Ćwiczenia nr 14, 15 (RPiS)

Zad. 1. Sprzedawca odzieży damskiej twierdzi, że klientki w jednakowym stopniu preferują 5 kolorów
sukienek letnich. Próba 200 losowo wybranych kobiet, odwiedzających ten sklep, dostarczyła takich
oto informacji, dotyczących preferowanych kolorów:

Kolor

Liczba klientek (n

i

)

Biały

32

Czarny

45

Czerwony

34

Zielony

46

Żółty

43

Na poziomie istotności 0,05 zweryfikowad słusznośd stwierdzenia sprzedawcy.

Zad. 2. Pewien produkt można wytwarzad 3 metodami produkcji. Wysunięto hipotezę, że nie ma
zależności między metodą produkcji (cecha X, o wariantach I, II, III), a jakością produkcji (cecha Y,
o wariantach dobra, zła). Na poziomie istotności 0,05 zweryfikowad to przypuszczenie, dysponując
następującymi danymi:

X Y (jakośd prod.)
(metoda prod.)

dobra

zła

I

40

10

II

80

60

III

60

20

Zad. 3. W pewnym regionie Polski przeprowadzano badania nad zależnością między wielkością
bezrobocia (cecha X - w %) oraz wynikiem wyborczym pewnej partii (cecha Y - również w %). Wyniki
dla 10 wylosowanych okręgów wyborczych oraz wykres rozproszenia (scatter plot) podano poniżej:

Zakładając, że łączny rozkład cech X, Y jest normalny:
a) zweryfikowad, na poziomie istotności 0,05, hipotezę o liniowej niezależności cech X i Y w populacji
ogółu okręgów wyborczych danego regionu,
b) w przypadku, gdy hipotezę weryfikowaną w punkcie a) należy odrzucid, oszacowad równanie
prostej regresji,
c) zinterpretowad wartośd współczynnika kierunkowego z oszacowanego w punkcie b) równania
prostej regresji,
d) przewidzied, jaki będzie wynik wyborczy rozważanej partii w okręgu, gdzie bezrobocie wynosi 30%.

x

i

22,92 14,17 27,17 28,75 24,19 14,32 19,60 10,67

5,97

30,59

y

i

12,37

8,09

20,69 18,57 14,49

8,27

19,18

5,99

8,20

22,77