

0.990

-0.099

2.

1685

1

0.972

-13

0.972

-0.247

0.947

-0.219

0.972

-0.246

-13.571

0.945

-0.228

3.

3032

1

0.911

-23

0.911

-0.810

0.839

-0.356

0.917

-0.751

-23.478

0.841

-0.365

4.

4528

1

0.828

-33

0.828

-1.639

0.694

-0.451

0.839

-1.525

-32.970

0.704

-0.457

5.

6070

1

0.739

-40

0.739

-2.627

0.566

-0.475

0.755

-2.446

-41.009

0.569

-0.495

6.

6610

1

0.707

-45

0.707

-3.012

0.500

-0.500

0.726

-2.780

-43.438

0.527

-0.499

7.

8010

1

0.639

-46

0.639

-3.890

0.444

-0.460

0.657

-3.649

-48.929

0.432

-0.495

8.

10000

1

0.556

-53

0.556

-5.099

0.335

-0.444

0.572

-4.846

-55.083

0.328

-0.469

9.

12510

1

0.473

-59

0.473

-6.503

0.244

-0.405

0.487

-6.245

-60.839

0.237

-0.426

10.

15030

1

0.401

-62

0.401

-7.937

0.188

-0.354

0.421

-7.510

-65.088

0.177

-0.382

11.

18170

1

0.340

-65

0.340

-9.370

0.144

-0.308

0.359

-8.907

-68.984

0.129

-0.335

12.

20190

1

0.310

-67

0.310

-10.173

0.121

-0.285

0.327

-9.715

-70.928

0.107

-0.309

13.

22520

1

0.280

-68

0.280

-11.057

0.105

-0.260

0.296

-10.572

-72.778

0.088

-0.283

14.

25010

1

0.265

-70

0.265

-11.535

0.091

-0.249

0.269

-11.410

-74.405

0.072

-0.259

15.

27500

1

0.239

-71

0.239

-12.432

0.078

-0.226

0.246

-12.180

-75.757

0.061

-0.238

16.

30010

1

0.219

-71

0.219

-13.191

0.071

-0.207

0.227

-12.896

-76.906

0.051

-0.221

17.

40000

1

0.158

-74

0.158

-16.027

0.044

-0.152

0.172

-15.294

-80.101

0.030

-0.169

18.

50000

1

0.109

-74

0.109

-19.251

0.030

-0.105

0.138

-17.186

-82.052

0.019

-0.137

19.

70000

1

0.041

-75

0.041

-27.744

0.011

-0.040

0.099

-20.067

-84.305

0.010

-0.099

Obliczenia

-

Pojemność C

f

g

=7000[Hz]

R=3000[Ω]



g

=

2∗∗f

g

=

1



R∗C 

C =

1

R∗2∗∗f

g

C=

1



3000∗7000∗2∗3.14

=

7.58∗10

−

9

≈

7.6[nF ]

-

Moduł transmitancji napięciowej K

u

[V/V]

1

2

]

/

[

U

U

V

V

K

u

=

K

u

[

V /V ]=

0.707 V

1 V

=

0.707[V /V ]

-

Moduł transmitancji napięciowej K

u

[dB]

K

u

[

dB]=20∗log

10



U

2

U

1



K

u

[

dB]=20∗log

10



0.707 V

1V



=−

3.012[ dB]

-

Część rzeczywista transmitancji

ℜ

K

u



P f =ℜ K

u

=

K

u

∗

cos 

ℜ

K

u

=

0.707∗cos−45

o

=

0.500

-

Część urojona transmitancji

ℑ

K

u



Q f =ℑK

u

=

K

u

∗

sin

ℑ

K

u

=

0.707∗sin−45

o

=−

0.500

Obliczenia teoretyczne

-

Częstotliwość graniczna f

g



g

=

2∗∗f

g

=

1



R∗C 

f

g

=

1

R∗C∗2∗

f

g

=

1

3000∗7.6∗10

−

9

∗

2∗3.14

=

6980[ Hz]

-

Moduł transmitancji napięciowej K

u

[V/V]

K

u

=

U

2

U

1

=

1

j∗∗C

R

1

j∗∗C

=

1

1 j∗∗R∗C

=

1

1 j∗





g

¿

K

u

[

V /V ]=∣K

u

∣=

1



1







g



2

=

1



1



f

f

g



2

K

u

=

1



1



6610
6980



2

=

0.726

-

Moduł transmitancji napięciowej K

u

[dB]

K

u

[

dB] = 20∗log

10



K

u

[

V /V ]

K

u

[

dB] = 20∗log

10



0.726  = −2.780[ dB]

-

Przesunięcie fazowe Θ między sygnałem wejściowym a wyjściowym

 = −

arctg



f

f

g



 = −

arctg



6610
6980



= −

43.438[

o

]

-

Część rzeczywista transmitancji ℜ K

u



P f =ℜ K

u

=

K

u

∗

cos 

ℜ

K

u

=

0.726∗cos−43.438

o

=

0.527

-

Część urojona transmitancji ℑ K

u



Q f =ℑK

u

=

K

u

∗

sin

ℑ

K

u

=

0.726∗sin−43.438

o

=

0.499