1) Wyznaczyć rząd macierzy

2) Ile rozwiązań?

3) Obliczyć wyznacznik

A=

∣

4

2

0 1

1 −1 2 0
0 −1 1 1
5

0

3 2

∣

4) Wyznacz granicę ciągu

5) Oblicz granicę jednostronną

lim

x →1

+

ln (1− x

2

)

6) Zbadać ciągłość funkcji

f (x )=

{

x−2 x<0

0

x=0

1

x>0

7) Wyznaczyć równanie asymptoty (chyba ukośna)

y=

x

2

−

4

x+1

8) Obliczyć pochodną

y=arccos

√

3x

2

−

1

9)Wyznaczyć granicę

lim

x →1

ln (2x−1)

2

x

2

−

1

10)Monotoniczność i ekstrema funkcji

f (x )=3x

3

⋅

e

(

x+1)

11)Wskazać punkty przegięcia funkcji

y=x

2

−

2 e

x

12) Obliczyć całkę nieoznaczoną

∫

(

3x+1)⋅e

x

dx

13) Podać wartość całki oznaczonej

∫

1

2

1−x

x

3

dx

14) Oceń zbieżność szeregu liczbowego

∑

n=1

∞

1

n

5

15)   Elastyczność   funkcji.   Jak   zmieni   się   wartość 
funkcji

f (x )=x

2

−

x+1

gdy x z wartości x = 0 zmieni się o 2%

17) Elementy bezwarunkowe funkcji

z =2xy−3x

2

−

2xy

2

+

10

A=

[

1

2

3

−

1 4

1

−

2 2 −2

]

x−2y+z=0

3x− y+2z=1

lim

n → ∞

√

1+n

2

−

√

1+4n

2

n