Norma PN-EN 13791 - pytania o definiowanie klasy wytrzymałości
betonu

2011-10-20

Norma PN-EN 13791 Ocena wytrzymałości betonu na ściskanie w konstrukcjach i
prefabrykowanych wyrobach betonowych jest stosowana w Polsce od ponad
roku. Praktyka ukazuje w szczegółach jej wady i zalety.

W porównaniu do poprzednich przepisów norma PN-EN 13791 [1] jest dokumentem bardziej
uporządkowanym, co powoduje znaczne uproszczenie w jej stosowaniu. Z normą tą są ściśle
związane normy dotyczące odpowiednio pobierania próbek mieszanki betonowej [2], wykonywania
i pielęgnacji próbek [3] i normy określające wytrzymałość na ściskanie próbek [4]. Norma [5]
podaje podstawowe zasady co do wymiarów i sposobu pobierania rdzeni betonu przez wiercenie.
Dyskusja nad tym dokumentem trwa nieprzerwanie, a jej początek miał miejsce na długo przed
wprowadzeniem ich do użytku. W pierwszej kolejności należy przytoczyć opracowanie wielu
autorów pod kierunkiem prof. Lecha Czarneckiego [6]. Szczegółowe omówienie i objaśnienia do
normy znajdujemy także w artykule Andrzeja Moczko [7]. Także autor niniejszego opracowania
wypowiadał się o stosowaniu tej normy do badań betonu ustroju nośnego mostu w [8].
Nową sytuacją jest wprowadzenie normy do użytku.

Wada ocen normowych wg PN-EN 13791
Omawiana norma [1] ma szczególnie ważne znaczenie w grupie wymienionych standardów,
ponieważ wiąże ze sobą dwa sposoby wyznaczania podstawowej miary wytrzymałości betonu, tj.
klasy wytrzymałości betonu. Wcześniej do oceny betonu przyjmowano równorzędnie próbki
laboratoryjne i odwierty rdzeniowe, tym bardziej że wymiary próbek walcowych w obydwu
przypadkach były ze sobą zbieżne. Obecnie wyraźnie rozdzielono próbki pielęgnowane
w laboratorium – próbki znormalizowane – od próbek pobieranych poprzez odwiercanie
z konstrukcji – rdzenie.
Nie budzi zastrzeżeń wprowadzone przez autorów normy odróżnienie spodziewanych wyników
z testów na próbkach znormalizowanych. Próbki znormalizowane powinny być transportowane do
laboratorium, a następnie pielęgnowane w ściśle określony sposób, tak wyznaczona wytrzymałość
charakterystyczna jest oznaczana jako f

ck

. Materiał w konstrukcji, mimo iż wykonawca będzie dążył

do możliwie dobrych warunków pielęgnacji, na ogół nie wytworzy warunków zakładanych normowo
dla pielęgnacji laboratoryjnej. Beton będzie wiązał i twardniał inaczej, powstały materiał będzie
miał niższe wszystkie charakterystyki, w tym wytrzymałościowe. Różnica pomiędzy tymi dwoma
wytrzymałościami jest w normie oszacowana na

f

ck

/f

ck,is

= 1/0,85 ≈ 1,18(~18%) (1)

przy czym wytrzymałość wyznaczana na pobranych rdzeniach ma oznaczenie f

ck,is

.

Ta różnica powoduje, że podwyższa się wartości charakterystyczne z próbek rdzeniowych. W sensie
przynależności do klasy wytrzymałości betonu mamy przesunięcie w górę o jeden stopień, np. jeśli
wytrzymałości rdzeniowe, w MPa, wyniosłyby odpowiednio dla walców i sześcianów 20/25
(odpowiednik klasy C20/25), to po podzieleniu przez 0,85 otrzymamy 23,5/29,4, czyli klasę
C25/30.
W tym miejscu należy zadać pytanie: czy zależy nam, by znać cechy betonu po 28 dniach
w konstrukcji, czy też dążymy do poznania betonu jako takiego i podstawą naszego
myślenia o nim jest wynik z laboratorium?
Autorzy oryginału (EN 13791) normy [1] wybrali wariant drugi, przyjmując jako wielkość
odniesienia wyniki badań laboratoryjnych. Bez wątpienia mamy tu możliwość precyzyjnego
i powtarzalnego w sensie empirycznym rozpoznania wytrzymałości materiału. Stąd wyniki
rozpoznania wytrzymałości in situ są korygowane do rezultatów z próbek znormalizowanych.
Trzeba uznać, że w powyższym trybie procedura oceny betonu jest bardziej uporządkowana
i bardziej ścisła w sensie definicyjnym. W tej sytuacji zadajmy kolejne pytanie: czy są „uboczne”
skutki takiego podejścia?
Niestety są i generują wyliczony powyżej błąd wynoszący ~18%. W procesie projektowania
konstrukcji betonowych podstawowym parametrem projektowym jest klasa betonu. Stosowane
w stanach granicznych wytrzymałości charakterystyczne i obliczeniowe są ściśle związane
z założoną klasą betonu. A zatem projektant, zakładając w projektowanej konstrukcji klasę C25/30,
nie dopuszcza stanu, że w rzeczywistości będzie tam beton o wytrzymałości charakterystycznej
w MPa, odpowiednio na walcach i sześcianach 20/25.

Jako potencjalny argument przeciw powyższemu wywodowi przyjmijmy opcję, że wszystkie
obniżenia wytrzymałości projektowych są objęte częściowymi współczynnikami bezpieczeństwa.
Jeśli tak, to system częściowych współczynników bezpieczeństwa, już teraz słabo czytelny, staje się
jeszcze bardziej skomplikowany interpretacyjnie, ponadto był wprowadzony nie po to, by
uwzględniać inne cechy niż materiałowe i wynikające z umownych sposobów obciążania.

© Dwight Smith - Fotolia.com

W przypadku konstrukcji mostowych stosuje się przy wymiarowaniu metodę naprężeń liniowych
(NL), zakładając, że jest to ujęcie sprężyste. Metoda NL daje ok. 50-procentowy zapas nośności
w porównaniu do projektowania w budownictwie ogólnym, gdzie obowiązuje paraboliczna
dystrybucji naprężeń normalnych w strefie ściskanej. O mosty możemy zatem być spokojni, ale
potencjalne zapasy nośności przy wymiarowaniu analizą plastyczną ulegają czytelnej redukcji.
Zdaniem autora wprowadzone normą [1] rozpoznanie betonu w konstrukcji nie porządkuje
wielkości stosowanych podczas wymiarowania.
Ponieważ niniejsze rozważania mają schemat kolejnych pytań i prób odpowiedzi, to sformułujmy
jeszcze jedno pytanie: czy w opisanej sytuacji można znaleźć dobre i proste rozwiązanie?
Jeśliby przyjąć, że interesuje nas wytrzymałość betonu w konstrukcji jako cecha podstawowa, to
należy dopuścić, iż bazą do wyznaczania klasy wytrzymałości betonu jest wynik z analizy wartości
wytrzymałości na próbkach rdzeniowych, czyli:

f

ck,is (cyl)

→

?

Cf

ck (cyl)

/f

ck (cube)

(2)

tzn. uznając konieczność korelacji pomiędzy wynikami laboratoryjnymi a in situ za pomocą faktora
0,85, wartości wytrzymałości z próbek znormalizowanych należałoby modyfikować przez
pomnożenie przez 0,85 i tak zredukowane także stanowiłyby podstawę do wyznaczenia klasy wg
formuły:

(f

ck (cyl)

· 0,85)/(f

ck (cube)

·

?

0,85) →

Cf

ck (cyl)

/f

ck (cube)

(3)

wówczas wszystkie powyższe rozważania stają się zbyteczne. We wzorach (2) i (3) literą C
oznaczono klasę wytrzymałości betonu.

Przytoczony schemat postępowania nie jest niczym nowym, a nawet odwrotnie był i jest stosowaną
powszechnie procedurą na budowach, gdzie wykonuje się próbki „świadki”, które dojrzewają
w warunkach istniejących na budowie. Uzyskane z nich wartości wytrzymałości są miarą
wytrzymałości betonu w konstrukcji lepszą niż wynik ze ściskania próbek znormalizowanych.
Istnieje jeszcze przejściowo jeden aspekt powyższych wątpliwości interpretacyjnych klasy
wytrzymałości betonu. Zarówno w zeszłym roku, jak i w ciągu najbliższych kilku lat będą
realizowane projekty wykonane wg starych norm PN, w których klasa wytrzymałości betonu była
definiowana inaczej niż w normach PN-EN. Inwestorzy często domagają się, aby wytrzymałości
betonu w konstrukcji były wyznaczane bez dzielnika 0,85, na zasadzie przyjętych wcześniej
dokumentacji technicznych. Powstaje zatem trudna sytuacja, która miała miejsce np.
w przypadkach opisanych w [8] i [9].
Niniejszy wywód jest rezultatem stosowania normy [1] w praktyce, ale odpowiednie przykłady
rachunków, które także były inspiracją do formułowania powyższych pytań, można znaleźć np.
w [6], str. 166–167. Tam też znajdujemy komentarz cytowany tu w skrócie: nowe przepisy
normowe

są

bardziej

„tolerancyjne”

przy

ocenie

klasy

betonu

w istniejących

konstrukcjach. Zdaniem autora takie podejście jest spłyceniem tematu w kontekście procesów
poznawczych.
Dodatkowo w literaturze polskiej, a także cytowanej w [6] literaturze zagranicznej nie podano
wyjaśnienia do przyjęcia dzielnika 0,85. Z doświadczeń przeprowadzonych w Laboratorium
Budownictwa PL wynika, że jest to skutek wielkości pielęgnowanych poprzez zanurzenie w wodzie
powierzchni próbek betonu. Jednak badania są w toku i dopiero efekt powtarzalności rezultatów
zdecyduje o pełnowartościowym wniosku.
Z normy [1] wynika jeszcze jedna silna sugestia. Nie ma tam żadnych ograniczeń co do pobierania
z konstrukcji próbek walcowych o średnicach innych niż 10 cm czy ograniczeń co do badania
betonu z konstrukcji dociętego do sześcianów, ale z drugiej strony wprowadzenie zapisu
o równoważności wytrzymałości

f

ck (cyl) φ10

= f

ck (cube) a = 15

(4)

sprowadzi badania do badań próbek walcowych h = Ø= 10 cm. Akurat w tym przypadku można
wskazać liczne pozytywy, np. osłabienie dyskusji nad krzywymi korelacji wartości wytrzymałości
w funkcji wymiarów i kształtów próbek, a każdy, kto przynajmniej raz dobierał takie krzywe, na
pewno doświadczył problemu decyzji przy wyborze spośród wielu możliwości, przy czym zawsze są
to możliwości dobrze uzasadnione wynikami badań laboratoryjnych. Z drugiej strony
prawdopodobnie zaniknie pobieranie i badanie wartościowych próbek walcowych tzw. słupowych,
które wprost odpowiadają wymiarom próbek znormalizowanych cylindrycznych.

Podsumowanie
Na ogół Euronormy są u nas wprowadzane na zasadzie wiernego tłumaczenia, a podczas ich
powstawania wiele lat temu polskie środowiska inżynierskie nie brały dostatecznego udziału
w prowadzonych dyskusjach, stąd wynika wiele spóźnionych reakcji na zawarte w nich treści. Być
może przedstawione powyżej wątpliwości są przejawem konserwatyzmu, jednak przytoczona
argumentacja ma podstawy i praktyczne, i teoretyczne. Jest także próbą podjęcia szerszej
dyskusji, która może potencjalnie dać odpowiedzi na sformułowane problemy.


dr Sławomir Karaś
Katedra Dróg i Mostów
Politechnika Lubelska


Piśmiennictwo
1. PN-EN 13791:2008 Ocena wytrzymałości betonu na ściskanie w konstrukcjach
i prefabrykowanych wyrobach betonowych.
2. PN-EN 12350-1 Badania mieszanki betonowej. Część 1: Pobieranie próbek.
3. PN-EN 12390-2 Badania betonu. Część 2: Wykonywanie i pielęgnacja próbek do badań
wytrzymałościowych.
4. PN-EN 12390-3 Badania betonu. Część 3: Wytrzymałość na ściskanie próbek do badania.
5. PN-EN 12504-1 Badania betonu w konstrukcjach. Część 1: Odwierty rdzeniowe – Wycinanie,
ocena i badanie wytrzymałości na ściskanie.
6. Praca zbiorowa pod kierunkiem L. Czarneckiego, Beton według normy PN-EN 206-1 –
komentarz PKN, „Polski Cement”, Kraków, 2004.

7. A. Moczko, Ocena wytrzymałości betonu na ściskanie w konstrukcjach na podstawie badania
odwiertów

rdzeniowych

w świetle

nowej

normy

europejskiej

EN-

13791:2007, http://www.polskicement.com.pl /3/1/artykuly/2008_1_50, 51,52,53,54.pdf
8. S. Karaś, R. Miśkiewicz, Badanie betonów mostowych wg PN-EN 13791, „Drogownictwo” nr
1/2011.
9. S. Karaś, S. Firlej S, Przyczyny degradacji płyt betonowych nawierzchni terminala
kontenerowego,konferencja „Awarie budowlane”, 2011.