http://chomikuj.pl/aligatorro

1

Spis treści

Wstęp

...............................................................................................

3

Rozdział I Liczby zespolone

...................................................

5

§ 1. Wprowadzenie, (dodawanie liczb zespolonych) ......................

5

§ 2. Mnożenie .................................................................................

6

§ 3. Rozdzielność mnożenia względem dodawania ........................

8

§ 4. Ciało liczb rzeczywistych jako podciało ciała

liczb zespolonych ....................................................................

9

§ 5. Liczba

i

.................................................................................. 10

§ 6. Moduł, część rzeczywista i część urojona

liczby zespolonej

.................................................................... 11

§ 7. Sprzężenie liczby zespolonej

.................................................. 14

Rozdział II Kwaterniony

........................................................

17

§ 1. Wprowadzenie

.................................................................... 17

§ 2. Działanie dodawania

.............................................................. 17

§ 3. Mnożenie ................................................................................. 19

§ 4. Definicja kwaternionu

............................................................ 21

§ 5. Ciało liczb zespolonych jako podciało ciała kwaternionów .... 22

§ 6. Kiedy iloczyn dwóch kwaternionów jest równy zero? ............ 23

§ 7. Oznaczenie jednostek urojonych, zależności między nimi ...... 24

http://chomikuj.pl/aligatorro

2

§ 8. Moduł kwaternionu, sprzężenie

.............................................. 26

§ 9. Zależności między modułem, sprzężeniem

i kwaternionem odwrotnym

.................................................... 31

§ 10. Dzielenie prawo- i lewostronne kwaternionów

i ich związek z modułem

...................................................... 33

Rozdział III Kwaterniony jako macierze

................................

36

§ 1. Wprowadzenie, działanie dodawania ...................................... 36

§ 2. Mnożenie ................................................................................. 39

§ 3. Definicja macierzy kwaternionu .............................................. 42

Rozdział IV Postać trygonometryczna kwaternionów

..........

44

§ 1. Część rzeczywista i część urojona kwaternionu ....................... 44

§ 2. Czyste kwaterniony, wersor i oś kwaternionu

........................ 46

§ 3. Wzory postaci trygonometrycznej kwaternionu ...................... 47

§ 4. N-ta potęga kwaternionu

........................................................ 48

§ 5. Norma kwaternionu

................................................................ 49

Skorowidz pojęć

..........................................................................

51

Bibliografia

...................................................................................

54