Wykład 6

Materiały pomocnicze do zadań

Simulink

czyli drugie oblicze Matlab-a

(część pierwsza)

Wykład 6 – Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a

1. Informacje wstępne

1.1. Co to jest i do czego służy Simulink?

(strona 2)

Simulink

jest interaktywnym pakietem przeznaczonym do modelowania,

symulacji i analizy dynamicznych układów ciągłych, układów dyskretnych
w czasie oraz mieszanych (dyskretno-ciągłych).

Simulink

jest zintegrowany z Matlab-em; nie jest możliwe używanie

Simulink-a

bez zainstalowania Matlab-a.

Simulink

jest stosowany do projektowania i testowania urządzeń oraz

systemów sterujących.
Badanie układów metodami symulacyjnymi znacznie zmniejsza koszty
i czas, niezbędny do przygotowywania lub modernizacji prototypów
urządzeń i systemów sterowania.

Simulink

Biblioteka bloków

– zestawy

bloków używanych do

graficznego

definiowania modeli

Algorytmy numeryczne

– służą do

numerycznego rozwiązywania układów

równań różniczkowych zwyczajnych

i linearyzacji modeli oraz określania

ich punktów równowagi

dr inż. Roman Niestrój

Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie

Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.

Obliczenia inżynierskie – Matlab

Wykład 6 – Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a

1. Informacje wstępne

1.2. Rozszerzenia Simulink-a

(strona 3)

Rozszerzenia umożliwiają współpracę

Simulink-a

z oprogramowanie innych

producentów, np. Texas Instruments (Code Composer Studio do
programowania procesorów sygnałowych TMS320); National Instruments
(LabView do programowania modułowych systemów sterowania); dSPACE
(środowisko programowe do obsługi uniwersalnych sterowników
mikroprocesorowych), itd.

Etapy analizy układów dynamicznych w Matlab-ie i Simulink-u

Opracowanie

modelu

układu

w postaci

równań

różniczkowych

Budowa

modelu

graficznego

i zapis

w pliku .mdl

Przygotowanie

parametrów

modelu

i parametrów

symulacji

Symulacja

Wizualizacja

i analiza

wyników

symulacji

Kartka

papieru

Simulink

i / lub Matlab

Simulink

i / lub Matlab

dr inż. Roman Niestrój

Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie

Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.

Obliczenia inżynierskie – Matlab

Wykład 6 – Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a

2. Uruchomienie Simulink-a

2.1. Możliwości uruchomienia Simulink-a

(strona 4)

Pierwsza możliwość: w oknie głównym Matlab-a w menu File/New/Model;
Druga możliwość: poleceniem simulink wydanym w oknie poleceń
Matlab-a;
Trzecia możliwość: za pomocą ikony w pasku przycisków okna głównego
Matlab-a;

Zawartość

biblioteki

Opis zaznaczonego

bloku

Lista dostępnych

bibliotek

Wyszukiwarka

bloków

dr inż. Roman Niestrój

Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie

Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.

Obliczenia inżynierskie – Matlab

Bloki do okna modelu dodaje
się za pomocą metody „prze-
ciągnij i upuść” (przeciąganie
z okna głównego Simulink-a).
Łączenie bloków odbywa się
myszką przez wskazanie
połączenia pomiędzy wyjściem
jednego bloku a wejściem drugiego lub przez wskazanie bloku źródłowego
i docelowego przy wciśniętym klawiszu Ctrl.
Wygląd modelu (kolory bloków, kolory linii, czcionki) można formatować.
Bloki można powiększać i pomniejszać, obracać i „odbijać” co umożliwia
utrzymanie przejrzystości modelu.

Wykład 6 – Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a

2. Uruchomienie Simulink-a

2.2. Okno modelu

(strona 5)

Obszar do budowy

graficznych modeli

układów dynamicznych

Przykładowy model

dr inż. Roman Niestrój

Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie

Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.

Obliczenia inżynierskie – Matlab

Biblioteka główna Simulink-a (nazwana na liście bibliotek po prostu
„Simulink”) zawiera kilka bibliotek podstawowych bloków, stosowanych do
budowy modeli układów dynamicznych.
Biblioteki mogą mieć strukturę hierarchiczną.

Wykład 6 – Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a

3. Biblioteki bloków Simulink-a

3.1. Zawartość biblioteki głównej Simulink-a

(strona 6)

dr inż. Roman Niestrój

Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie

Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.

Obliczenia inżynierskie – Matlab

Wykład 6 – Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a

4. Budowa prostego modelu

4.1. Opracowanie równań modelu

(strona 7)

Załóżmy, że jest dany model układu dynamicznego drugiego rzędu,
składający się z dwóch, połączonych kaskadowo, układów pierwszego
rzędu, opisanych następującymi równaniami:

gdzie: U

, U

– sygnały wejściowe układów pierwszego rzędu; V

, V

–

sygnały wyjściowe układów pierwszego rzędu; a

, a

- współczynniki.

Należy wyznaczyć (za pomocą symulacji komputerowej) odpowiedź V tego
obiektu na skok jednostkowy sygnału wejściowego U.
Schemat blokowy całego modelu symulacyjnego przedstawiono na
rysunku poniżej.





∫



−



dt ;





∫



−



dt ; a

5; a

0.8 ;

∫

U=U

(1)

(2)

dr inż. Roman Niestrój

Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie

Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.

Obliczenia inżynierskie – Matlab

Wykład 6 – Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a

4. Budowa prostego modelu

4.2. Budowa modelu w Simulink-u

(strona 8)

Dla przedstawionego układu należy zbudować model graficzny
w Simulink-u (prezentacja na wykładzie).
Model ten można dodatkowo sformatować w celu poprawienia czytelności.

dr inż. Roman Niestrój

Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie

Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.

Obliczenia inżynierskie – Matlab

Wykład 6 – Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a

4. Budowa prostego modelu

4.3. Przygotowanie parametrów modelu

(strona 9)

Parametry modelu zostaną zapisane w pliku skryptowym Matlab-a.
Plik ten należy uruchomić w oknie poleceń Matlab-a.
Parametry zostaną przekazane do modelu za pośrednictwem przestrzeni
roboczej okna poleceń.

dr inż. Roman Niestrój

Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie

Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.

Obliczenia inżynierskie – Matlab

Wykład 6 – Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a

4. Budowa prostego modelu

4.3. Przygotowanie parametrów modelu

(strona 10)

dr inż. Roman Niestrój

Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie

Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.

Obliczenia inżynierskie – Matlab

Wykład 6 – Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a

4. Budowa prostego modelu

4.3. Przygotowanie parametrów modelu

(strona 11)

Pozostałe parametry zostaną wpisane w modelu w maski poszczególnych
bloków.

dr inż. Roman Niestrój

Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie

Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.

Obliczenia inżynierskie – Matlab

Wykład 6 – Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a

4. Budowa prostego modelu

4.3. Przygotowanie parametrów modelu

(strona 12)

Pozostałe parametry zostaną wpisane w modelu w maski poszczególnych
bloków.

dr inż. Roman Niestrój

Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie

Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.

Obliczenia inżynierskie – Matlab

Wykład 6 – Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a

4. Budowa prostego modelu

4.3. Przygotowanie parametrów modelu

(strona 13)

Pozostałe parametry zostaną wpisane w modelu w maski poszczególnych
bloków.

dr inż. Roman Niestrój

Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie

Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.

Obliczenia inżynierskie – Matlab

Wykład 6 – Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a

4. Budowa prostego modelu

4.4. Wybór parametrów symulacji

(strona 14)

Parametry symulacji zostaną wybrane w specjalnym oknie, otwieranym
przez menu Simulation/Configuration Parameters w okna modelu.
Parametry symulacji można ustawiać też z poziomu okna poleceń lub pliku
skryptowego.

Katalog parametrów

Solver

Ramy czasowe symulacji:

Start time – czas początkowy

Stop time – czas końcowy

dr inż. Roman Niestrój

Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie

Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.

Obliczenia inżynierskie – Matlab

Wykład 6 – Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a

4. Budowa prostego modelu

4.4. Wybór parametrów symulacji

(strona 15)

Katalog parametrów

Solver

Wybór metody całkowania

równań różniczkowych

i jej opcji

dr inż. Roman Niestrój

Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie

Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.

Obliczenia inżynierskie – Matlab

Wykład 6 – Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a

4. Budowa prostego modelu

4.4. Wybór parametrów symulacji

(strona 16)

Katalog parametrów

Solver

Opcje dodatkowe

(detekcja przejścia przez zero,

systemy z wieloma różnymi

krokami czasowymi

dr inż. Roman Niestrój

Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie

Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.

Obliczenia inżynierskie – Matlab

Wykład 6 – Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a

4. Budowa prostego modelu

4.4. Wybór parametrów symulacji

(strona 17)

Metody całkowania dzielą się na dwie grupy: stałokrokowe (ang.: Fixed-
step) i zmiennokrokowe (ang.: Variable-step), wybierane w menu Type.
Metody stałokrokowe: ode1, ode14x, ode2, ode3, ode4, ode5,
discrete; charakteryzują się tym, że krok obliczeń (całkowania) jest stały,
określony przez użytkownika w parametrach symulacji (parametr Fixed-
step size); metody te nie kontrolują dokładności obliczeń; dokładność
obliczeń jest uzależniona od wyboru kroku całkowania; są szybsze.
Metody zmiennokrokowe: ode45, ode23, ode113, ode15s, ode23s,
ode23t, ode23tb, discrete; charakteryzują się tym, że krok obliczeń
(całkowania) jest dobierany automatycznie przez algorytm kontroli
dokładności obliczeń; użytkownik określa krok początkowy, minimalny
i maksymalny (parametry, odpowiednio: Initial, Min, Max step size) oraz
dokładność obliczeń (parametry Absolute, Relative Tolerance).
Krok i dokładność obliczeń może być określona automatycznie, gdy jako
wartość parametru podamy „auto”.
Metodą domyślną jest ode45 (sprawdza się w większości przypadków).

dr inż. Roman Niestrój

Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie

Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.

Obliczenia inżynierskie – Matlab

Wykład 6 – Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a

4. Budowa prostego modelu

4.4. Wybór parametrów symulacji

(strona 18)

Dla zbudowanego modelu należy wybrać następujące parametry symulacji:

Dla pozostałych parametrów należy pozostawić wartości domyślne.

dr inż. Roman Niestrój

Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie

Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.

Obliczenia inżynierskie – Matlab

Wykład 6 – Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a

4. Budowa prostego modelu

4.5. Uruchomienie symulacji

(strona 19)

Uruchomienie symulacji następuje po wybraniu w menu Simulation/Start
lub po naciśnięciu odpowiedniego przycisku w pasku narzędziowym okna
modelu. Zatrzymanie (lub chwilowe wstrzymanie) symulacji – analogicznie.
W czasie symulacji można oglądać wyniki po otwarciu
okna oscyloskopu (dwukrotne kliknięcie). Automatyczne
przeskalowanie osi następuje po naciśnięciu przycisku
z symbolem lornetki na pasku narzędziowym tego okna.

Wyniki symulacji są
tracone po jej
zakończeniu.
Można zmodyfikować
model tak, aby wyniki
pozostały w przestrzeni
roboczej okna poleceń
Matlab-a.

dr inż. Roman Niestrój

Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie

Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.

Obliczenia inżynierskie – Matlab

Wykład 6 – Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a

4. Budowa prostego modelu

4.6. Modyfikacja modelu

(strona 20)

Modyfikacja modelu polega na dodaniu bloków „To Workspace”,
przesyłających wyniki symulacji do przestrzeni roboczej okna poleceń
w formie macierzy, przy czym nazwa zmiennej zawierającej tą macierz
podawana jest w masce bloku; wektor kroków czasowych symulacji
przekazywany jest automatycznie jako zmienna „tout”.

dr inż. Roman Niestrój

Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie

Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.

Obliczenia inżynierskie – Matlab

Wykład 6 – Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a

4. Budowa prostego modelu

4.6. Modyfikacja modelu

(strona 21)

dr inż. Roman Niestrój

Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie

Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.

Obliczenia inżynierskie – Matlab

Wykład 6 – Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a

4. Budowa prostego modelu

4.6. Modyfikacja modelu

(strona 22)

Należy także dokonać modyfikacji parametrów symulacji w zakładce „Data
Import/Export”

Wyłączyć!!!

dr inż. Roman Niestrój

Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie

Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.

Obliczenia inżynierskie – Matlab

Wykład 6 – Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a

5. Budowa podsystemów

5.1. Informacje wstępne

(strona 23)

Podsystemy

umożliwiają tworzenie hierarchicznych modeli obiektów

dynamicznych.

Podsystemy

służą do grupowania dowolnej ilości bloków i innych

podsystemów w jeden blok.

Podsystem

można utworzyć na dwa sposoby:

- zaznaczając w modelu pewną ilość bloków i wybierając z menu
kontekstowego (przez prawy klawisz myszki) opcję „Create Subsystem”;
- umieszczając w modelu pusty blok „Subsystem” z biblioteki „Ports &
Subsystems” i budując dowolny model w tym

podsystemie

(po jego

otwarciu przez dwukrotne kliknięcie).
Sygnały wejściowe są przekazywane do

podsystemu

za pomocą bloku „In”.

Sygnały wyjściowe są przekazywane z

podsystemu

za pomocą bloku „Out”.

Nazwy bloków „In” i „Out” pojawiają się w symbolu

podsystemu

jako

etykiety jego wejść i wyjść.

●

Podsystemy

poprawiają czytelność modelu graficznego.

dr inż. Roman Niestrój

Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie

Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.

Obliczenia inżynierskie – Matlab

Wykład 6 – Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a

5. Budowa podsystemów

5.2. Przykład podsystemu

(strona 24)

Wyjścia

podsystemu

Wejście

podsystemu

dr inż. Roman Niestrój

Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie

Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.

Obliczenia inżynierskie – Matlab

Wykład 6 – Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a

5. Budowa podsystemów

5.3. Kolejna modyfikacja przykładowego modelu – utworzenie podsystemów

(strona 25)

dr inż. Roman Niestrój

Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie

Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.

Obliczenia inżynierskie – Matlab

Wykład 6 – Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a

5. Budowa podsystemów

5.3. Kolejna modyfikacja przykładowego modelu – utworzenie podsystemów

(strona 26)

dr inż. Roman Niestrój

Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie

Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.

Obliczenia inżynierskie – Matlab

Document Outline