Strona 1

5.5. Mieszanie roztworów

2011-05-02 12:49:20

http://www.chemia.sos.pl/index.php/nieorganiczna/39-stezenia/96-mieszanie-roztworow.html?tmpl=component&print=1&p...

Ocena u

ż

ytkowników:

/ 1

Słaby

Ś

wietny

Oce

ń

5.5. Mieszanie roztworów

Zobacz odpowiedzi

Mieszanie roztworów o znanym st

ęż

eniu procentowym obliczanie st

ęż

enia roztworu ko

ń

cowego

Wyobra

ź

my sobie,

ż

e mieszamy ze sob

ą

roztwór I z roztworem II. W wyniku zmieszania tych roztworów uzyskujemy roztwór III (roztwór ko

ń

cowy). Oczywi

ś

cie masa roztworu III jest

sum

ą

masy roztworu I i roztworu II:

m

3rozt

=m

1rozt

+m

2rozt

. Masa substancji rozpuszczonej w III roztworze równa jest sumie masy substancji zawartej w I roztworze i masy substancji

zawartej w II roztworze: m

3s

=m

1s

+m

2s

, czyli:

Maj

ą

c mas

ę

substancji w III roztworze, oraz jego mas

ę

łatwo obliczy

ć

st

ęż

enie procentowe tego roztworu:

II sposób

St

ęż

enie procentowe w roztworze ko

ń

cowym (III) mo

ż

na obliczy

ć

korzystaj

ą

c z metody krzy

ż

owej. W metodzie tej st

ęż

enia roztworów zapisuje si

ę

w nast

ę

puj

ą

cy sposób (c

1

%

>c

2

%):

Krzy

ż

st

ęż

e

ń

odczytujemy w nast

ę

puj

ą

cy sposób:

Roztwór o st

ęż

eniu c

3

% powstaje w wyniku zmieszania ze sob

ą

(c

3

%-c

2

%) g roztworu I i (c

1

%-c

3

%) g roztworu II. W krzy

ż

u st

ęż

e

ń

widoczna jest nast

ę

puj

ą

ca proporcja:

. Rozwi

ą

zuj

ą

c t

ę

proporcj

ę

(wymna

ż

amy na krzy

ż

) łatwo wyliczymy poszukiwane st

ęż

enie c

3

%.

Mieszanie roztworów o znanym st

ęż

eniu molowym, obliczanie st

ęż

enia roztworu ko

ń

cowego

Po zmieszaniu roztworu I o obj

ę

to

ś

ci V

1

z roztworem II o obj

ę

to

ś

ci V

2

otrzymamy roztwór III (ko

ń

cowy). Je

ż

eli st

ę

zenia C

M1

i C

M2

nie s

ą

zbyt du

ż

e, to obj

ę

to

ść

roztworu III jest

sum

ą

obj

ę

to

ś

ci roztworu I i roztworu II:

V

3

=V

1

+V

2

(je

ż

eli ta równo

ść

nie jest spełniona, to obj

ę

to

ść

ko

ń

cowa musi by

ć

podana). W roztworze I znajduje si

ę

n

1

=C

M1

.

V

1

moli

substancji rozpuszczonej, a w roztworze II n

2

=C

M2

.

V

2

moli tej substancji. Oczywi

ś

cie po zmieszaniu tych roztworów cała ilo

ść

substancji rozpuszczonej znajdzie si

ę

w roztworze III

(substancja rozpuszczona pochodzi jedynie z roztworu I i roztworu II): n

3

=n

1

+n

2

=

C

M1

.

V

1

+C

M2

.

V

2

. St

ęż

enie molowe III roztworu wynosi:

II sposób

W metodzie krzy

ż

owej (C

M1

>C

M2

) st

ęż

enia zapisujemy w nast

ę

puj

ą

cy sposób:

Dla krzy

ż

a st

ęż

e

ń

mo

ż

emy zapisa

ć

nast

ę

puj

ą

c

ą

proporcj

ę

:

(V

1

i V

2

musz

ą

by

ć

wyra

ż

one w tych samych jednostkach obj

ę

to

ś

ci). Po rozwi

ą

zaniu proporcji (po

pomno

ż

eniu na krzy

ż

) wyliczymy poszukiwane st

ęż

enie C

M3

.

Je

ż

eli st

ęż

enie jednego roztworu wyra

ż

one jest w procentach, a st

ęż

enie drugiego w

mol

/dm

3

, to wcze

ś

niej musimy przeliczy

ć

jedno z tych st

ęż

e

ń

, aby wyrazi

ć

je w tych samych

jednostkach.

Mieszanie roztworów w celu uzyskania roztworu o okre

ś

lonym st

ęż

eniu procentowym

Strona 2

5.5. Mieszanie roztworów

2011-05-02 12:49:20

http://www.chemia.sos.pl/index.php/nieorganiczna/39-stezenia/96-mieszanie-roztworow.html?tmpl=component&print=1&p...

Wyobra

ź

my sobie,

ż

e mieszamy dwa roztworu I i II o znanych st

ęż

eniach. W wyniku tego otrzymujemy roztwór III o st

ęż

eniu c

3

% i masie m

3rozt

. Wiadomo,

ż

e masa III roztworu

musi by

ć

równa sumie mas roztworu I i roztworu II:

m

1rozt

+m

2rozt

=m

3rozt

. W roztworze ko

ń

cowym (III) masa substancji rozpuszczonej równa jest m

3s

=c

3

%

.

m

3rozt

/100%. Ta masa

substancji pochodzi jedynie z roztworu I i roztworu II, czyli m

1s

=c

1

%

.

m

1rozt

/100% oraz m

2s

=c

2

%

.

m

2rozt

/100%, co mo

ż

na zapisa

ć

:

. Po pomno

ż

eniu stronami przez 100% otrzymamy:

c

1

%

.

m

1rozt

+ c

2

%

.

m

2rozt

= c

3

%

.

m

3rozt

. W efekcie otrzymali

ś

my

2 równania z dwiema niewiadomymi:
m

1rozt

+m

2rozt

=m

3rozt

c

1

%

.

m

1rozt

+ c

2

%

.

m

2rozt

= c

3

%

.

m

3rozt

Po rozwi

ą

zaniu układu równa

ń

otrzymamy mas

ę

roztworu I, oraz mas

ę

roztworu II jak

ą

nale

ż

y u

ż

y

ć

aby otrzyma

ć

okre

ś

lon

ą

ilo

ść

roztworu ko

ń

cowego o podanym st

ęż

eniu.

II sposób

Po odpowiednim zapisaniu danych mo

ż

emy skorzysta

ć

z metody krzy

ż

owej. W metodzie tej roztwór o wi

ę

kszym st

ęż

eniu oznacza si

ę

jako roztwór I:

Rozpisane dane czytamy w nast

ę

puj

ą

cy sposób: po zmieszaniu (C

3

%-C

2

%) g roztworu I z (c

1

%-c

3

%) g roztworu II otrzymamy (C

3

%-C

2

%)+(c

1

%-c

3

%), czyli (c

1

%- C

2

%) g

roztworu III o st

ęż

eniu c

3

%. Mo

ż

emy zatem zapisa

ć

proporcje:

(C

3

%-C

2

%) g roztworu I z roztworem II daje (c

1

%- C

2

%) g roztworu III, to

x g roztworu I z roztworem II da m

3rozt

g roztworu III.

Po rozwi

ą

zaniu proporcji otrzymamy mas

ę

roztworu I. Mas

ę

roztworu II otrzymamy jako ró

ż

nic

ę

: m

2rozt

=m

3rozt

-m

1rozt

.

Mieszanie roztworów w celu uzyskania roztworu o okre

ś

lonym st

ęż

eniu molowym

Jak

ą

obj

ę

to

ść

roztworu I i jak

ą

obj

ę

to

ść

roztworu II musimy zmiesza

ć

ze sob

ą

aby uzyska

ć

III roztwór o obj

ę

to

ś

ci V

3

i st

ęż

eniu C

3M

.

Wiadomo,

ż

e

V

1

+V

2

=V

3

. W III roztworze znajduje si

ę

n

3

=C

3M

.

V

3

moli substancji rozpuszczonej, która pochodzi z roztworu I i roztworu II: n

1

=C

1M

.

V

1

, n

2

=C

2M

.

V

2

, co mo

ż

emy

zapisa

ć

: C

3M

.

V

3

= C

1M

.

V

1

+C

2M

.

V

2

. Rozwi

ą

zuj

ą

c układ równa

ń

:

V

1

+V

2

=V

3

.

C

3M

.

V

3

= C

1M

.

V

1

+C

2M

.

V

2

obliczymy potrzebne obj

ę

to

ś

ci roztworu I i II.

II sposób

W metodzie krzy

ż

owej roztwór o wi

ę

kszym st

ęż

eniu oznacza si

ę

jako roztwór I. Dane zapisujemy w nast

ę

puj

ą

cy sposób:

W wyniku zmieszania (C

3M

-C

2M

) obj

ę

to

ś

ci I roztworu z (C

1M

-C

3M

) obj

ę

to

ś

ci II roztworu otrzymujemy:

C

3M

-C

2M

+ C

1M

-C

3M

= C

1M

-C

2M

obj

ę

to

ś

ci III roztworu, co mo

ż

emy zapisa

ć

w postaci proporcji:

W wyniku zmieszania (C

3M

-C

2M

) obj

ę

to

ś

ci I otrzymujemy C

1M

-C

2M

obj

ę

to

ś

ci III roztworu, to

zmieszanie V

1

obj

ę

to

ś

ci I roztworu da nam V

3

obj

ę

to

ś

ci III roztworu.

Z proporcji łatwo obliczymy V

1

, a z zle

ż

no

ś

ci V

2

=V

3

-V

1

obliczymy potrzebn

ą

obj

ę

to

ść

II roztworu.

5.5-1.

W jakim stosunku wagowym nale

ż

y zmiesza

ć

80% kwas siarkowy z 20% kwasem siarkowym, aby otrzyma

ć

roztwór 30%?

5.5-2.

W jakim stosunku obj

ę

to

ś

ciowym nale

ż

y zmiesza

ć

roztwór 5-molowy z roztworem 1

‑

molowym, aby otrzyma

ć

roztwór 2-molowy

5.5-3.

W jakim stosunku wagowym nale

ż

y zmiesza

ć

36% kwas solny z roztworem 2,88

‑

molowym (d=1,05g/cm

3

), aby otrzyma

ć

roztwór 15%?

5.5-4.

Strona 3

5.5. Mieszanie roztworów

2011-05-02 12:49:20

http://www.chemia.sos.pl/index.php/nieorganiczna/39-stezenia/96-mieszanie-roztworow.html?tmpl=component&print=1&p...

5.5-4.

Zmieszano 10 gramów 10% roztworu z 20 gramami 2,5% roztworu. Obliczy

ć

st

ęż

enie procentowe Px otrzymanego roztworu.

5.5-5.

Jak

ą

obj

ę

to

ść

6-molowego roztworu NaOH nale

ż

y doda

ć

do 280cm

3

1-molowego roztworu, aby otrzyma

ć

roztwór ok. 2-molowy?

5.5-6.

Zmieszano dwa roztwory: 200cm

3

0,5-molowego roztworu oraz 400 cm

3

1-molowego roztworu. Obliczy

ć

st

ęż

enie molowe otrzymanego roztworu.

5.5-7.

Ile gramów wody i ile gramów st

ęż

onego kwasu solnego (36%) nale

ż

y zmiesza

ć

, aby otrzyma

ć

200g 10% roztworu?

5.5-8.

Do jakiej obj

ę

to

ś

ci wody nale

ż

y wla

ć

150g 30% roztworu, aby otrzyma

ć

roztwór 22,5%?

5.5-9.

Z jakiej ilo

ś

ci 30% roztworu mo

ż

na otrzyma

ć

12g 50% roztworu po odparowaniu odpowiedniej ilo

ś

ci wody?

5.5-10.

Obliczy

ć

st

ęż

enie molowe roztworu otrzymanego przez rozcie

ń

czenie 200g 6% roztworu MgSO

4

do obj

ę

to

ś

ci 500cm

3

.

5.5-11.

Jak

ą

obj

ę

to

ść

0,15-molowego NaOH mo

ż

na otrzyma

ć

z 0,25dm

3

0,75-molowego NaOH drog

ą

rozcie

ń

czania?

5.5-12.

W jakim stosunku wagowym nale

ż

y zmiesza

ć

45% i 20% roztwór KCl aby po zmieszaniu st

ęż

enie roztworu wynosiło 35%?

5.5-13.

Ile gramów 40% roztworu chlorku magnezu nale

ż

y doda

ć

do 0,5 litra roztworu MgCl

2

o st

ęż

eniu 1,43

mol

/dm

3

i g

ę

sto

ś

ci 1,13 g/cm

3

aby otrzyma

ć

roztwór 20%?

5.5-14.

Ile gramów roztworu 40-procentowego i ile gramów roztworu 12-procentowego nale

ż

y zmiesza

ć

, aby otrzyma

ć

100g roztworu 15-procentowego

5.5-15.

Zmieszano 200cm

3

80% roztworu kwasu siarkowego(VI) o g

ę

sto

ś

ci 1,74g/cm

3

z 100cm

3

40% roztworem kwasu siarkowego(VI) o g

ę

sto

ś

ci 1,4 g/cm

3

. Oblicz ile cm

3

wody nale

ż

y

doda

ć

do powstałego roztworu kwasu, aby otrzyma

ć

roztwór 50%?

5.5-16.

Oblicz w jakim stosunku obj

ę

to

ś

ciowym nale

ż

y zmiesza

ć

wod

ę

i roztwór BaCl

2

o st

ęż

eniu 0,55mol/dm

3

i g

ę

sto

ś

ci 1,12 g/cm

3

aby otrzyma

ć

roztwór o st

ęż

eniu 3,5%

5.5-17.

W jakim stosunku masowym nale

ż

y wymiesza

ć

96%-y kwas siarkowy(VI) z wod

ą

aby otrzyma

ć

roztwór 55%

5.5-18.

Oblicz ile gramów wodorotlenku sodu nale

ż

y zmiesza

ć

z jego wodnym roztworem o st

ęż

eniu 10% aby przygotowa

ć

200cm

3

roztworu o st

ęż

eniu 25% i g

ę

sto

ś

ci d=1,27 g/cm

3

.

5.5-19.

Ile g st

ęż

onego – 98% roztworu kwasu siarkowego(VI) dodano do 250g 1% roztworu tego kwasu, je

ś

li otrzymano roztwór 3%?

5.5-20.

Maj

ą

c

alkohol

96% i 30% otrzyma

ć

50g alkoholu 70 stopniowego.

5.5-21.

W 120 g wody rozpuszczono 30 g Na

2

CO

3

.

10H

2

O. Jakie jest st

ęż

enie procentowe roztworu Na

2

CO

3

?

5.5-22.

Ile gramów 4% roztworu danego składnika nale

ż

y doda

ć

do 150 g 7% roztworu aby otrzyma

ć

roztwór 5%

5.5-23.

Oblicz jak

ą

obj

ę

to

ść

wody nale

ż

y doda

ć

do 300g 20% wodnego roztworu soli kuchennej, aby otrzyma

ć

roztwór 3% tej soli.

5.5-24.

St

ęż

enie jonów siarczanowych w roztworze Co

2

(SO

4

)

3

o d=1,01 kg/dm

3

wynosi 1,2

mol

/dm

3

. Ile wody nale

ż

y doda

ć

do 150cm

3

tego roztworu aby otrzyma

ć

5% roztwór soli.

5.5-25.

Zmieszano 200g 5-procentowego roztworu w

ę

glanu sodu z 400g 7-procentowego roztworu tej samej soli. Oblicz st

ęż

enie procentowe otrzymanego roztworu.

5.5-26.

Chemik chce otrzyma

ć

100g kwasu o st

ęż

eniu 54%. Ma do dyspozycji dwa roztwory tego kwasu: o st

ęż

eniu 30% i st

ęż

eniu 70%. Ile musi wzi

ąć

roztworu o wi

ę

kszym st

ęż

eniu?

5.5-27.

60g kwasu octowego o st

ęż

eniu 10% rozcie

ń

czono wod

ą

destylowan

ą

do obj

ę

to

ś

ci 250cm

3

. jakie jest st

ęż

enie molowe otrzymanego roztworu kwasu octowego? Masa molowa

kwasu octowego wynosi 60g/

mol

.

5.5-28.

Ile mililitrów 54-procentowego roztworu H

2

SO

4

nale

ż

y doda

ć

do 500ml roztworu H

2

SO

4

o st

ęż

eniu 0,05

mol

/l aby otrzymany roztwór zawierał w 1mililitrze 0,009807g H2SO4.

(d=1,4350 g/ml).

5.5-29.

G

ę

sto

ść

roztworu kwasu azotowego, w którym znajduje si

ę

0,11ułamka molowego HNO3, wynosi d=1,18kg/dm

3

. Obliczy

ć

obj

ę

to

ść

, do jakiej nale

ż

y rozcie

ń

czy

ć

10cm

3

tego

roztworu, aby otrzyma

ć

2,0 molowy roztwór.

5.5-30.

Ile gramów 45% roztworu kwasu azotowego nale

ż

y doda

ć

do 120g 20% roztworu kwasu azotowego aby otrzyma

ć

roztwór 30%.

5.5-31

Oblicz obj

ę

to

ść

NH

3

odmierzonego w warunkach normalnych, jak

ą

nale

ż

y rozpu

ś

ci

ć

dodatkowo w 450g 20% roztworu, aby uzyska

ć

roztwór o st

ęż

eniu 30%.

5.5-32

Oblicz w jakim stosunku wagowym trzeba zmiesza

ć

wod

ę

i roztwór Na

2

CO

3

o st

ęż

eniu 0,38

mol

/dm

3

i g

ę

sto

ś

ci 1,08 g/cm

3

, aby otrzyma

ć

roztwór o st

ęż

eniu 0,4%.

5.5-33

Oblicz, w jakim stosunku obj

ę

to

ś

ciowym trzeba zmiesza

ć

wod

ę

i roztwór BaCl

2

o st

ęż

eniu 0,55 mola/dm

3

i d=1,12g/cm

3

, aby otrzyma

ć

roztwór o st

ęż

eniu 3,5%.

Strona 4

5.5. Mieszanie roztworów

2011-05-02 12:49:20

http://www.chemia.sos.pl/index.php/nieorganiczna/39-stezenia/96-mieszanie-roztworow.html?tmpl=component&print=1&p...

5.5-34

Adam przygotował 405g 15% roztworu NaCl o d=1,12 g/cm

3

. Oblicz jego st

ęż

enie molowe, oraz okre

ś

l, jak

ą

obj

ę

to

ść

roztworu o st

ęż

eniu 0,2

mol

/dm

3

mo

ż

na otrzyma

ć

, zu

ż

ywaj

ą

c

cały roztwór przygotowany przez Adama.

5.5-35

Przygotowywano 100 cm

3

10

-3

molowego roztworu AgNO

3

.Poniew

ż

jest to roztwór bardzo rozcie

ń

czony, wybrano w tym celu nast

ę

puj

ą

cy sposób: odwa

ż

ono wi

ę

ksz

ą

odwa

ż

k

ę

,

rozpuszczono ja w kolbie o pojemno

ś

ci 500 cm

3

, po czym z tego roztworu pobrano próbk

ę

10 cm

3

i rozcie

ń

czono do oczekiwanej obj

ę

to

ś

ci 100 cm

3

. Oblicz, jak

ą

mas

ę

AgNO

3

odwa

ż

ono.

5.5-36

Ile cm

3

wody nale

ż

y doda

ć

do 400 cm

3

68% roztworu HNO

3

o g

ę

sto

ś

ci 1,4 g/cm

3

, aby otrzyma

ć

roztwór 10%?

5.5-37

Oblicz , jak

ą

obj

ę

to

ść

wody nale

ż

y doda

ć

do 300g 20% wodnego roztworu soli kuchennej, aby otrzyma

ć

3% roztwór soli. (G

ę

sto

ść

wody wynosi 1g/cm

3

).

5.5-38

Ile cm

3

1-molowego H

2

SO

4

o g

ę

sto

ś

ci 1,065 g/cm

3

trzeba rozcie

ń

czy

ć

, aby otrzyma

ć

50cm

3

roztworu 5-procentowego o g

ę

sto

ś

ci 1,032 g/cm

3

?

5.5-39

Zmieszano 50g 30% roztworu NaCl i 25g 12% roztworu NaCl, a nast

ę

pnie z otrzymanego roztworu odparowano 15g wody. Ile wynosi st

ęż

enie procentowe otrzymanego roztworu.

5.5-40

W soku cytrynowym jest około 6,5% kwasu cytrynowego. Zmieszano 250g soku z 250g wody. Ile wynosi st

ęż

enie procentowe otrzymanego roztworu.

5.5-41

Zmieszano 50g 30% roztworu NaCl z 25g 12% roztworu NaCl. Oblicz st

ęż

enie procentowe otrzymanego roztworu.

« poprzednia

nast

ę

pna »

Poprawiony:

ś

roda, 22 wrze

ś

nia 2010 23:47