plik

Układy cyfrowe

LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 3/97

P i e r w s z e k r o k i

w cyfrówce

część 3

Na pewno chciałbyś intuicyjnie zrozu−

mieć ich działanie, a jest ono bardzo
proste.

Spróbuj zapamiętać: na wyjściu dwu−

wejściowej bramki EX−OR pojawia się
stan wysoki, gdy na wejściach występu−
ją różne stany logiczne. Natomiast gdy
oba wejścia mają ten sam stan logiczny
(obojętnie czy wysoki, czy niski), na wy−
jściu występuje stan niski.

Bramka EX−NOR działa tylko trochę

inaczej − gdy stan wejść jest jednakowy,
na wyjściu pojawia się stan wysoki, gdy
stany są różne − stan niski.

Inne bramki

Istnieją też elementy logiczne, realizu−

jące jeszcze inne funkcje. Zapewne spo−
tkałeś  już  określenie  EX−OR  i EX−NOR.
Elementy  takie  również  nazywamy
bramkami.  W literaturze  niekiedy  są
oznaczane  jako  bramki  XOR  lub  XNOR.
Elementów  tych  z pewnością  będziesz
używał w swoich układach.

Jest to rzeczywiście proste. Na rysun−

rysun−

ku 10

ku 10 znajdziesz symbole i opis działania
bramek EX−OR i EX−NOR.

Na rysunku 11

rysunku 11

rysunku 11 zobaczysz, jak wyko−

nać  bramkę  EX−OR  z bramek  NAND.
W praktyce  nigdy  się  tak  nie  robi,  bo−
wiem  produkowane  są  układy  scalone
zawierające po cztery bramki EX−OR albo
EX−NOR w jednym układzie scalonym.

Do czego wykorzystasz w praktyce

bramki EX−OR i EX−NOR?

Najczęściej do sprawdzenia, czy dane

sygnały mają takie same poziomy logicz−
ne. Ale nie tylko.

W tym odcinku omówimy bramki

złożone EX−OR i EX−NOR oraz

sprawę logiki ujemnej.

Rys. 10. Bramki EX−OR i EX−NOR.

Rys. 12. Nietypowe wykorzystanie bramek EX−OR i EX−NOR.

Rys. 11. Wykonanie bramki EX−OR z bramek NAND.

Układy cyfrowe

LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 3/97

Logika ujemna

Popatrz teraz na układ pokazany na ry−

ry−

sunku 14

sunku 14. Układ taki może być zastoso−
wany  w małej  centralce  alarmowej.  Do
czterech  wejść  oznaczonych  1...4  dołą−
czone są czujniki. Wejście Z służy do cał−
kowitego  wyłączania  centralki.  Nato−
miast wejścia X, Y umożliwiają włączanie
i wyłączanie  pew−
nych stref (na przy−
kład  garaż  powi−
nien być chroniony
w nocy  także  pod−
czas obecności do−
mowników).  Naru−
szenie

(zwarcie)

k t ó r e g o k o l w i e k
czujnika

wywoła

alarm,  o ile  tylko
na  wejściach  ze−
zwalających,  ozna−
czonych  X,  Y,  Z,
będzie

występo−

wał stan wysoki.
W stanie gotowoś−
ci

(czuwania),

w poszczególnych punktach układu wy−
stąpią stany logiczne, takie jak podano na
rysunku.

Zauważ, że jeśli naruszony zostan i e

przynajmniej  jeden  czujnik,  zmieni  się
stan  na  wyjściu  którejś  z bramek  ozna−
czonych A, B. Coś tu jakby nie gra: choć
są  to  niewątpliwie  bramki  NAND,
w rzeczywistości  realizują  funkcję  OR
lub  NOR!  Następne  bramki,  oznaczone
C i D rzeczywiście

realizują

funkcję

NAND − stan wyjścia zmienia się, gdy na
wszystkich  wejściach  pojawi  się  stan
wysoki.  Ale  bramka  oznaczona  E znów
pełni  jakby  funkcję  OR  czy  NOR  − poja−

Na rysunku 12

rysunku 12

rysunku 12 zobaczysz inną możli−

wość, przydatną w praktyce: w zależnoś−
ci  od  stanu  na  jednym  z wejść,  bramka
EX−OR  (lub  EX−NOR)  neguje  sygnał  we−
jściowy, albo przepuszcza go bez zmian.
Zapamiętaj  właściwość  pokazaną  na  ry−
sunku  12  − przyda  ci  się,  gdy  w trakcie
projektowania  zagospodarujesz  bramki
EX−OR  i  EX−NOR  nie  wykorzystane
w swej klasycznej roli.

Może zapytasz jeszcze, czy istnieją

wielowejściowe  bramki  EX−OR  i EX−
NOR?  W praktyce  spotkasz  się  tylko
z bramkami  dwuwejściwymi.  Bramki  te
można w prosty sposób łączyć, by uzys−
kać coś podobnego do bramki wielowe−
jściowej,  ale  stosuje  się  to  bardzo  rza−
dko. Istnieją też wielowejściowe układy
zwane  generatorami  i kontrolerami  pa−
rzystości,  przeznaczone  do  systemów
przesyłania  danych  − ich  działanie  nieco
przypomina  działanie  opisywanych  bra−
mek.

Uważaj teraz! W starej krajowej litera−

turze lub w publikacjach obcojęzycznych
spotyka  się  odmienne  symbole  bramek
(oraz  innych  układów  logicznych).  Żeby
nie  robić  ci  wody  z mózgu,  na  poprzed−
nich  rysunkach  podałem  ci  najczęściej
spotykane

oznaczenia,

występujące

w większości dostępnych dziś źródeł.

Na rysunku 13

rysunku 13

rysunku 13, w pierwszej kolumnie

znajdziesz  oznaczenia  według  dotych−
czas  obowiązujących  norm  krajowych,
w drugiej  kolumnie  nowe  oznaczenia,
zgodne  z zaleceniami  międzynarodowej
organizacji  ISO,  które  są  obecnie  wpro−
wadzane  w wielu  krajach,  także  u nas.
Przyzwyczajaj się powoli do tych nowych
symboli.  W trzeciej  kolumnie  znajdziesz
dawne oznaczenia, spotykane w starszej
literaturze.

wienie  się  stanu  niskiego  na  przynaj−
mniej  jednym  jej  wejściu  zmienia  stan
wyjścia.  Ostatnia  bramka,  oznaczona  F,
realizuje  funkcję  NAND  − zmienia  stan
wyjścia,  gdy  na  wszystkich  wejściach
wystąpi stan wysoki. Dokładnie to przea−
nalizuj. Coś nam tu przypomina opis dzia−
łania bramki OR i NOR. Jak to rozumieć?

Do tej pory zakładaliśmy, zresztą cał−

kowicie słusznie, że brak napięcia to stan
niski − L, a obecność napięcia (dodatnie−
go) to stan wysoki − H.

Ale przecież jest to kwestia umowy:

równie dobrze moglibyśmy ustalić, że
brak napięcia to stan wysoki, a obecność
napięcia − stan niski. Tym sposobem
doszliśmy do tak zwanej logiki ujemnej.

Jeśli zaglądałeś do podręczników

omawiających  technikę  cyfrową,  to  ist−
nieje  duże  prawdopodobieństwo,  że  ja−
kiś niepoprawny teoretyk próbował ci na−
mieszać w głowie, omawiając szczegóło−
wo zarówno logikę dodatnią, jak i ujem−
ną.  Wydaje  się  to  bardzo  skomplikowa−
ne. Ta cała logika ujemna to prawda, ale
praktykującemu elektronikowi może na−
robić w głowie sporo zamieszania i wte−
dy więcej z niej szkody niż pożytku.

Wyjaśniam więc raz na zawsze: we

wszystkich praktycznych opisach i publi−
kacjach  z jakimi  się  spotkasz,  a przede
wszystkim w firmowych katalogach cyf−
rowych  układów  scalonych,  stosuje  się
oznaczenia  i pojęcia  związane  z logiką

dodatnią,

gdzie

stan niski to napię−
cie  bliskie  zera,
a stan  wysoki  to
napięcie bliskie do−
datniego  napięcia
zasilania.  W zasa−
dzie  możesz  więc
nie zawracać sobie
głowy logiką ujem−
ną,  ale  koniecznie
musisz  zrozumieć
pewne  istotne  za−
gadnienie,

które

dało o sobie znać
przy analizie rysun−
ku 14. Oto ono:

Zgodnie z tym,

co pokazałem na rysunku 14 musisz za−
pamiętać, że dowolna bramka AND,
NAND, OR, NOR może pełnić zarówno
swą “przepisową” funkcję, jak też funk−
cję niejako przeciwną.

Może jesteś zaskoczony: jak to jest,

że  ta  sama  bramka  pełni  funkcję  AND
i jednocześnie (tak!) funkcję OR? Teore−
tyk  odpowie:  tu  właśnie  wchodzi  w grę
logika ujemna. Nie przestrasz się tej lo−
giki  ujemnej,  jest  to  bardzo  proste  −
spróbuj wyczuć zagadnienie intuicyj−
nie.

Zauważ, że w układzie z rysunku 14

“prawdziwą” funkcję pełnioną przez

Rys. 13. Spotykane symbole bramek.

Dowolna bramka może

w praktycznym układzie pełnić

zarówno swą “przepisową”

funkcję, jak też funkcję niejako

przeciwną. W praktyce

używając bramek jednego typu

(ale muszą to być bramki

z negacją) NOR, bądź NAND,

możesz zrealizować wszystkie

funkcje podstawowe: NOT, OR,

NOR, AND, NAND, a także

wszelkie funkcje złożone.

Układy cyfrowe

LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 3/97

bramki  wyznaczają  stany  spoczynkowe
na  wejściach  danej  bramki.  Nieprzypad−
kowo  wcześniej  do  znudzenia  wkłada−
łem ci do głowy, że bramka AND i NAND
“zmienia  stan  wyjścia,  gdy  wszystkie
wejścia...”, natomiast bramka OR i NOR
− ”gdy  przynajmniej  jedno  wejście...”.
Przemyśl to i spróbuj zrozumieć. Nie ra−
dzę ci natomiast zapamiętywać jakichkol−
wiek  tabelek,  bo  zaplączesz  się  bezna−
dziejnie.

Teraz już chyba w pełni rozumiesz, że

używając bramek jednego typu (ale mu−
szą to być bramki z negacją, a więc NOR
bądź NAND), możesz zrealizować wszys−
tkie funkcje NOT, OR, NOR, AND,
NAND.

Ma to bardzo ważne konsekwencje

praktyczne.

Niech do ciebie dotrze, że w układzie

z rysunku  14  nie  musieliśmy  stosować
bramek NOR czy OR − odpowiednio wy−
korzystaliśmy  bramki  NAND.  Przeanali−
zuj  rysunek  14  i upewnij  się  jeszcze
raz, że w rzeczywistości bramki A, B i E
pełnią w urządzeniu funkcje odpowiada−
jące bramce NOR.

To, co ci teraz usiłuję wbić do gło−

wy, jest ogromnie ważne w praktyce −
jeśli uchwycisz ideę, będziesz potrafił
zbudować  dowolny  układ,  korzystając
wyłącznie  z  bramek  NAND  lub  NOR.
Oczywiście  musisz  pomału  nabrać
wprawy.

Nie znaczy to jednak, że masz wyko−

nywać  układy  zawierające  tylko  bramki
NAND albo NOR. Bez przesady! Zacho−
waj rozsądek. Przejrzyj dokładnie wcześ−
niejsze  numery  Elektroniki  dla  Wszyst−
kich  czy  Elektroniki  Praktycznej  i zwróć
uwagę, jakie bramki i w jaki sposób wy−
korzystuje  się  w przezentowanych  tam
układach.

Jeśli zajmujesz się techniką

cyfrową, powinieneś o każdej

porze dnia i nocy pamiętać, jak

działają bramki NOT, OR, NOR,

AND, NAND, EX−OR i EX−NOR.

Musisz dokładne rozumieć

działanie bramki jako

sterowanego zaworu.

Powinieneś rozumieć dlaczego
każda bramka NAND czy AND

umożliwia zrealizowanie

funkcji NOR i OR, i jakie to ma

znaczenie praktyczne.

Nie bój się logiki ujemnej − to

nic trudnego; pamiętaj, że

o rzeczywistej funkcji bramki

decydują stany na jej wejściach

podczas “spoczynku”.

Nie ucz się żadnych tabelek −
staraj się zrozumieć zasady.

W razie potrzeby przygotuj

sobie ściągawkę zawierającą

podstawowe informacje.

W każdym razie zrozumienie, a właś−

ciwie  wyczucie  i przyswojenie  omówio−
nych  właśnie  zasad,  jest  bardzo  cenne
przy  projektowaniu  urządzeń  cyfrowych
zawierających bramki. Szybko się o tym
przekonasz, jeśli będziesz sam projekto−
wał  układy.  Może  pomyślisz,  że  nama−
wiam  cię  do  cze−
goś  wręcz  prze−
ciwnego,  niż  zale−
cają  szkolne  pod−
ręczniki.  W wielu
szkolnych  ćwicze−
niach  masz  za  za−
danie  zrealizować
daną  wzorem  fun−
kcję  logiczną  przy
użyciu  dowolnych
bramek. W prakty−
ce  najczęściej  by−
wa  zupełnie  ina−
czej.  Przy  prost−
szych

układach

nikt nie zastanawia
się nad wzorami,
tylko od razu pró−
buje

narysować

schemat

układu

i na bieżąco zasta−
nawia

się,

czy

układ spełni posta−
wione zadanie i ja−
kich

dostępnych

kostek

trzeba

użyć.

Jeśli masz cier−

pliwość, weź teraz
kartkę  i narysuj  ja−
kiś  niezbyt  skom−
plikowany układ lo−
giczny  zawierający  bramki  NOT,  OR,
NOR, AND i NAND. Potem spróbuj zreali−
zować układ pełniący takie same funkcje

przy użyciu jednego typu bramek: NOR
albo NAND.

Zakoduj sobie w głowie raz na za−

wsze, że każdą funkcję logiczną można
zrealizować z pomocą bramek NAND czy
też NOR. Używając odpowiednio dużej
ilości takich bramek, teoretycznie mógł−

byś wykonać do−
wolny przerzutnik,
licznik,

dekoder,

a nawet mikropro−
cesor.

Nie

bę−

dziesz  tego  robił,
bo wcześniej zrobi−
li  to  za  ciebie  inni
i masz do dyspozy−
cji wiele cyfrowych
układów scalonych
pełniących  najróż−
niejsze

funkcje.

Układy te zacznę ci
p r z e d s t a w i a ć
w jednym z na−
stępnych

odcin−

ków. Wykaż cierp−
liwość: zanim prze−
jdziemy do prze−
rzutników

liczni−

ków,  rejestrów  i
dekoderów,  wcze−
śniej  musisz  przy−
swoić  sobie  sporo
rzetelnej  wiedzy.
Dlatego  w następ−
nym  odcinku  za−
jmiemy  się  budo−
wą

wewnętrzną

w s p ó ł c z e s n y c h
bramek i innych
układów

cyfro−

wych oraz praktycznymi konsekwencja−
mi różnic w ich budowie.

Piotr Górecki

Rys. 14. Przykładowy układ logiczny.