norma PN 90 B 03200 Konstrukcje stalowe Obliczenia statyczne i projektowanie

Zmiany, Poprawki, Uwagi

UKD 624.014.2:624.04

POLSKA NORMA

Numer: PN-90/B-03200

Tytuł: Konstrukcje stalowe - Obliczenia statyczne i

projektowanie

Grupa ICS: 91.080.10

SPIS TRE

1. WST

1.1. Przedmiot normy
1.2. Zakres stosowania normy
1.3. Dokumentacja projektowa
1.4. Podstawowe oznaczenia
1.4.1. Cechy geometryczne
1.4.2. Obci

ąż

enia, siły przekrojowe, no

ść

1.4.3. Napr

ęż

enia i wytrzymało

ść

1.4.4. Współczynniki
1.4.5. Indeksy i inne oznaczenia
2. MATERIAŁY I WYROBY
2.1. Stal. Stałe materiałowe i cechy mechaniczne
2.2. Liny i druty stalowe
2.3.

ruby

2.4. Nity
2.5. Elektrody
2.6. Atestowanie materiałów
3. ZASADY PROJEKTOWANIA
3.1. Postanowienia ogólne
3.1.1. Metoda wymiarowania
3.1.2. Obci

ąż

enia

3.1.3. Współczynnik konsekwencji zniszczenia
3.1.4. Wytrzymało

ść

obliczeniowa stali

3.1.5. Wytrzymało

ść

w zło

onym stanie napr

ęż

enia

3.2. Obliczenia statyczne i badania konstrukcji
3.2.1. Model obliczeniowy konstrukcji
3.2.2. Siły przekrojowe i przemieszczenia konstrukcji
3.2.3. Badania atestacyjne
3.3. Stany graniczne u

ytkowania - warunki sztywno

3.3.1. Zasady ogólne
3.3.2. Ugi

cia belek i elementów obudowy

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 1

3.3.3. Przemieszczenia poziome konstrukcji
3.3.4. Podniesienie wykonawcze
3.3.5. Drgania
3.4. No

ść

konstrukcji ze wzgl

du na zm

czenie materiału

3.5. Wpływ temperatury
3.5.1. Działanie ró

nicy temperatur. Przerwy dylatacyjne

3.5.2. Wła

ciwo

ci stali

3.6. Ochrona konstrukcji przed korozj

i ogniem

4. ELEMENTY KONSTRUKCJI
4.1. Postanowienia ogólne
4.1.1. Zło

ony stan napr

ęż

enia

4.1.2. Osłabienie elementu otworami na ł

czniki

4.1.3. Klasyfikacja przekrojów
4.2. Stateczno

ść

miejscowa

4.2.1. Zasady ogólne
4.2.2.

cianki

ciskane,

ciskane mimo

rodowo lub zginane

4.2.3.

cianki

cinane

4.2.4.

rodniki pod obci

ąż

eniem skupionym

4.2.5.

rodniki w zło

onym stanie napr

ęż

enia

4.2.6.

ebra usztywniaj

4.3. Elementy rozci

gane

4.3.1. Postanowienia ogólne
4.3.2. No

ść

elementów rozci

ganych osiowo

4.4. Elementy

ciskane

4.4.1. Postanowienia ogólne
4.4.2. No

ść

obliczeniowa przekroju przy osiowym

ciskaniu

4.4.3. Smukło

ść

wzgl

dna pr

ta przy wyboczeniu

4.4.4. Współczynnik wyboczeniowy
4.4.5. No

ść

(stateczno

ść

) elementów

ciskanych osiowo

4.5. Elementy zginane
4.5.1. Postanowienia ogólne
4.5.2. No

ść

obliczeniowa przekroju przy jednokierunkowym zginaniu

4.5.3. Smukło

ść

wzgl

dna przy zwichrzeniu

4.5.4. Współczynnik zwichrzenia
4.5.5. No

ść

(stateczno

ść

) elementów jednokierunkowo zginanych

4.5.6. No

ść

elementów dwukierunkowo zginanych lub zginanych i rozci

ganych

4.6. Elementy

ciskane i zginane

4.6.1. Zasady ogólne - parametry stateczno

4.6.2. No

ść

(stateczno

ść

) elementów

ciskanych i zginanych

4.7. Elementy wielogał

ziowe

4.7.1. Zasady ogólne
4.7.2. Smukło

ść

zast

pcza

4.7.3. Przewi

zki i skratowania

5. UKŁADY KONSTRUKCYJNE - STATECZNO

ŚĆ

OGÓLNA

5.1. Zasady i wymagania ogólne
5.2. Podparcia boczne elementów

ciskanych

5.3. St

ęż

enia dachowe

5.4. Układy ramowe (szkieletowe)
5.4.1. Ogólny podział ram
5.4.2. Parametr niedoskonało

5.4.3. Wska

nik wra

liwo

ci na efekty II rz

5.4.4. Zasady oblicze

statycznych

5.5. Stateczno

ść

poło

enia

6. POŁ

CZENIA

6.1. Postanowienia ogólne
6.2. Poł

czenia na

ruby, nity i sworznie

6.2.1. Kategorie poł

cze

6.2.2. Wymagania konstrukcyjne
6.2.3. No

ść

obliczeniowa ł

czników

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 2

6.2.4. Obliczanie i wymiarowanie poł

cze

6.3. Poł

czenia spawane

6.3.1. Ogólne wymagania i zalecenia
6.3.2. Wymiary obliczeniowe i wymagania konstrukcyjne
6.3.3. Obliczanie i wymiarowanie poł

cze

6.4. Poł

czenia bez

ebrowe

6.4.1. Zasady ogólne
6.4.2. Poł

czenia spawane belek ze słupami

6.5. Oparcie i ło

yska belek

6.6. Styki i podstawy słupów
7. POSTANOWIENIA PRZEJ

CIOWE

ZAŁ

CZNIKI

Zał

cznik 1. Parametry stateczno

ci elementów konstrukcji

Zał

cznik 2. Warto

ci pomocnicze do obliczania poł

cze

rubowych

Zał

cznik 3. Zasady sprawdzania no

ci konstrukcji ze wzgl

du na zm

czenie materiału (wysokocyklowe)

Zał

cznik 4. Obliczanie i projektowanie konstrukcji z uwzgl

dnieniem plastycznej rezerwy no

Zał

cznik 5. Belki podsuwnicowe

INFORMACJE DODATKOWE

1. WST

1.1. Przedmiot normy. Przedmiotem normy jest obliczanie i projektowanie konstrukcji stalowych.

1.2. Zakres st osowania norm y. Norm

nale

y stosowa

pr zy opracowywaniu dokumentacji technicznej

konstrukcji budowlanych, których projektowanie nie jest przedmiotem osobnych norm.

1.3. Dokumentacja projektowa powinna by

opracowana zgodnie z PN-90/B-03000 oraz PN-64/B-01043.

1.4. Podstawowe oznaczenia

1.4.1. Cechy geometryczne
a - wielko

ść

geometryczna liniowa (rozstaw, odległo

ść

a - grubo

ść

obliczeniowa spoiny,

b, b

- szeroko

ść

, szeroko

ść

współpracuj

ca,

c - odległo

ść

, wymiar strefy docisku,

d, d

rednica,

rednica otworu,

e - mimo

ród,

h - wysoko

ść

i - promie

bezwładno

ci,

l - długo

ść

, rozpi

ść

- długo

ść

obliczeniowa,

- długo

ść

wyboczeniowa,

r - promie

zaokr

glenia,

t - grubo

ść

cianki, blachy,

A, A

- pole przekroju brutto, netto,

- pole współpracuj

cej cz

ęś

ci przekroju w stanie nadkrytycznym,

- pole cz

ęś

ci przekroju czynnej przy

cinaniu,

I - moment bezwładno

ci,

S - moment statyczny,
W - wska

nik wytrzymało

ci przekroju.

- wska

nik wytrzymało

ci przekroju współpracuj

cego,

- wska

nik oporu plastycznego przy zginaniu,

- smukło

ść

ta, smukło

ść

wzgl

dna,

- wzgl

dna smukło

ść

płytowa.

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 3

1.4.2. Obci

ąż

enia, siły przekrojowe, no

ść

F - obci

ąż

enie, siła (ogólnie),

- no

ść

obliczeniowa poł

czenia zakładkowego,

H - siła pozioma,
M, M

- moment zginaj

cy, no

ść

obliczeniowa przekroju przy zginaniu,

- no

ść

obliczeniowa poł

czenia przy zginaniu,

N, N

- siła podłu

na, no

ść

obliczeniowa przekroju: przy

ciskaniu N

, przy rozci

ganiu N

- no

ść

obliczeniowa poł

czenia doczołowego przy rozci

ganiu,

P, P

- siła skupiona, no

ść

obliczeniowa

rodnika pod obci

ąż

eniem skupionym,

S, S

- siła przypadaj

ca na ł

cznik, no

ść

obliczeniowa ł

cznika,

V, V

- siła poprzeczna, no

ść

obliczeniowa przekroju przy

cinaniu.

1.4.3. Napr

ęż

enia i wytrzymało

ść

- napr

ęż

enia normalne,

- napr

ęż

enia styczne,

- specyfikowana przez producenta (normowa) granica plastyczno

ci,

- specyfikowana przez producenta wytrzymało

ść

na rozci

ganie,

- wytrzymało

ść

charakterystyczna stali odpowiadaj

ca wyra

nej lub umownej granicy plastyczno

ci,

- wytrzymało

ść

obliczeniowa stali,

- wytrzymało

ść

obliczeniowa stali w podwy

szonej temperaturze,

∆σ

∆τ

- zakres zmienno

ci napr

ęż

normalnych, stycznych,

∆σ

∆τ

- wytrzymało

ść

czeniowa (ogólnie).

1.4.4. Współczynniki

- współczynnik warunków pracy (ogólnie),

- współczynnik momentu zginaj

cego,

- współczynnik obci

ąż

enia,

- współczynnik materiałowy,

- współczynnik długo

ci wyboczeniowej, współczynnik tarcia,

- współczynnik wyboczeniowy,

- współczynnik zwichrzenia,

- współczynnik niestateczno

ci miejscowej,

- współczynnik redukcyjny no

ci obliczeniowej przekroju.

1.4.5. Indeksy i inne oznaczenia
d, k - obliczeniowy, charakterystyczny,
c, t, v, b -

ciskanie, rozci

ganie,

cinanie, docisk,

f, w, s - pas (półka),

rodnik,

ebro,

j - poł

czenie,

R - graniczny w sensie no

ci obliczeniowej,

cr - krytyczny w sensie klasycznej teorii stateczno

ci,

pl - plastyczny,
x, y, z - wzgl

dem osi X, wzgl

dem osi Y, wzgl

dem osi Z,

i - kolejny, i = 1,2 ... ; i = x lub y,
min, max - najmniejszy, najwi

kszy,

red - zredukowany,

||, ⊥

- równoległy, prostopadły,

∆

- przyrost, ró

nica, składnik poprawkowy,

- suma.

2. MATERIAŁY I WYROBY

2.1. Stal. Stałe materiałowe i cechy mechaniczne
a) Kształtowniki, rury, blachy, pr

ty stalowe i odlewy staliwne nale

y przyjmowa

wg norm hutniczych i aktualnych

program ów produkcji, dobieraj

c gatunek stali ( skład chemiczny) oraz jej wła

ciwo

ci mechaniczne, technologiczne

i eksploatacyjne odpowiednio do rodzaju i przeznaczenia elementu konstrukcyjnego.

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 4

Konstrukcje spawane nale

y projektowa

ze stali spawalnej. Konstrukcje przeznaczone do eksploatacji w

warunkach sprzyjaj

cych kruchemu p

kaniu nale

y projektowa

ze stali o odpowiedniej udarno

ci gwarantowanej

atestem.
b) Stałe materiałowe stali nale

y przyjmowa

wg tabl. 1.

Tablica 1

Stała materiałowa

Warto

ść

charakterystyczna

Współczynnik spr

ęż

ysto

ci podłu

nej

Współczynnik spr

ęż

ysto

ci poprzecznej

Współczynnik Poissona
Współczynnik rozszerzalno

ci cieplnej

liniowej
G

sto

ść

masy

E = 205 GPa
G = 80 GPa
v = 0,30

= 12 × 10

-6

/°C

= 7850 kg/m

Współczynniki oporu tarcia w ło

yskach podporowych nale

y przyjmowa

w zale

ci od rodzaju i sposobu

przygotowania powierzchni:
- przy

lizganiu powierzchni płaskich

= 0,2 ÷ 0,3,

- przy

lizganiu powierzchni krzywej po płaskiej

= 0,1 ÷ 0,2,

- przy toczeniu

= 0,03.

c) Wła

ciwo

ci stali nale

y przyjmowa

wg norm przedmiotowych. Dla najcz

ęś

ciej stosowanych gatunków stali,

minimalne wg norm hutniczych warto

ci cech mechanicznych R

, R

i A

podano w tabl. 2.

Tablica 2

Rodzaj stali

Znak stali

Rodzaj wyrobu, grubo

, t

Wła

ciwo

ci mechaniczne

e min

MPa

min R

MPa

5 min

MPa

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 5

Stal niestopowa
konstrukcyjna wg
PN-88/H-84020

StOS

Blachy,
kształtowniki,
pr

ty, rury

≤

16<t

≤

195
185

315

23
22

175
165

St3SX,

St3SY, St3S,

St3V, St3W

≤

16<t

≤

40<t

≤

100

235
225
215

375

26
25
23

215
205
195

St4VX,

St4VY, St4V,

St4W

≤

16<t

≤

255
245

410

24
23

235
225

Stal niskostopowa
wg PN-86/H-
84018

18G2, 18G2A

≤

16<t

≤

30<t

≤

355
345
335

490

305
295
285

18G2AV

≤

16<t

≤

30<t

≤

440
430
420

560

370
360
350

Stal
trudnordzewiej

wg PN-83/H-
84017

10HA

walcowane

na zimno

315

440

275

10H, 10HA

walcowane

na gor

345

470

290

12H1JA,

12PJA

10HNAP

walcowane

na zimno

355

490

290

10HAV

walcowane

na gor

390

510

310

Stal do produkcji
rur

wg PN-89/H-

84023/07

rury walcowane lub ci

gnione

nie okre

la si

165

R35

235

345

210

R45

255

440

225

12X

rury zgrzewane

205

330

180

Staliwo wg PN-
85/H-83152

L400

odlewy staliwne grupy II

250

400

225

L450

260

450

235

L500

320

500

280

Dla kształtowników walcowanych miarodajna jest

rednia grubo

ść

półki (stopki).

Podane w tablicy warto

ci dotycz

kategorii wytrzymało

ciowej E440.

Stal 10HNAP jest walcowana na gor

co.

Rury walcowane lub ci

gnione s

produkowane tak

e ze stali 18G2A, a zgrzewane ze stali St3S i 18G2A.

2.2. Liny i druty stalowe. Rodzaje, gatunki i wła

ciwo

ci mechaniczne drutów i lin stalowych do konstrukcji

spr

ęż

onych nale

y przyjmowa

wg PN-71/M-80014 i PN-71/M-80236, a pozostałych lin - wg PN-68/M-80200 i PN-

92/M-80201.
Dla drutów oraz lin wst

pnie przeci

gni

tych mo

na przyjmowa

nast

puj

ce współczynniki spr

ęż

ysto

ci:

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 6

- dla drutów i wi

zek drutów równoległych

E = 195 GPa,

- dla lin skr

conych zamkni

tych

E = 165 GPa,

- dla lin z rdzeniem stalowym

E = 145 GPa,

- dla lin z rdzeniem niemetalowym

E = 125 GPa.

2.3.

ruby dokładne,

redniodokładne i zgrubne z łbem sze

ciok

tnym nale

y stosowa

wg PN-85/M-82101, a w

uzasadnionych pr zypadkach - wg PN- 85/M- 82105; nakr

tki i podkładki (zwykłe, spr

ęż

yste, klinowe, twarde) - wg

norm przedmiotowych.

2.4. Nity z łbem kulistym, płaskim lub soczewkowym nale

y stosowa

wg norm przedmiotowych. Wła

ciwo

mechaniczne i odchyłki wymiarów nale

y przyjmowa

wg PN-79/M-82903.

2.5. Elektrody oraz inne materiały do spawania nale

y stosowa

wg norm przedmiotowych odpowiednio do

gatunku stali, metody i warunków spawania.

2.6. Atestowanie materiałów. Materiały i wyroby budowlane o jako

ci innej ni

katalogowa powinny m ie

wymagane parametry potwierdzone atestem. W technicznie uzasadnionych przypadkach nale

żą

atestu

potwierdzaj

cego jako

ść

katalogow

3. ZASADY PROJEKTOWANIA

3.1. Postanowienia ogólne

3.1.1. Metoda wymiarowania. Wymiarowanie konstr ukcji nale

y przeprowadza

metod

stanów granicznych wg

PN-76/B-03001

, rozró

niaj

- stany graniczne no

ci (i obci

ąż

enia obliczeniowe) oraz

- stany graniczne u

ytkowania (i obci

ąż

enia charakterystyczne).

Przy wymiarowaniu konstrukcji nale

y wykaza

e we wszystkich mo

liwych do przewidzenia przypadkach

projektowych, w fazach realizacji i eksploatacji, spełnione s

warunki no

ci i sztywno

ci konstrukcji.

3.1.2. Obci

ąż

enia. Rodzaje, war to

ci, współczynniki i kombinacje obci

ąż

nale

y ustala

PN-82/B-02000

oraz

innych norm i przepisów wła

ciwych ze wzgl

du na przedmiot projektowania.

3.1.3. Współczynnik konsekwencji zniszczenia

nale

y przyjmowa

jako m no

nik do obci

ąż

obliczeniowych

w zale

ci od rodzaju, wielko

ci i przeznaczenia konstrukcji, z uwzgl

dnieniem strat materialnych i zagro

enia

ycia ludzkiego w przypadku ewentualnej awarii.

li inne przepisy nie stanowi

inaczej, ani te

nie przeprowadza si

specjalnej analizy probabilistycznej, to dla

konstrukcji no

nych w budownictwie powszechnym nale

y przyjmowa

= 1.

3.1.4. Wytrzymało

ść

obliczeniow

stali nale

y przyjmowa

wg tabl. 3.

Tablica 3

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 7

Wytrzymało

ść

obliczeniowa stali

Definicja

Rozci

ganie,

ciskanie i przy

zginaniu w kształtownikach,
rurach, pr

tach i blachach

cinanie w elementach jw.

Docisk powierzchni płaskich

Docisk skupiony wg Hertza

Rozci

ganie w ci

gnach o

wysokiej wytrzymało

≥

880 MPa)

Obliczone warto

ci mo

na zaokr

gli

do 5 MPa.

Dla gatunków stali nie uj

tych w tabl. 2 wytrzymało

ść

obliczeniow

ustala si

indywidualnie, dziel

c wytrzymało

ść

charakterystyczn

przez współczynnik materiałowy

li nie przeprowadzono odpowiednich bada

, to nale

y przyjmowa

= R

emin

oraz:

= 1,15 - dla stali R

≤

355 MPa,

= 1,20 - dla stali 355<R

≤

460 MPa,

= 1,25 - dla stali 460<R

≤

590 MPa.

W przypadku ło

ysk z liczb

wałków wi

ksz

2 nale

y zmniejszy

warto

ść

dbH

o 100 MPa.

W przypadku ci

gien wiotkich równomiernie wyt

ęż

onych na odcinku

dłu

szym ni

30 m nale

y uwzgl

dnia

redukcj

wytrzymało

obliczeniowej wskutek statystycznego efektu skali.

3.1.5. Wytrzymało

ść

w zło

onym stanie napr

ęż

enia nale

y sprawdza

wg wzoru

(1)

w którym

- składowe napr

ęż

enia normalne i styczne w płaskim stanie napr

ęż

enia.

3.2. Obliczenia statyczne i badania konstrukcji

3.2.1. M odel obliczeniowy konstrukcji powinien odwzorowywa

wszystkie istotne parametry i czynniki maj

wpływ na zachowanie si

konstrukcji w rozpatrywanym stanie granicznym tj.: obci

ąż

enia i oddziaływania,

wła

ciwo

ci m ateriału, cechy geom etryczne oraz sztywno

ść

(podatno

ść

) elementów, poł

cze

i wi

zi podporowych

(st

ęż

Stopie

zło

ono

ci modelu obliczeniowego powinien by

uzasadniony z punktu widzenia wa

ci zadania

projektowego.

3.2.2. Siły przekrojowe i przemieszczenia konstrukcji nale

y wyznacza

metodami mechaniki budowli wg teor ii I

du, a w uzasadnionych przypadkach ( np. p. 5.4.4) - wg teorii II r z

du przy zało

eniu spr

ęż

ystego modelu

materiału.
W przypadkach okr e

lonych w zał

czniku 4 mo

na uwzgl

dnia

w obliczeniach plastyczn

redystrybucj

napr

ęż

sił przekrojowych oraz zwi

zan

z ni

plastyczn

rezerw

ci konstrukcji.

Gdy zastosowanie analizy obliczeniowej jest utrudnione lub jej wyniki wzbudzaj

tpliwo

ść

, to siły przekrojowe i

przemieszczenia nale

y wyznacza

na podstawie bada

wiadczalnych.

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 8

3.2.3. Badania atestacyjne. Konstrukcje lub elementy konstrukcji szczególnego typu lub pr zeznaczenia, w tym
konstrukcje prototypowe przeznaczone do seryjnej produkcji, powinny by

poddane próbom obci

ąż

enia.

3.3. Stany graniczne u

ytkowania - warunki sztywno

3.3.1. Zasady ogólne
a) Sprawdzenie konstrukcji ze wzgl

du na stany graniczne u

ytkowania ma na celu niedopuszczenie do

nadm iernych ugi

ęć

, przemieszcze

i drga

, utrudniaj

cych lub uniemo

liwiaj

cych pr awidłow

eksploatacj

obiektu.
b) Do oblicze

nale

y przyjmowa

warto

ci charakterystyczne obci

ąż

(

= 1).

c) Przy obliczaniu ugi

ęć

i przemieszcze

konstrukcji nie uwzgl

dnia si

- współczynników dynamicznych,
- osłabienia elementów otworami na ł

czniki,

- obci

ąż

enia stałego w przypadku konstrukcji z podniesieniem wykonawczym,

- wzrostu przemieszcze

spowodowanego efektami II rz

du.

d) Graniczne ugi

cia belek podsuwnicowych podano w Zał

czniku 5.

e) Graniczne ugi

cia i przemieszczenia konstrukcji nie uj

tych w normie nale

y przyjmowa

wg norm

przedmiotowych.

3.3.2. Ugi

cia belek i elementów obudowy (swobodnie podpartych, ci

głych i utwierdzonych) nie powinny

przekracza

ugi

ęć

granicznych podanych w tabl. 4.

Tablica 4

Elementy konstrukcji

Ugi

cie graniczne

Elementy stropów, podestów i pomostów:
- główne belki stropowe (podci

gi),

- inne belki stropowe i w klatkach
schodowych,
- płyty stalowe i kratki pomostowe

350

250

150

wigary dachowe (kratowe i pełno

cienne)

250

Elementy obudowy:
- płatwie, rygle, słupki
- ramy i szczebliny okien
- blacha fałdowa

200

150

Nadpro

a okien i bram

500

l oznacza rozpi

ść

elementu lub podwójny wysi

g wspornika.

Dodatkowe wymagania wg 3.3.5a).

W stropach otynkowanych lub obci

ąż

onych

cianami wra

liwymi na

zarysowanie ugi

cie od obci

ąż

zmiennych długotrwałych nie powinno

przekracza

350

Przy obudowie z blachy fałdowej i rozpi

ci ł

≤

6 m mo

na przyj

ąć

150

li specjalne wymagania ze wzgl

du na odwodnienie dachu nie

stanowi

inaczej.

Gdy rozpi

ci i obci

ąż

enia prz

seł ró

nie wi

cej ni

o 20%, to ugi

cia belek ci

głych o stałym przekroju

na przyjmowa

jak dla belki swobodnie podpartej, ze współczynnikiem redukcyjnym, który dla prz

seł

skrajnych (

rodkowych) wynosi:

0,5(0,2) - przy obci

ąż

eniu stałym oraz

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 9

0,75(0,6) - przy obci

ąż

eniu zmiennym.

W przypadku belek obetonowanych, a tak

e belek monolitycznie zespolonych z płytami stropowym i mo

uwzgl

dnia

w obliczeniach współprac

belki stalowej z betonem. Je

li nie przeprowadza si

dokładnej analizy, to

ugi

cia belki stalowej mo

na zmniejszy

o 20%.

3.3.3. Przemieszczenia poziome konstrukcji nie powinny przekracza

a) w układach jednokondygnacyjnych (bez suwnic):
- przy obudowie wra

liwej na p

kanie:

250

- w pozostałych przypadkach:

150

gdzie h - wysoko

ść

kondygnacji;

b) w układach wielokondygnacyjnych: h

500

gdzie h

- poziom rygla (stropu) rozpatrywanej kondygnacji wzgl

dem wierzchu fundamentów.

3.3.4. Podniesienie wykonawcze nale

y stosowa

w d

wigarach dachowych o rozpi

ci 30 m i wi

kszej

(m niejszej w uzasadnionych przypadkach), przyjm uj

c przeciwstr załk

monta

nie mniejsz

suma ugi

ęć

obci

ąż

enia stałego i połowy obci

ąż

enia zmiennego.

Podniesienia wykonawczego mo

na nie stosowa

w d

wigarach z krzywoliniowym (załamanym) pasem dolnym lub

giem mi

dzy podporami.

3.3.5. Drgania
a) Cz

stotliwo

ść

drga

własnych konstrukcji stropu w pom ieszczeniach u

yteczno

ci publicznej (wolnych od

cian

działowych) o rozpi

ci l > 12 m powinna wynosi

co najmniej 5 Hz. Warunku tego mo

na nie sprawdza

, gdy

ugi

cie konstrukcji od kombinacji obci

ąż

długotrwałych nie przekracza 10 mm.

b) Ró

nica cz

stotliwo

ci drga

wzbudzonych i drga

własnych konstrukcji nara

onych na oddziaływania typu

harmonicznego powinna wynosi

co najmniej 25% cz

stotliwo

ci drga

własnych.

c) Budynki nara

one na drgania przekazywane przez podło

e, nale

y projektowa

z uwzgl

dnieniem postanowie

PN-85/B-02170

3.4. No

ść

konstrukcji ze wzgl

du na zm

czenie materiału nale

y dodatkowo sprawdza

w przypadku

obci

ąż

dynamicznych wielokrotnie zmiennych.

Zasady obliczania konstrukcji oraz warunki no

ci zm

czeniowej elementów i poł

cze

przy obci

ąż

eniach

wysokocyklowych podano w zał

czniku 3.

3.5. Wpływ temperatury

3.5.1. Działanie ró

nicy temperatur. Przerwy dylatacyjne

a) W pr ojektowaniu konstrukcji nale

y uwzgl

dnia

wpływ temperatury pochodzenia technologicznego, a w

uzasadnionych przypadkach wpływ temperatury pochodzenia klimatycznego wg

PN-86/B-02015

b) Je

li nie przeprowadza si

dokładnej analizy wg ww. normy, to dla konstrukcji eksploatowanych w krajowych

warunkach klimatycznych m o

na przyjmowa

obliczeniow

r ó

nic

tem peratur

∆

30°C w stosunku do

umownej temperatury scalania konstrukcji T

= 10°C.

c) W przypadku jednokondygnacyjnych układów szkieletowych mo

na pomija

w obliczeniach statycznych wpływ

temperatury pochodzenia klimatycznego, je

li spełnione s

nast

puj

ce warunki:

- długo

ść

obiektu lub jego oddylatowanej cz

ęś

ci (rozstaw dylatacji) nie przekracza:

150 m - w budynkach halowych,
120 m - w estakadach, a ponadto
- odległo

ść

dzy najdalszym i wzgl

dem siebie podporami (st

ęż

eniami lub słupami) przenosz

cymi siły poziome

w rozpatrywanym kierunku, jak równie

odległo

ść

przerwy dylatacyjnej od najbli

szego st

ęż

enia pionowego, nie

przekracza 60 m.

3.5.2. Wła

ciwo

ci stali. Je

li temperatura eksploatacyjna konstrukcji T przekracza 70°C, to do oblicze

nale

przyjmowa

zredukowan

wytrzymało

ść

obliczeniow

, zredukowany pocz

tkowy współczynnik spr

ęż

ysto

ci E

oraz zredukowane współczynniki niestateczno

. Warto

ci te dla 70°

≤

600°C mo

na oblicza

wg wzorów:

(2)

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 10

(3)

(4)

w których

(

) - odpowiedni współczynnik niestateczno

ci dla sm ukło

ci wzgl

dnej, ustalonej przy nie

zmienionych warto

ciach f

i E.

3.6. Ochrona konstrukcji przed korozj

i ogniem

a) Zabezpieczenie konstrukcji przed korozj

(przez dobór odpowiednich materiałów, rozwi

konstrukcyjnych,

powłok ochr onnych i ewentualnie naddatek grubo

ci elementu) nale

y projektowa

stosownie do przewidywanego

okresu eksploatacji, stopnia agresywno

ci korozyjnej

rodowiska, a tak

e warunków konserwacji i renowacji powłok

ochronnych.
b) W konstrukcjach nar a

onych na bezpo

rednie działanie czynników atm osferycznych grubo

ść

cianek

kształtowników nie powinna by

mniejsza ni

3 mm, a elementy rurowe (je

li ich wewn

trzne powierzchnie nie s

specjalnie zabezpieczone) powinny by

szczelnie zamkni

te. Wymagania te nie dotycz

konstrukcji ze stali

trudnordzewiej

cej.

W ka

dym przypadku przez odpowiednie ukształtowanie konstrukcji, wypełnienie elementów lub specjalne otwory

nale

y umo

liwi

odpływ wody opadowej.

c) W instrukcji zabezpieczenia przeciwkorozyjnego nale

y okre

sposób przygotowania (stopie

czysto

ci)

powierzchni, rodzaj i grubo

ść

powłok ochronnych oraz warunki techniczne ich wykonania, odbioru i renowacji.

d) Zabezpieczenie konstrukcji pr zed ogniem przez czynne lub bierne

rodki ochrony nale

y pr ojektowa

specjalnych przepisów, stosownie do wymaganej klasy odporno

ci ogniowej obiektu i poszczególnych elementów.

4. ELEMENTY KONSTRUKCJI

4.1. Postanowienia ogólne

4.1.1. Zło

ony stan napr

ęż

enia. Je

li inne przepisy nie stanowi

inaczej, a w szczególno

ci, gdy pocz

tek

uplastycznienia materiału uto

samia si

ze stanem gr anicznym, to w przypadku elementów lub ich cz

ęś

ci b

cych

w zło

onym stanie napr

ęż

enia nale

y dodatkowo sprawdzi

warunek (1).

4.1.2. Osłabienie elementu otworami na ł

czniki

a) Je

li wska

nik osłabienia przy rozci

ganiu (

ciskaniu (

) lub

cinaniu (

) jest mniejszy od jedno

ci, to

odpowiednio do stanu napr

ęż

enia nale

y dodatkowo sprawdzi

warunki no

ci podane w tabl. 5.

b) Wska

nik osłabienia

ma zastosowanie wtedy, gdy w strefie

ciskanej elementu wyst

puj

otwory

powi

kszone (tabl. 14) lub nie wypełnione ł

cznikami; w pozostałych przypadkach przyjmuje si

= 1.

c) Napr

ęż

enia w rozpatrywanej, osłabionej cz

ęś

ci elementu nale

y oblicza

jak w przypadku elem entów nie

osłabionych - na podstawie cech geometrycznych przekroju brutto.
d) Sprowadzone pole przekroju przy rozci

ganiu A

oblicza si

nast

puj

co:

- dla elementu pojedynczego (

cianki, blachy)

(5)

gdzie A

- pole najmniejszego płaskiego lub łamanego przekroju netto; rys. 13; A

= min(A

, A

- dla elementu zło

onego (kształtownika)

(6)

przy czym A

- wg wzoru (5).

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 11

Tablica 5

Stan napr

ęż

enia w rozpatrywanej cz

ęś

(

ciance) osłabionej otworami

Wska

nik osłabienia

Warunek no

Rozci

ganie równomierne (

∆σ

= 0) lub

mimo

rodowe

ciskanie równomierne (

∆σ

= 0) lub

mimo

rodowe (por. poz. b)

cinanie

Zło

ony stan napr

ęż

enia

Oznaczenia:
A

- pole przekroju cz

ęś

ci rozci

ganej brutto, sprowadzone,

- pole przekroju cz

ęś

ciskanej brutto, netto,

- pole cz

ęś

ci przekroju czynnej przy

cinaniu brutto, netto (tabl. 7),

- napr

ęż

enia normalne

rednie i od zginania (

) obliczone na podstawie cech

geometrycznych przekroju brutto,

rednie napr

ęż

enie styczne (

= V/A

W przypadku kształtowników osłabienie otworami rozpatruje si

dla ka

dej (i-tej)

cianki indywidualnie, a nast

pnie

wyznacza si

sumaryczne pole przekroju.

4.1.3. Klasyfikacja przekrojów
Klasa 1. Przekr oje klasy 1 mog

osi

ąć

ść

uogólnionego przegubu plastycznego, a w stanie pełnego

uplastycznienia przy zginaniu wykazuj

zdolno

ść

do obrotu, niezb

do plastycznej redystrybucji mom entów

zginaj

cych.

Klasa 2. Przekroje klasy 2 mog

osi

ąć

ść

uogólnionego przegubu plastycznego, lecz wskutek miejscowej

niestateczno

ci plastycznej wykazuj

ograniczon

zdolno

ść

do obrotu, uniemo

liwiaj

r edystrybucj

mom entów

zginaj

cych.

Tablica 6

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 12

Poz.

Podparcie

cianki -

miarodajna

szeroko

ść

Obci

ąż

enie

cianki -

rozkład napr

ęż

Graniczna smukło

ść

cianki

dla przekroju klasy

105

1)2)

105

ciskanie lub zginanie

100

- wg tabl. 8 (dla spr

ęż

ystych rozkładów napr

ęż

)

Dla rur walcowanych na gor

co obowi

zuj

warto

ci podane w poz. a).

Dotyczy przekrojów elementów pr

towych.

Klasa 3. Przekroje klasy 3 charakter yzuj

tym ,

e ich no

ść

jest uwarunkowana pocz

tkiem uplastycznienia

strefy

ciskanej (

max

≤

Klasa 4. Przekroje klasy 4 trac

ść

pr zy najwi

kszych napr

ęż

eniach

ciskaj

cych (lub

rednich

cinaj

cych)

mniejszych ni

granica plastyczno

ci.

Klas

przekroju tj. stopie

odporno

ci elementu na m iejscow

utrat

stateczno

ci nale

y ustala

wg tabl. 6, w

zale

ci od warunków podparcia, rozkładu napr

ęż

i smukło

cianek (

Przekroje elementów, których

cianki nie spełniaj

warunków smukło

ci dla klasy 3 lub warunków smukło

ci przy

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 13

cinaniu, podanych w tabl. 7, zalicza si

do klasy 4, która obejm uje przekroje elementów wra

liwych na miejscow

utrat

stateczno

ci w stanie spr

ęż

ystym.

Tablica 7

Kształtownik - typ przekroju

Pole przekroju
czynnego przy

cinaniu sił

Warunek

smukło

Podane wzory obowi

zuj

, gdy siła poprzeczna (lub jej składowa) V

działa w kierunku równoległym do

cianek (

rodników) tworz

cych

przekrój czynny A

li spełniony jest odpowiedni warunek smukło

ci, gdzie

cianka kształtownika jest odporna na miejscow

utrat

stateczno

ci przy czystym

cinaniu (

= 1).

W przypadku kształtowników walcowanych mo

na przyjmowa

= h, gdzie h - wysoko

ść

kształtownika.

W przypadku

rodników u

ebrowanych graniczn

warto

ść

smukło

na okre

wg 4.2.3.

4.2. Stateczno

ść

miejscowa

4.2.1. Zasady ogólne
a) Poni

sze postanowienia dotycz

pełno

ciennych elementów konstrukcji, w których wyst

puj

cianki płaskie,

wra

liwe na m iejscow

utrat

stateczno

ci. Do takich elementów zalicza si

kształtowniki o przekroju klasy 4 oraz

rodniki kształtowników spawanych, obci

ąż

one sił

skupion

b) Przy ustalaniu parametr ów stateczno

ci nale

y rozró

nia

kształtowniki o przekroju otwartym (walcowane,

spawane lub gi

te) oraz kształtowniki o przekroju zamkni

tym - rurowe lub skrzynkowe.

Pod poj

ciem kształtownika rurowego nale

y rozumie

kształtownik zam kni

ty o profilu wielobocznym,

zaokr

glonych naro

ach i stałej grubo

cianek.

c) W pr zypadku elementów obci

ąż

onych statycznie mo

na uwzgl

dnia

w obliczeniach stan nadkrytyczny

cianek i

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 14

towarzysz

cy mu wzrost no

ci obliczeniowej przekroju. Konstrukcje z kształtowników gi

tych, w których

uwzgl

dnia si

pełny stan nadkrytyczny nale

y oblicza

i projektowa

wg specjalnych przepisów.

4.2.2.

cianki

ciskane,

ciskane mimo

rodowo lub zginane w swojej płaszczy

nie

4.2.2.1. No

ść

w stanie krytycznym

a) Smukło

ść

wzgl

cianki

nale

y oblicza

wg wzoru

(7)

w którym:
b, t - szeroko

ść

i grubo

ść

cianki wg tabl. 6,

K - współczynnik podparcia i obci

ąż

enia

cianki wg tabl. 8.

b) Współczynniki niestateczno

nale

y przyjmowa

w zale

ci od sm ukło

ci wzgl

dnej

, wg tabl. 9, z

wyj

tkiem kształtowników skrzynkowych i rurowych z napr

ęż

eniami spawalniczymi, dla których obowi

zuj

zale

ci:

gdzie

- stosunek napr

ęż

rednich do najwi

kszych napr

ęż

ciskaj

cych w rozpatrywanej

ciance (tabl. 8).

Tablica 8

Schemat podparcia i obci

ąż

enia

cianki

Zakres

Współczynnik K

> 1

≤

_ _ _ _ _ _

≤

= 0,4 + 0,6

_ _ _ _ _ _ _

= 0,4/(1-

)

< 1

0,5

≤

≥

1,6

≤

= 2,2 + 0,8

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 15

≥

β < 1

Tablica 9

Smukło

ść

wzgl

dna

Współczynniki niestateczno

ci miejscowej

(

= f

)

≤

0,75

0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
1,15
1,20
1,25
1,30
1,35
1,40
1,45
1,50
1,55
1,60
1,65
1,70
1,75
1,80
1,85
1,90
1,95
2,00
2,05
2,10
2,15
2,20
2,25
2,30
2,35
2,40
2,45
2,50
2,55
2,60
2,65
2,70

0,956
0,911
0,870
0,834
0,800
0,740
0,687
0,640
0,598
0,560
0,526
0,495
0,467
0,441
0,418
0,397
0,377
0,359
0,342
0,327
0,312
0,299
0,286
0,275
0,264
0,254
0,244
0,235
0,227
0,219
0,211
0,204
0,197
0,191
0,185
0,179
0,173
0,168
0,163

0,956
0,911
0,870
0,834
0,800
0,769
0,741
0,715
0,691
0,669
0,649
0,629
0,611
0,594
0,578
0,563
0,549
0,536
0,523
0,511
0,500
0,489
0,479
0,469
0,459
0,450
0,442
0,434
0,426
0,418
0,411
0,404
0,397
0,391
0,384
0,378
0,372
0,367
0,361

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 16

2,75
2,80
2,85
2,90
2,95
3,00

0,159
0,154
0,150
0,146
0,142
0,138

0,356
0,351
0,346
0,341
0,337
0,332

Równania krzywych

c) Warunek stateczno

cianki w jednoosiowym stanie napr

ęż

enia jest okre

lony nast

puj

(9)

gdzie

- najwi

ksze napr

ęż

enia

ciskaj

ce w rozpatrywanej

ciance.

4.2.2.2. Cechy przekroju w stanie nadkrytycznym
a) Szeroko

ść

współpracuj

cianki b

w stanie nadkrytycznym mo

na oblicza

wg wzoru

(10)

Współczynnik niestateczno

nale

y przyjmowa

wg tabl. 9, z wyj

tkiem kształtowników skrzynkowych i

rurowych z napr

ęż

eniami spawalniczymi, dla których obowi

zuj

zale

ci:

(11)

gdzie

- jak we wzorze (8).

b) Je

li najwi

ksze napr

ęż

enia

ciskaj

w przekroju współpracuj

cym s

ogr aniczone do warto

ci mniejszej

, to mo

na zamiast

przyjmowa

(12)

c) Przekrój współpracuj

cy elementu w stanie nadkrytycznym ustala si

okr e

laj

c wielko

ść

i rozm ieszczenie

odcinków szeroko

ci współpracuj

cej b

jego poszczególnych

cianek (tabl. 8). Dla tak zredukowanego przekroju

oblicza si

miarodajne cechy geometryczne, a w szczególno

ci jego pole A

≤

A oraz wska

nik wytrzymało

ci W

≤

W.
W przypadku

ciskania ze zginaniem m o

na pr zyjmowa

pole A

ustalone jak przy równomiernym

ciskaniu, a

wska

nik W

- ustalony jak przy czystym zginaniu.

rodek ci

ęż

ci przekroju współpracuj

cego (ustalonego przy zało

eniu równomiernego

ciskania) jest

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 17

przesuni

ty wzgl

dem poło

enia pierwotnego o wielko

ść

e, to nale

y uwzgl

dnia

w obliczeniach dodatkowe

zginanie momentem

∆

M = Ne.

4.2.2.3. Współczynnik redukcyjny

ci obliczeniowej przekroju jest okre

lony nast

puj

co:

- w stanie krytycznym

(13)

- w stanie nadkrytycznym

(14)

- w stanie nadkr ytycznym ograniczonym (p. 4.2.2.2 b), tj. gdy napr

ęż

enia

w przekroju współpracuj

cym

cianki

podpieranej (o najwi

kszej smukło

) s

ograniczone do warto

ci wynikaj

cej ze stanu krytycznego

cianki

podpieraj

cej (

, gdzie

dla

(15)

Dla kształtowników, w których wyst

puj

wył

cznie

cianki jednostronnie usztywnione (tj. dla k

towników,

teowników i elementów o przekroju krzy

owym), a tak

e dla innych kształtowników nara

onych na obci

ąż

enia

wielokrotnie zmienne lub udarowe nale

y przyjmowa

wg wzoru (13).

W pzostałych przypadkach mo

na i zaleca si

przyjmowa

wg wzoru (15).

4.2.3.

cianki

cinane. No

ść

obliczeniowa przekroju przy

cinaniu sił

poprzeczn

V jest okre

lona wzorem

(16)

w którym:

- współczynnik niestateczno

ci przy

cinaniu:

(17)

- smukło

ść

wzgl

dna, któr

nale

y oblicza

wg wzoru (7), przyjmuj

c miarodajn

szeroko

ść

cianki b równ

rozstawowi usztywnie

podłu

nych oraz współczynnik K = K

wg tabl. 8.

- pole przekroju czynnego przy

cinaniu wg tabl. 7.

4.2.4.

rodniki pod obci

ąż

eniem skupionym. No

ść

obliczeniow

r odnika obci

ąż

onego sił

skupion

nale

y oblicza

wg wzoru

(18)

w którym:
k

- współczynnik, który nale

y oblicza

nast

puj

co:

- gdy siła działa stacjonarnie (rys. 1)

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 18

Rys. 1

Rys. 2

(19)

- gdy siła mo

e zmienia

poło

enie wzdłu

belki (rys. 2a) powinien by

dodatkowo spełniony warunek

(20)

przy czym w przypadku dodatkowego usztywnienia

rodnika

ebrami krótkimi (rys. 2b) o rozstawie a

< 2c

długo

ci równej

szeroko

ci strefy

ciskanej, mo

na przyjmowa

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 19

(21)

li napr

ęż

enia

ciskaj

rodniku, skierowane wzdłu

styku z pasem s

ksze ni

0,5f

to nale

przyjmowa

ść

obliczeniow

zredukowan

(22)

gdzie

- współczynnik redukcyjny, który dla

0,5f

≤

wynosi

(23)

W przypadku

rodników o przekroju klasy 4 obowi

zuje warunek (24).

4.2.5.

rodniki w zło

onym st anie napr

ęż

enia. Stateczno

ść

rodników obci

ąż

onych w ogólnym przypadku siłami

, M

, V i P nale

y sprawdza

wg wzoru

(24)

w którym:
N

, M

- no

ść

obliczeniowa

rodnika pr zy

ciskaniu, przy zginaniu; w przypadku obci

ąż

statycznych i braku

siły skupionej (P = 0) mo

na przyjmowa

ść

w stanie nadkrytycznym,

- współczynnik niestateczno

cianki wg 4.2.2,

- wg wzoru (18),

- wg wzoru (16).

Przy sprawdzaniu stateczno

rodników z

ebram i krótkim i (rys. 2b), nie uwzgl

dnia si

eber krótkich, a we

wzorze (24) nale

y przyj

ąć

P = 0.

4.2.6.

ebra usztywniaj

4.2.6.1. Zalecenia konstrukcyjne
a)

ebra usztywniaj

ce (rys. 3) projektuje si

z płaskowników lub kształtowników, jako jednostronne lub

dwustronne, spawane lub nitowane.

Rys. 3

ebra poprzeczne stosuje si

w miejscach działania znacznych obci

ąż

skupionych, na podporach, w strefach

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 20

złów sztywnych, a tak

e w innych miejscach, gdy zachodzi potrzeba dodatkowego usztywnienia smukłych

cianek.

c) Rozstaw

eber poprzecznych w prz

słach belek o przekroju klasy 4 nie powinien by

kszy ni

podwójna

wysoko

ść

rodnika.

ebra podłu

ne stosuje si

w przypadku bardzo smukłych

rodników, lokalnie - w

ciskanych strefach belek i na

całej długo

ci w elementach

ciskanych (słupach).

4.2.6.2.

ebra poprzeczne powinny spełnia

warunek sztywno

(25)

gdzie:
I

- m oment bezwładno

ci przekroju

ebr a wzgl

dem osi w płaszczy

nie

r odkowej

rodnika - w przypadku

ebra

dwustronnego (rys. 4a) lub wzgl

dem osi w płaszczy

nie styku - w przypadku

ebra jednostronnego (rys. 4b).

k - współczynnik okre

lony wzorem

(26)

a - rozstaw

eber,

b, t - szeroko

ść

i grubo

ść

cianki usztywnionej.

Gdy uwzgl

dnia si

ść

nadkrytyczn

cianki, to nale

y dodatkowo sprawdzi

ść

ebra, traktuj

c je jak

swobodnie podpart

(przez pasy) belk

, obci

ąż

w płaszczy

nie prostopadłej do

cianki:

- obci

ąż

eniem równomiernie rozło

onym, równowa

nym 2% siły

ciskaj

cej w

ciance,

- siłam i skupionymi (w m iejscach skrzy

owania

eber) o warto

ciach równych 2% odpowiednich sił w

ebrach

podłu

nych.

ebr a podporowe or az

ebra pod sił

skupion

wymiaruje si

jak pr

ciskane przy długo

ci wyboczeniowej

= 0,8h

, gdzie h

- wysoko

ść

rodnika. W przypadku obci

ąż

statycznych m o

na uwzgl

dnia

w obliczeniach

ęść

współpracuj

rodnika o szeroko

ci 30t

Rys. 4

4.2.6.3.

ebra podłu

ne powinny mie

przekrój klasy nie wy

szej ni

3 or az odpowiedni

sztywno

ść

, któr

dobiera

z warunku (25), przyjmuj

c wła

ciwe dla

eber podłu

nych współczynniki k.

Dla

eber usztywniaj

cych

rodnik belki zginanej (r ys. 3b) w odległo

ci b

= (0,25 ÷ 0,33) b od pasa

ciskanego

na przyjmowa

(27)

a dla

eber usztywniaj

cych

ciank

ciskan

w połowie jej szeroko

ci.

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 21

(28)

gdzie

- stosunek pola przekroju

ebra do pola przekroju

cianki usztywnionej (

rodnika), przy czym:

0,05

≤

= A

/bt

≤

0,20.

Gdy uwzgl

dnia si

stan nadkrytyczny

cianki, to nale

y dodatkowo sprawdzi

stateczno

ść

ebr a w płaszczy

nie

prostopadłej do

cianki przyjmuj

c do oblicze

- obliczeniowe pole przekroju

ebra A

= A

(rys. 5),

- długo

ść

wyboczeniow

, równ

rozstawowi

eber poprzecznych lub st

ęż

bocznych elementu,

- obci

ąż

enie sił

= A

, gdzie

rednie napr

ęż

enie w przekroju A

ebr a dwustronne, a tak

e jednostronne zachowuj

ce ci

gło

ść

na skrzy

owaniach z

ebrami popr zecznymi oblicza

jak pr

ciskane osiowo. Przy braku ci

gło

eber jednostronnych nale

y przyjm owa

e siła działa w

płaszczy

nie

rodkowej

cianki.

Rys. 5

4.3. Elementy rozci

gane

4.3.1. Postanowienia ogólne
a) W przypadku pr

tów projektowanych jako osiowo rozci

gane mo

na pomija

zginanie wywołane ci

ęż

arem

własnym, je

li rzut poziomy długo

ci pr

ta nie przekracza 6 m.

b) Zam ocowane mimo

rodowo pr

ty pojedyncze: k

towniki zamocowane jednym ramieniem, ceowniki

zam ocowane

rodnikiem oraz teowniki zamocowane półk

na traktowa

jak osiowo obci

ąż

one pod warunkiem,

e do oblicze

przyjmuje si

sprowadzone pole przekroju A

okre

lone wzorem

(29)

w którym:
A

- pole pr zekroju cz

ęś

ci przylgowej kształtownika: brutto - w przypadku poł

czenia spawanego, netto - w

przypadku poł

czenia

rubowego lub nitowego;

- pole przekroju cz

ęś

ci odstaj

cej kształtownika.

W przypadku poł

czenia na jeden ł

cznik nale

y przyjmowa

(30)

gdzie A

- sprowadzone pole przekroju cz

ęś

ci przylgowej kształtownika obliczone wg wzoru (5).

c) W przypadku obci

ąż

dynamicznych obowi

zuje ograniczenie smukło

ci pr

ta:

≤

250 - dla pr

tów kratownic,

≤

350 - dla ci

gien bez wst

pnego naci

gu.

d) No

ść

elementów rozci

ganych mimo

rodowo nale

y sprawdza

wg 4.5.6.

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 22

4.3.2. No

ść

elementów rozci

ganych osiowo nale

y sprawdza

wg wzoru

(31)

przy czym w przypadku elementów osłabionych otworami na ł

czniki (p. 4.1.2d) lub zamocowanych mimo

rodowo

(p. 4.3.1b) obowi

zuje warunek

(32)

gdzie A

- sprowadzone pole przekroju.

4.4. Elementy

ciskane

4.4.1. Postanowienia ogólne
a) W przypadku pr

tów projektowanych jako osiowo

ciskane mo

na pomija

zginanie wywołane ci

ęż

arem

własnym, je

li iloczyn smukło

ci wzgl

dnej pr

ta w płaszczy

nie pionowej i rzutu poziomego jego długo

ci nie

przekracza 6 m.
b) Zamocowane mim o

rodowo pr

ty skratowania, okre

lone w 4.3.1b) m o

na uwa

za osiowo

ciskane, pr zy

czym dodatkowo powinien by

spełniony warunek (32), w którym A

- wg wzoru (29).

c) Osłabienie elementu otworami na ł

czniki nale

y uwzgl

dnia

wg 4.1.2.

d) Smukło

ść

ta powinna spełnia

warunek

≤

250.

e) No

ść

elementów

ciskanych mimo

rodowo nale

y sprawdza

wg 4.6.

4.4.2. No

ść

obliczeniowa przekroju przy osiowym

ciskaniu N

jest okre

lona nast

puj

co:

(33)

przy czym
- dla przekrojów klasy 1, 2 i 3 przyjmuje si

= 1

- dla przekrojów klasy 4 przyjmuje si

- wg 4.2.2.3.

4.4.3. Smukło

ść

wzgl

dna pr

ta przy wyboczeniu

jest okre

lona wzorem

(34)

w którym N

- siła krytyczna wg klasycznej teorii stateczno

ci przy wyboczeniu gi

tnym, skr

tnym lub gi

tno-

skr

tnym; odpowiednie wzory do obliczania N

podano w zał

czniku 1, rozdz. 3.

Smukło

ść

wzgl

ta prostego o stałym przekroju przy wyboczeniu gi

tnym mo

na oblicza

wg wzorów:

(35)

lub w przypadku przekroju klasy 4 (

< 1)

(36)

w których:

- smukło

ść

ta (stosunek długo

ci wyboczeniowej l

do wła

ciwego promienia bezwładno

ci przekroju)

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 23

(37)

- współczynnik długo

ci wyboczeniowej, który mo

na przyjmowa

(wyznacza

) wg zał

cznika 1,

- długo

ść

obliczeniowa pr

ta mierzona w osiach podpór (st

ęż

) lub mi

dzy teoretycznymi w

złami konstrukcji,

- smukło

ść

porównawcza:

(38)

4.4.4. Współczynnik wyboczeniowy

nale

y przyjmowa

w zale

ci od smukło

ci wzgl

dnej

z tabl. 11 wg

odpowiedniej krzywej wyboczeniowej ustalonej na podstawie tabl. 10.

Tablica 10

Element - technologia wytwarzania,

przekrój

Smukło

ść

wzgl

dna

Krzywa

wyboczeniowa

Rurowy okr

gły lub

prostok

tny

- bez napr

ęż

spawalniczych

- z napr

ęż

eniami

spawalniczymi

a
b

Skrzynkowy -

spawany

z blach lub

kształtowników

b (a)

Dwuteowy walcowany

a (b)

b (c)

Dwuteowy spawany

b (a)

c (b)

Inne elementy o

przekroju pełnym lub

otwartym

Kształtownikom poddanym wy

arzaniu odpr

ęż

cemu mo

przyporz

dkowa

krzywe podane w nawiasach.

Dwuteownikom szerokostopowym (h/b

≤

1,2) nale

przyporz

dkowa

krzywe podane w nawiasach.

Tablica 11

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 24

Smukło

ść

wzgl

dna

Współczynniki niestateczno

ci ogólnej

(wg krzywej

)

(n = 2,5)

a (n = 2)

b (n = 1,6)

c (n = 1,2)

0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
1,15
1,20
1,25
1,30
1,35
1,40
1,45
1,50
1,55
1,60
1,65
1,70
1,75
1,80
1,85
1,90
1,95
2,00
2,05
2,10
2,15
2,20
2,25
2,30
2,35
2,40
2,45
2,50
2,55
2,60
2,65

1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
0,999
0,998
0,996
0,993
0,988
0,981
0,970
0,957
0,940
0,918
0,893
0,863
0,831
0,795
0,758
0,720
0,681
0,643
0,607
0,571
0,538
0,506
0,477
0,449
0,423
0,399
0,377
0,356
0,337
0,319
0,302
0,287
0,273
0,259
0,247
0,235
0,225
0,214
0,205
0,196
0,188
0,180
0,173
0,166
0,159
0,153
0,147
0,142

1,000
1,000
1,000
1,000
0,999
0,998
0,996
0,993
0,987
0,980
0,970
0,957
0,941
0,921
0,898
0,872
0,842
0,811
0,777
0,742
0,707
0,672
0,637
0,603
0,570
0,539
0,509
0,481
0,454
0,430
0,406
0,384
0,364
0,345
0,327
0,310
0,295
0,280
0,267
0,254
0,243
0,231
0,221
0,211
0,202
0,194
0,186
0,178
0,171
0,164
0,158
0,152
0,146
0,141

1,000
1,000
1,000
0,999
0,996
0,993
0,987
0,979
0,968
0,954
0,937
0,918
0,895
0,869
0,841
0,811
0,780
0,747
0,714
0,681
0,648
0,616
0,585
0,555
0,526
0,499
0,473
0,448
0,425
0,403
0,382
0,363
0,345
0,328
0,312
0,297
0,282
0,269
0,257
0,245
0,234
0,224
0,214
0,205
0,197
0,189
0,181
0,174
0,167
0,161
0,155
0,149
0,144
0,139

1,000
0,999
0,997
0,991
0,983
0,971
0,956
0,938
0,916
0,892
0,865
0,837
0,807
0,776
0,744
0,713
0,681
0,650
0,619
0,590
0,561
0,534
0,507
0,482
0,459
0,436
0,415
0,394
0,375
0,357
0,340
0,324
0,309
0,295
0,282
0,269
0,257
0,246
0,236
0,226
0,216
0,208
0,199
0,191
0,184
0,177
0,170
0,164
0,158
0,152
0,147
0,141
0,137
0,132

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 25

2,70
2,75
2,80
2,85
2,90
2,95
3,00

0,137
0,132
0,127
0,123
0,119
0,115
0,111

0,136
0,131
0,127
0,122
0,118
0,114
0,110

0,134
0,129
0,125
0,120
0,117
0,113
0,109

0,127
0,123
0,119
0,115
0,112
0,108
0,105

Współczynnik

jest parametryczn

funkcj

smukło

ci wzgl

dnej:

, gdzie n - uogólniony

parametr imperfekcji.

4.4.5. No

ść

(stateczno

ść

) elementów

ciskanych osiowo nale

y sprawdza

wg wzoru

(39)

w którym:
N

- no

ść

obliczeniowa przekroju wg 4.4.2,

- współczynnik wyboczeniowy:

= min

(

) - wg 4.4.4.

W przypadku pr

tów o przekroju otwartym : monosymetrycznym , punktowo sym etrycznym (np. krzy

owym) lub

niesym etrycznym, oprócz wyboczenia gi

tnego, nale

y bra

równie

pod uwag

liwo

ść

wyboczenia gi

tno-

skr

tnego lub skr

tnego, obliczaj

c stosown

smukło

ść

wg wzoru (34). Mo

na nie sprawdza

stateczno

ci gi

tno-

skr

tnej pr

tów z kształtowników walcowanych.

4.5. Elementy zginane

4.5.1. Postanowienia ogólne
a) Elem enty zginane wzgl

dem jednej z dwu głównych osi bezwładno

ci przekroju uwa

a si

za zginane

jednokierunkowo.
b) Je

li obci

ąż

enie poprzeczne elem entu przy zginaniu jednokierunkowym lub dwukierunkowym (uko

nym) działa

mim o

rodowo wzgl

dem osi

rodków

cinania, to nale

y dodatkowo uwzgl

dnia

w obliczeniach skr

canie

elementu, lub stosowa

odpowiednie zabezpieczenie konstrukcyjne (st

ęż

enie) w celu przeniesienia momentów

skr

caj

cych.

na pomija

w obliczeniach wpływ drugorz

dnego skr

cania w przypadku kształtowników o przekroju

zamkni

tym.

c) No

ść

elementów zginanych wzgl

dem osi najwi

kszej bezwładno

ci przekroju (X) nale

y sprawdza

uwzgl

dnieniem mo

liwo

ci utraty płaskiej postaci zginania, czyli zwichrzenia.

na przyj

ąć

e s

konstrukcyjnie zabezpieczone przed zwichrzeniem:

- elementy, których pas

ciskany jest st

ęż

ony sztywn

tarcz

;

- dwuteowniki walcowane, gdy spełniony jest warunek

(40)

gdzie:
l

- r ozstaw st

ęż

bocznych pasa

ciskanego lub odległo

ść

dzy przekrojam i zabezpieczonym i przed obrotem i

przemieszczeniem bocznym,
i

- promie

bezwładno

ci przekroju wzgl

dem osi Y,

- wg tabl. 12, poz. a), jak dla elementu o długo

ci l

= l

;

- elementy rurowe i skrzynkowe, gdy spełniony jest warunek

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 26

(41)

gdzie:
l

- jak we wzorze (40),

- osiowy rozstaw

rodników.

d) Rozpi

ść

obliczeniow

belek l

nale

y przyjmowa

równ

osiowemu rozstawowi podpór (ło

ysk), a przy

oparciu powierzchniowym lub zamocowaniu w

cianach - równ

1,05l - w przypadku belek dwustronnie podpartych lub zamocowanych,
1,025l - w przypadku wsporników lub skrajnych prz

seł belek ci

głych,

przy czym l

≥

l + 0,5h, gdzie l - odległo

ść

wietle mi

dzy

cianam i lub mi

dzy ło

yskiem a

cian

, h - wysoko

ść

belki.
e) No

ść

rodników pod obci

ąż

eniem skupionym nale

y sprawdza

wg 4.2.4, a w przypadku kształtowników

walcowanych - wg 6.5.
f) Osłabienie elementu otworami na ł

czniki nale

y uwzgl

dnia

wg 4.1.2.

g) Przy wymiarowaniu elementów zginanych nale

y spełni

odpowiednie warunki sztywno

ci podane w 3.3.2.

4.5.2. No

ść

obliczeniowa przekroju przy jednokierunkowym zginaniu M

jest okre

lona nast

puj

co:

a) dla przekrojów klasy 1 i 2,

(42)

gdzie:

- obliczeniowy współczynnik r ezerwy plastycznej przekroju przy zginaniu wg zał

cznika 4, rozdz. 2; współczynnik

> 1 m o

na stosowa

w przypadku elem entów obci

ąż

onych statycznie i zginanych w płaszczy

nie symetrii

przekroju; w pozostałych przypadkach nale

y przyj

ąć

= 1;

W - wska

nik wytrzymało

ci pr zekroju przy zginaniu spr

ęż

ystym dla najbardziej oddalonej od osi oboj

tnej kraw

dzi

ciskanej (W

) lub rozci

ganej (W

); W = min (W

, W

);

b) dla przekrojów klasy 3 (

= 1) i 4 (

< 1)

(43)

gdzie:

- współczynnik redukcyjny wg 4.2.2.3,

- jak we wzorze (42),

c) w przypadku pojedynczych ceowników walcowanych, zginanych w płaszczy

nie

rodnika lub do niego

równoległej, wpływ drugorz

dnego skr

cania mo

na uwzgl

dnia

w sposób przybli

ony pr zyjmuj

c no

ść

obliczeniow

zredukowan

wg wzoru

(44)

w którym:
V - siła poprzeczna w rozpatrywanym przekroju,
V

- no

ść

obliczeniowa przekroju przy

cinaniu wg wzoru (47),

e - mimo

ród obci

ąż

enia poprzecznego (płaszczyzny zginania) wzgl

dem

rodka

cinania przekroju, pr zy czym e

≤

b,
t

- grubo

ść

rodnika,

b, t

- szeroko

ść

rednia grubo

ść

półki.

d) je

li w przekroju wyst

puje siła poprzeczna V > V

, gdzie V

- jak ni

ej, to nale

y przyjmowa

ść

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 27

obliczeniow

zredukowan

R, v

, któr

na oblicza

nast

puj

co:

- w przypadku bisymetrycznych przekrojów dwuteowych klasy 1 i 2, zginanych wzgl

dem osi najwi

kszej

bezwładno

ci, gdy V > V

= 0,6V

(45)

- w pozostałych przypadkach, gdy V > V

= 0,3V

(46)

gdzie:
I

(v)

- moment bezwładno

ci cz

ęś

ci przekroju czynnej przy

cinaniu wzgl

dem osi oboj

tnej,

I - moment bezwładno

ci całego przekroju.

li spełniony jest odpowiedni warunek smukło

ci z tabl. 7, to no

ść

obliczeniow

przy

cinaniu V

oblicza

wg wzoru

(47)

W przeciwnym razie obowi

zuje wzór (16).

e) w przypadku dwuteowników hybrydowych (f

> f

) no

ść

obliczeniow

przekroju mo

na oblicza

wg wzorów:

- przy zginaniu (wzgl

dem osi X)

(48)

gdzie:
M

R,f

- no

ść

obliczeniowa przekroju zło

onego z pasów (f

= f

)

R,w

- no

ść

obliczeniowa przekroju

rodnika (f

= f

)

- przy

cinaniu ze zginaniem

(49)

gdzie:
V

- wg wzoru (16),

W - wska

nik wytrzymało

ci całego przekroju.

4.5.3. Smukło

ść

wzgl

dna przy zwichrzeniu

a) Smukło

ść

jest okre

lona wzorem

(50)

gdzie M

- moment krytyczny wg klasycznej teorii stateczno

ci; odpowiednie wzory do obliczania M

podano w

zał

czniku 1, rozdz. 3.

b) Smukło

ść

elementów o bisymetr ycznym przekroju dwuteowym, swobodnie podpartych w sposób widełkowy

(tj. bez mo

liwo

ci obrotu wokół osi pr

ta) i obci

ąż

onych momentam i na podporach, mo

na wyznacza

wg wzoru

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 28

przybli

onego

(51)

gdzie:
l

, h - rozpi

ść

, wysoko

ść

elementu,

b, t

- szeroko

ść

, grubo

ść

pasa (półki),

- wg tabl. 12, poz. a).

c) Smukło

ść

ceowników walcowanych, podpartych i obci

ąż

onych jak w poz. b) mo

na wyznacza

wg wzoru

(51), zwi

kszaj

c otrzyman

warto

ść

o 25%.

4.5.4. Współczynnik zwichrzenia

nale

y przyjm owa

zale

nie od smukło

ci wzgl

dnej

z tabl. 11, przy czym

dla elem entów walcowanych oraz elementów spawanych w sposób zmechanizowany - wg krzywej niestateczno

, natomiast w pozostałych przypadkach - wg krzywej a.

4.5.5. No

ść

(stateczno

ść

) elementów jednokierunkowo zginanych nale

y sprawdza

wg wzoru

(52)

gdzie:
M

- no

ść

obliczeniowa przekroju przy zginaniu wg 4.5.2,

- współczynnik zwichr zenia wg 4.5.4; dla elementów zginanych wzgl

dem osi najmniejszej bezwładno

przekroju, a tak

e elementów zabezpieczonych przed zwichrzeniem (p. 4.5.1c) przyjmuje si

= 1.

W przekrojach, w których wyst

puje siła poprzeczna (V > V

, p. 4.5.2d) powinny by

spełnione warunki:

(53)

4.5.6. No

ść

elementów dwukierunkowo zginanych lub zginanych i rozci

ganych nale

y sprawdza

wzoru

(54)

w którym:
N

- no

ść

obliczeniowa przekroju przy rozci

ganiu wg wzoru (31),

- jak we wzorze (52).

Dodatkowe sprawdzenie no

ci przekrojów, w których wyst

puje siła popr zeczna m o

na przeprowadza

wzorów:

(55)

(56)

gdzie M

R,V

- no

ść

obliczeniowa przekroju przy zginaniu ze

cinaniem wg 4.5.2d).

4.6. Elementy

ciskane i zginane

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 29

4.6.1. Zasady ogólne - parametry stateczno

a) Przy projektowaniu elementów

ciskanych i zginanych obowi

zuj

ogólne postanowienia podane w 4.4.1 i 4.5.1.

b) Poni

sze zasady dotycz

elementów pełno

ciennych o stałym przekr oju dowolnej klasy, obci

ąż

onych w ogólnym

przypadku sił

podłu

N i momentami zginaj

cymi M

i M

, działaj

cym i odpowiednio wzgl

dem osi najwi

kszej

(X) i najmniejszej (Y) bezwładno

ci przekroju.

c) No

ść

obliczeniow

przekroju (N

, M

) oraz współczynniki niestateczno

ci (

) nale

y ustala

jak w

przypadkach prostych stanów obci

ąż

enia -

ciskania lub jednokierunkowego zginania.

d) Warto

max

nale

y ustala

wg tabl. 12, w zale

ci od warunków podparcia w rozpatrywanej płaszczy

nie

wyboczenia oraz sposobu obci

ąż

enia pr

ta (wykresu momentów) na odcinku równym jego długo

ci obliczeniowej

e) Składnik poprawkowy

∆

nale

y oblicza

wg wzoru

(57)

w któr ym wielko

ci z indeksem i = x lub y odpowiadaj

zawsze r ozpatrywanej płaszczy

nie wyboczenia - wzgl

dem

osi X lub Y.

4.6.2. No

ść

(stateczno

ść

) elementów

ciskanych i zginanych

a) Stateczno

ść

elementów o przekroju co najmniej m onosymetrycznym

ciskanych i zginanych jednokierunkowo

lub dwukierunkowo nale

y sprawdza

wg wzoru

(58)

Tablica 12

Warunki podparcia i sposoby obci

ąż

enia pr

Warto

ść

max

t o w

złach wzajemnie poprzecznie

nieprzesuwnych (µ

≤

1), obci

ąż

ony momentami w

złach podporowych (M

= 0)

max

= 0,55M

+ 0,45M

lecz

≥

0,4

t o w

złach wzajemnie poprzecznie

przesuwnych (µ > 1), jednostronnie lub
dwustronnie utwierdzony

max

= M

+ 0,15M

lecz

≤

t podparty dwustronnie przegubowo (µ = 1),

obci

ąż

ony poprzecznie mi

dzy w

złami i

ewentualnie momentami w w

złach podporowych

max

= max M (0,4l

≤

0,6l

)

lecz

≥

0,4

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 30

W pozostałych przypadkach, gdy nie
przeprowadza si

dokładnej analizy, nale

przyjmowa

max

= M

max

li M

max

wyst

puje mi

dzy w

złami podporowymi, a tak

e dla wspornika nale

y przyjmowa

= 1.

Warto

ść

max

przyjmuje si

równ

najwi

kszej bezwgl

dnej warto

ci momentu w

rodkowym przedziale

ta o długo

ci 0,2l

W ogólnym przypadku powy

szy warunek nale

y sprawdzi

dwukrotnie - dla

Przy jednokierunkowym zginaniu bez mo

liwo

ci zwichr zenia (

= 1 lub M

= 0) przyjmuje si

w płaszczy

nie

zginania.

W ka

dym przypadku, gdy współczynnik

> min

(

), nale

y dodatkowo sprawdzi

warunek (39).

< 1 lub V > V

(p. 4.5.2d), to nale

y ponadto sprawdzi

warunek (54) oraz warunki no

ci przekroju (55) i

(56), przyjmuj

c N

zamiast N

b) Stateczno

ść

tno-skr

tów o przekroju otwartym bez osi symetr ii mo

na sprawdza

wg poz. a),

przyjmuj

c we wzorze (58) zamiast

współczynnik wyboczeniowy

ustalony dla sm ukło

= l

, gdzie l

- jak

we wzorze (40).

4.7. Elementy wielogał

ziowe

4.7.1. Zasady ogólne
a) Przy sprawdzaniu stateczno

ci elementów wielogał

ziowych ( rys. 6) nale

y przyjmowa

smukło

ść

zast

pcz

okre

lony dla niej współczynnik wyboczeniowy

- wg krzywej niestateczno

ci b lub wg krzywej wła

ciwej dla

, gdy

b) Je

, to obowi

zuj

warunki no

ci jak dla elementów pełno

ciennych o przekroju klasy 4 z tym,

e do

oblicze

nale

y pr zyjmowa

lub (gdy przekrój gał

zi jest klasy 4)

= min (

), gdzie:

- współczynnik

wyboczeniowy ustalony dla pojedynczej gał

zi,

- współczynnik niestateczno

ci miejscowej.

4.7.2. Smukło

ść

zast

pcza elementu wielogał

ziowego jest okre

lona wzorem

(59)

gdzie:

- sm ukło

ść

ustalona jak dla elementu pełno

ciennego, m = 0, gdy rozpatr uje si

wyboczenie wzgl

dem osi

przecinaj

cej materiał wszystkich gał

zi (rys. 6 a/ i b);

) lub

m - liczba gał

zi w płaszczy

nie przewi

zek lub skratowania, równoległej do kierunku wyboczenia,

- smukło

ść

postaciowa okre

lona nast

puj

co:

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 31

Rys. 6

Rys. 7

- dla elementów z przewi

zkami (rys. 8a)

(60)

- odcinek r ówny osiowemu rozstawowi przewi

zek, lecz nie wi

kszy ni

odst

p mi

dzy nimi zwi

kszony o 100

mm,
i

- najmniejszy promie

bezwładno

ci przekroju gał

zi;

- dla elementów kratowych (rys. 8 b) ÷ d)

(61)

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 32

A - pole przekroju wszystkich gał

zi,

n - liczba płaszczyzn skratowania w kierunku wyboczenia; dla elementów trójgraniastych (rys. 6 d) pr zyjmuje si

n = 1,5,
A

- pole przekroju krzy

ulca lub krzy

ulców w przedziale skratowania,

- k

t mi

dzy osiami krzy

ulca i gał

zi.

W przypadku skratowania, jak na rys. 8b), smukło

ść

nale

y zwi

kszy

o 25%.

ty zło

one z dwóch k

towników ustawionych krzy

owo (rys. 7; l

≤

60) nale

y sprawdza

na wyboczenie

wzgl

dem osi X, przyjmuj

c długo

ść

wyboczeniow

równ

redniej arytmetycznej długo

ci wyboczeniowych w

płaszczyznach równoległych do ramion k

towników.

W przypadku k

towników nierównoramiennych mo

na przyjmowa

≅

0,8i

Rys. 8

4.7.3. Przewi

zki i skratowania nale

y wymiarowa

na siły wynikaj

ce z obci

ąż

enia sił

poprzeczn

(62)

gdzie V - siła poprzeczna w elemencie wielogał

ziowym od obci

ąż

enia zewn

trznego.

Sił

popr zeczn

i moment w przewi

zkach elementów dwugał

ziowych (m = 2; r ys. 8a), a tak

e wielogał

ziowych

(m > 2) mo

na oblicza

wg wzorów:

(63)

w których:
n - liczba płaszczyzn przewi

zek,

a, l

- rozstaw gał

zi, rozstaw przewi

zek.

Przewi

zki nale

y rozmieszcza

regularnie przy niepar zystej liczbie przedziałów. Przewi

zki po

rednie powinny

mie

szeroko

ść

≥

100 mm, a skrajne co najmniej 1,5b.

Poł

czenia przewi

zek lub pr

tów skratowania z gał

ziami projektuje si

jako spawane, nitowe lub

rubowe cierne;

wyj

tkowo stosuje si

poł

czenia

rubowe pasowane.

5. UKŁADY KONSTRUKCYJNE - STATECZNO

ŚĆ

OGÓLNA

5.1. Zasady i wymagania ogólne
a) Układy konstrukcyjne powinny mie

zapewnion

stateczno

ść

ogóln

tj. zdolno

ść

do skutecznego

przeciwdziałania zm ianom kształtu i poło

enia w warunkach realizacji i eksploatacji, a tak

e przy r ozbudowie,

remontach i demonta

u konstrukcji.

b) Stateczno

ść

ogóln

na zapewni

przez odpowiednie ukształtowanie (usztywnienie) konstrukcji, a w

przypadku układów, które nie s

samostateczne lub wystarczaj

co sztywne - przez odpowiedni system st

ęż

stałych lub m onta

owych. Jako st

ęż

enia m o

na stosowa

dodatkowe pr

ty (zastrzały), skratowania, odci

gi;

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 33

na tak

e wykorzystywa

w tym celu trzony

elbetowe i sztywne tarcze tj. elementy stropów i

cian, w tym

lekkiej obudowy z blach fałdowych.
c) Projektuj

c st

ęż

enia nale

y zapewni

- przeniesienie na fundamenty wszelkich obci

ąż

i oddziaływa

poziomych,

- odpowiedni

sztywno

ść

konstrukcji wymagan

ze wzgl

du na stan graniczny u

ytkowania, jak r ównie

ze wzgl

na boczne podparcie (st

ęż

enie) elementów

ciskanych i układów ramowych,

- odpowiednie warunki monta

u i rektyfikacji konstrukcji na placu budowy.

d) Cz

ęś

ci konstrukcji oddzielone dylatacjam i powinny by

ęż

one w sposób wzajemnie niezale

ny. W przypadku

dylatacji termicznych nale

y uwzgl

dnia

postanowienia 3.5.1.

5.2. Podparcia boczne elementów

ciskanych

a) Element mo

na uwa

za podpar ty (st

ęż

ony) nieprzesuwnie w kierunku bocznym prostopadłym do jego osi,

li w miejscu podparcia jest on poł

czony bezpo

r ednio lub powi

zany po

rednio (za pom oc

dodatkowych

tów) z konstrukcj

sztywn

i stateczn

Za konstrukcj

sztywn

na uwa

układ tarczowy, tarczowopr

towy lub pr

towy (np. t

ęż

nik kratowy), je

e on przenie

ść

dodatkowe siły boczne F

- wg wzoru (64) , a ponadto je

li w warunkach działaj

cych obci

ąż

wzajemne przem ieszczenia s

siednich punktów podparcia (w rozpatrywanym kierunku) nie przekraczaj

200

odległo

ci mi

dzy nimi (rys. 9).

b) Podparcie

ciskanych pasów d

wigarów dachowych płatwiami lub innymi elementami mo

na uwa

nieprzesuwne, je

li ka

de poł

czenie w miejscu podparcia mo

e przenie

ść

przypadaj

na nie sił

- wg wzoru

(65), a elementy podpier aj

ce wskutek ich zespolenia ze sztywnym pokryciem s

konstrukcyjnie zabezpieczone

przed utrat

stateczno

ci w płaszczy

nie połaci dachowej.

c) Je

li boczne podparcie realizuje si

w sposób po

redni (r ys. 10), to ka

dy pr

t podpieraj

cy jeden (m = 1) lub

rednio wi

cej (m > 1) elementów

ciskanych powinien przenie

ść

i przekaza

w kierunku st

ęż

enia stosown

(zale

od liczby m) sił

podłu

o warto

ci równej

(64)

przy czym

(65)

gdzie:
N

- siła podłu

na w słupie lub siła w pasie kratownicy (w miejscu podparcia) lub wypadkowa napr

ęż

normalnych

ciskanej strefie przekroju d

wigara pełno

ciennego (w miejscu podparcia),

- pole przekroju słupa, pasa

ciskanego lub

ciskanej strefy przekroju d

wigara pełno

ciennego.

li siła

ciskaj

ca w elemencie podpieranym (w słupie) jest stała (N

= const), a liczba po

rednich punktów

podparcia jest wi

ksza ni

jeden, to do oblicze

na przyjmowa

siły boczne o warto

ciach równych

(66)

gdzie:
l', l" - odległo

ci rozpatrywanego punktu podparcia od s

siednich punktów podparcia,

l - długo

ść

(rozpi

ść

) elementu podpieranego.

5.3. St

ęż

enia dachowe

a) St

ęż

enia połaciowe poprzeczne nale

y stosowa

na całej szeroko

ci dachu, co najmniej w dwóch skrajnych lub

przedskrajnych polach siatki podpór, a tak

e w tych polach, w których wyst

puj

ęż

enia

cian podłu

nych.

b) St

ęż

enia podłu

ne stosuje si

w płaszczy

nie połaci dachowej lub w poziomie pasów dolnych, gdy zachodzi

konieczno

ść

przeniesienia sił poziomych prostopadłych do

cian podłu

nych.

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 34

Rys. 9

Rys. 10

c) St

ęż

enia pionowe (skratowania mi

dzy d

wigarami) nale

y stosowa

co najmniej w tych polach, w których

wyst

puj

poprzeczne st

ęż

enia połaciowe, a w uzasadnionych przypadkach na całej długo

ci dachu.

ęż

enia pionowe nale

y rozmieszcza

rodku rozpi

ci d

wigara lub g

ęś

ciej, a w przypadku d

wigarów ze

słupkami podporowymi - równie

w linii podpór. Rozstaw st

ęż

, a tak

e odległo

ść

najbli

szego st

ęż

enia od linii

podpór nie powinna by

ksza ni

15 m.

Pasy gór ne d

wigarów powinny by

wzajemnie powi

zane (st

ęż

one po

rednio płatwiam i lub dodatkowym i pr

tami

prostopadłymi) w płaszczyznach st

ęż

pionowych lub g

ęś

ciej, gdy wymaga tego stateczno

ść

pasów.

W przypadku hal z suwnicami o ud

wigu Q

≥

15 Mg, a tak

e dachów bezpłatwiowych powy

sze wymaganie

dotyczy równie

pasów dolnych d

wigarów kratowych.

5.4. Układy ramowe (szkieletowe)

5.4.1. Ogólny podział ram
a) Ram

na uwa

za sztywno st

ęż

w swojej płaszczy

nie, czyli za układ o w

złach nieprzesuwnych, je

sztywno

ść

postaciowa układu "ram a + st

ęż

enie" (RS) jest co najmniej pi

ciokrotnie wi

ksza ni

sztywno

ść

postaciowa ramy (R), tzn.:

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 35

(67)

gdzie

- odpowiednie warto

ci przechyłu od poziomej siły jednostkowej; przechył nale

y interpretowa

jako

tangens k

ta obrotu ci

ciwy słupa mi

dzy punktami podparcia.

b) Ramy samostateczne (tj ram y o w

złach sztywnych, bez st

ęż

), a tak

e ramy podatnie st

ęż

one, gdy nie jest

spełniony warunek (67) nale

y uwa

za układy o w

złach przesuwnych.

5.4.2. Parametr niedoskonało

dla ram o prostok

tnej lub zbli

onej konfiguracji pr

tów przyjmuje si

postaci wst

pnego przechyłu kondygnacji, okre

lonego wzorem

(68)

gdzie:

h - wysoko

ść

kondygnacji, m,

n - liczba słupów danej kondygnacji w rozpatrywanej płaszczy

nie.

5.4.3. Wska

nik wra

liwo

ci na efekty II rz

dotyczy wielokondygnacyjnych układów ramowych o w

złach

przesuwnych (rys. 11), a jego warto

ść

nale

y ustala

dla ka

dej kondygnacji nast

puj

co:

(69)

gdzie:

H - sumaryczne obci

ąż

enie poziome powy

ej rozpatrywanej kondygnacji (siła poprzeczna od obci

ąż

enia

zewn

trznego),

N - sumaryczne obci

ąż

enie pionowe przenoszone przez słupy rozpatrywanej kondygnacji,

- wst

pny przechył rozpatrywanej kondygnacji obliczony wg wzoru (68),

∆ψ

- przyrost przechyłu spowodowany działaniem sił poziomych (H + H

Przyrost

∆ψ

na ustala

wg zale

(70)

gdzie

- przechył spowodowany działaniem sił H, obliczony wg teorii I rz

du.

W przypadku braku zewn

trznego obci

ąż

enia poziomego (

H = 0)

(71)

gdzie

- przechył spowodowany działaniem sił H

P, przy czym

P - oddziaływania pionowe rygli

rozpatrywanej kondygnacji.

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 36

Rys. 11

li dla konstrukcji w stanie spr

ęż

ystym dla ka

dej kondygnacji spełniony jest warunek

≤

0,1, to m o

na przyj

ąć

e układ nie jest wra

liwy na efekty II rz

du.

5.4.4. Zasady oblicze

statycznych

a) Według teorii I rz

du mo

na oblicza

- układy jednokondygnacyjne,
- układy wielokondygnacyjne sztywno st

ęż

one (p. 5.4.1 poz. a), a tak

- układy niewra

liwe na efekty II rz

du (p. 5.4.3;

≤

0,1).

li wg teorii I rz

du oblicza si

ram y samostateczne lub st

ęż

one, które zawieraj

(podpieraj

za pomoc

rygli)

słupy wahadłowe (rys. 12), to w obliczeniach nale

y uwzgl

dnia

dodatkowe siły poziome H

spowodowane

wst

pnym przechyłem słupów wahadłowych.

b) Według teorii II rz

du nale

y oblicza

układy wielokondygnacyjne wra

liwe na efekty II rz

du (

≥

0,1), przy

czym je

li wym iarowanie konstrukcji przeprowadza si

na podstawie sił i m om entów II rz

du z uwzgl

dnieniem

wst

pnych przechyłów

wg wzoru (68), to pr zy spr awdzaniu stateczno

ci słupy takich układów mo

na traktowa

jak słupy układów o w

złach nieprzesuwnych ze współczynnikiem długo

ci wyboczeniowej

≤

c) Siły wewn

trzne II rz

du (zwi

kszone w stosunku do sił I rz

du wskutek przemieszcze

poziomych układu)

na wyznacza

w sposób przybli

ony, przyjmuj

c do oblicze

wg teorii I rz

du zast

pcze (zwi

kszone) siły

poziome H

, wyznaczone wg zale

ci:

(72)

gdzie:

- wska

nik wra

liwo

ci wg wzoru (69),

- jak we wzorze (71),

H - siła pozioma od obci

ąż

enia zewn

trznego na poziomie rozpatrywanej kondygnacji.

5.5. Stateczno

ść

poło

enia

a) Sprawdzenie stateczno

ci poło

enia polega na wykazaniu,

e konstrukcja lub jej cz

ęść

, traktowana jako ciało

sztywne, jest zabezpieczona przed przesuni

ciem, uniesieniem lub wywróceniem.

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 37

Rys. 12

b) Stateczno

ść

poło

enia jest zachowana, je

li spełnione s

warunki:

(73)

gdzie:
F

, M

- warto

ci obliczeniowe wypadkowej siły biernej i momentu, przeciwdziałaj

cych zmianie poło

enia

(obrotowi):
F

= F

⋅

; M

= M

⋅

przy czym

≤

0,9;

, M

- warto

ci obliczeniowe działa

czynnych;

= F

⋅

; M

= M

⋅

przy czym

≥

1,1.

c) Je

li warunki (73) nie s

spełnione, to nale

y stosowa

specjalne zabezpieczenie w postaci st

ęż

(zakotwie

)

lub dodatkowego balastu.

g dalszy normy

Zmiany, Poprawki, Uwagi

PN-90/B-03200/Az3, grudzie

1995

PRZEDMOWA DO ZMIANY

Niniejsza zmiana jest trzeci

zmian

wprowadzon

do PN-B-03200:1990 (PN-90/B-03200)

Zmiana ta nie uwzgl

dnia tre

ci poprzednich zmian.

Zmiany wprowadzone do normy w latach 1992 do 1994 zostały opublikowane w:
Biuletynie PKNMiJ nr 10/92,
Biuletynie PKNMiJ nr 13/93 (zmiana niepublikowana - tre

ść

zmiany wprowadzono do II wydania z 1994 r.).

Ostatnie wydanie normy jest dost

pne w O

rodku Informacji i Dokumentacji Biura Polskiego Kom itetu

Normalizacyjnego.

TRE

ŚĆ

ZMIANY

W rozdziale 7, tre

ść

postanowienia przej

ciowego zmienia si

nast

puj

co:

Dopuszcza si

stosowanie PN-B-03200:1980 (PN-80/B-03200) do dnia 31 grudnia 1999 r. w takim zakresie, jak to

wynika z postanowie

aktualnie obowi

zuj

cych norm odwołuj

cych si

do PN-B-03200:1980 (PN-80/B-03200).

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 38

zmiana 1
92.07.29

5. PN-90/B-03200 Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowe
0702

W rozdziale 7. POSTANOWIENIA PRZEJ

CIOWE zmienia si

tre

ść

nast

puj

co:

Dopuszcza si

stosowanie PN-80/B-03200 do dnia 31 grudnia 1995 r . w takim zakresie, jak to wynika z

postanowie

aktualnie obowi

zuj

cych norm zwi

zanych odwołuj

cych si

do PN-80/B-03200.

(Biuletyn PKNMiJ nr 10/92 poz. 48)

PN-B-
03200/AC2:1997

Konstrukcje
stalowe -
Obliczenia
statyczne i
projektowanie

Zał

cznik 5

p.4.3 wzór (Z 5-
7) przy
współczynniku
1,4

INFORMACJE
DODATKOWE

odsyłacz

;

Patrz

INFORMACJE
DODATKOWE
p. 10
(tre

ść

odsyłacza

umieszcza si

na dole strony
pod kresk

)

Dopisuje si

10 o tre

ci:

10. Komentarz
do wzoru (Z5-7)
Je

li znany

(ustalony) jest
rozstaw
poprzeczny kół
w

wietle a, to

we wzorze (Z5-
7) zamiast
współczynnika
1,4 (przy P)
mo

przyjmowa

warto

ść

gdzie:
b - szeroko

ść

pasa

1997-06-26

PN-90/B-03200

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Strona 39