Teoria stopnia turbinowego

1. Zasada pracy stopnia turbiny osiowej;

2. Palisady turbinowe;

3 Siły działające na łopatki;

3. Siły działające na łopatki;

4. Moc i sprawność stopnia;

p

p

;

5. Turbiny wielostopniowe;

6. Moc i sprawność turbiny wielostopniowej.

Założenia:

M

M

M











2

1

.

1

2. Przepływ ustalony kołowosymetryczny

p y

y

y

y

y

t

F

w

M

w

M















1

2

Zmiana pędu:





1

2

w

w

t

M

F













1

2

w

w

m

F













2

1

1

w

w

m

F

R













1

1

a

u

P

P

R









u

u

u

w

w

m

P

2

1

1

1



















A

1

–powierzchnia przepływu

jednego kanału









2

1

1

2

1

1

1

p

p

A

w

w

m

P

a

a

a



















2

1

2

1

1

1

p

p

DL

w

w

m

P























2

1

2

1

1

p

p

z

w

w

z

P

a

a

a







u

u

u

w

w

m

P

2

1

1

1









z – ilość kanałów





u

u

z

2

1

Praca, moc obwodowa



P

P

Moment obwodowy

D





1

a

a

P

P

Przenoszona przez łożyska

2

D

P

M

u

u









u

u

u

u

u

w

m

w

w

m

P

P





















2

1

1

w

u

m

u

P

D

P

M

N





























Moc obwodowa

u

u

u

u

u

w

u

m

u

P

P

M

N



























2

u

u

u

c

u

m

w

u

m

N





















u

u

u

u

c

u

w

u

m

N

l

















Teoria stopnia turbinowego

Wskaźniki stopnia

s

s

H

c

gdzie

c

u







2

2



Wskaźnik prędkości

s

c

2

2

2

c

H

c

gdzie

u









Stosuje się

2

u





lub

0

2

,

c

H

c

gdzie

c

s

sc

sc

sc













1

1

c





2

2

c

v

m



2

2

2

2

2

2

2

2

2

,

u

c

c

v

m

gdzie

u

v

m

a

a

























Wskaźnik wydajności

1

1

H

H

2

2

2

'

2

2

2

1

2

lub

2

1



















u

H

u

H

s

s

Wskaźnik spadku entalpii







1

2

2

2









s

H

u

Liczba Parsonsa

s

Sprawność stopnia na obwodzie

S

u

u

l

l





Praca jednostkowa stopnia na obwodzie

c

c

u

u

u

h

h

c

u

c

u

l

2

0

2

2

1

1













u

u

c

u

l







wyl

w

k

sc

u

H

H

H

H

l















2

2

2

2

2

0

c

c

H

l

S

S







Praca jednostkowa stopnia idealnego

Stopień pośredni

2

2

2

2

2

0

c

c

H

l

S

S







Stopień izolowany

0

0

2

0







c

i

c

bo

H

l

S

S

Stopień pierwszy

0

2

0

2

2







c

bo

c

H

l

S

S

Stopień ostatni

0

2

2

2

0







c

bo

c

H

l

S

S

Stopień jednorodny

2

0

c

c

bo

H

l

S

S





2

Prędkość obwodowa na średniej średnicy stopnia ze względów wytrzymałościowych nie powinna

Turbiny wielostopniowe

przekraczać u=100

÷

300 (max 400) m/s

kg

kJ

u

h

H

S

S

180

5

.

0

300

2

1

2

1

2

2







































Izentropowy spadek entalpii w turbinie jednostopniowej wynosi:

Powody stosowania turbin wielostopniowych (zalety):

We współczesnych turbinach całkowity izentropowy spadek entalpii wynosi H

S

=1200÷1800 kJ/kg

y

p

y

(

y)

1. Możliwość podziału całkowitego izentropowego spadku entalpii na większą ilość spadków;
2. Możliwość wykorzystania energii wylotowej w następnym stopniu;
3 Uzyskanie większej sprawności wewnętrznej turbiny wielostopniowej;

3. Uzyskanie większej sprawności wewnętrznej turbiny wielostopniowej;
4. Uzyskanie bardziej sprawnego obiegu – możliwość stosowania podgrzewu regeneracyjnego.

Wady stosowania turbin wielostopniowych:

y

p

y

1. Maszyny bardziej skomplikowane;
2. Maszyny znacznie droższe;
3 Maszyny trudniejsze technologicznie

3. Maszyny trudniejsze technologicznie.

Każdy następny stopień w turbinie wielostopniowej wykorzystuje energię wylotową ze stopnia poprzedniego

Turbiny wielostopniowe – strata wylotowa

(za wyjątkiem stopnia ostatniego)

Strata wylotowa w turbinie wielostopniowej jest dużo mniejsza niż strata wylotowa pojedynczego stopnia

S

wyl

wyl

wyl

h

h

c

h











;

2

2

2

Strata wylotowa pojedynczego stopnia:

Strata wylotowa turbiny:

S

S

wyl

S

S

S

wyl

S

wyl

wylT

H

h

H

h

h

h

H

h



















Jeśli założyć stałe izentropowe spadki entalpii na każdym stopniu to liczba stopni wynosi:

S

S

h

H

z









1

a strata wylotowa turbiny:

Wobec powyższego strata wylotowa redukuje się w przybliżeniu z-krotnie w stosunku do jednostopniowej

wyl

wylT

z









a strata wylotowa turbiny:

Turbiny wielostopniowe - sprawność wewnętrzna

Sprawność wewnętrzna turbiny wielostopniowej jest







W skutek rozbieżności izobar suma

dkó

h

p

ę

y

p

j j

większa niż sprawności średniej oddzielnych stopni

ist

iT







spadków

izentropowych

w

stopniach turbinowych jest większa
od spadku całkowitego

H

h



S

S

H

h





W dowolnym stopniu:

'

S

S

h

h



h

h

i

h

s

h’

s

Spadek izentropowy w całej turbinie:

'

S

S

h

H





Zatem w turbinie

h

|





Zatem w turbinie
wielostopniowej:

S

S

S

S

H

H

H

h

|:









f

H

H

h

S

S

S







f – współczynnik samoprzegrzania określający część strat, która może być wykorzystana w dalszych stopniach

Wobec tego:

f

H

H

H

S

S

S

S

S









f

p

y

p

g

ją y ę

y

y

y

y

p

Turbiny wielostopniowe - sprawność wewnętrzna

Wewnętrzny spadek entalpii w całej turbinie:

h

h

H







S

ist

i

i

h

h

H













Jeżeli:

idem

ist





to

S

ist

i

h

H









Z drugiej strony sprawność wewnętrzna w turbinie:

S

iT

i

S

i

iT

H

H

H

H













Wobec tego:

gdy:

f

H

h

f

H

H

h

S

S

S

S

S















1

Wobec tego:





f

H

h

H

h

ist

S

S

ist

iT

S

iT

S

ist























1











Z powyższego wynika że sprawność wewnętrzna turbiny
wielostopniowej jest większa od uśrednionej sprawności jej
oddzielnych stopni

y

p

Turbiny wielostopniowe – współczynnik samoprzegrzania

Współczynnik

samoprzegrzania

f”





z

H

k

f

1

1



„f





z

z

H

k

f

iT

S

1

1













z – liczba stopni

k= 0.0003 współczynnik eksperymentalny dla turbin pracujących w obszarze pary mokrej
k= 0.00048 współczynnik eksperymentalny dla turbin pracujących w obszarze pary przegrzanej

Turbiny wielostopniowe – spadki entalpii w grupie

Turbiny akcyjne, reakcyjne

Historycznie pierwsze turbiny były albo akcyjne

=0, wg de Lavala albo reakcyjne =0.5, wg

y

p

y y y

yj

 , g

yj



, g

Parsonsa. Obecnie w turbinach parowych i gazowych reakcyjność

=h

SW

/h

S

traktuje się jako

jeden z podstawowych parametrów stopnia dobierany zależnie od zadania.

Dla turbin akcyjnych przyjmuje się niewielką

0 1÷0 2 (0 3) i mają one na ogół budowę

Dla turbin akcyjnych przyjmuje się niewielką

=0.1÷0.2 (0.3) i mają one na ogół budowę

komorową (tarczową). Wirnik składa się z tarcz wirnikowych na których zamocowane są

łopatki robocze. Tarcze wirnikowe mogą być połączone z wałem w różny sposób, wał i tarcze

wykonane z jednej odkuwki (wirnik integralny), dysze kierownicze umieszczone w tarczach

y

j

j

(

g

y), y

kierowniczych zamocowanych w kadłubie. W turbinie tarczowej występuje niewielka siła

osiowa dająca się zrównoważyć odpowiednim łożyskiem oporowym np. typu Mitchella.

Dl t bi

k j

h

j

j

i

0 5 i

i

j i

b d

j j k

Dla turbin reakcyjnych przyjmuje się

=0.5 i więcej, i są one budowane zazwyczaj jako

bębnowe. Stopień bębnowy zajmuje większą długość w kierunku osiowym, turbiny reakcyjne

wymagają większej ilości stopni. W turbinach reakcyjnych występuje dość znaczna siła osiowa,

którą równoważy się tzw. tłokiem odciążającym, który jest kłopotliwy konstrukcyjnie.

którą równoważy się tzw. tłokiem odciążającym, który jest kłopotliwy konstrukcyjnie.

Współcześnie spotyka się rozwiązania mieszane turbina może mieć pewną liczbę stopni typu

bębnowego zaś resztę typu tarczowego

Turbiny akcyjne

Turbiny reakcyjne

akcyjna

reakcyjna

reakcyjna

akcyjna