D

rg

a

n

ia

i

f

a

le

1

7

*r

ed

n

ia

g

$s

to

%'

e

n

er

g

ii

r

u

ch

u

f

al

o

w

eg

o

&

(

)

t

T

c

c

t

t

d

t

T

ε

ε

+

=

∫

D

la

p

"a

sk

ie

j

fa

li

h

ar

m

o

n

ic

zn

ej

2

2

2

2

2

0

0

&

&

si

n

(

)

2

t

T

c

t

s

t

kx

d

t

s

T

ε

ρ

ω

ω

ϕ

ρ

ω

+

=

−

+

=

∫

[

]

(

)

2

2

(

)

&

&

si

n

(

)

si

n

&

&

&

co

s(

2

)

2

2

t

T

kx

t

T

t

t

kx

t

T

kx

t

kx

t

kx

d

t

z

d

z

T

T

z

d

z

T

ω

ϕ

ω

ϕ

ω

ϕ

ω

ϕ

ω

ϕ

ω

ω

+

−

+

+

−

+

+

−

+

−

+

−

+

=

=

=

−

=

∫

∫

∫

z

t

kx

ω

ϕ

=

−

+

,

dz

dt

ω

=

W

ek

to

r

g

$s

to

%c

i

st

ru

m

ie

n

ia

e

n

er

g

ii

f

al

i

(w

ek

to

r

P

o

y

n

ti

n

g

a-

U

m

o

w

a)

Je

st

t

o

w

ek

to

r

o

k

ie

ru

n

k

u

z

g

o

d

n

y

m

z

k

ie

ru

n

k

ie

m

r

o

zc

h

o

d

ze

n

ia

s

i$

f

al

i

i

o

d

"u

g

o

%c

i

ró

w

n

ej

i

lo

%c

i

en

er

g

ii

c

a

"k

o

w

it

ej

p

rz

en

o

sz

o

n

ej

p

rz

ez

f

al

$

p

rz

ez

je

d

n

o

st

k

o

w

!

p

o

w

ie

rz

ch

n

i$

p

ro

st

o

p

ad

"!

d

o

k

ie

ru

n

k

u

r

o

zc

h

o

d

ze

n

ia

s

i$

f

al

i

w

j

ed

n

o

st

ce

c

za

su

.

0

0

(

,

)

li

m

n

c

n

k

t

n

A

E

A

t

j

e

A

t

∆

→

∆

→

∆

∆

∆

=

∆

∆

!

!

k

k

e

k

=

!

!

(

,

)

c

n

c

n

f

E

A

t

A

t

ε

υ

∆

∆

∆

=

∆

∆

c

f

k

j

e

ε

υ

=

!

!

D

rg

a

n

ia

i

f

a

le

1

8

W

ek

to

r

g

$s

to

%c

i

st

ru

m

ie

n

ia

e

n

er

g

ii

f

al

i,

c

d

.

c

f

k

j

e

ε

υ

=

!

!

D

la

p

"a

sk

ie

j

fa

li

h

ar

m

o

n

ic

zn

ej

:

2

2

0

si

n

(

)

c

s

t

kx

ε

ρ

ω

ϕ

=

−

+

⇒

2

2

2

0

si

n

(

)

f

k

j

s

t

kx

e

ρ

ω

ω

ϕ

υ

=

−

+

!

!

2

2

0

&

2

c

s

ε

ρ

ω

=

2

2

0

&

2

f

k

j

s

e

ρ

ω

υ

=

!

!

S

tr

u

m

ie

)

en

er

g

ii

f

al

i

cos

d

jdA

j

n

d

A

j

dA

ϕ

Φ

=

=

=

!

!

!

!

dA

dA

n

=

!

!

A

j

d

A

Φ

=

∫

!

!

N

at

$#

en

ie

f

al

i

Je

st

t

o

%

re

d

n

ia

i

lo

%'

e

n

er

g

ii

c

a

"k

o

w

it

ej

p

rz

en

o

sz

o

n

ej

p

rz

ez

f

al

$

p

rz

ez

je

d

n

o

st

k

o

w

!

p

o

w

ie

rz

ch

n

i$

p

ro

st

o

p

ad

"!

d

o

k

ie

ru

n

k

u

r

o

zc

h

o

d

ze

n

ia

s

i$

f

al

i

w

j

ed

n

o

st

ce

c

za

su

0

0

(

,

)

li

m

n

c

n

t

n

A

E

A

t

I

A

t

∆

→

∆

→

∆

∆

∆

=

∆

∆

,

0

0

(

,

)

li

m

n

c

n

k

t

n

A

E

A

t

j

e

A

t

∆

→

∆

→

∆

∆

∆

=

∆

∆

!

!

D

la

f

al

i

b

ie

g

n

!c

ej

o

j

ed

n

ej

c

z

$s

to

%c

i

c

f

k

c

f

I

j

e

ε

υ

ε

υ

=

=

=

!

!

S

t!

d

d

la

p

"a

sk

ie

j

fa

li

h

ar

m

o

n

ic

zn

ej

2

2

0

&

2

f

I

s

ρ

ω

υ

=