Zmeczenie materialów

2

Rzeczywiste obciazenia elementów maszyn

Naprezenia w dzwigarze skrzydla samolotu

Naprezenia w ramie samochodu ciezarowego

Rzeczywiste naprezenia maja charakter zmienny -
czesto chaotyczny i przypadkowy

3

Zmeczeniowe uszkodzenia elementów maszyn

Zlom zmeczeniowy
1 – ognisko – miejsce zapoczatkowania
procesu pekniecia
2 – strefa zmeczeniowa – o gladkiej
powierzchni o muszlowym wygladzie
3 – linie zaznaczajace przemieszczanie sie
czola pekniecia
4 – strefa resztkowa – obszar chropowaty,
podobny do przelomu przy obciazeniu
statycznym

4

Wplyw liczby cykli obciazenia na naprezenia

graniczne - krzywa Wöhlera

Z

G

–

nieograniczona wytrzymalosc zmeczeniowa dla danego wspólczynnika
stalosci obciazenia

κ

N

G

–

graniczna liczba cykli obciazenia o stosownym przebiegu
5

÷

50

•

10

6

dla stali i 2

÷

5

•

10

7

dla stopów lekkich

5

SPIETRZENIE NAPREZEN

Spietrzanie
naprezen w
karbach

Karb -
nieciaglosc ksztaltu

6

Wyidealizowany cykl obciazenia zmiennego

2

min

max

σ

σ

σ

+

=

m

2

min

max

σ

σ

σ

−

=

a

σ

σ

κ

a

m

=

1

>

κ

1

=

κ

1

0

<

<

κ

0

=

κ

jednostronne

tetniace

obustronne

wahadlowe

Naprezenia

SREDNIE

Naprezenia

AMPLITUDOWE

Wspólczynnik

stalosci

obciazenia

7

Rzeczywisty wspólczynnik

bezpieczenstwa













⋅

⋅

=

+

ε

β

σ

σ

δ

1

m

a

G

Z

wspólczynnik spietrzenia naprezen

wspólczynnik wielkosci przedmiotu

Naprezenia graniczne - trwala

wytrzymalosc zmeczeniowa

8

Naprezenia graniczne

-z

o

R

e

σ

m

σ

max,

σ

min

a)

R

m

R

m

Z

j

Z

o

Z

κ

m

Z

j

2

45

o

1

2

A

3

4

8

5

6

9

10

W nawiasach podano polozenie punktów A i 7 z rys. a

A

7

Z

κ

A

max

R

e

R

e

σ

m

σ

a

b)

R

m

Z

o

Z

κ

m

Z

a

κ

45

o

Z

j

2

Z

κ

Z

a

κ

1

A

2

3

4

9

Z

a

κ

(A)

(7)

A

A

A

A

A

max

Z

κ

A

min

Z

A

= f

(t)

-przebieg naprezen w funkcji czasu dla granicy zmeczenia w punkcie A

A

Z

κ

m

Z

a

κ

A

10

po obrocie na os

O

O

σ

m

9

Re

Re

Re

Res

Re

Naprezenia graniczne -

uproszczony wykres Haigha

Punkt pracy

(

σ

m

,

βγσ

a

)

Naprezenia graniczne

(Z

m

,Z

a

)

Naprezenia graniczne - Z

G

=Z

m

+Z

a

10

Oznaczenia trwalej wytrzymalosci zmeczeniowej

dla typowych cykli obciazenia

Obciazenie o zmiennym zwrocie wymuszen:

Z

rc

– rozciaganie/sciskanie

Z

go

– zginanie wahadlowe

Z

so

– obustronne skrecanie

Z

to

– obustronne scinanie

Obciazenie o stalym zwrocie wymuszen:

Z

rj

– rozciaganie jednostronne

Z

cj

– sciskanie jednostronne

Z

gj

– zginanie jednostronne

Z

sj

– skrecanie jednostronne

Z

tj

– scinanie jednostronne

11

Wspólczynnik spietrzenia naprezen

1

−

+

=

β

β

β

p

k

wspólczynnik dzialania
karbu

wspólczynnik stanu
powierzchni

Wspólczynnik spietrzenia naprezen zalezy od:
ksztaltu karbu - np. promien zaokraglenia przejscia
wrazliwosci materialu na dzialanie karbu (szklo, zeliwo)
stanu powierzchni (z „mikrokarbami” czy bez)

wspólczynnik ksztaltu

przedmiotu

(odczytuje sie z wykresów)

wspólczynnik wrazliwosci

materialu na dzialanie

karbu

(odczytuje sie z wykresów)

(

)

1

1

−

+

=

α

η

β

k

k

k

12

Wspólczynnik dzialania karbu

wspólczynnik dzialania
karbu

wspólczynnik ksztaltu karbu

mniejszy
promien

wieksze
odsadzenie

wspólczynnik wrazliwosci

materialu na dzialanie karbu

η

k

Z

go

MPa

stan wyzarzony

stan surowy

stan ulepszony

200

100

300

400

500

1,0

0,9

0,8

0,7

0,5

0,6

0,4

( )

1

1

−

+

=

α

η

β

k

k

k

13

Wspólczynnik stanu powierzchni

1

−

+

=

β

β

β

p

k

wspólczynnik stanu
powierzchni -
„mikrokarby” na
powierzchni

zgrubnie toczone

szlifowane

14

Wspólczynnik wielkosci przedmiotu

γ=1/ε

Im wiekszy przedmiot tym wieksze prawdopodobienstwo
wystapienia wad bedacych zaczatkiem pekniec zmeczeniowych

α

15

Rózne przypadki przejscia od punktu pracy C

o

do

krzywej granicznej

σ

a

σ

m

σ

m

=const

σ

m i n

=const

κ

=const

σ

a

=const

σ

m a x

=const

dowolne przejscie

45

o

45

o

C

o

krzywa graniczna

16

Sekwencja dzialan przy wyznaczaniu rzeczywistego wspólczynnika bezpieczenstwa d
podczas obliczen sprawdzajacych elementu obciazonego zmeczeniowo:

1.Wyznaczyc sily P

max

, P

min

, P

m

, P

a

(lub momenty sil) i odpowiadajace im

naprezenia nominalne (s albo t zaleznie od stanu obciazenia)
2.Wyznaczyc nominalne wartosci s

m

i s

a

(bez uwzgledniania spietrzenia naprezen)

oraz odpowiadajace im ?
3.Ustalic jak odbywac sie bedzie przejscie do cyklu granicznego (np. ?=const)
konieczne do wyznaczenia Z

G

.

4.Na podstawie wymiarów przedmiotu (R, r, ?) odczytac z wykresów wsp. a

k

5.Na podstawie ?, R

m

i a

k

odczytac z wykresów ß

k

, ?

k

.

6.Na podstawie informacji o stanie powierzchni i obróbki cieplnej odczytac z
wykresów ß

p

.

7.Na podstawie informacji o wytrzymalosci materialu, wymiarach przedmiotu i a

k

odczytac 1/e.
8.Wyznaczyc ß.
9.Obliczyc wartosc
10.Wykonac wykres Haigha w podzialce i znalezc punkt pracy wg. naprezen
nominalnych bez uwzgledniania spietrzania naprezen oraz po uwzglednieniu
spietrzenia naprezen.
11.Odnalezc na wykresie punkt na krzywej granicznej odpowiadajacy
analizowanemu przypadkowi obciazenia i odczytac z wykresu wartosc Z

G

.

12.Wyznaczyc wartosc rzeczywistego wspólczynnika bezpieczenstwa d.

ε

β

σ

1

⋅

⋅

a