Krótka historia astrolabium.
Wprowadzenie.
Kiedy Heloiza i Abelard, jedna z najbardziej znanych par kochanków, zdecydowali
się nadać swojemu synowi imię "Astrolabe" (Astrolabium) stało się jasne, że
wpływowymi kręgami XII wiecznej Europy w pełni zawładnęła już moda na
przyrząd będący ucieleśnieniem piękna, niosący w sobie powiew niezwykłości i
tajemnicÄ™ tradycji arabskiej - moda na astrolabium. Przedmiot niewielki, o
ogromnych jednak możliwościach, a przede wszystkim ogromnej sile oddziaływania
na umysły ludzkie.
Historia powstania przyrządu jest nie do końca jasna. Nie możemy określić ani
konkretnej daty powstania, ani jednej, konkretnej osoby, którą można by uznać za
odkrywcÄ™ astrolabium.
Astrolabium - podstawowa zasada teoretyczna
Podstawowa zasada teoretyczna, na której opiera się działanie przyrządu -
projekcja stereograficzna - znana była już prawdopodobnie Hipparchowi ok. 150
lat p.n.e. Z całą pewnością świadomie posługiwano się tym rodzajem projekcji w
Rzymie na początku naszej ery. Około 27 roku n.e. Witruwiusz, architekt rzymski,
w swoim dziele "O architekturze" opisał pewien specyficzny rodzaj zegara, w
budowie którego najprawdopodobniej wykorzystano właśnie ten typ projekcji.
Autor nie wdaje się w szczegóły techniczne co pozwala przypuszczać, że przyrządy
takie i sama projekcja stereograficzna nie były obce jego czytelnikom.
Projekcja stereograficzna - specyficzny rodzaj projekcji, w naszym przypadku
obrazu sfery niebieskiej, na płaszczyznę.
Projekcja stereograficzna doskonale nadaje siÄ™ do wykorzystania w astronomii z
dwóch zasadniczych powodów.
·ð Wszystkie koÅ‚a sfery niebieskiej po przeniesieniu na pÅ‚aszczyznÄ™ pozostajÄ…
kołami.
·ð Wszystkie kÄ…ty pozostajÄ… zachowane.
Dokładny opis projekcji stereograficznej dał w 160 roku naszej ery Ptolemeusz w
swoim "Planisphaerium". Jest to pierwsze, znane nam, kompletne, matematyczne
ujęcie problemu tego rodzaju projekcji. Niestety do naszych czasów nie zachował
się oryginalny, grecki tekst. Wszystko co pozostało to arabskie tłumaczenia
datowane na mniej więcej 1000 rok naszej ery oraz przekład łaciński wersji
arabskiej pochodzący mniej więcej z 1143 roku. Wydaje się, że brak w tych
przekładach końcówki pracy Ptolemeusza, która mogła zawierać dokładniejsze
informacje o ciekawym, przypominajÄ…cym astrolabium, przyrzÄ…dzie wspominanym
tylko pobieżnie w znanych nam fragmentach. Posiadane materiały pozwalają jednak
przypuszczać, że mimo wielu cech wspólnych nie było to astrolabium w naszym
rozumieniu - chociażby z tego powodu, że przyrząd nie posiadał wszystkich
elementów w jakie wyposażone są znane nam astrolabia.
Pierwsze wzmianki o przyrzÄ…dzie
Początków znanej nam wersji przyrządu, zawierającej wszystkie podstawowe
elementy czyli
·ð tympanum (tympan),
·ð alidade (alidadÄ™) oraz
·ð rete
można doszukać się w czwartym wieku naszej ery. Wszystko zawdzięczamy wiedzy
i dociekliwości Theona z Aleksandrii, ostatniego dyrektora słynnej biblioteki
aleksandryjskiej, który wraz ze swoją córką Hypatią z zapałem poświęcał się
tłumaczeniom i edycji dzieł wielkich matematyków. Jest on autorem m.in. "Traktatu
na temat małego astrolabium" - pierwszej znanej nam pracy w pełni opisującej
przyrząd. Niestety także to dzieło nie przetrwało do naszych czasów, o jego
istnieniu wiemy tylko dzięki wzmiankom w bibliografiach póz
niejszych tekstów,
przede wszystkim pisanej po grecku, pochodzącej mniej więcej z 530 roku n.e.,
książki autorstwa Jana Filopona oraz pisanego po Syryjsku, pochodzącego sprzed
660 roku n.e., opracowania autorstwa Severusa Sebokhta.
Pierwszy kontakt naukowców arabskich z greckimi dziełami następował zwykle za
pośrednictwem języka syryjskiego, tak więc i pierwsze prace arabskie były tylko
tłumaczeniami syryjskich opracowań bazujących z kolei na z
ródłach greckich. Z
czasem Arabowie zaczęli sami tłumaczyć bezpośrednio z języka greckiego, aby już
wkrótce tworzyć opracowania we własnym języku. Pierwszym autorskie prace
arabskie na temat astrolabium powstały prawdopodobnie w VII wieku naszej
ery. Pierwszym uczonym arabskim, który skonstruował astrolabium był
najprawdopodobniej niejaki Al-Far

zi.
Astrolabium - rozkwit zainteresowania
DziewiÄ…ty i dziesiÄ…ty wiek naszej ery to prawdziwy rozkwit zainteresowania
przyrządem wśród Arabów. Oprócz opracowań teoretycznych powstają prawdziwe
centra produkujÄ…ce przyrzÄ…dy, tradycja ich wytwarzania przechodzi z ojca na syna i
niesie już wraz z sobą ogromny prestiż.
Pierwsze i chyba największe centrum wytwarzania astrolabiów to położone
pomiędzy Tygrysem i Eufratem miasto Harr

n. Wkrótce przyrząd, przez Afrykę
północną, dociera do zajętej przez Arabów części Hiszpanii. Tu po raz pierwszy z
przyrządem stykają się studenci i naukowcy z innych części Europy. Zafascynowani
możliwościami przyrządu rozpoczynają tłumaczenie prac arabskich na łacinę oraz,
co ważniejsze, zabierają przyrząd i wiedzę o nim do swoich krajów.
Wśród osób zafascynowanych astrolabium znalazł się między innymi niejaki
Gerbert z Aurillac, który po wizycie w Kordobie i poznaniu przyrządu zaczął
zarażać swoją fascynacją swoich uczniów i wychowanków w Rheims oraz innych
miastach Europy, w których bywał.
W 999 roku Gerbert z Aurillac został wybrany na papieża i przyjął imię Sylwester
II.
Michael 'Czarodziej" Scot
Z papieżem tym wiąże się interesująca anegdota. Otóż nie mniej sławny naukowiec,
awanturnik i czarodziej (trudno stwierdzić które z tych określeń opisuje do
najdokładniej) Michael Scot twierdził, że swoją wiedzę na temat astrolabium
Gerbert zdobył od ...diabła, którego miał regularnie przywoływać i zmuszać do
udzielania sobie lekcji. Wszystkie te szatańskie nauki przyszły papież miał
zapisywać, analizować i póz
niej podawać jako swoje.
Michael Scot sam w sobie był bardzo barwną postacią, której znacznie było bliżej
do diabła niż Gerbertowi. Gruntownie wykształcony pełnił funkcję nadwornego
filozofa i naukowca na dworze Fryderyka II. W XIII wieku pisma Scota były
szeroko znane i omawiane w całej Europie. Olbrzymie zaangażowanie nie tylko w
astronomię, ale także w medycynę, astrologię i alchemię sprawiło że uzyskał miano
"czarodzieja". Zasłynął między innymi z tego, że trafnie przewidział wynik wojny
lombardzkiej (prawdopodobnie przy pomocy astrolabium). Udało mu się także
pozbawić swojego króla kilku dolegliwych schorzeń, czym zyskał sobie
przychylność władcy. Uchodził za osobę bardzo sprytną. Przy którejś okazji król
poprosił go na przykład o zmierzenie odległości pomiędzy szczytem wieży
kościelnej a niebem. Zadanie to Scot wykonał z należytą sobie poprawnością.
Władca polecił wtedy w sekrecie skrócić wieżę o kilka cali i zadał ponownie pytanie
naukowcowi. Scot wyczuł intencje władcy i dyplomatycznie odparł, że albo niebo
oddaliło się od ziemi albo coś sprawiło, że wieża kościelna zmalała.
Pozostawmy jednak barwne biografie bohaterów związanych z historią astrolabium
i powróćmy do nie mniej interesującej historii samego przyrządu
Od X wieku moda na astrolabium bardzo szybko rozprzestrzenia siÄ™ po Europie.
PrzyrzÄ…d szturmem zdobywa uniwersytety, stajÄ…c siÄ™ powszechnie uznanym
narzędziem służącym zarówno prowadzeniu badań jak i edukacji studentów.
Uważany jest już także za symboliczny atrybut naukowców, którzy na większości
rysunków i grafik zaczęli pojawiać się właśnie z astrolabium w ręce. Rozprawy na
temat sposobów wykorzystania przyrządu coraz częściej pojawiały się w
uniwersyteckich bibliotekach. Co ciekawe, w niektórych z nich można było
wypożyczyć także samo astrolabium.
Z czasem przyrząd trafia także na dwory królewskie, dając władcom okazję do
zademonstrowania zainteresowań naukowych, mecenatu nauki i sztuki, a także
erudycji i dobrego gustu posiadacza.
Karol V Mądry (1337-1380), król Francji, tak pokochał przyrząd, że uważał za
stosowne posiadanie ok. 12 egzemplarzy, wliczając w to jeden złoty i dwa srebrne.
Także brytyjska królowa Elżbieta I, skłoniona przypuszczalnie namową swojego
astrologa Johna Dee, posiadała dwa astrolabia.
Ekspedycja Vasco da Gamy została wyposażona w przyrząd dostarczony przez
Abrahama Zacuto - profesora uniwersytetów w Salamance i Saragossie. Zacutto
przeszkolił także załogę w zakresie jego obsługi oraz, co ciekawe, przy pomocy
astrolabium, ulubionego już przyrządu astrologów, zmuszony został do
przepowiedzenia rezultatu ekspedycji.
Wraz z rosnącą popularnością astrolabium zaczęło pojawiać się coraz częściej na
obrazach, drzeworytach, ilustracjach i rzez
bach. Tam mogli zobaczyć je ludzie
prości i ubodzy, i co niesamowite fascynacja przyrządem zeszła w dół drabiny
społecznej. Już nie tylko najbogatsi chcieli posiadać przyrząd, także warstwy
biedniejsze zaczęły doceniać jego wartość. Trudno oczywiście zakładać, że zawsze
chodziło o jego wartość naukową. Wielu badaczy zdaje się nawet sugerować, że
astrolabia tak naprawdę bardzo rzadko używane były do celów dla jakich zostały
stworzone. Prawda, jak to zwykle z nią bywa, leży gdzieś po środku.
Odpowiedzią na olbrzymie zapotrzebowanie społeczne stała się duża liczba
opracowań na temat tego w jaki sposób wykonać samodzielnie przyrząd oraz, co
oczywiste, prawdziwy rozkwit w XV i XVI wieku zakładów rzemieślniczych
wytwarzających przyrząd. Do najbardziej znanych europejskich wytwórców
przyrządów należeli Jean Fusoris z Paryża, Gemma Frisius i Gualterus Arsenius z
Louvain czy też Georg Hartmann z Norymbergii.
Astrolabium fascynowało nie tylko elity, ale także biedniejsze warstwy społeczne.
Dzięki powszechności i dużej ilości opracowań na temat sposobów wykonania
przyrządu wiele osób wykonywało je samodzielnie. Niestety bardzo często nie były
to przyrządy dokładne. Dlatego stało się coś bardzo ciekawego i wartego
zauważenia. Największe i najbardziej znane zakłady rzemieślnicze, wytwarzające do
tej pory ekskluzywne przyrządy dla najbogatszych, zaczęły wytwarzać uproszczone,
papierowe zestawy do samodzielnego złożenia. Kupowało się arkusz z
nadrukowanym obrazem przyrządu, wycinało i naklejało np. na odpowiednio
wycięta deseczkę. To chyba doskonały dowód na popularność przyrządu w tamtych
czasach.
Czym jest astrolabium ?
Astrolabium to jeden z najstarszych i najbardziej fascynujących przyrządów
astronomicznych. Jest on charakterystyczny przede wszystkim dla tradycji
arabskiej, choć wspaniałe triumfy święcił także w Europie. Do czasów obecnych
przetrwało więcej astrolabiów niż jakichkolwiek innych przyrządów naukowych.
Trudno w kilku słowach oddać to czym tak naprawdę jest astrolabium. Olbrzymia
ilość zastosowań, a także znaczeń i emocji związanych z przyrządem znakomicie
utrudniajÄ… to zadanie. Astrolabium to:
·ð Przede wszystkim starożytny komputer, przy pomocy którego z
powodzeniem można rozwiązać większość problemów związanych z
określaniem czasu, a także pozycją Słońca i gwiazd.
·ð To także miniatura nieba, którÄ… możesz trzymać w swoim rÄ™ku. PrzyrzÄ…d
pokazuje wygląd nieba w dowolnym dniu i czasie, pozwalając odszukać
pozycje zaznaczonych na rete obiektów.
·ð Astrolabium to również przyrzÄ…d pomiarowy (wysokość obiektów, pomiary
kartograficzne)
·ð oraz .. z
ródło wiedzy, także tej o przyszłości.Pamiętajmy bowiem, że
astrologia odkryła przyrząd jako wielce przydatny m.in. do przewidywania
przyszłości oraz stawiania horoskopów.
·ð Astrolabium znakomicie prezentuje siÄ™ także jako stylowa ozdoba, a co za
tym idzie może pełnić rolę pięknego prezentu.
·ð Już tylko jako ciekawostkÄ™ dodajmy, że przyrzÄ…d wykorzystywano także m.in.
do określania rozmiarów nieprzyjacielskich armii oraz do ... przywoływania
złych duchów.
Budowa astrolabium
Rys. 1. Podstawowe elementy astrolabium na pięknym przykładzie współczesnej
repliki przyrzÄ…du
Biorąc pod uwagę ogromny obszar, na którym wytwarzano i używano astrolabium,
ogromną liczbę zastosowań, a także wprowadzane tu i ówdzie usprawnienia, nie
należy się dziwić, że przyrząd może występować w różnych wariantach,
różniących się kształtem, rozmiarem, zdobieniami etc. Niezależnie jednak od
zdolności i fantazji wykonawcy, który mógł sprawić że tworzone instrumenty
wyróżniały się szczególnymi cechami, w każdym przyrządzie możemy wyróżnić
grupę tych samych, łatwo rozpoznawalnych elementów.
Przyrząd, wykonywany z reguły z mosiądzu, składa się z grupy elementów
nieruchomych oraz ruchomych, którymi można obracać względem osi wyznaczonej
przez bolec łączący wszystkie części przyrządu. Astrolabium jest z reguły
przyrządem rozkładanym. Ma to służyć przede wszystkim możliwości podmiany
tych elementów przyrządu, których wygląd zmienia się wraz ze zmianą położenia
(szerokości geograficznej) użytkownika. Dzięki temu staje się narzędziem
uniwersalnym. Wszystkie podstawowe elementy w centralnej części posiadają
otwór, przez który przechodzi bolec łączący całość. Na swoim końcu bolec ten
bardzo często posiada otworek, w który po złożeniu przyrządu wsuwa się swego
rodzaju klin, bardzo często w kształcie głowy konia (stąd nazwa tego elementu),
który zapobiega rozłożeniu się przyrządu.
Rys.2. Elementy astrolabium po rozłożeniu
Mater - podstawowa część przyrządu, stanowiąca swego rodzaju bazę, na której
mocowane są inne elementy. Jest to płytka metalu, o grubości ok. 6 mm i średnicy
najczęściej w granicach 15-20 cm, z zawiniętym do wewnątrz brzegiem zwanym
limbum. Na brzegu tym mogą być nanoszone różne skale, z reguły jest to
przynajmniej skala godzinna. W zagłębieniu tworzonym przez limbum umieszczany
jest właściwy dla danej szerokości geograficznej tympan (tympanum). Spodnia
strona mater zwana jest dorsum. Grawerowane są na niej różne dodatkowe skale, w
zależności od zastosowania przyrządu (o dorsum czytaj w dalszej części). Po stronie
dorsum mocowana jest także alidada (alidade). W górnej części mater znajduje się
uchwyt do trzymania przyrzÄ…du.
Rys. 3. Przykład mater
Tympanum (tympan) - wymienne płytki z litego metalu, które układano, często
jedna na drugiej, aż wypełniły całe wgłębienie utworzone przez limbum. Na obu
stronach każdej płytki grawerowano, dla odpowiednich szerokości geograficznych,
rzut stereograficzny (patrz ramka) horyzontu, zenitu, almukantaratów (małe koła na
sferze niebieskiej, leżące w płaszczyznach równoległych do płaszczyzny horyzontu)
oraz kół deklinacji. Mówiąc prościej, wspomniane punkty i koła sfery niebieskiej
zostają po prostu w pewien specyficzny sposób zrzutowane na płaszczyznę. Dzięki
takiemu zabiegowi astrolabium staje się miniaturą otaczającego Cię wszechświata.
Do pełnego obrazu potrzebujemy jeszcze tego co najpiękniejsze - gwiazd i innych
obiektów nocnego nieba. Takim obrazem, dopełniającym całości jest rete.
Rys. 4. Podstawowe linie grawerowane na tympanie
Rys. 5. Tympanum pochodzÄ…ce z astrolabium arabskiego
Rete (pajęczyna, mapa nieba) - ażurowa płytka przedstawiająca mapę nieba. W
zależności od przeznaczenia przyrządu, a także zdolności wykonawcy może być
mniej lub bardziej dokładna oraz zdobiona. Oprócz podstawowych gwiazd i
gwiazdozbiorów na tej części przyrządu zaznaczona jest także ekliptyka (pozorna
droga słońca na sferze niebieskiej) wraz ze znakami zodiaku. Rete nie jest niczym
innym jak rzutem na płaszczyznę sfery niebieskiej. Wyobraz
sobie lusterko, które
leży w nocy na ziemi. W lusterku tym odbijają się gwiazdy i gwiazdozbiory. Rete jest
takim właśnie lusterkiem, w którym możesz dostrzec najważniejsze gwiazdy
nocnego nieba. Ze względu na to, że płytka rete musi w jak największym stopniu
odsłaniać tympan nie zawiera ona obrazu całego nieba. Nanoszone są na nią tylko
najważniejsze gwiazdy i gwiazdozbiory.
Alidade (alidada) - znajdujące się w tylnej części przyrządu ruchome ramię służące
przede wszystkim określaniu wysokości kątowej ciał niebieskich. Na swoich
końcach wyposażona najczęściej w specjalne celowniki otworkowe lub szczelinowe,
które umożliwiają precyzyjne jej ustawienie, a następnie odczytanie wysokości
kątowej szukanego obiektu na krawędzi dorsum. Alidada służy także jako wskaz
nik
ułatwia-jący odczytanie informacji zawartych na pozostałych skalach dorsum.
Rys. 6. Wskaz
nik (wyżej) i alidada (niżej) pochodzące ze współczesnej repliki
przyrzÄ…du
Dorsum - spodnia część mater. W zależności od zastosowań przyrządu nanoszone
mogą być na nią bardzo różne informacje. Na pewno znajdziesz tam podziałkę
kątową, prawie na pewno skalę z kalendaem i znakami zodiaku. Bardzo często
grawerowany jest też tzw. "kwadrat cienia", służący rozwiązywaniu prostych
problemów trygonometrycznych.
Rys. 7. Elementy dorsum na pięknym przykładzie współczesnej repliki przyrządu
Kilka przykładów użycia
Jak już wspominałem liczba zastosowań przyrządu jest ogromna i trudno wymienić
wszystkie problemy (astronomiczne, astrologiczne czy też inne pomiarowe ) jakie
można rozwiązać przy jego pomocy. Cały sekret wykorzystania astrolabium polega
na dokładnym zrozumieniu, że przyrząd jest dokładnym obrazem sfery niebieskiej
oraz umiejętności wizualizacji roli poszczególnych części astrolabium. W momencie,
w którym patrząc na przyrząd zobaczysz sferę niebieską będziesz gotowy do tego,
aby samodzielnie wymyślać nowe problemy i rozwiązywać je.
Poniżej, na dobry początek, kilka przykładowych zastosowań przyrządu w zakresie
astronomii.
Określenie pozycji słońca na ekliptyce
Ekliptyka to droga słońca na sferze niebieskiej. Jest to pas nieba po którym porusza
się nasza dzienna gwiazda w trakcie swojej rocznej wędrówki. Podzielony jest na 12
części znanych jako znaki zodiaku. Przy pomocy astrolabium, w bardzo prosty
sposób, jesteśmy w stanie dokładnie określić w jakim znaku znajduje się Słońce
danego dnia.
Problem: W jakim znaku zodiaku znajduje się słońce w dniu 10 lipca.
Rozwiązanie: W celu rozwiązania problemu wykorzystujemy tylną część
przyrządu, czyli dorsum. Ustaw alidadę w taki sposób, aby jej wewnętrzna krawędz

wskazywała poszukiwaną datę (10 lipca) na skali kalendarza. Kiedy już to zrobisz
odczytaj po prostu szukaną informację z punktu przecięcia alidady ze skalą zodiaku.
W naszym przykładzie widać, że w dniu 10 lipca słońce jest ok. 19 stopni w znaku
raka.
Godzina wschodu słońca
Równie proste jest określenie godziny wschodu naszej gwiazdy (a tak naprawdę
dowolnego obiektu oznaczonego na płytce rete) dla dowolnej daty.
Problem: O której godzinie wzejdzie słońce w dniu 10 lipca
Rozwiązanie: Pierwszą rzeczą jaka musisz zrobić to określenie pozycji słońca na
ekliptyce. Z poprzedniego przykładu wiesz już w jaki sposób uzyskać tę informację.
Korzystając teraz z frontowej części przyrządu, obracając rete ustaw je w taki
sposób, aby odpowiednie miejsce na ekliptyce (miejsce w którym znajduje się
słońce danego dnia) znalazło się na wschodniej linii horyzontu, zaznaczonego na
używanym aktualnie tympanie. Wystarczy teraz że przesuniesz, znajdujący się w
przedniej części przyrządu, wskaz
nik tak, aby jego krawędz
przechodziła przez
punkt przecięcia ekliptyki z horyzontem i na przecięciu krawędzi wskaz
nika ze
skalą godzinną możesz już odczytać godzinę. Dokładnie w ten sam sposób
przebiega określenie godziny zachodu Słońca. Tyle tylko, że odpowiednie miejsce
na ekliptyce powinno przeciąć horyzont po zachodniej stronie. Przy okazji możesz
łatwo sprawdzić w jakim punkcie horyzontu wzejdzie i zajdzie nasza dzienna
gwiazda.
Uwaga: W ten sam sposób określisz miejsca, a także godziny wschodu i zachodu
gwiazd, które zostały oznaczone na rete. Oczywiście na linii horyzontu powinna się
w takim przypadku znalez
ć nie ekliptyka, ale po prostu poszukiwana gwiazda.
Wysokość słońca w południe
Jeśli przyjdzie ci do głowy sprawdzić na jakiej wysokości znajdzie się słońce w
momencie swojego górowania (południe) to oczywiście, w bardzo prosty sposób,
zrobisz to właśnie przy pomocy astrolabium.
Problem: Określenie wysokości słońca w momencie jego górowania w danym dniu.
Rozwiązanie: Punktem wyjścia, jak w poprzednich przykładach, jest określenie w
którym miejscu na ekliptyce znajduje się aktualnie nasza gwiazda. Posługując się
następnie frontową stroną przyrządu ustawiamy odpowiedni punkt na ekliptyce w
taki sposób, aby znalazł się on na linii południka lokalnego. Kiedy już to zrobisz
wystarczy odczytać wysokość, posługując się w tym celu siatką równoleżników
naniesionÄ… na tympan.
Określenie wysokości kątowej obiektów na niebie
Jest to jedno z zadań obserwacyjnych i pomiarowych do których najczęściej
wykorzystuje siÄ™ astrolabium. Elementem wykorzystywanym przy tego rodzaju
zadaniach jest alidada (wyposażona bardzo często w odpowiednie "celowniki") oraz
krawędz
dorsum z naniesioną podziałką kątową. Pomiary wysokości obiektów na
niebie umożliwiają m.in. określenie aktualnej godziny (zarówno w ciągu dnia, jak i
nocy)
Problem: Pomiar wysokości gwiazdy na niebie.
Rozwiązanie: Przytrzymaj przyrząd za uchwyt, tak aby astrolabium zwisało
swobodnie. Obróć je tak, aby krawędz
skierowana była w kierunku obiektu, którego
wysokość kątową chcesz zmierzyć. Ustaw teraz alidadę w taki sposób, aby patrząc
przez szczelinę celownika na jednym końcu zobaczyć poszukiwaną gwiazdę w
szczelinie na drugim jej końcu. Kiedy już to zrobisz możesz odczytać wysokość
obiektu ze skali kÄ…towej.
Problem: Pomiar wysokości słońca na niebie.
Rozwiązanie: Pomiar wysokości słońca nad horyzontem odbywa się w taki sam
sposób, z jednym wyjątkiem.
W żadnym razie nie wolno patrzeć na Słońce nieuzbrojonym okiem - można w ten
sposób poważnie uszkodzić sobie wzrok !!!
Dlatego też w tym przypadku stosuje się metodę projekcji. Podobnie jak w
poprzednim przykładzie także i teraz przytrzymaj przyrząd za uchwyt i skieruj
krawędzią w kierunku słońca. Ustaw następnie alidadę w taki sposób, aby cień
rzucany przez bliższy słońcu celownik padał na przeciwległy celownik oraz, aby
plamka światła przedostająca się przez otwór w pierwszym celowniku padała na
otwór w celowniku znajdującym się bliżej ciebie. W momencie odpowiedniego
ustawienia alidady możesz odczytać wysokość korzystając, tak jak poprzednio, ze
skali kÄ…towej na dorsum.
Określanie godziny w ciągu dnia
Znający wysokość słońca w prosty sposób możemy określić aktualną godzinę.
Problem: Określ godzinę w dniu 10 lipca wiedząc z wcześniejszego pomiaru, że
sÅ‚oÅ„ce znajduje siÄ™ 30° nad horyzontem.
RozwiÄ…zanie: Na poczÄ…tku, tak jak zwykle, znajdz
miejsce na ekliptyce, w którym
znajduje się słońce. Kiedy już to określisz, ustaw rete w taki sposób, aby
odpowiednie miejsce na ekliptyce znalazło się na odpowiednim równoleżniku (w
naszym przykÅ‚adzie 30°) naniesionym na tympanie. JeÅ›li pomiaru dokonujesz przed
południem powinna to być wschodnia strona południka, jeżeli jest po południu -
zachodnia. Poprowadz
teraz krawędz
wskaz
nika przez właściwy punkt na ekliptyce
i na odpowiedniej skali odczytaj godzinÄ™.
Określanie godziny nocą
Problem: Określ godzinę w dniu 10 lipca, wiedząc z wcześniejszego pomiaru, że
gwiazda Vega znajduje siÄ™ 20° nad horyzontem.
Rozwiązanie: Przede wszystkim będziesz musiał znać pozycję słońca na ekliptyce.
Następnie ustaw rete w taki sposób, aby Vega znalazła się nad odpowiednim
równoleżnikiem naniesionym na tympanie (20°). PrzytrzymujÄ…c teraz rete w tej
pozycji ustaw wskaz
nik w taki sposób, aby przechodził przez miejsce na ekliptyce
odpowiadające pozycji słońca w szukanym dniu. Z przecięcia wskaz
nika z
odpowiedniÄ… skalÄ… godzinnÄ… odczytasz godzinÄ™.
Uwaga: Wysokość gwiazd, podobnie jak wysokość słońca, zmienia się bardzo
powoli w pobliżu południka lokalnego. Sprawia to, że pomiar staje się wtedy mniej
dokładny. Dlatego do określania czasu najlepiej użyć gwiazdy znajdującej się w
pewnej odległości od południka.
Uwaga: Czas określany w opisany sposób to lokalny czas słoneczny. Aby otrzymać
czas "zegarkowy" (czas strefowy) niezbędna jest odpowiednia korekta.
Zadowalająca dokładność (ok. 30 minut) można otrzymać pamiętając tylko o
uwzględnieniu urzędowej zmiany czasu. W przypadku Polski należy do wskazań
przyrządu w okresie obowiązywania czasu letniego dodać 1 godzinę. Chcąc
zwiększyć dokładność należy uwzględnić poprawkę wynikającą z równania czasu
oraz długości geograficznej miejsca obserwacji.
Wykorzystanie "kwadratu cienia"
Na koniec przykład zastosowania tajemniczego "kwadratu cienia". Wysokość słońca
możemy określić także wykorzystując właśnie tę, znajdującą się na dorsum, część
przyrzÄ…du.
Problem: Określ aktualną wysokość słońca nad horyzontem korzystając z
"kwadratu cienia".
Rozwiązanie: W czasach największej popularności astrolabium wzrost większości
osób równy był w przybliżeniu sześciokrotnej długości ich stopy (pobieżna analiza
tego problemu wskazuje, że teraz proporcja ta nieco się zmieniła). Załóżmy jednak,
że wciąż jest tak jak dawniej i że Twój wzrost to sześciokrotność rozmiaru Twojej
stopy. Możesz wiÄ™c peÅ‚nić rolÄ™ gnomonu o wysokoÅ›ci 6 stóp (wÅ‚asnych żÿ nie
mylić z jednostką miary).
Rys. 8. Pomiar wysokości słońca przy użyciu własnego cienia
Wyznaczenie wysokości gwiazdy sprowadza się do wyliczenia wartości kąta ą
(patrz rys. 8) tworzonego przez koniec Twojego cienia oraz promienie słońca. Aby
określić wysokość słońca wystarczy stanąć i zaznaczyć koniec rzucanego przez
siebie cienia. Następnie trzeba zmierzyć długość tego cienia własnymi stopami,
stawiając je jedna za drugą. Załóżmy teraz, że cień rzucany przez Ciebie ma długość
5 stóp. Dana jest więc długość cienia i wzrost osoby, która rzuca cień. Poszukiwany
kąt można wyliczyć z prostych funkcji trygonometrycznych. Można także posłużyć
się astrolabium. Z "kwadratu cienia", który bardzo często podzielony jest na dwie
części, nas interesuje ta oznaczona wielokrotnościami liczby 6. Ustaw alidadę w taki
sposób, aby jej krawędz
wskazywała 5 (czyli długość cienia mierzoną
wielokrotnością rozmiaru stopy) na kwadracie cienia. Przedłużenie alidady wskaże
Ci, na odpowiedniej skali krawędzi dorsum, wysokość słońca.
Marcin Egert