327

WARIANTOWANIE ROZWIĄZAŃ ZBIORNIKÓW PODZIEMNYCH

STOSOWANYCH W GOSPODARSTWACH ROLNO – HODOWLANYCH

Anna ŻAKOWICZ

∗∗∗∗

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Politechnika Białostocka, ul. Wiejska 45 A, 15-351 Białystok

Streszczenie: W artykule opisano rodzaje zbiorników podziemnych stosowane w gospodarstwach rolno-hodowlanych,
podstawowe ich schematy statyczne oraz rodzaje obciążeń działających na zbiorniki. W przykładzie obliczeniowym
porównano wyniki uzyskane dwiema metodami obliczeniowymi: metodą płyt wydzielonych i metodą elementów
skończonych. Obliczenia MES wykonano dla dwóch przypadków: z uwzględnieniem sprężystości podłoża i bez jego
uwzględnienia.

Słowa kluczowe: podziemny zbiornik prostopadłościenny, schemat przestrzenny, metoda elementów skończonych.

∗

Autor odpowiedzialny za korespondencję. E-mail: [e-mail]

1. Wstęp

Jednym z podstawowych wymogów Unii Europejskiej
dotyczących

gospodarstw

rolno-hodowlanych

jest

redukcja zanieczyszczenia gleby i wody gruntowej
spowodowanego azotanami pochodzenia rolniczego oraz
zapobieganie dalszym tego typu zanieczyszczeniom.
Wśród wielu zagrożeń dla środowiska, powstających na
terenie gospodarstwa, szczególną uwagę należy zwrócić
na odchody zwierzęce w postaci stałej i ciekłej. Zgodnie
z art. 18 Ustawy z dnia 26 lipca 2000 r. o Nawozach
i Nawożeniu (Dz. U. Nr 89 poz. 991) nawozy naturalne
w

postaci

stałej

powinny

być

przechowywane

w pomieszczeniach inwentarskich lub na nieprze-
puszczalnych

płytach,

zabezpieczonych

przed

przenikaniem wycieku do gruntu oraz wyposażonych
w instalację odprowadzającą wycieki do szczelnych
zbiorników. Nawozy naturalne w postaci płynnej
(gnojówka, gnojowica) należy przechowywać wyłącznie
w szczelnych zbiornikach o pojemności umożliwiającej
gromadzenie co najmniej 6-miesięcznej produkcji tego
nawozu (Rozporządzenie Ministra Środowiska, 2002). Po
wejściu Polski do Unii Europejskiej rolnicy rozpoczęli
proces dostosowywania gospodarstw do standardów Unii.
Jednym z efektów tego działania jest budowa zbiorników
na odchody zwierzęce. Każdy wykonany zbiornik
potrzebuje dokumentu potwierdzającego jakość jego
wykonania, przede wszystkim potwierdzającym jego
szczelność.

Główne wymagania dotyczące konstrukcji zbiornika są

następujące

(PN-EN

1992-1-1:2008

Eurokod

2

Projektowanie konstrukcji z betonu Część 1-1: Reguły
ogólne i reguły dla budynków, BN-84/8814-07 Zbiorniki
ż

elbetowe

na

gnojowicę.

Projektowanie,

warunki

wykonania i badania techniczne przy odbiorze, PN-B-
03264: 2002 Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone.
Obliczenia statyczne i projektowanie):

−

zbiornik powinien być zaprojektowany w sposób
zapewniający jego szczelność i trwałość;

−

gnojówka stanowi środowisko słabo lub średnio
agresywne w stosunku do betonu, co odpowiada klasie
ekspozycji XA1 lub XA2;

−

materiały zastosowane do budowy zbiornika powinny
spełniać

wymagania

odpowiednich

norm

przedmiotowych lub aprobat technicznych;

−

minimalna klasa betonu dla środowiska XA1 oraz
XA2 wg (PN-EN 206-1:2003 Beton-Część 1:
Wymagania, właściwości, produkcja i zgodność) to
C30/37, (PN-B-03264:2002) dla XA1 to C25/30, XA2
to C35/45 natomiast (BN-84/8814-07) wynosi C16/20
(zalecane C20/25);

−

minimalny

wymagany

stopień

wodoszczelności

wynosi W6;

−

styki pomiędzy elementami składowymi zbiorników
prefabrykowanych

powinny

być

odpowiednio

zabezpieczone i uszczelnione;

−

stosuje się zbrojenie konstrukcyjne w postaci prętów
ze stali klasy AI, AII, AIII o minimalnej średnicy pręta
8 mm;

−

otulina zbrojenia dla klasy ekspozycji XA1 i XA2
z uwagi na ochronę przed korozją powinna wynosić:

Civil and Environmental Engineering / Budownictwo i Inżynieria Środowiska 1 (2010) 327-334

328

cm

cm

cm

c

c

c

nom

4

1

3

min

=

+

=

∆

+

=

,

a

dla

płyty

wykonanej

na

chudym

betonie:

cm

cm

cm

c

c

c

nom

5

1

4

min

=

+

=

∆

+

=

;

−

dopuszczalna szerokość rozwarcia rys (PN-B-03264:
2002) w elementach pracujących w środowisku XA1,
XA2 w celu ochrony przed korozją wynosi 0,2 mm,
a dla zbiorników od których wymaga się szczelności
wynosi 0,1 mm;

−

w przypadku zbiorników na ciecze, a w szczególności
na

gnojówkę

lub

gnojowicę

konieczne

jest

dokonywanie próby szczelności według procedury
opisanej

w

(PN-B-10702:1999

Wodociągi

i kanalizacje. Wymagania i badania przy odbiorze).
W pracy przedstawione zostały aktualnie stosowane

rodzaje zbiorników na gnojowicę, podstawowe schematy
statyczne, rodzaje obciążeń działających na zbiornik,
rozwiązania izolacji zbiornika oraz przykład obliczeniowy
zbiornika w wersji monolitycznej z wariantowym
uwzględnieniem sprężystości otaczającego gruntu.

2. Stosowane aktualnie rozwiązania zbiorników

Do przechowywania odchodów zwierzęcych w postaci
płynnej w gospodarstwach rolnych stosuje się najczęściej
zbiorniki podziemne. Zaletą tych zbiorników jest
możliwość grawitacyjnego odprowadzania odchodów
z budynków i płyt obornikowych do zbiornika. Strop nad
zbiornikiem

można

wykorzystać

na

powierzchnię

przeznaczoną do składowania obornika. Należy wówczas
przewidzieć włazy wentylacyjne i rewizyjne w płycie
górnej oraz zastosować spadki min. 1%, w celu
umożliwienia

odprowadzenia

płynnych

odchodów.

Trudnością przy budowie tych zbiorników jest to, że
w przypadku wysokiego poziomu wód gruntowych
konieczne jest obniżenie poziomu tych wód na czas
realizacji budowy, a także wykonanie stosownych
uszczelnień, co związane jest z dodatkowymi kosztami.
Zbiorniki do przechowywania nawozów naturalnych mogą
mieć kształt bryły obrotowej – walec o pionowej osi
obrotu - zbiorniki walcowe, lub mogą to być zbiorniki
prostopadłościenne. Płyta przekrywająca zbiornik może
być zarazem przeznaczona do składowania obornika.
W związku z powyższym płyty te mogą być zaopatrzone
w murki oporowe usytuowane na krawędzi płyt.
Opisywane zbiorniki są wykonywane z różnych
materiałów i można je podzielić na: betonowe
monolityczne,

ż

elbetowe

monolityczne,

ż

elbetowe

prefabrykowane, stalowe, z tworzyw sztucznych na bazie
PCV lub włókna szklanego zbrojonego. Najbardziej
rozpowszechnione są zbiorniki żelbetowe monolityczne
i prefabrykowane.

Poniżej

przedstawiono

przykłady

zbiorników

prefabrykowanych obecnie stosowanych w gospodarst-
wach rolnych do przechowywania odchodów zwierzęcych
oraz przykład zbiornika monolitycznego (rys. 1-3).

Rys. 1. Zbiornik żelbetowy prefabrykowany o przekroju
kołowym (www.ogloszenia-24h.pl)

Rys.

2.

Zbiornik żelbetowy, prostopadłościenny, górą

zamknięty. Na płycie przekrywającej widoczne jest zbrojenie
przeznaczone do wykonania muru oporowego (www.pepebe.pl)

Rys. 3. Zbiornik żelbetowy monolityczny o przekroju kołowym
(www.fambud.eu)

3. Obliczeniowe schematy statyczne i obciążenia

żelbetowych

prostopadłościennych

zbiorników

monolitycznych

Można wyróżnić następujące obliczeniowe schematy
statyczne

zbiorników

podziemnych

na

odchody

zwierzęce:

−

schemat rozdzielczy (rys. 4),

Anna ŻAKOWICZ

329

wydzielone elementy plytowe

ly

lx

lx

ly

Rys. 4. Schemat rozdzielczy

−

schemat przestrzenny (rys. 5),

lx

ly

a

b

a,b - wymiary elementu skończonego

elementy
skończone

K

z, j

K

z, i

K

z, i

K

z, i

K

z, i

Rys. 5. Schemat przestrzenny z siatką elementów skończonych

W schemacie rozdzielczym obliczenia przeprowadza

się metodą płyt wydzielonych. Analiza polega na
rozpatrywaniu elementów konstrukcyjnych zbiornika
(ściany,

płyta

denna,

płyta

górna)

jako

płyt

dwukierunkowo zginanych, przyjmując w zależności od
przewidywanej

technologii

wykonania

swobodne

podparcie lub całkowite zamocowanie odpowiednich
krawędzi. Dzięki tej metodzie można wyznaczyć
potrzebne do wymiarowania momenty zginające i ugięcia
płyt prostokątnych o różnych warunkach podparcia
wynikających z przyjętego rozwiązania konstrukcyjnego.
Należy również pamiętać o konieczności wyrównania
momentów krawędziowych, w przypadku zbiorników
prostopadłościennych o różnych wymiarach stykających
się ścian.

Monolityczne zbiorniki prostopadłościenne powinno

się obliczać metodami, które umożliwią uwzględnienie ich
przestrzennej pracy statycznej (Buczkowski, 1998) oraz
rzeczywistych wymiarów i danych materiałowych. Można
tu stosować metodę różnic skończonych (MRS) lub
metodę elementów skończonych (MES). Wykorzystując
metodę elementów skończonych (MES) tworzy się siatkę
elementów skończonych i przeprowadzając analizę
obliczeniową wyznacza się w dowolnym punkcie
konstrukcji wartości sił, momentów zginających oraz
ugięć.

W przypadku obu schematów statycznych można

wyróżnić

następujące

rodzaje

połączeń

pomiędzy

elementami konstrukcyjnymi zbiornika (rys. 6).

plyta denna

plyta górna

ś

ciana

plyta denna

plyta górna

ś

ciana

a)

b)

ś

ciana

c)

ś

ciana

przekrój poprzeczny

przekrój poprzeczny

rzut poziomy

Rys. 6. Rodzaje połączeń pomiędzy elementami konstrukcyj-
nymi zbiornika monolitycznego: a) sztywne połączenie ścian
zbiornika z płytą denną i płytą górną, b) sztywne połączenie
ś

cian zbiornika z płytą denną i przegubowe połączenie ścian

zbiornika z płytą górną, c) sztywne połączenie pomiędzy
ś

cianami zbiornika

Przy projektowaniu zbiorników podziemnych na

ciecze mamy do czynienia z dwoma głównymi
schematami obciążenia. Pierwszy schemat dotyczy
zbiornika nie obsypanego wypełnionego cieczą, natomiast
drugi dotyczy zbiornika pustego obsypanego gruntem.
W przypadku pierwszego schematu należy uwzględnić
następujące obciążenia działające na zbiornik:

−

obciążenie płyty przekrywającej ciężarem własnym;

−

obciążenie cieczą (gnojowicą) ścian zbiornika i płyty
dennej;

−

obciążenie płyty dennej odporem gruntu wywołanym
ciężarem własnym zbiornika.
W przypadku drugiego schematu należy uwzględnić

następujące obciążenia:

−

obciążenie płyty górnej ciężarem własnym;

−

obciążenie

płyty

górnej

zbiornika

gruntem

(w przypadku gdy płyta górna zbiornika jest
zagłębiona w ziemi);

−

obciążenie płyty górnej śniegiem lub obciążeniem
użytkowym

(obornikiem

albo

samochodem

ciężarowym);

−

obciążenie ścian zbiornika gruntem zasypowym;

−

obciążenie płyty dennej odporem gruntu.

Civil and Environmental Engineering / Budownictwo i Inżynieria Środowiska 1 (2010) 327-334

330

Istotnym obciążeniem może być również skurcz

betonu

i

wpływ

zmian

temperatury

otoczenia

(Buczkowski, 1992, 1993).

4. Rozwiązania izolacji

Zabezpieczenie zewnętrzne i wewnętrzne elementów
konstrukcyjnych zbiornika zależy przede wszystkim od
warunków gruntowych i wodnych oraz od rodzaju
przechowywanej cieczy. W zbiornikach zagłębionych
w gruncie można stosować powłoki nałożone na elementy
konstrukcyjne,

które

mogą

stanowić

dodatkowe

zabezpieczenie

lub

ochronę

konstrukcji

przed

agresywnym oddziaływaniem środowiska. Zabezpieczenie
wewnętrzne powierzchni zbiornika stanowią różnego
rodzaju żywice reaktywne, które tworzą po wewnętrznej
stronie zbiornika szczelną powłokę. Utwardzona powłoka
jest elastyczna odporna na ścieranie i działanie czynników
atmosferycznych i chemikaliów, a w szczególności na
działanie gnojowicy. Na zewnątrz na ogół wystarcza
dwukrotne posmarowanie bitumem. Przy wysokim
zwierciadle wody gruntowej stosuje się izolację typu
ciężkiego, osłoniętą ścianką żelbetową lub murowaną.
Izolację dna wykonuje się z 2 warstw papy bitumicznej
ułożonej na warstwie chudego betonu.

Jeżeli

istnieje

możliwość

grawitacyjnego

odprowadzenia wody, to z zasady stosuje się drenaż
wokół zbiornika oraz całego dna. Drenaż służy do
odprowadzenia

wód

gruntowych

przesiąkających

z poziomu terenu oraz wód opadowych. Drenaż jest
konieczny, gdy chcemy trwale obniżyć poziom wody
gruntowej lub zabezpieczyć przed okresowym jego
podnoszeniem się ponad poziom dna zbiornika (Ciesielski
i in., 1966).

5. Przykład obliczeń zbiornika w wersji monolitycznej

Przeprowadzono obliczenia zbiornika na gnojowicę
całkowicie zagłębionego w gruncie o konstrukcji
monolitycznej o następujących wymiarach osiowych:
szerokość 4,5 m, długość 6,0 m, wysokość 2,0 m.
Przewidziano także ściankę oporową o wysokości 1,5 m
wykonaną na płycie górnej zbiornika. Elementy
konstrukcyjne zbiornika: płyta górna, ściany oraz ścianka
oporowa mają grubość 20 cm, a płyta denna ma grubość
30 cm. Poziom posadowienia zbiornika ustalono na
rzędnej -2,00 m p.p.t. Zbiornik posadowiony jest na glinie
pylastej w stanie plastycznym o stopniu plastyczności
I

L

= 0,43. Po wykonaniu zbiornika ściany zostaną

obsypane piaskiem średnim o I

D

= 0,43. Zbiornik

obliczono dwiema metodami. Przy obliczeniach zbiornika
metodą płyt wydzielonych (rys. 7) przyjęto dwa schematy
obciążenia. W metodzie elementów skończonych (MES)
dodatkowo uwzględniono sprężystą pracę podłoża
gruntowego dla ścian zbiornika oraz płyty dennej (rys. 8).
Do obliczeń zastosowano program Robot Millenium.

PLYTA DENNA

SCIANA - A

SCIANA - A

S

C

IA

N

A

-

B

S

C

IA

N

A

-

B

x

y

x

y

y

x

x

x

y

PLYTA GORNA

SCIANA - C

S

C

IA

N

A

-

D

S

C

IA

N

A

-

D

x

x

y

y

x

y

y

x

Rys. 7. Oznaczenie poszczególnych elementów konstrukcyjnych
zbiornika w metodzie płyt wydzielonych

450

60

0

2

0

0

2

0

20

1

5

0

225

ś

cianka oporowa

K

z, j

K

z, j

K

z, i

K

z, i

K

z, i

Rys. 8. Dyskretyzacja metody elementów skończonych

Przy obliczeniach dla I schematu uwzględniono

następujące wartości obciążeń:

−

płyta górna

a) obciążenie śniegiem (PN-80/B-02010) (

γ

f

= 1,5):

S = 1,54 · 1,5 = 2,31 kN/m

2

b) ciężar własny płyty górnej (PN-82/B-02001) (

γ

f

= 1,1):

g

d

= 0,2 · 25 · 1,1 = 5,50 kN/m

2

−

ś

ciany

c) parcie cieczy (gnojowicy) (PN-82/B-02000) (

γ

f

= 1,1):

p

cd

= 11 · 2,0 · 1,1 = 24,20 kN/m

2

Anna ŻAKOWICZ

331

−

płyta denna

d) obciążenia a, b, c jak wyżej
e) obciążenie od ciężaru własnego ścianki oporowej

(PN-82/B-02001) (

γ

f

= 1,1):

2

1

/

97

,

2

1

,

1

2

,

6

7

,

4

25

5

,

10

5

,

1

2

,

0

m

kN

g

d

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

f) obciążenie od ciężaru własnego ścian zbiornika

(PN-82/B-02001) (

γ

f

= 1,1):

2

2

/

92

,

7

1

,

1

2

,

6

7

,

4

2

25

0

,

2

0

,

6

2

,

0

2

25

0

,

2

5

,

4

2

,

0

m

kN

g

d

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

+

⋅

⋅

⋅

⋅

=

Sposób przyłożenia obciążeń przedstawiono na rysunku 9.

7,81 kN/m

2

7,81 kN/m

2

24,2 kN/m

2

24,2 kN/m

2

SCHEMAT I

ZBIORNIK NAPEŁNIONY

NIEOBSYPANY

18,70 kN/m

2

18,70 kN/m

2

Rys. 9. Obciążenia działające na zbiornik w I schemacie
obciążenia

Przy obliczeniach dla II schematu uwzględniono

następujące wartości obciążeń:

−

płyta górna

g) obciążenie b jak wyżej
h) obciążenie obornikiem (PN-82/B-02000) (

γ

f

= 1,2):

2

/

00

,

18

2

,

1

5

,

1

10

m

kN

p

d

=

⋅

⋅

=

−

ś

ciany

i) obciążenie

naziomu

pojazdem

samochodowym

(

γ

f

= 1,2) przyjęto jako obciążenie zastępcze

równomiernie

rozłożone

na

podstawie

normy

(PN-82/B-02004):

2

1

/

00

,

9

5

,

0

18

m

kN

K

p

p

o

d

d

=

⋅

=

⋅

=

j) obciążenie

parciem

gruntu

(PN-88/B-02014)

(

γ

f

= 1,2):

(

)

(

)

2

2

/

4

,

29

5

,

0

2

,

1

0

,

2

17

18

m

kN

K

h

p

G

o

d

d

=

⋅

⋅

⋅

+

=

⋅

⋅

γ

+

=

−

płyta denna

k) obciążenia b, e, f, h jak wyżej

−

ś

cianka oporowa

l) obciążenie obornikiem (PN-83/B-03010):

2

2

/

89

,

18

1

,

1

25

,

1

74

,

13

m

kN

e

ar

=

⋅

⋅

=

Sposób

przyłożenia

obciążeń

przedstawiono

na rysunku 10.

23,50 kN/m

2

23,50 kN/m

2

29,40 kN/m

2

SCHEMAT II

ZBIORNIK PUSTY

OBSYPANY

34,39 kN/m

2

34,39 kN/m

2

9,00 kN/m

2

29,40 kN/m

2

9,00 kN/m

2

18,89 kN/m

2

Rys. 10. Obciążenia działające na zbiornik w II schemacie
obciążenia

Do obliczeń przyjęto wysokość składowania obornika

1,5 m oraz jego ciężar objętościowy

ρ

= 10 kN/m

3

.

Gęstość

objętościowa

gruntu

zasypowego

wynosi

ρ

= 17 kN/m

3

.

W przypadku drugiego schematu obciążenia przyjęto

obciążenie równomiernie rozłożone o stałej wartości na
całej powierzchni płyty górnej.

Po

przeprowadzeniu

obliczeń

metodą

płyt

wydzielonych

oraz

po

wyrównaniu

momentów

krawędziowych (stosując odpowiednie współczynniki
rozdziału (Kobiak i Stachurski, 1991)) otrzymano
wartości momentów zginających pokazane w tabelach 1
i 2.

Tab. 1. Zestawienie wartości momentów w I schemacie
obciążenia w metodzie płyt wydzielonych

M

X

[kNm]

M

Y

[kNm]

Element

podporowy przęsłowy podporowy przęsłowy

Ś

CIANA –

A

-2,88

+0,50

-10,74

-4,70

-5,58

+2,11

Ś

CIANA –

B

-2,88

+0,50

-6,81
-3,20

-1,59

+3,67

Ś

CIANA –

C

-0,09

+0,07

-0,06

+0,04

Ś

CIANA –

D

-0,09

-0,04

-0,05

+0,03

PŁYTA

GÓRNA

-6,81

+4,72

-10,74

+9,59

PŁYTA

DENNA

-3,20

+0,60

-4,70

+1,99

Tab. 2. Zestawienie wartości momentów w II schemacie
obciążenia w metodzie płyt wydzielonych

M

X

[kNm]

M

Y

[kNm]

Element

podporowy przęsłowy podporowy przęsłowy

Ś

CIANA –

A

-7,72

+3,17

-29,27
-45,01

-11,39
-24,34

Ś

CIANA –

B

-7,72

+0,87

-18,71
-28,56

-0,83
-7,89

Ś

CIANA –

C

-1,75

+0,36

-2,91

+1,20

Ś

CIANA –

D

-1,75

+0,32

-2,39

+0,86

PŁYTA

GÓRNA

-18,71

+11,66

-29,27

+24,25

PŁYTA

DENNA

-28,56

+19,39

-45,01

+39,50

Civil and Environmental Engineering / Budownictwo i Inżynieria Środowiska 1 (2010) 327-334

332

Przy obliczaniu ścian A, B, płyty górnej i dolnej

przyjęto schemat statyczny w postaci płyty zamocowanej
na obwodzie. Płytę C obliczano jako płytę zamocowaną
na trzech krawędziach z czwartą swobodną, natomiast
płyty D obliczano jako zamocowane na dwóch
krawędziach

z

dwiema

pozostałymi

krawędziami

swobodnymi.

Wyniki

obliczeń

uzyskane

metodą

elementów

skończonych (MES) dla schematu statycznego, w którym
nie uwzględniono sprężystej pracy podłoża gruntowego
zestawiono w tabelach 3 i 4.

Tab. 3. Zestawienie wartości momentów w I schemacie
obciążenia uzyskane MES bez uwzględnienia sprężystej pracy
podłoża gruntowego

M

X

[kNm]

M

Y

[kNm]

Element

podporowy przęsłowy podporowy przęsłowy

Ś

CIANA -

A

-3,24

+1,22

-8,25

-

Ś

CIANA -

B

-3,36

+1,34

-6,51

-

PŁYTA

GÓRNA

-6,67

+5,26

-7,23

+6,25

PŁYTA

DENNA

-4,72

+1,62

-5,22

+2,63

Ś

CIANA -

C

-2,08

+0,65

-2,06

-

Ś

CIANA -

D

-2,03

+0,32

-2,42

-

Tab. 4. Zestawienie wartości momentów w II schemacie
obciążenia uzyskane MES bez uwzględnienia sprężystej pracy
podłoża gruntowego

M

X

[kNm]

M

Y

[kNm]

Element

podporowy przęsłowy podporowy przęsłowy

Ś

CIANA -

A

+5,23

+2,64

-46,48

-

Ś

CIANA -

B

+5,16

+1,42

-33,29

-

PŁYTA

GÓRNA

-20,12

+12,87

-24,08

+18,38

PŁYTA

DENNA

-32,97

+20,80

-45,54

+42,65

Ś

CIANA -

C

-2,25

+1,16

-3,17

-

Ś

CIANA -

D

-2,20

+0,61

-4,60

-

Przy obliczeniach metodą elementów skończonych

(MES) uwzględniono również sprężystą pracę podłoża
gruntowego. W II schemacie obciążenia uwzględniono
sprężystość gruntu zasypowego dla ścian zbiornika
(tab. 5 i 6).

Tab. 5. Zestawienie wartości momentów w I schemacie
obciążenia uzyskane MES z uwzględnieniem sprężystej pracy
podłoża gruntowego

M

X

[kNm]

M

Y

[kNm]

Element

podporowy przęsłowy podporowy przęsłowy

Ś

CIANA -

A

-4,63

+1,30

-9,12

-

Ś

CIANA -

B

-4,61

+1,31

-7,64

-

PŁYTA

GÓRNA

-8,26

+6,73

-6,21

+4,22

PŁYTA

DENNA

-2,48

+0,13

-1,93

+0,09

Ś

CIANA -

C

-2,62

+1,00

-2,92

-

Ś

CIANA -

D

-2,63

+0,42

-3,32

-

Tab. 6. Zestawienie wartości momentów w II schemacie
obciążenia uzyskane MES z uwzględnieniem sprężystej pracy
podłoża gruntowego

M

X

[kNm]

M

Y

[kNm]

Element

podporowy przęsłowy podporowy przęsłowy

Ś

CIANA -

A

-1,85

+0,07

-2,60

-

Ś

CIANA -

B

-1,73

+0,05

-2,31

-

PŁYTA

GÓRNA

-36,32

+16,94

-29,07

+10,04

PŁYTA

DENNA

-0,06

-0,02

+0,41

-0,08

Ś

CIANA -

C

-1,97

+0,13

-5,81

-

Ś

CIANA -

D

-1,97

+0,22

-3,77

-

W celu porównania otrzymanych rezultatów dokonano

zestawień pokazanych w tabelach 7, 8, 9 i 10.

Otrzymane wyniki uzyskane różnymi metodami dla

płyty górnej i płyty dennej pokazano na rysunku 11.

Tab. 7. Zestawienie wartości momentów obliczonych metodą płyt wydzielonych oraz za pomocą metody elementów
skończonych bez uwzględnienia sprężystej pracy podłoża gruntowego – dla I schematu obciążenia

M

X

[kNm]

M

Y

[kNm]

podporowy

przęsłowy

podporowy

przęsłowy

Element

met. płyt

wydz.

MES

met. płyt

wydz.

MES

met. płyt

wydz.

MES

met. płyt

wydz.

MES

Ś

CIANA – A

-2,88

-3,24

+0,50

+1,22

-10,74

-4,70

-8,25

-5,58

+2,11

-

Ś

CIANA – B

-2,88

-3,36

+0,50

+1,34

-6,81
-3,20

-6,51

-1,59

+3,67

-

PŁYTA GÓRNA

-6,81

-6,67

+4,72

+5,26

-10,74

-7,23

+9,59

+6,25

PŁYTA DENNA

-3,20

-4,72

+0,60

+1,62

-4,70

-5,22

+1,99

+2,63

Ś

CIANA – C

-0,09

-2,08

+0,07

+0,65

-0,06

-2,06

+0,04

-

Ś

CIANA – D

-0,09

-2,03

-0,04

+0,32

-0,05

-2,42

+0,03

-

Anna ŻAKOWICZ

333

Tab. 8. Zestawienie wartości momentów obliczonych metodą płyt wydzielonych oraz za pomocą metody elementów
skończonych bez uwzględnienia sprężystej pracy podłoża gruntowego – dla II schematu obciążenia

M

X

[kNm]

M

Y

[kNm]

podporowy

przęsłowy

podporowy

przęsłowy

Element

met. płyt

wydz.

MES

met. płyt

wydz.

MES

met. płyt

wydz.

MES

met. płyt

wydz.

MES

Ś

CIANA – A

-7,72

+5,23

+3,17

+2,64

-29,27
-45,01

-46,48

-11,39
-24,24

-

Ś

CIANA – B

-7,72

+5,16

+0,87

+1,42

-18,71
-28,56

-33,29

-0,83
-7,89

-

PŁYTA GÓRNA

-18,71

-20,12

+11,66

+12,87

-29,27

-24,08

+24,25

+18,38

PŁYTA DENNA

-28,56

-32,97

+19,39

+20,80

-45,01

-45,54

+39,50

+42,65

Ś

CIANA – C

-1,75

-2,25

+0,36

+1,16

-2,91

-3,17

+1,20

-

Ś

CIANA – D

-1,75

-2,20

+0,32

+0,61

-2,39

-4,60

+0,86

-

Tab. 9. Zestawienie wartości momentów obliczonych metodą elementów skończonych z uwzględnieniem oraz bez
uwzględnienia sprężystej pracy podłoża gruntowego – dla I schematu obciążenia

M

X

[kNm]

M

Y

[kNm]

podporowy

przęsłowy

podporowy

przęsłowy

Element

MES.

MES
podł.

spręż.

MES

MES
podł.

spręż.

MES

MES
podł.

spręż.

MES

MES
podł.

spręż.

Ś

CIANA – A

-3,24

-4,63

+1,22

+1,30

-8,25

-9,12

-

+4,59

Ś

CIANA – B

-3,36

-4,61

+1,34

+1,31

-6,51

-7,64

-

+3,63

PŁYTA GÓRNA

-6,67

-8,26

+5,26

+6,73

-7,23

-6,21

+6,25

+4,22

PŁYTA DENNA

-4,72

-2,48

+1,62

+0,13

-5,22

-1,93

+2,63

+0,09

Ś

CIANA – C

-2,08

-2,62

+0,65

+1,00

-2,06

-2,92

-

-1,23

Ś

CIANA – D

-2,03

-2,63

+0,32

+0,42

-2,42

-3,32

-

-1,13

Tab. 10. Zestawienie wartości momentów obliczonych metodą elementów skończonych z uwzględnieniem oraz bez
uwzględnienia sprężystej pracy podłoża gruntowego – dla II schematu obciążenia

M

X

[kNm]

M

Y

[kNm]

podporowy

przęsłowy

podporowy

przęsłowy

Element

MES.

MES
podł.

spręż.

MES

MES
podł.

spręż.

MES

MES
podł.

spręż.

MES

MES
podł.

spręż.

Ś

CIANA – A

+5,23

-1,85

+2,64

+0,07

-46,48

-2,60

-

-0,20

Ś

CIANA – B

+5,16

-1,73

+1,42

+0,05

-33,29

-2,31

-

-0,24

PŁYTA GÓRNA

-20,12

-36,32

+12,87

+16,94

-24,08

-29,07

+18,38

+10,04

PŁYTA DENNA

-32,97

-0,06

+20,80

-0,02

-45,54

+0,41

+42,65

-0,08

Ś

CIANA – C

-2,25

-1,97

+1,16

+0,13

-3,17

-5,81

-

+0,15

Ś

CIANA – D

-2,20

-1,97

+0,61

+0,22

-4,60

-3,77

-

+0,32

a)

-10,74kNm

-10,74kNm

-6,81kNm

-6,81kNm

4,72kNm

9,59kNm

-7,23kNm

-7,23kNm

-6,67kNm

-6,67kNm

5,26kNm

6,25kNm

Metoda płyt wydzielonych

Metoda elementów skończonych

a)

b)

b)

-29,27kNm

-29,27kNm

-18,71kNm

-18,71kNm

11,66kNm

24,25kNm

-24,08kNm

-24,08kNm

-20,12kNm

-20,12kNm

12,87kNm

18,38kNm

Metoda płyt wydzielonych

Metoda elementów skończonych

c)

-3,20kNm

-3,20kNm

0,60kNm

-4,70kNm

-4,70kNm

1,99kNm

-4,72kNm

-4,72kNm

1,62kNm

-5,22kNm

-5,22kNm

2,63kNm

Metoda płyt wydzielonych

Metoda elementów skończonych

c)

d)

-45,01kNm

-45,01kNm

-28,56kNm

-28,56kNm

39,50kNm

19,39kNm

-45,54kNm

-45,54kNm

-32,97kNm

-32,97kNm

42,65kNm

20,80kNm

Metoda płyt wydzielonych

Metoda elementów skończonych

d)

Rys. 11. Porównanie wykresów momentów obliczonych metodą płyt wydzielonych oraz metodą elementów skończonych (MES) bez

uwzględnienia sprężystej pracy podłoża gruntowego

.

a) płyta górna I schemat (założono, że murki oporowe są nieobciążone),

b) płyta

górna II schemat (założono, że murki oporowe są nieobciążone),

c) płyta denna I schemat,

d) płyta denna II schemat.

Civil and Environmental Engineering / Budownictwo i Inżynieria Środowiska 1 (2010) 327-334

334

6. Podsumowanie

Dokonując porównania wartości momentów obliczonych
metodą płyt wydzielonych oraz metodą elementów
skończonych bez uwzględnienia sprężystej pracy podłoża
gruntowego uzyskano wyniki różniące się od siebie
o około 10-15 %. Różnica ta wynika z zastosowania
różnych metod obliczeniowych. Ponadto w programie
obliczeniowym oraz w tablicach (Kobiak i Stachurski,
1991) uwzględnione są różne wartości współczynnika
Poissona: v = 0,0 (Kobiak i Stachurski, 1991) oraz
v = 0,20 wartość przyjęta w programie komputerowym
Robot. Natomiast w drugim przypadku obliczeń metodą
elementów

skończonych

bez

uwzględnienia

oraz

z uwzględnieniem sprężystej pracy podłoża gruntowego
zauważa się, że w elementach podpartych sprężyście
momenty zmieniły znacznie swoje wartości o około
30-35 %. Można wywnioskować zatem, że uwzględnienie
sprężystości podłoża gruntowego znacznie wpływa
na zmianę wytężenia tych elementów i przegrupowanie sił
wewnętrznych. Podobne spostrzeżenia można znaleźć
w pracy Buczkowskiego (1998).

Literatura

Buczkowski W. (1998). Obliczenia statyczne w zbiorniku

prostopadłościennym przy uwzględnieniu przestrzennej
pracy statycznej ustroju oraz współpracy konstrukcji

z podłożem winklerowskim. Gospodarka Wodna 4,
143-137.

Buczkowski W. (1993). Obciążenie temperaturą zbiorników

prostopadłościennych zagłębionych w gruncie. Inżynieria
i Budownictwo, 12.

Buczkowski W. (1992). Momenty zginające w monolitycznych

zbiornikach prostopadłościennych obciążonych temperaturą.
Inżynieria i Budownictwo, 5.

Ciesielski R., Mitzel A., Stachurski W., Suwalski J., Żmudziński

Z. (1966). Zbiorniki, zasobniki, silosy, kominy i maszty.
Budownictwo Betonowe t.XIII. Arkady, Warszawa.

Kobiak J., Stachurski W. (1991). Konstrukcje żelbetowe. Tom

4. Arkady, Warszawa.

Rozporządzenie Ministra Środowiska z dn. 23 grudnia 2002r.

w sprawie szczegółowych wymagań, jakim powinny
odpowiadać

programy

działań

mających

na

celu

ograniczenie odpływu azotu ze źródeł rolniczych.

VARIANTING SOLUTIONS

OF UNDERGROUND TANKS ON FARMS

Abstract: The paper presents types of underground tanks used
on farms, their basic static schemes and types of loads acting
on tanks. In the calculation example results for two calculation
methods, plate method and finite element method, were
compared. The calculations were done for variants with and
without included springy work of subsoil.

Pracę wykonano w Politechnice Białostockiej w ramach
Pracy Statutowej nr S/WBiIŚ/3/08