Zastosowanie kinematycznego modelu jednoepokowej

niwelacyjnej sieci kontrolnej (ruch jednostajny) do

redukcji wyników pomiaru na określony moment

odniesienia

dr inż. Janina Zaczek-Peplinska
Materiał ilustracyjny do ćwiczeń z przedmiotu

POMIARY PRZEMIESZCZEŃ I ANALIZA DEFORMACJI

GIK PW, studia mgr, sem. I, rok ak. 2009/2010

Posługując się kinematycznym modelem sieci wyznaczyć pozycje jej punktów

zredukowane do jednego momentu czasu, a także prędkości ruchu punktów w
czasie trwania pomiaru.

Dla porównania opracować wyniki pomiaru przy zastosowaniu statycznego

modelu sieci.

• Wyrównanie statyczne
• Wyrównanie kinematyczne
• Ilustracja graficzna wyników wyrównania kinematycznego
• Porównanie wyników
• Przygotowanie harmonogramu wykonania obserwacji w sieci kontrolnej

Model kinematyczny

W modelu kinematycznym sieci geodezyjnej występują dodatkowe niewiadome

będące parametrami ruchu punktów w czasie trwania cyklu pomiarowego.

W modelu kinematycznym o najprostszej postaci zakłada się prostoliniowy i

jednostajny ruch punktów.

MODEL STATYCZNY

MODEL KINEMATYCZNY

H

1

H

1

= H

1

0

+ v

1

*

∆

t

1

= H

1

0

+v

1

* (t

1

– t

0

)

H

2

H

2

= H

2

0

+ v

2

*

∆

t

2

= H

2

0

+v

2

* (t

2

– t

0

)

∆

H = H

2

– H

1

∆

H =

H

2

0

–

H

1

0

+

v

1

* (t

0

– t

1

) +

v

2

* (t

0

– t

2

)

równanie poprawki:

ν

= H

2

– H

1

+ v

2

* (t

0

– t

2

) – v

1

* (t

0

– t

1

) + l

obs

2

1

Zastosowanie modelu kinematycznego

w wyznaczaniu przemieszczeń

Opracowując wyniki pomiaru

okresowego 1 przy użyciu
modelu kinematycznego sieci
(wyrównanie wstępne) i
postępując w ten sam sposób z
wynikami pomiaru okresowego
2, uzyskujemy pozycje każdego
z punktów sieci w momentach
czasu t

0

i t

0

’.

W następnej kolejności

przeprowadza się identyfikację
bazy odniesienia i wyznaczenie
współrzędnych punktów przy
zidentyfikowanej bazie. Z różnic
odpowiadających sobie
współrzędnych obliczamy
składowe przemieszczeń
punktów.

tor ruchu
punktu

Pomiar 1

Pomiar 2

czas

po

ło

żenie punktu

t

0

’

t

0

P(t

0

)

P(t

0

’)

Test globalny

Test globalny wariancji typowego spostrzeżenia

Błąd średni typowego spostrzeżenia:

gdzie: n – liczba obserwowanych ciągów,

u – liczba wszystkich reperów,
d – defekt sieci (d=1).

v

T

Pv

n –u +d

o

o

gdzie:

- wartość rozkładu

„chi”

2

o f stopniach swobody

dla poziomu istotności

α

.

α

= 0,050

o

o