Projekt UPGOW współfinansowany przez
Unię Europejską w ramach
Europejskiego Funduszu Społecznego
Uniwersytet Śląski w Katowicach, ul. Bankowa 12, 40-007 Katowice, http://www.us.edu.pl
1
UNIWERSYTET ŚLĄSKI W KATOWICACH
I PRACOWNIA FIZYCZNA
Ć W I C Z E N I E NR 14
Ć W I C Z E N I E NR 14
Ć W I C Z E N I E NR 14
Ć W I C Z E N I E NR 14
BADANIE PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU GAZU
ZA POMOCĄ ULTRADŹWIĘKÓW
Opracowali:
Dr hab. Joachim Kusz
Dr hab. Henryk Duda
mgr inŜ. Michał Górny
Projekt UPGOW współfinansowany przez
Unię Europejską w ramach
Europejskiego Funduszu Społecznego
Uniwersytet Śląski w Katowicach, ul. Bankowa 12, 40-007 Katowice, http://www.us.edu.pl
2
I. Wstęp
1. Cel ćwiczenia z uwzględnieniem celu projektu.
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z nowoczesnymi technikami pomiaru odległości oraz
prędkości przepływu cieczy i gazów przy wykorzystaniu ultradźwięków.
2. Wprowadzenie do tematyki ćwiczenia
Ultradźwięki to drgania ośrodka zachodzące z częstotliwościami większymi niŜ 20 kHz.
Ultradźwięki
znalazły
obecnie
szerokie
zastosowania
w
diagnostyce
szczególnie
w medycynie (USG), gdzie wykorzystywane są do wizualizacji narządów wewnętrznych oraz
automatyce (czujniki ruchu, urządzenia alarmowe), procesach technologicznych, badaniach wad
materiałów itp.. Coraz częściej sami wykorzystujemy powyŜszą technikę np. w
ultradźwiękowych miernikach odległości słuŜących do pomiaru długości, powierzchni i
objętości pomieszczeń. Urządzenia te są coraz tańsze, prostsze w obsłudze i bardzo dokładne,
dlatego często zastępują taśmy miernicze. Dla współczesnego człowieka bardzo istotna jest
znajomość podstaw tej techniki pomiarowej.
WaŜną cechą ultradźwięków jest łatwość ich generowania i detekcji oraz moŜliwość
otrzymania wiązki o duŜej gęstości strumienia energii. Ultradźwięki są generowane
i rejestrowane przy pomocy przetworników piezoelektrycznych. Są słabo tłumione w wodzie,
dzięki czemu znalazły zastosowanie w hydrolokalizacji.
Ultradźwięki o małym natęŜeniu nie wpływają destruktywnie na ośrodek, w którym się
rozchodzą, a jednocześnie jako fale akustyczne ulegają: odbiciom, absorpcji, rozpraszaniu,
tłumieniu oraz efektowi Dopplera, co jest szczególnie istotne w diagnostyce medycznej oraz
w przepływomierzach.
Najczęściej stosuje się urządzenia ultradźwiękowe z jednym przetwornikiem
piezoelektrycznym, tzn. nadajnik po wysłaniu sygnału przechodzi w stan odbioru.
W ćwiczeniu, dla przejrzystości, zastosowano rozwiązanie z dwoma przetwornikami
piezoelektrycznymi, gdzie jeden słuŜy do generowania sygnału ultradźwiękowego, drugi zaś
pracuje jako odbiornik sygnału.
Zastosowane w zestawie nadajnik i odbiornik ultradźwiękowy pracują na częstotliwości
40kHz i generują w powietrzu fale o długości λ=8.3mm. Mierząc przy pomocy oscyloskopu
czas t pomiędzy sygnałem wzbudzającym przetwornik piezoelektryczny a sygnałem
Projekt UPGOW współfinansowany przez
Unię Europejską w ramach
Europejskiego Funduszu Społecznego
Uniwersytet Śląski w Katowicach, ul. Bankowa 12, 40-007 Katowice, http://www.us.edu.pl
3
zarejestrowanym przez odbiornik moŜemy, korzystając ze wzoru na drogę w ruchu
jednostajnym (patrz Rys.1a), wyznaczyć:
- odległość pomiędzy nadajnikiem a odbiornikiem (jeŜeli znamy prędkość dźwięku w danym
gazie υ
d
):
t
⋅
υ
=
d
s
(1)
- lub prędkość dźwięku υ
d
w badanym gazie (jeŜeli znamy odległość s pomiędzy nadajnikiem
i odbiornikiem):
t
s
d
=
υ
(2)
MoŜna pokazać, Ŝe jeŜeli w rurze będzie płynął gaz ze stałą prędkością υ
g
, to sygnał
dochodzący do odbiornika dozna dodatkowego opóźnienia (rys. 1b) lub przyspieszenia (rys. 1c)
a prędkość gazu moŜna obliczyć ze wzoru:
t
t
t
d
g
∆
±
∆
⋅
υ
±
=
υ
(3)
II. Zagadnienia do kolokwium wstępnego
1.
Równanie ciągłości przepływu, przepływ laminarny i turbulentny oraz prawo
Bernoulliego – zaleŜność ciśnienia od prędkości przepływu cieczy i gazów,
2.
Falowe własności ultradźwięków - efekt Dopplera.
3.
Budowa i działanie głowicy oraz detektora ultradźwiękowego, efekt piezoelektryczny.
4.
Wykorzystanie ultradźwięków do pomiarów odległości i szybkości przepływu gazu.
5.
Budowa i działanie oscyloskopu.
6.
Wyprowadzenie wzoru na prędkość przepływu gazu υ
g
w rurze (rys. 1 i 2)
7.
Metody analizy błędów – regresja liniowa.
Projekt UPGOW współfinansowany przez
Unię Europejską w ramach
Europejskiego Funduszu Społecznego
Uniwersytet Śląski w Katowicach, ul. Bankowa 12, 40-007 Katowice, http://www.us.edu.pl
4
0
t
t
=
s
Rys. 1. Diagram rozchodzenia się paczki fali ultradźwiękowej dla:
a.
prędkość ruchu powietrza υ
g
=0
b.
prędkość ruchu powietrza υ
g
jest zgodna z kierunkiem rozchodzenia się fali
ultradźwiękowej
c.
prędkość ruchu powietrza υ
g
jest przeciwna do kierunku rozchodzenia się fali
ultradźwiękowej
t
t
t
∆
−
=
0
(
)
(
)
t
t
s
g
d
g
∆
−
⋅
+
=
<
υ
υ
υ
2
0
t
t
t
s
s
d
g
∆
−
∆
⋅
−
=
⇒
=
υ
υ
2
1
g
υ
t
t
t
∆
+
=
0
t
t
t
s
s
d
g
∆
+
∆
⋅
=
⇒
=
υ
υ
3
1
(
)
(
)
t
t
s
g
d
g
∆
+
⋅
+
=
>
υ
υ
υ
3
0
g
υ
0
t
t
=
t
s
d
g
⋅
=
=
υ
υ
1
0
a)
b)
c)
Projekt UPGOW współfinansowany przez
Unię Europejską w ramach
Europejskiego Funduszu Społecznego
Uniwersytet Śląski w Katowicach, ul. Bankowa 12, 40-007 Katowice, http://www.us.edu.pl
5
III. Aparatura
Rys. 2. Schemat rury pomiarowej z zaznaczonymi elementami aparatury
1.
Rura pomiarowa z nadajnikiem (głowicą ultradźwiękową) i odbiornikiem (detektorem
fal ultradźwiękowych).
2.
Układ elektroniczny do sterowania głowicą i detektorem ultradźwiękowym.
3.
Oscyloskop.
4.
Układ do wymuszania przepływu powietrza (z regulowaną prędkością).
5.
Manometr wodny do pomiaru róŜnicy ciśnienia (U-rurka).
IV. Przebieg ćwiczenia
a.
przygotowanie stanowiska do pomiarów:
1.
włączyć oscyloskop (program ) oraz elektroniczny układ sterowania głowicą i
detektorem ultradźwiękowym,
2.
podczas pomiaru czasu propagacji sygnału ultradźwiękowego, ustawić
wyzwalanie oscyloskopu na zboczu ujemnym sygnału wzbudzającego głowicę
ultradźwiękową,
Projekt UPGOW współfinansowany przez
Unię Europejską w ramach
Europejskiego Funduszu Społecznego
Uniwersytet Śląski w Katowicach, ul. Bankowa 12, 40-007 Katowice, http://www.us.edu.pl
6
3.
podczas pomiaru prędkości przepływu powietrza ustawić wyzwalanie
oscyloskopu na zboczu dodatnim sygnału sterującego głowicą ultradźwiękową,
(aby moŜna było dokładnie ustawić przesunięcie odbieranego sygnału ze zmianą
prędkości powietrza),
4.
podłączyć układ pompy do jednego z końców rury pomiarowej,
5.
regulując napięciem na autotransformatorze zasilającym silnik pompujący
powietrze, ustawić zadaną prędkość przepływu powietrza,
b.
przeprowadzenie pomiarów
1. Pomiar odległości pomiędzy nadajnikiem i odbiornikiem:
•
zmierzyć przy pomocy taśmy mierniczej długość rury pomiarowej oraz bocznych
trójników,
•
przy pomocy oscyloskopu zmierzyć kilkakrotnie czas propagacji ultradźwięków
pomiędzy głowicą ultradźwiękową a detektorem,
•
zmieniając prędkości przepływu powietrza (przy pomocy zmiany napięcia na
autotransformatorze zasilającym silnik pompujący powietrze) sprawdzić czy
zmienił się czas propagacji sygnału ultradźwiękowego w rurze pomiarowej,
•
zmienić kierunek przepływu powietrza na przeciwny i powtórzyć powyŜsze
pomiary
2. Pomiar szybkości przepływu powietrza:
•
zaznaczyć na papierze milimetrowym umieszczonym pod rurką U, wskazania
manometru przy braku przepływu powietrza (rys.2),
•
stopniowo zwiększać prędkość przepływu powietrza i zaznaczać na papierze
milimetrowym zmiany ∆h wskazań manometru,
Uwaga: - zwiększamy tak napięcie na autotransformatorze, aby czas dotarcia fali
ultradźwiękowej od nadajnika do odbiornika zmieniał się o tę samą
wartość ∆t, równą okresowi fali ultradźwiękowej (T=25µs),
- przy zbyt duŜej prędkości powietrza przepływ nie jest laminarny,
i sygnał staje się niestabilny; naleŜy wówczas zakończyć pomiary.
Projekt UPGOW współfinansowany przez
Unię Europejską w ramach
Europejskiego Funduszu Społecznego
Uniwersytet Śląski w Katowicach, ul. Bankowa 12, 40-007 Katowice, http://www.us.edu.pl
7
c.
procedura wyłączenia stanowiska pomiarowego
•
wyłączyć zasilanie układu pompującego
•
wyłączyć układ sterujący głowicą ultradźwiękową.
V. Wymagania dotyczące opracowania wyników
1.
Obliczyć odległość pomiędzy nadajnikiem i odbiornikiem na podstawie czasu propagacji
sygnału pomiędzy głowicą ultradźwiękową a detektorem. Uzyskany tą metodą wynik
porównać z odległością zmierzoną przy pomocy taśmy mierniczej. Przedyskutować
wpływ ruchu powietrza na uzyskane wyniki i przeprowadzić analizę błędów.
Uwaga: za prędkość dźwięku w powietrzu υ
g
(wzór 1) przyjąć wartość obliczoną ze
wzoru
(
)
+
=
s
m
T
d
6
,
0
6
,
331
υ
, gdzie T [
o
C]- temperatura otoczenia.
2.
Obliczyć prędkość przepływu powietrza (na podstawie wielkości ∆t tj. przesunięcia
sygnału na oscyloskopie). Wyniki przedstawić na wykresie
( )
t
g
∆
υ
. Do punktów
pomiarowych dopasować prostą metodą regresji liniowej.
3.
Przedstawić na wykresie zaleŜność ∆h(υ
g
) (tzn. zmianę poziomu wody ∆h w
manometrze od prędkości przepływu powietrza υ
g
). Sprawdzić, jaką funkcją moŜna
opisać powyŜsze zmiany (liniową, kwadratową czy wykładniczą). Przedyskutować
fizyczne przyczyny wzrostu róŜnicy ciśnień na końcach rury ze wzrostem prędkości
przepływu powietrza.
4.
Przeanalizować, czy fale ultradźwiękowe podczas ruchu powietrza ulegają efektowi
Dopplera.
5.
Przedyskutować, jakie czynniki mogą spowodować błędy w pomiarze odległości przy
wykorzystaniu popularnego obecnie ultradźwiękowego miernika odległości.
VI. Literatura
1. R. Resnick, D. Halliday, „Fizyka”, tom1, PWN, Warszawa 1997
2. J. Matauschek, „Technika ultradźwięków” WNT, Warszawa 1961
3. A. Śliwinski, Ultradźwięki i ich zastosowania, WNT 2001
4. http://pl.wikipedia.org/wiki/Ultradźwięki