ZAD. 2. Wyznaczyć moment siły F względem prostej .
l
Dane:
(
)
2,3,7 [ ]
F
=
N
4
; punkt przyłożenia siły:
O
;
(7,8,5)
2
6
:
7
3
2
x
t
t
z
t
l
y
= +
= +
= +
; (położenia są podane w [
)
]
m
Rozwiązanie
Wybieramy dowolny punkt
na prostej : przyjmujemy
t
1
O
l
0
=
, otrzymujemy współrzędne
1
(6, 4, 2)
O
.
Wyznaczamy moment siły F względem punktu O :
1
(
) (
) (
) (
)
1
1
( )
1, 4,3
2,3,7
28 9, (7 6),3 8
19, 1, 5
O
M
F
O O F
=
× =
×
=
− − −
− =
− −
Współczynniki występujące w równaniu parametrycznym prostej
l
są współrzędnymi wektora l
równoległego do tej prostej:
(
)
2,7,3
l
=
.
Należy teraz zrzutować wektor
1
( )
O
M
F
na kierunek wektora l :
1
2
( )
( )
O
l
M
F
l
M F
l
l
=
⋅
D
Mamy:
1
( )
19 2 1 7 5 3 16
O
M
F
l
=
⋅ − ⋅ − ⋅ =
D
2
4 49 9 62
l
= +
+ =
Otrzymujemy:
(
)
16
16 56 24
( )
2,7,3
,
,
[
62
31 31 31
l
]
M F
N
=
⋅
=
m