KLASA
6
PAKIET
2
KARTY PRACY
MATEMATYKA
matematyka KLASA
6
PAKIET
2
Instrukcja
" Uważnie czytaj teksty zadań i polecenia.
" Rozwiązania wpisuj długopisem lub piórem.
Nie używaj długopisu w kolorze czerwonym.
" W zadaniach, w których masz do wyboru kilka
odpowiedzi, np. A, B, C lub D, zakreśl poprawną
odpowiedz
.
" Jeżeli się pomylisz, otocz kółkiem z
le wybraną
odpowiedz
i zakreśl poprawną.
" Odpowiedzi do zadań zapisz czytelnym pismem
w wyznaczonym miejscu.
Na rozwiązanie zadań masz 40 minut.
Życzymy powodzenia!
Imię i nazwisko ucznia
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Klasa . . . . . . . . . . . . . . .
Numer w dzienniku . . . . . . . . . . . . . . .
2
KLASA
6
matematyka
PAKIET
2
Informacje do zadań od 1. do 8.
Stomachion, zwany też pudełkiem
Archimedesa, to starogrecka gra składająca
się z 14 elementów.
Celem tej gry jest ułożenie kwadratu
lub innej figury według danego wzorca
lub własnego pomysłu.
Przy budowaniu figury:
" należy wykorzystać wszystkie części
stomachionu,
" należy tak ułożyć elementy, aby leżały
obok siebie i nie nachodziły na siebie,
" można obracać części stomachionu
na drugą stronę.
Stomachion przypomina chiński tangram,
który jest złożony z 7 elementów.
Według legendy Archimedes pierwszy
obliczył, na ile sposobów można złożyć
kwadrat z elementów tej układanki.
W 2003 roku Bill Cutler podał 536 sposobów
ułożenia stomachionu w kwadrat.
Na podstawie: wikipedia.org.
1. Ile razy mniej elementów ma tangram niż stomachion?
A. 529 B. 38 C. 7 D. 2
2. Ile części stomachionu ma kształt trójkąta?
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
3. Ile boków ma element stomachionu, który ma największą liczbę boków?
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4. Jaką częścią pola całego stomachionu jest pole jednego z dwóch najmniejszych
elementów?
1 1 1 1
   
A. B. C. D.
48 36 12 9
3
KLASA
6
matematyka
PAKIET
2
5. Elementy stomachionu pomalowano w ten sposób, że takie same
elementy pomalowano na taki sam kolor. Ile co najwyżej kolorów użyto
do pomalowania elementów tego stomachionu?
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
6. Ile dzielników ma liczba 536?
A. 12 B. 10 C. 8 D. 6
1

7. Zamalowana część stomachionu ilustruje ułamek właściwy .
12
Ile różnych nieskracalnych ułamków właściwych można zilustrować, wykorzystując
pojedyncze części stomachionu?
A. 5
B. 6
C. 7
D. 14
1

8. Ile części tej układanki spośród czternastu ilustruje ułamek ?
24
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
4
KLASA
6
matematyka
PAKIET
2
Informacje do zadań od 9. do 13.
Ponumerowano poszczególne części stomachionu.
9. Które zdanie jest fałszywe?
A. Figury nr 13 i nr 14 mają równe pola.
B. Figury nr 13 i nr 14 mają różne obwody.
C. Figury nr 1 i nr 8 mają równe pola.
D. Figury nr 1 i nr 8 mają różne obwody.
10. Figura nr 6 drewnianego stomachionu waży 25 g. Ile waży cały stomachion?
A. 2 dag B. 4 dag C. 20 dag D. 40 dag
11. Czy prawdą jest, że figury nr 2 i nr 9 mają taki sam kształt i takie same wymiary?
Odpowiedz
uzasadnij.
5
KLASA
6
matematyka
PAKIET
2
12. Czy prawdą jest, że pole figury nr 11 jest równe połowie pola figury nr 12?
Odpowiedz
uzasadnij.
13. Uzasadnij, że suma pól figur nr 1 i nr 2 jest równa sumie pól figur nr 3 i nr 7.
Informacje do zadań od 14. do 16.
Stomachion ma kształt kwadratu o polu 0,36 dm2.
14. Jaką długość ma obwód tego kwadratu?
A. 3,6 dm B. 2,4 dm C. 1,2 dm D. 0,6 dm
15. Ile cm2 ma pole figury nr 10 tego stomachionu?
A. 5 B. 5,25 C. 6 D. 6,25
16. O ile jest większe pole największej części tego stomachionu od pola najmniejszej
jego części?
A. O 4 cm2. B. O 4,5 cm2. C. O 5 cm2. D. O 5,25 cm2.
6
KLASA
6
matematyka
PAKIET
2
Informacje do zadania 17. i 18.
cena 22 zł cena 28 zł cena 16 zł
gra z elementami gra z elementami gra z elementami
z tworzywa sztucznego z drewna z kartonu
17. Do świetlicy szkolnej kupiono trzy rodzaje gier. Gier z elementami z kartonu
kupiono o dwie więcej niż gier z elementami z tworzywa sztucznego, a gier
z elementami z drewna kupiono dwa razy tyle co gier z elementami z kartonu.
Za te zakupy zapłacono 332 zł. Ile kupiono poszczególnych rodzajów gier?
Zapisz obliczenia i odpowiedz
.
Odpowiedz
:
1

18. Cenę gry z elementami z drewna obniżono o dotychczasowej ceny. Ile kosztuje
4
ta gra po obniżce ceny?
A. 4 zł B. 7 zł C. 21 zł D. 24 zł
7
KLASA
6
matematyka
PAKIET
2
Brudnopis
8