Geometryczne podstawy obróbki CNC. Układy współrzędnych, punkty

zerowe i referencyjne. Korekcja narzędzi

1 Geometryczne podstawy obróbki CNC

1.1. Układy współrzędnych.

Układy współrzędnych umożliwiają dokładne opisanie wszystkich punktów na

powierzchni i w przestrzeni. Rozróżniamy układy:

a) Układ współrzędnych prostokątny.

Rysunek 1. Układ współrzędnych prostokątnych.

1

b) Układ współrzędnych biegunowych.

Rysunek 2. Układ współrzędnych biegunowych

.

1

W układzie prostokątnym punkty powierzchni ustala się poprzez podanie pary współrzędnych
( x,y) lub w układzie przestrzennym ( x,y,z) Przykłady przedstawiają rysunki 1, 2, 3.

Układ współrzędnych biegunowych charakteryzuje się tym że punkty opisujemy

poprzez podanie odległości czyli promienia r do punktu początkowego oraz kąt

α

.

Rysunek 3. Układ współrzędnych przestrzenny.

1

1.2 Układy współrzędnych maszyny i przedmiotu obrabianego.

Definicja układu współrzędnych obrabiarki CNC uzależniona jest od jej konstrukcji.

Frezarki posiadają oś wrzeciona oznaczoną Z z tym że dodatni znak współrzędnych
występuje gdy narzędzie przesuwa się od materiału w kierunku górnym. W przypadku osi X i
Y zwroty dodatnie występują gdy stojąc przed maszyna widzimy narzędzie które
przemieszcza się w prawo + X zaś +Y gdy narzędzie odjeżdża od obserwatora.

Rysunek 4. Osie frezarki pionowej.

1

Rysunek 5. Osie frezarki poziomej.

1

Tokarki CNC oś wrzeciona jest osią Z i pokrywa się z osią obrotu. Prostopadle do Z

znajduje się oś X. Odjazd narzędzia od materiału obrabianego opisuje się poprzez
współrzędne dodatnie ( +Z, +Y).

Rysunek 6. Osie tokarki.

1

Układ współrzędnych maszyny jest ustalany przez producenta i jest niezmienny

Rysunek 7. Układ współrzędnych obrabiarki (frezarka).

1

Rysunek 8. Układ współrzędnych przedmiotu

obrabianego ( frezarka).

1

Układ współrzędnych przedmiotu
obrabianego ustala programista. Położenie
jego może być zmienne w zależności od
wykonywanej części.

1.3 Wymiarowanie części do obróbki CNC.

Wymiarowanie części można wykonać dwojaki sposób

a) wymiarowanie absolutne

Rysunek 9. Wymiarowanie absolutne.

1

Wymiarowanie absolutne polega na
przyjęciu bazy od której określamy
wszystkie wymiary.

b) wymiarowanie inkrementalne

Rysunek 10. Wymiarowanie inkrementalne.

1

Wymiarowanie inkrementalne polega
na tym iż koniec wymiaru poprzedniego
jest początkiem następnego.

Obydwie metody są dobre jednak wymiarowanie absolutne posiada więcej zalet do których
można zaliczyć

•

tolerancje wymiarów nie sumują się,

•

zmiany wymiarów nie mają wpływu na następne wymiary,

•

błędy jednych wymiarów nie prowadzą do błędów kolejnych wymiarów.

1.4 Obliczanie współrzędnych.

Podczas określania współrzędnych przedmiotu należy dokonać różnych obliczeń Do tego
celu używamy zależności występujących w trójkącie.
Figura ta składa się z wierzchołków A, B, C, katów

γ

β

α

,

,

i boków a,b,c.

Rysunek 11. Trójkąt różnoboczny.

1

Summa kątów w trójkącie wynosi 180

o

czyli

mając dane dwa kąty można wyliczyć trzeci.

Trójkąt prostokątny

Rysunek 12. Trójkąt prostokątny.

1

W trójkącie prostokątnym możemy obliczyć długość brakującego boku mając dane dwa
pozostałe stosując twierdzenie pitagorasa.

a

2

+b

2

=c

2

skąd:

a=

2

2

b

c

−

b=

2

2

a

c

−

c=

2

2

b

a

+

Funkcje trygonometryczne.

Funkcje trygonometryczne opisują zależności pomiędzy kątami i bokami trójkąta

równobocznego. Mając dany jeden bok i kąt możemy wyliczyć drugi. Poniższe zależności
przedstawiają rysunki.

Rysunek 13 . Funkcja sinusa

.

1

Rysunek 14 . Funkcja cosinusa.

1

Rysunek 15 . Funkcja tangensa

1

.

Przykłady zastosowań funkcji trygonometrycznych i twierdzenia pitagorasa.

1

c) Punkty zerowe i referencyjne obrabiarek CNC

Punkt zerowy obrabiarki jego położenie jest stałe niezmienne
, określone przez producenta.

Punkt zerowy przedmiotu obrabianego określający początek
układu współrzędnych części obrabianej ustalany przez
programistę.

Punkt referencyjny jest to punkt wyjściowy obrabiarki
służący do kontroli ruchów przedmiotu obrabianego i
narzędzia. Po włączeniu obrabiarki należy na niego najechać
wrzecionem.

Punkt odniesienia narzędzia jest to punkt stały leżący na
saniach narzędziowych względem którego określa się
wymiary narzędzia w zamocowaniu.

Punkt ustawienia narzędzia

Punkt chwytu narzędzia

Punkt wymiany narzędzia jest to punkt w którym może
nastąpić bezkolizyjna wymiana narzędzia określany jest przez
operatora lub programistę.

Rysunek 16. Usytuowanie punktów charakterystycznych obrabiarki – tokarka.

1

Rysunek 17. Usytuowanie punktów charakterystycznych obrabiarki – frezarka

1

.

2 Korekcja narzędzia.

Dzięki wartościom korekcyjnym można zaprogramować obrabiarkę bez ponownych
zmian w procesie wynikłych z zużywania się narzędzia ( np. ścieranie). Obrabiarka sama
dokonuje odpowiednich korekt związanych z długością narzędzia, promieniami frezów
płytek wieloostrzowych.

Korekcja długości narzędzia przy frezowaniu i toczeniu.
Korekcja długości narzędzia dotyczy pewnego punktu odniesienia umożliwiającego
wyrównanie wartości zadanej i rzeczywistej długości narzędzia powstałej przez
zeszlifowanie elementów skrawających. Długość ta musi być znana układowi sterowania.
W tym celu obowiązkowe jest dokonanie pomiaru narzędzia czyli zmierzenia odległości
pomiędzy ptk. B i wierzchołkiem narzędzia (rysunek 18, 19).

Rysunek 18. Wartości korekcyjne narzędzia frezarskiego

1

.

Rysunek 19. Wartości korekcyjne narzędzia tokarskiego

1

Gdzie:
B - punkt odniesienia narzędzia
L - długość
R - promień narzędzia ostrza, narzędzia frezarskiego
Q - odległość w kierunku osi X pomiędzy punktem odniesienia i teoretycznym punktem
wierzchołka ostrza.

Korekcja promienia narzędzia

Aby narzędzie wykonało z dużą dokładnością zaprogramowany kontur, punkt środkowy
narzędzia musi przemieszczać się równolegle do zapisanego w programie toru. Tor ruchu
jest krzywą równoległą od krzywej.
Układ sterowania oblicza tor ruchu punktu środkowego narzędzia frezarskiego.
Podstawową informacją do obliczeń jest promień danego narzędzia znajdujący się w
pamięci obrabiarki. Obróbka może odbywać się w dwojaki sposób (dwie możliwości
położenia narzędzia) dlatego układ starowania NC musi otrzymać informacje czy obróbka
nastąpi na lewo czy prawo od zaprogramowanego konturu.

Rysunek 20. Wierzchołki i tor ruchu podczas frezowania

wewnętrznego.

Rysunek 21. Wierzchołki i tor ruchu podczas

frezowania zewnętrznego.

Rysunek 22. Przykłady obróbki w prawo i lewo

.

Korekcja promienia ostrza

W czasie obróbki układ sterowania dokonując wielu obliczeń będzie kierował

narzędzie po zarysie obliczonym na podstawie teoretycznej krawędzi narzędzia. Ponieważ
nie zostają wtedy uwzględnione rzeczywiste wymiar narzędzia.

Rysunek 23. Przejście narzędzia po stożku.

Rysunek 24. Przejście narzędzie

.

Aby układ sterowania dokonał odpowiednich korekt a co za tym idzie przedmiot został
wykonany zgodnie z wymiarami należy spełnić trzy założenia:

•

promień ostrza narzędzia musi być zapisany w pamięci korekcyjnej układu
sterowania CNC.

•

położenia ostrza narzędzia musi być znane układowi sterowania CNC

•

kierunek obróbki przy pomocy narzędzia w odniesieniu do konturu musi zostać
zaprogramowany w programie.

Żeby układ sterowania był w stanie wyliczyć rzeczywisty punkt krawędzi ostrza opisuje się
naroże ostrza przez podanie wartości I i K które podajemy w czasie pisania programu.

Rysunek 25. Wektor wartości promienia ostrza

c) Ostrze teoretyczne
d) Teoretyczny wierzchołek ostrza
e) Ostrze rzeczywiste
f) Wektor wartości promienia ostrza
g) R promień ostrza

Literatura

1. Podstawy obróbki CNC rea MTS

Powyższa prezentacja została wykonana na podstawie i wykorzystaniem wiadomości i
rysunków znajdujących się w pozycji nr 1.