Przedmiot:

Podstawy Maszyn Cieplnych Wirnikowych

Prowadzący:

Marian Piwowarski

Pokój: 131A, tel: [phone], [e-mail]

Plan Zajęć

Plan Zajęć

1.Spotkanie otwierające, podstawy termodynamiczne

;

2.Obiegi cieplne siłowni z turbinami parowymi

(obieg Clausiusa-

Rankine’a regeneracyjny podgrzew wody zasilającej przegrzew

p

ją , p

y

y

;

Rankine a, regeneracyjny podgrzew wody zasilającej, przegrzew

międzystopniowy, siłownie nuklearne, przykłady obiegów siłowni

z turbinami parowymi);

3.Obiegi cieplne siłowni z turbinami gazowymi

(obieg Braytona,

obieg rzeczywisty otwarty prosty obieg z regeneracją obieg z

obieg rzeczywisty otwarty prosty, obieg z regeneracją, obieg z

chłodzeniem

międzystopniowym,

obieg

z

sekwencyjnymi

komorami spalania, obiegi zamknięte turbin gazowych);

4.Kombinowane obiegi parowo-gazowe

(z dopalaniem, bez

dopalania, z kotłami wielociśnieniowymi);

dopa a a,

ot a

e oc ś e o y );

Plan Zajęć

Plan Zajęć

5.Skojarzone wytwarzanie energii elektrycznej i ciepła

(turbiny

przeciwprężne, upustowe, układy parowo-gazowe);

p

p ę

, p

,

y p

g

);

6.Zasada pracy stopnia turbiny osiowej, palisady turbinowe,

siły działające na łopatki moc i sprawność stopnia turbiny

siły działające na łopatki, moc i sprawność stopnia, turbiny

wielostopniowe, moc i sprawność turbiny wielostopniowej,

przykłady turbin parowych i gazowych;

p y

y

p

y

g

y ;

7.Klasyfikacja sprężarek;
8.Zasada pracy sprężarki osiowej i promieniowej, główne

parametry i wskaźniki charakterystyczne sprężarki osiowej i

promieniowej

charakterystyki

sprężarki

osiowej

i

promieniowej,

charakterystyki

sprężarki

osiowej

i

promieniowej;

9.Zaliczenie.

Podstawy termodynamiczne

Podstawowe prawa termodynamiczne znajdują zastosowanie w analizie

Podstawowe prawa termodynamiczne znajdują zastosowanie w analizie

obiegów turbin parowych oraz gazowych.

W

h t bi

h

ż

h

ił

i h

(

d

W maszynach turbinowych, używanych w siłowniach, gazy (para wodna,

spaliny itp.) są używane jako media robocze. Istotne jest aby poznać

podstawowe prawa i parametry opisujące te czynniki.

Główne parametry opisujące właściwości tych czynników to temperatura,

ciśnienie, gęstość itd. Parametry te zmieniają się podczas pracy urządzeń.

, gę

y

ją ę p

p

y

ą

W technicznych zastosowaniach mamy do czynienia z gazami

rzeczywistymi

które trudno jest opisać prostymi matematycznymi

rzeczywistymi, które trudno jest opisać prostymi matematycznymi

formułami. Często też do opisu zjawisk fizycznych stosuje się

uproszczenia np.: gazy idealne (doskonałe) itp.

Podstawy termodynamiczne

Jeżeli cząsteczki gazu nie oddziałują ze sobą poza krótkimi

Podstawy termodynamiczne

zderzeniami sprężystymi, są punktami materialnymi, tzn. mają

zerową objętość, to gaz taki nazywamy gazem doskonałym.
Gazy rzeczywiste spełniają te założenia przy niskich ciśnieniach (tj.

małych gęstościach), kiedy to odległości między ich molekułami są

dostatecznie duże. Większość gazów w warunkach normalnych

może być traktowana jak gaz idealny.

Gaz

doskonały

(idealny)

to

model

matematyczny spełniający warunki:

•Brak

oddziaływań

między

cząstkami

za

y

ę y

ą

wyjątkiem odpychania w momencie zderzeń;

•Objętość cząsteczek jest znikoma w stosunku

do objętości gazu;

•Zderzenia cząsteczek są doskonale sprężyste;

•Cząsteczki znajdują się w ciągłym chaotycznym

ruchu.

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

Temperatura - podstawowa w termodynamice wielkość fizyczna (parametr stanu) - jest miarą

stopnia nagrzania ciał Z termodynamicznego punktu widzenia jest ona wielkością reprezentującą

stopnia nagrzania ciał. Z termodynamicznego punktu widzenia jest ona wielkością reprezentującą

wspólną własność dwóch układów pozostających ze sobą w równowadze.

Temperatura jest związana ze średnią energią kinetyczną ruchu i drgań wszystkich cząsteczek

p

j

ą

ą

g ą

y

ą

g

y

ą

tworzących dany układ (miara tej energii).

Jeśli dwa ciała mają tę samą temperaturę, to w bezpośrednim kontakcie nie przekazują sobie

i ł

d

ś

j

óż

t

t

t

t

j

k

i

i ł

i ł

ż

j

ciepła, gdy zaś mają różną temperaturę, to następuje przekazywanie ciepła z ciała o wyższej

temperaturze do ciała o niższej - aż do wyrównania się temperatur obu ciał.

Temperatura bezwzględna T układu złożonego z atomów jak i kilkuatomowych cząsteczek jest

Temperatura bezwzględna T układu złożonego z atomów jak i kilkuatomowych cząsteczek jest

określona jako średnia energia kinetyczna E ruchu pojedynczej cząsteczki (mierzona względem

środka masy układu), przypadająca na jeden stopień swobody ruchu:

E

T

2



Współczynnik proporcjonalności k pomiędzy jednostkami temperatury i energii nazywany jest

stałą Boltzmanna, a jego wartość liczbowa wynosi k=1.38x10

-23

J/K.

k

T

stałą Boltzmanna, a jego wartość liczbowa wynosi k 1.38x10

J/K.

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

W układzie SI jednostką temperatury jest kelwin. Jeden kelwin (K) to 1/273.16 część temperatury

Tr

ó

punktu potrójnego wody. Temperatura wyrażana w kelwinach nosi nazwę temperatury bezwzględnej. W

Polsce używamy powszechnie skali Celsjusza, w której 100

C odpowiada temperaturze wrzenia wody, a 0C

— temperaturze zamarzania wody (w warunkach normalnych).

Najczęściej używaną w Polsce i wielu innych krajach

jednostką temperatury są stopnie Celsjusza. Wzór do

przeliczania stopni Celsjusza na stopnie Kelwina to:

T[K] = t[°C] + 273.16

T[K]

t[ C] + 273.16

W USA używa się stopni Fahrenheita. W tej skali

temperatura zamarzania wody jest równa 32°F a wrzenia

212°F. Wzór przeliczający stopnie Fahrenheita na stopnie

Celsjusza:

Celsjusza:

t[°C] = 5/9 * t

F

[°F] - 32

Wzór

przeliczający

stopnie

Celsjusza

na

stopnie

Fahrenheita:

t[°F] = t [°C] * (9/5) + 32

t[ F] = t

C

[ C] (9/5) + 32

K

T

Pa

p

Tr

Tr

16

.

273

;

2

.

611





K

T

MPa

p

CP

CP

24

.

647

;

115

.

22





To stan termodynamiczny, w którym istnieją ze sobą w równowadze trzy fazy stany skupienia wody: stała,

i kł i

ciekła i gazowa.

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

Ciś i

i t

i lk ść k l

k śl

j k

t ść ił d i ł j

j

t

dl d

Ciśnienie to wielkość skalarna określona jako wartość siły działającej prostopadle do

powierzchni działająca na powierzchnię, co przedstawia zależność:

gdzie:

p – ciśnienie (Pa

),

Fn - składowa siły prostopadła do powierzchni (N

),

 

Pa

S

Fn

p



y p

p

p

(

),

S - powierzchnia (

m

2

).

S

W przypadku gazów w stanie ustalonym w spoczynku, ciśnienie jakie gaz wywiera na

ścianki naczynia jest funkcją objętości, masy i temperatury. Uogólnieniem pojęcia ciśnienia

jest naprężenie Do pomiaru służy manometr czy barometr

jest naprężenie. Do pomiaru służy manometr czy barometr.

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

Ciśnienie może być określone względem próżni

tzw ciśnienie bezwzględne

Ciśnienie może być określone względem próżni – tzw. ciśnienie bezwzględne

czyli absolutne, a względem ciśnienia w otoczeniu – nadciśnienie.

W technice powszechnie mierzy się i podaje ciśnienie płynów względem ciśnienia

W technice powszechnie mierzy się i podaje ciśnienie płynów względem ciśnienia

atmosferycznego; nadciśnienie w tym znaczeniu określa się jako ciśnienie

manometryczne.

Przykładowo, jeśli ciśnienie w pojemniku jest równe 0.3 MPa (nadciśnienie), to

ciśnienie bezwzględne wynosi 0.3 MPa + 0.1 MPa = 0.4 MPa (0.1 MPa to w

przybliżeniu ciśnienie atmosferyczne).

przybliżeniu ciśnienie atmosferyczne).

Przed upowszechnieniem SI ciśnienie manometryczne zaznaczało się to przez

dodatek litery n po symbolu wymiaru ciśnienia, dla odróżnienia ciśnienie absolutne

y

p

y

y

,

zaznaczało się przez dodatek litery a, tzn. w przytoczonym przykładzie ciśnienie

byłoby podane jako 3 atn lub 4 ata (w przybliżeniu 0.1 MPa = 1 at).

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

Gęstość - masa jednostki objętości

, dla substancji jednorodnych określana jako stosunek masy (m)

do objętości (V):



 k

gdzie m oznacza masę ciała, zaś V jego objętość. Jednostki gęstości: kg/m

3

Gęstość jest cechą











3

m

kg

V

m



gdzie m oznacza masę ciała, zaś V jego objętość. Jednostki gęstości: kg/m Gęstość jest cechą

charakterystyczną substancji, a w warunkach standardowych stanowi jedną z najważniejszych cech

substancji – służy do obliczania masy i ciężaru określonej objętości substancji

m = ρ * V

Objętość właściwa

– objętość zajmowana w dowolnych warunkach przez substancję o masie 1kg,

wyrażona w m

3

/kg. Jest odwrotnością gęstości. Objętość właściwa odnosi się zwykle do gazów. Znając

jej wartość i wartość dowolnego innego parametru stanu można wyznaczyć pozostałe funkcje i

parametry stanu.

















kg

m

m

V

v

3

1



Największy wpływ na objętość właściwą ma ciśnienie, np. podczas przepływu pary wodnej przez

turbinę parową kondensacyjną następuje wzrost objętości właściwej o kilkaset, a nawet ponad tysiąc

razy. Tak duża różnica wynika z dużej różnicy ciśnienia pary: na wlocie do turbiny - rzędu kilkunastu

MPa a na wylocie - kilku kPa

MPa, a na wylocie kilku kPa.

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

Energia wewnętrzna (w termodynamice - oznaczana zwykle jako U lub E

W

) część energii

układu zależna tylko od jego stanu wewnętrznego stanowi ona sumę energii oddziaływań

układu zależna tylko od jego stanu wewnętrznego, stanowi ona sumę energii oddziaływań

międzycząsteczkowych i wewnątrzcząsteczkowych układu oraz energii ruchu cieplnego

cząsteczek.

Energia wewnętrzna właściwa dla jednostkowej masy 1kg opisywana jest literą u i ma jednostkę

Energia wewnętrzna właściwa dla jednostkowej masy 1kg opisywana jest literą u i ma jednostkę

[J/kg]

W skład energii wewnętrznej wchodzą:
• energia ruchu postępowego cząsteczek (np. ruchu cieplnego),
• energia ruchu obrotowego cząsteczek

• energia ruchu obrotowego cząsteczek,
• energia ruchu drgającego cząsteczek (np. energia ruchu drgającego atomów wokół położeń

równowagi w wieloatomowych cząsteczkach),

ń

• energia oddziaływań międzycząsteczkowych
• energia wiązań chemicznych,
• energia jądrowa, czyli energia wiązania protonów i neutronów w jądrach atomowych.

energia jądrowa, czyli energia wiązania protonów i neutronów w jądrach atomowych.

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

Entalpia

H (zawartość ciepła) –

termodynamiczna funkcja stanu mająca wymiar energii, będąca też

potencjałem termodynamicznym

Entalpia jest wielkością

z której dogodnie jest korzystać przy

potencjałem termodynamicznym. Entalpia jest wielkością, z której dogodnie jest korzystać przy

rozpatrywaniu przemian przebiegających w np.: silniku, sprężarce, kotle parowym itp., w których objętość

może się zmieniać w czasie przemiany. Dla takich przemian zmiana entalpii równa jest sumie ciepła i pracy

tych przemian (I Zasada termodynamiki).
W t

d

i

t h i

j

d t

t

i lk ś i t

d

i

ł ś i

( d i i

d

W termodynamice technicznej przydatne są tzw. wielkości termodynamiczne właściwe (odniesione do

jednostki masy rozpatrywanego czynnika termodynamicznego). Wprowadza się więc entalpię właściwą o

wzorze definicyjnym w postaci:

gdzie:

u - energia wewnętrzna właściwa,

b

ść ł ś

ś







 J

h

v – objętość właściwa, p - ciśnienie

.



















kg

J

v

p

u

h

Entalpię gazu doskonałego można wyznaczyć z zależności:

gdzie:

c

p

– ciepło właściwe przemiany izobarycznej

,

t - temperatura czynnika.

















kg

J

t

c

h

p

Moc dowolnej maszyny przepływowej (turbiny, sprężarki itp.) obliczana jest jako iloczyn wewnętrznego spadku

(bądź przyrostu) entalpii czynnika przepływowego i strumienia masy rozprężanego (lub sprężanego) czynnika.

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

Entropia jest to termodynamiczna funkcja stanu określająca kierunek przebiegu procesów spontanicznych w

Entropia jest to termodynamiczna funkcja stanu określająca kierunek przebiegu procesów spontanicznych w
odosobnionym układzie termodynamicznym. II zasada termodynamiki stwierdza, że jeżeli układ
termodynamiczny przechodzi od jednego stanu równowagi do drugiego bez udziału czynników zewnętrznych
(spontanicznie), to jego entropia zawsze rośnie. Pojęcie entropii wprowadził niemiecki uczony Rudolf Clausius.

(spontanicznie), to jego entropia zawsze rośnie. Pojęcie entropii wprowadził niemiecki uczony Rudolf Clausius.





J

d

Według II zasady termodynamiki zmiana entropii jest zdefiniowana przez różniczkę zupełną jako:

















K

kg

J

T

dq

ds

t

czynnik całkujący (

T - temperatura bezwzględna)

T

1

d

ciepło elementarne, czyli niewielka ilość ciepła dostarczona do układu

t

dq

Zgodnie z II zasadą termodynamiki, każdy układ zamknięty dąży do równowagi, w którym entropia osiąga

god e

asadą e ody a

, a dy u ad a

ę y dą y do ó

o ag ,

ó y

e

op a os ąga

maksimum. Wiadomo, że entropia układów zamkniętych zwykle rośnie w kierunku, który nazywamy
przyszłością. Tak więc, termodynamika określa kierunek upływu czasu (tzw. termodynamiczna strzałka czasu).

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

W fizyce, energia kinetyczna to energia ciepła, wynikająca z jego ruchu. Dla ciała o masie m

dk ś i li i

j

i

i j

j d

dk ś i ś i tł

óż i E

i ki t

oraz prędkości liniowej c znacznie mniejszej od prędkości światła w próżni. Energia kinetyczna

ruchu postępowego wynosi:

 

J

c

m

E

2

2





ś







 J

c

E

2

Energia kinetyczna właściwa:













kg

m

e

2

Energia potencjalna

jest to energia jaką posiada element umieszczony w polu potencjalnym.

E

i

t

j l

d fi i j

i

l d

j ki

ś

i

P d b i j k

Energię potencjalną zawsze definiuje się względem jakiegoś poziomu zerowego. Podobnie jak pracę,

energię potencjalną mierzy się w dżulach [J].

 

J

E

gdzie:

m masa [kg]

 

J

z

g

m

E

p







m – masa [kg],

c – prędkość [m/s],

g – przyspieszenie ziemskie [m/s

2

],

z – wysokość [m].

Egzergia – maksymalna praca, jaką układ termodynamicznie otwarty może wykonać w danym

środowisku o stałej temperaturze w procesie odwracalnym. Termin określa zdolność do

wykonywania pracy, jest rodzajem energii, która może służyć jako zapas energii.

y

y

p

y, j

j

g ,

y j

p

g

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

 

J

dV

p

dL





*

















kg

J

dv

p

dl

*



















kg

J

dp

v

dl

 

J

dp

V

dL

























kg

J

dv

p

l

2

1

*

2

1

























kg

J

dp

v

l

2

1

2

1

Praca jedn. obiegu

Praca techniczna jedn. obiegu

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

Ciepło w termodynamice to jedna z form obok pracy przekazywania energii termicznej Ciepło

Ciepło w termodynamice to jedna z form, obok pracy, przekazywania energii termicznej. Ciepło

przepływa między ciałami, które posiadają różną temperaturę. Jeśli między ciałami o różnej

temperaturze następuje odpowiedni kontakt, część energii wewnętrznej ciała o wyższej

temperaturze przepływa spontanicznie do ciała o temperaturze niższej, aż do wyrównania

temperatur obu ciał. Ilość energii, która przepłynęła w ramach tego procesu równoważna jest

ilości ciepła jaką oba ciała między sobą wymieniły.

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

Ciepło właściwe układu przy stałym ciśnieniu c

p

j t t il ść i ł

t

b

d

d

ż

i

jest to ilość ciepła potrzebna do podwyższenia

temperatury masy ciała 1kg o 1 stopień Celsjusza

lub Kelwina przy stałym ciśnieniu.

Ciepło właściwe układu przy stałej objętości c

v

jest to ilość ciepła potrzebna do podwyższenia

temperatury masy ciała 1kg o 1 stopień Celsjusza

lub Kelwina przy stałej objętości

lub Kelwina przy stałej objętości.

 







p

c

















K

k

J

R

c

c

v

p

















K

k

J

R

c

p

1























K

kg

J

R

c

v

1

1



v

c









 K

kg

v

p













K

kg

p

1







K

kg

1



Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

ó

I zasada termodynamiki to zasada zachowania energii, czyli ogólna reguła głosząca, że

energia w żadnym procesie nie może pojawić się "znikąd".

ΔU = ΔQ + W

Q

Zmiana energii wewnętrznej (ΔU) układu jest równa sumie pracy wykonanej (W) przez układ,

bądź nad układem i ciepła dostarczonego lub oddanego przez układ (ΔQ).

jeżeli:

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

II zasada termodynamiki:

W izolowanym układzie termodynamicznym istnieje

II zasada termodynamiki:

W izolowanym układzie termodynamicznym istnieje

funkcja stanu S zwana entropią. Entropia S izolowanego układu termodynamicznego

nie maleje.

W powyższym sformułowaniu dS oznacza zmianę entropii izolowanego układu w dowolnym

nieskończenie małym procesie termodynamicznym. Dla skończonej przemiany A → B, jakiej
podlega układ termodynamiczny, spełniona jest relacja:

Matematyczny zapis tego faktu to następujące sformułowanie: zmiana entropii ∆S w dowolnym

procesie odwracalnym jest równa całce z przekazu ciepła

DQ

podzielonego przez temperaturę T.

W procesie nieodwracalnym natomiast zmiana entropii jest większa od tej całki. Forma całkowa

W procesie nieodwracalnym natomiast zmiana entropii jest większa od tej całki. Forma całkowa

II zasady termodynamiki wygląda następująco:

ó

d

l ś







T

DQ

S

Różnica ta jest miarą nieodwracalności procesu i jest związana z rozpraszaniem energii.

Oznaczenie

DQ

użyte do zapisu przyrostu ciepła ma na celu odróżnienie tego przyrostu od

różniczki, ponieważ przyrost ciepła nie jest różniczką żadnej funkcji. Gdyby był różniczką, ciepło

byłoby funkcją stanu

byłoby funkcją stanu.

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

Przemiana politropowa

– proces termodynamiczny, który spełnia następujący związek:

p – ciśnienie, v – objętość właściwa,

n – wykładnik (współczynnik) politropy, stały dla

y

( p

y

) p

py,

y

danego procesu politropowego, ale przyjmujący dla

różnych procesów politropowych różne wartości z

przedziału od minus do plus nieskończoności.

Wykładnik politropy jest równy:

V

p

C

C

C

C

n







Praca

C

P

-pojemność cieplna określona w warunkach stałego

ciśnienia,

C

pojemność cieplna określona w warunkach stałej

V

C

V

-pojemność cieplna określona w warunkach stałej

objętości,

C -pojemność cieplna w danej przemianie

.

Praca techniczna

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

Przemiana izochoryczna, w której

V

= const. opisana równaniem:

y

,

j

p

Równanie tej przemiany (prawo Charlesa) ma postać:

Praca obiegu:

Praca techniczna:

Ciepło:

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

Przemiana izobaryczna w której

p

= const opisywana prawem Gay Lussaca:

Przemiana izobaryczna, w której

p

= const, opisywana prawem Gay - Lussaca:

Praca obiegu:

Praca techniczna:

Ciepło:

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

Przemiana izotermiczna,

T

= const., równanie (prawo Boyle’a – Mariotte’a) ma postać:

Praca obiegu:

Praca techniczna:

Ci ł

Ciepło:

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

Przemiana adiabatyczna odwracalna, której podlega gaz doskonały, całkowicie izolowany

cieplnie od otoczenia. Równanie adiabaty ma postać:

cieplnie od otoczenia. Równanie adiabaty ma postać:

Ciepło:

Praca obiegu:

Praca techniczna:

Praca obiegu:

Praca techniczna:

Podstawy termodynamiczne

y

y

Przemiana adiabatyczna nieodwracalna:

Praca techniczna:

Praca obiegu:

Praca techniczna:

Praca obiegu:

Sprawność wewnętrzna turbiny:

Sprawność wewnętrzna sprężarki:

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

Praca:

Praca techniczna:

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

y

y

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne

Podstawy termodynamiczne