1

Laboratorium z Hydrauliki i Hydrologii – Kierunek Budownictwo inż – sem. V
Politechnika Gdańska
Katedra Hydrotechniki
WILIŚ

Analiza przepływu wody przez przekrój mostowy (FM)

v.2013

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest rozpoznanie hydraulicznych warunków przepływu wody w kanale

laboratoryjnym, w którym może istnieć lokalne utrudnienie przepływu wody, spowodowane

obecnością filarów mostu.

Mosty należą do drogowych obiektów inżynierskich, których projektowanie leży w gestii

inżynierów budownictwa. Niezbędne elementy projektu zawarte są m.in. w Rozporządzeniu

Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z 30 maja 2000 roku. w sprawie warunków

technicznych, jakim powinny odpowiadać drogowe obiekty inżynierskie i ich usytuowanie –

Dz.U. Nr 63 poz. 735. We wspomnianym rozporządzeniu, podane są sposoby uwzględniania

zagadnień hydraulicznych w projektowaniu obiektów inżynierskich, jednakże nie zawsze

odzwierciedlają one w pełni rzeczywisty przebieg zjawisk towarzyszących przepływom przez

tego typu obiekty.

2. Informacje ogólne

Wymienione wcześniej Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 30

maja 2000 r. zwraca uwagę na konieczność zapewnienia bezpieczeństwa obiektów

inżynierskich, z uwagi na możliwość wystąpienia zjawisk ekstremalnych, w tym m.in.

powodzi.

Rozporządzenie przewiduje, że usytuowanie mostu i trasy dojazdowej nie powinno

spowodować istotnych zmian koryta cieku oraz warunków przepływu wód, jeśli nie wynika to

z konieczności regulacji koryta cieku. Tymczasem w rzeczywistości każda inwestycja

drogowa lokalizowana w korycie głównym lub terenach zalewowych cieku istotnie zmienia

warunki hydrauliczne wody płynącej. Omówienie i rozszerzenie rozporządzenia znaleźć

można na przykład w pracy Madaja i Wołowickiego pt. „Podstawy projektowania budowli

mostowych” (2007).

2

W ćwiczeniu laboratoryjnym szczególną uwagę należy zwrócić na porównanie

hydraulicznych warunków przepływu wody w korycie bez filarów oraz opływającej filary

mostu w kanale laboratoryjnym.

Przepływ wody w kanale otwartym opisywany jest układem równań złożonym z równania

ciągłości oraz równania dynamicznego.

Równanie ciągłości w ruchu ustalonym dla strumienia bez dopływu bocznego zapisać można

następująco:

const

A

v

Q

=

⋅

=

(1)

Q oznacza natężenie przepływu wody w kanale (wydatek), który podawany najczęściej jest w

jednostce m

3

/s, A oznacza pole powierzchni przekroju czynnego kanału w m

2

lub cm

2

zaś v

oznacza prędkość średnią w przekroju poprzecznym kanału (wyrażoną w m/s lub cm/s).

W obliczeniach prędkości średniej w kanałach otwartych przyjmuje się często założenie, że

przepływ jest ustalony i jednostajny. Przepływ ustalony oznacza niezmienność parametrów

opisujących ruch wody w czasie. Przepływ jednostajny oznacza, że w każdym przekroju

poprzecznym kanału otwartego stałe są wartości napełnienia kanału h, natężenia przepływu Q

oraz prędkości średniej v (rys.1).

i - spad

ek dna

LE

LC

I - spad

ek hydra

uliczny

v

h

i=I

x

1

2

rys. 1. Linia energii i linia ciśnienia w warunkach ruchu ustalonego jednostajnego, LE-linia energii, LC-linia

ciśnienia

W rzeczywistości ruch ustalony jednostajny występuje niezmiernie rzadko. Prawie zawsze w

przypadku ruchu ustalonego w kanałach naturalnych występuje ruch niejednostajny, tzn.

parametry przepływu są zmienne w kolejnych przekrojach poprzecznych wzdłuż kanału.

Równanie dynamiczne wynika z podstawowego równania zachowania pędu i jego

ostateczna postać zależy od przyjętych uproszczeń. W ruchu ustalonym i jednostajnym można

3

je zapisać w postaci zależności Chezy (2) - jednej z podstawowych formuł występujących w

hydraulice koryt otwartych.

2.1 Wyznaczenie prędkości średniej

Do najczęstszych metod oszacowania prędkości średniej w kanałach otwartych służy formuła

Manninga. Dokładniejsze wartości prędkości średniej można oszacować na podstawie

pomiarów prędkości lokalnych (miejscowych) w różnych punktach przekroju poprzecznego.

2.1.1 Wyznaczenie prędkości średniej z formuły Manninga

Przy założeniu ruchu ustalonego jednostajnego w kanale otwartym, prędkość średnią wody

wyznaczyć można z formuły Manninga: (zależności Chezy w której współczynnik

empiryczny C został wyznaczony według Manninga).

I

R

C

v

⋅

=

6

1

1

R

n

C

=

2

1

3

2

1

I

R

n

v

=

(2)

W równaniu powyższym n oznacza współczynnik szorstkości, którego wartości zestawione są

w tabeli (patrz: przydatne informacje). I jest spadkiem hydraulicznym, który w warunkach

ruchu ustalonego jednostajnego jest równy spadkowi zwierciadła wody oraz spadkowi dna i.

Występujący w równaniu Manninga promień hydrauliczny R wyznaczamy na podstawie

znajomości powierzchni pola przekroju czynnego A oraz obwodu zwilżonego Oz (rys.2),

zgodnie z relacją:

Oz

A

R

=

(3)

h

v

A

A

A

O

z

O

z

O

z

B

B

A

O

z

B

h

b

α

α

1

:m

B

ϕ

r

Rys. 2. Parametry kanału otwartego A – pole powierzchni przekroju czynnego, B – szerokość kanału na

wysokości zwierciadła wody, b – szerokość dna, Oz – obwód zwilżony, h – głębokość wody

4

2.1.2 Wyznaczenie prędkości średniej i natężenia przepływu metodami

pośrednimi

Natężenie przepływu Q wody można określić wykorzystując metody pośrednie (np.

arytmetyczna, Harlachera, Culmanna). Podstawą obliczeń jest pomiar prędkości lokalnych w

wybranych punktach przekroju poprzecznego rozmieszczonych w tzw. pionach pomiarowych

(rys. 3). Prędkość lokalną pomierzyć można wykorzystując młynek hydrometryczny lub rurkę

pomiarową (rurkę Pitota, rurkę Prandla).

Piony pomiarowe w naturalnym cieku oddalone są od siebie o stałą wartość uzależnioną od

szerokości przekroju poprzecznego cieku. W prostokątnym kanale laboratoryjnym, w

zależności od przyjętej liczby pionów pomiarowych X, dwa sąsiednie piony oddalone są od

siebie o odległość równą x = B/X, zaś piony skrajne oddalone są o odległość równą x/2 od

ścianek kanału (rys. 3b).

W każdym pionie pomiarowym liczba punktów pomiarowych zależy od głębokości wody w

tym pionie (rys. 3a), bowiem odległość pomiędzy kolejnymi punktami powinna być stała

(określana na podstawie wyników sondowania). W prostokątnym kanale laboratoryjnym

skrajne punkty pomiarowe w danym pionie umieszczone są przy dnie i przy zwierciadle

swobodnym wody (rys. 3b).

A

O

z

B

I

y

v

i

III

II

V

IV

y

y

h

x

x

x

x

B

x

a)

b)

Rys. 3. Rozkład punktów pomiaru prędkości lokalnych w przekroju poprzecznym : a) naturalnego cieku

b) kanału prostokątnego.

2.1.2.1 Pomiar prędkości lokalnej za pomocą młynka hydrometrycznego

W pomiarach za pomocą młynków hydrometrycznych wykorzystuje się wpływ energii

kinetycznej wody na prędkość obrotową śmigła młynka (rys.4). Obroty młynka są zliczane w

określonym czasie (najczęściej 50 lub 100 sekund). Prędkość wody w punkcie przyłożenia osi

5

młynka v

L

określa się wykorzystując równanie młynka zwane również charakterystyką

młynka:

m

L

n

v

⋅

+

=

β

α

(4)

W powyższym wzorze n

m

oznacza najczęściej prędkość obrotową wirnika, czyli stosunek

ilości obrotów wirnika młynka do czasu rejestracji.

α, β

są stałymi charakterystycznymi dla

każdego młynka hydrometrycznego. Stałe młynka są każdorazowo określane na podstawie

cechowania (tarowania) przyrządu pomiarowego w atestowanym laboratorium Głównego

Urzędu Miar i można je znaleźć w świadectwie tarowania młynka.

Rys. 4. Młynek hydrometryczny na zdjęciach IMGW a) młynek opuszczany na lince, b) młynek pracujący w

wodzie, c) wygląd młynka zamontowanego na żerdzi pomiarowej. (źródło:

www.imgw.pl/internet/zz/wiedza/ogolna/_pom_prog/mlynek.html

09/2009)

2.1.2.2 Pomiar prędkości lokalnej za pomocą rurki Prandla

Rurka Prandla (rys. 5) jest wykorzystywana do pomiaru prędkości lokalnej w kanałach

laboratoryjnych, w których woda jest pozbawiona zawiesin. Wewnątrz rurki umieszczone są

dwa kanaliki. Pierwszy z nich połączony jest z boczną ścianką (pobocznicą) rurki i mierzy

ciśnienie statyczne wody w rurce, którego wysokość jest równa wysokości warstwy wody

płynącej ponad korpusem rurki. Drugi kanalik umieszczony jest wzdłuż osi rurki i mierzy

całkowite ciśnienie (sumę ciśnienia statycznego i dynamicznego wody płynącej). Podczas

pomiaru wykorzystywane jest więc zjawisko zamiany energii kinetycznej płynącej cieczy na

energię potencjalną w postaci dodatkowego spiętrzenia wody w rurce.

Pomiar należy wykonywać w ten sposób, aby oś przyrządu była skierowana równolegle do

kierunku napływającej wody (rys. 5). Prędkość lokalną wody w punkcie umieszczenia rurki

Prandla wyznacza się ze wzoru:

h

g

v

L

∆

=

2

(5)

gdzie

∆

h jest różnicą wysokości ciśnień w kanalikach rurki Prandla.

6

Rys. 5. Schemat rurki Prandla a) schemat budowy, b) ustawienie w trakcie pomiaru (źródło: Laboratorium z

mechaniki płynów i hydrauliki pod red. K. Weinerowskiej)

2.1.2.3 Wyznaczenie natężenia przepływu metodą Culmanna

Natężenie przepływu wody Q w przekroju poprzecznym kanału można wyznaczyć

wykorzystując metodę Culmanna. Na podstawie lokalnych wartości prędkości należy

wyznaczyć linie jednakowych prędkości zwane izotachami (rys. 6).

izotachy

H

[m]

∆Α

i

v

i

v

i+1

I

0.8

B

x

III

II

IV

V

0.9

1.0

0.7

1.1

0.8

0.9

0.9

0.8

0.8

0.8

1.0

V

V

[m/s]

0.8 0.9

1.0

0

1.3

0.5

Rys. 6. Tachoida prędkości dla pionu II oraz izotachy prędkości w przekroju poprzecznym

Pomiędzy sąsiednimi izotachami prędkość przepływu wody zawiera się w przedziale

pomiędzy prędkościami odpowiadającymi wartościom izotach. W celu wyznaczenia natężenia

przepływu dla obszaru pomiędzy izotachami wprowadza się średnią prędkość obliczeniową

o

v

równą średniej arytmetycznej z wartości izotach ograniczających rozpatrywany obszar.

7

)

(

5

,

0

1

1

,

+

+

+

=

=

i

i

i

i

oi

v

v

v

v

(6)

W elemencie, w którym występują największe lokalne prędkości przepływu v

max

prędkość

obliczeniowa wyznaczana jest następująco:

)

(

5

,

0

max

,

mav

i

i

oi

v

v

v

v

+

=

=

(7)

natomiast w elemencie, w którym występują najmniejsze lokalne prędkości przepływu v

min

według wzoru:

i

i

oi

v

v

v

⋅

=

=

5

,

0

min

,

(8)

Natężenie przepływu z elementarnego obszaru przekroju poprzecznego A

i

, któremu

przypisuje się średnią prędkość obliczeniową

oi

v

graficznie stanowi elementarną objętość

natężenia przepływu (rys.7), którą można oznaczyć jako

∆

Q

i

.

i

oi

i

A

v

Q

⋅

=

∆

(9)

Całkowite natężenie przepływu stanowi suma natężeń przepływu z elementarnych obszarów

przekroju poprzecznego:

∑

=

∆

=

N

i

i

Q

Q

1

(10)

Rys. 7. Podział bryły przepływu w schemacie Culmanna na elementarne objętości natężenia przepływu

(Byczkowski A. Hydrologia)

Prędkość średnią w przekroju poprzecznym kanału otwartego wyznaczyć można z równania

ciągłości (1). Sposób wyznaczenia przedstawiono poniżej.

8

2.1.3 Wyznaczenie prędkości średniej z równania ciągłości

Znając natężenie przepływu Q oraz pole przekroju poprzecznego kanału otwartego A

prędkość średnią v w przekroju poprzecznym obliczyć można bezpośrednio z równania

ciągłości:

A

Q

v

=

(11)

W kanale laboratoryjnym o przekroju prostokątnym, pole przekroju poprzecznego wyznacza

się na podstawie znajomości jego szerokości B (zmierzonej w trakcie wykonywania

ćwiczenia) oraz głębokości wody w przekroju poprzecznym h (A = B h). Średnia głębokość

wody mierzona jest w osi kanału na podstawie pomiaru rzędnych zwierciadła wody i dna.

W pomiarach hydrometrycznych przekrojów naturalnych prędkość średnią v wyznaczyć

można na podstawie natężenia przepływu obliczonego metodami pośrednimi Q oraz

znajomości pola przekroju poprzecznego A (równanie 11). Pole przekroju poprzecznego A

otrzymuje się na podstawie sondowania dna przekroju poprzecznego. Sondowanie wykonuje

się cechowanymi żerdziami w określonych odstępach (najczęściej co 0,5 metra, 1 metr lub 2

metry w zależności od szerokości cieku) mierzy się względną różnicę rzędnych dna i

zwierciadła wody.

Do wyznaczania parametrów przekroju poprzecznego używane są również echosondy

pomiarowe wykorzystujące sygnał ultradźwiękowy.

2.1.4 Określenie rzeczywistego natężenia przepływu za pomocą urządzeń

kontrolnych

W laboratorium możliwe jest dokonanie dodatkowego pomiaru rzeczywistego natężenia

przepływu za pomocą urządzeń kontrolnych zamontowanych na stanowiskach pomiarowych.

Woda doprowadzona do kanału przepływa uprzednio przez specjalnie wytarowane przelewy

o ostrej krawędzi. Każdy przelew ma swoją indywidualną charakterystykę natężenia

przepływu Q w zależności od poziomu jego wypełnienia. Sposób obliczania natężenia

przepływu w przelewie o ostrej krawędzi znaleźć można w części: przydatne informacje.

Znajomość wartości rzeczywistego natężenia przepływu z urządzenia kontrolnego umożliwia

ocenę dokładności stosowanych metod obliczeniowych. W warunkach rzeczywistych w

większości przypadków brak jest możliwości pomiarów kontrolnych i tym samym weryfikacji

przeprowadzonych obliczeń.

9

2.2 Równanie energii

Bilans energii mechanicznej na długości strumienia kanału otwartego opisuje równanie

Bernoulliego. Przy bilansowaniu energii rozpatruje się dwa przekroje oddalone od siebie o

odległość L. W każdym z przekrojów określa się wysokość energii mechanicznej będącej

sumą: wysokości energii potencjalnej (składającą się z wysokości położenia i wysokości

ciśnienia), oraz wysokości energii kinetycznej (wysokości prędkości) (rys.8). Dla przekroju 1

określa się zatem odpowiednio wysokość położenia z

1

, wysokość ciśnienia p

1

/

γ

, oraz

wysokość prędkości

α

v

1

/2g. Analogicznie wysokości te wyznaczyć można dla przekroju 2.

Równanie Bernoulliego można zapisać w postaci:

2

1

2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

2

2

−

+

+

+

=

+

+

str

h

g

v

p

z

g

v

p

z

α

γ

α

γ

(12)

Występujący w równaniu współczynnik

α

zwanym jest współczynnikiem de Saint-Venanta.

Zakres jego wartości w kanale laboratoryjnym rzadko przekracza wartość 1,15. W

obliczeniach można przyjmować wartość

α

= 1,1. Podczas przepływu pomiędzy przekrojami

1-2 występują straty energii mechanicznej h

str1-2

.

poziom porównawczy

dno kanału

linia ci

ś

nienia (zw. w

ody)

linia energii

rzeczywiste

j

z

2

z

1

p

1

2g

h

str 1-2

γ

p

2

γ

v

1

2

α

1

2g

v

2

2

α

2

E=const

L

1

= h

1

= h

2

Rys. 8. Graficzna interpretacja równania Bernoulliego

W przypadku kanału o poziomym dnie, gdzie poziom porównawczy można przyjąć na linii

dna, wysokości położenia z

1

i z

2

będą równe 0, zaś wysokości ciśnienia, określone zgodnie z

10

hydrostatycznym rozkładem ciśnień, będą równe głębokości wody h

1

i h

2

. Wobec

powyższego równanie Bernoulliego można zapisać w postaci:

2

1

2

2

2

2

2

1

1

1

2

2

−

+

+

=

+

str

h

g

v

h

g

v

h

α

α

(13)

2.3 Równanie ruchu krytycznego w korytach otwartych

Podczas ustalonego przepływu wody w dowolnym przekroju poprzecznym można wyznaczyć

całkowitą energię mechaniczną właściwą (liczoną w przekroju poprzecznym koryta

względem poziomu dna). Jest ona równa sumie głębokości (reprezentującej wysokość energii

potencjalnej) oraz wysokości prędkości wody (wysokości energii kinetycznej):

g

v

h

E

2

2

α

+

=

(14)

Po uwzględnieniu równania ciągłości (1) wzór (14) przyjmie postać:

2

2

2gA

Q

h

E

α

+

=

(15)

W ruchu ustalonym jednostajnym głębokość wody jak i energia kinetyczna są stałe na

długości przepływu. Natomiast w ruchu ustalonym, niejednostajnym, w każdym przekroju

kanału zmieniają się składowe energii całkowitej.

W kanale o przekroju prostokątnym szerokość zwierciadła wody B jest stała i nie zależy od

głębokości wody. Dlatego pole przekroju czynnego stanowi iloczyn stałej szerokości kanału

oraz głębokości wody h. Dla takiego koryta całkowita energia mechaniczna właściwa w

warunkach ruchu ustalonego jest tylko funkcją napełnienia kanału.

( )

2

2

2

2

B

gh

Q

h

h

E

E

c

α

+

=

=

(16)

Pierwszy człon (E

p

=h) oznacza udział wysokości energii potencjalnej, zaś drugi

(

2

2

2

2

B

gh

Q

E

k

α

=

) udział wysokości energii kinetycznej (rys.9).

11

E

h

ruch

nadkrytyczny)

spokojny

(

h

kr

E

min

E

c

E

p

E

k

ruch

krytyczny)

rw

ą

cy

(pod

Rys. 9. Wykres całkowitej energii mechanicznej właściwej E

c

(h) w kanale prostokątnym

Przy ustalonym przepływie istnieje pewna głębokość wody, dla której całkowita energia

mechaniczna właściwa osiąga minimum. Głębokość ta nazywana jest głębokością krytyczną

h

kr

. Głębokość krytyczną wyznaczamy znajdując minimum funkcji E

c

(h). Dla kanału

prostokątnego o stałej szerokości (B=const) głębokość krytyczna jest równa:

3

2

2

gB

Q

h

kr

α

=

(17)

Dla dowolnego przekroju poprzecznego koryta, w warunkach ruchu krytycznego wykorzystać

można ogólne równanie:

g

aQ

B

A

kr

kr

2

3

=

(18)

A

kr

oraz

B

kr

oznaczają odpowiednio pole przekroju czynnego oraz szerokość zwierciadła

wody przy głębokości krytycznej. Jeżeli rzeczywista głębokość wody jest mniejsza od

głębokości krytycznej (

h<h

kr

), w kanale panują warunki ruchu podkrytycznego (rwącego).

Jeżeli rzeczywista głębokość wody jest większa od głębokości krytycznej (

h>h

kr

), w kanale

panują warunki ruchu nadkrytycznego (spokojnego). Kryterium ruchu określa także

bezwymiarowa wartość liczby Froude’a określająca stosunek średniej prędkości przepływu

wody

v do prędkości rozchodzenia się zaburzenia c:

sr

gh

v

c

v

Fr

=

=

(19)

W ruchu nadkrytycznym (spokojnym)

Fr < 1 co oznacza, że prędkość rozchodzenia się

zaburzenia

c jest większa od prędkości przepływu wody v. Wynika z tego, że zaburzenie

przepływu wpływa na warunki przepływu zarówno powyżej jak i poniżej miejsca wystąpienia

samego zaburzenia. W ruchu podkrytycznym (rwącym) Fr > 1, zatem prędkość przepływu

12

wody

v jest większa od prędkości rozchodzenia się zaburzenia c czyli jego wpływ odczuwany

jest tylko poniżej miejsca wystąpienia zaburzenia.

Występująca w równaniu (19) średnia głębokość wody

h

sr

w przekroju poprzecznym koryta

obliczana jest na podstawie ilorazu pola powierzchni przekroju czynnego

A oraz szerokości

zwierciadła wody

B.

B

A

h

sr

=

(20)

O tym, jaki rodzaj ruchu panuje w kanale otwartym, przekonać się również można analizując

równanie ruchu krytycznego (18). W ruchu spokojnym parametry przepływu wskazują na

dominację energii potencjalnej, o czym wskazuje większa wartość lewej strony równania

(18):

P

g

aQ

B

A

L

=

>

=

2

3

(21)

W ruchu rwącym odwrotnie dominującą składową energii jest energia kinetyczna, dlatego też

prawa strona równania przyjmuje wartości większe od lewej:

P

g

aQ

B

A

L

=

<

=

2

3

(22)

Określenie formy ruchu w kanale otwartym przy wykorzystaniu równania ruchu krytycznego

(18) oraz wyznaczenie głębokości krytycznej stanowi podstawę analiz praktycznych w

każdym zagadnieniu inżynierskim ruchu wody w korycie otwartym.

W większości przypadków rzek nizinnych w kanałach otwartych panują warunki ruchu

spokojnego. W rejonie wybudowanego obiektu mostowego warunki przepływu są

uzależnione od wielkości natężenia przepływu wody w kanale oraz geometrii przekroju. Z

reguły woda przepływa przez przekrój mostowy ruchem spokojnym. Jednakże w pewnych

warunkach może wystąpić ruch rwący (

h

kr

>

h). Na przykład w przewężeniu przekroju

następuje lokalny wzrost prędkości i rośnie wartość głębokości krytycznej

h

kr

(rys. 10).

W czasie przepływu wody przez profil mostowy, w sąsiedztwie filarów i poniżej samego

przekroju może pojawić się erozja denna powodująca dodatkowy transport materiału dna.

Dlatego też przy obliczeniach hydraulicznych rzeczywistych konstrukcji mostowych należy

każdorazowo przeanalizować i określić możliwe pogłębienie koryta w przekroju mostowym

oraz rozmycia lokalne przy filarach mostu.

13

poziom porównawczy

h

2g

v

2

α

linia zw. wody dla przekroju niez

abudowanego

filar mostu

strefa ruchu spokojnego

dno kanału

L

z=iL

strefa potencjalnego
rozmywania dna

h

kr

strefa ruchu spokojnego

s

tr

e

fa

r

u

c

h

u

r

w

ą

c

e

g

o

Rys. 10. Ogólne warunki przepływu w kanale otwartym zabudowanym przekrojem mostowym dla ruchu

spokojnego

3. Schemat stanowiska pomiarowego

Stanowisko do wykonania ćwiczenia zlokalizowane jest w kanale laboratoryjnym, w którym

woda przepływa w układzie zamkniętym. Zasilanie kanału odbywa się poprzez stanowisko

pomp czerpiących wodę z magazynowego zbiornika wody, zlokalizowanych w części

piwnicznej Laboratorium Hydrauliki i Inżynierii Środowiska. Woda bezpośrednio do kanału

dostaje się poprzez dwie skrzynie pomiarowe zakończone przelewami o ostrej krawędzi i

przekroju kołowym. Po przejściu przez kanał laboratoryjny woda powraca do zbiornika

magazynowego.

Dno kanału jest poziome zbudowane z materiałów nierozmywalnych (wzmacniana masa

betonowa). W kanale mogą być umieszczone dwa filary mostu o przekroju kołowym

(średnica

φ

110) wykonane z tworzywa sztucznego (Polipropylen PP). Możliwa jest regulacja

położenia filarów względem osi kanału (rys. 11).

14

dno kanału

przekrój podłu

ż

ny

fi

la

r

m

o

s

tu

1

1

0

Φ

kierunek przep

ływu wody

wózek pomiarowy

rzut z góry

fi

la

r

m

o

s

tu

1

1

0

Φ

kierunek przep

ływu wody

B

-

s

z

e

ro

k

o

ś

ć

k

a

n

a

łu

zwierciad

ło wody

s

z

p

ilk

a

p

o

m

ia

ro

w

a

przekrój mostowy (przekrój centralny)

Rys. 11. Schemat stanowiska pomiarowego

4. Przebieg ćwiczenia

1. Zmierzyć szerokość kanału laboratoryjnego;

2. Przygotować kanał laboratoryjny do przepływu wody bez obecności filarów mostu (wraz z

prowadzącym lub pracownikiem technicznym);

3. Po włączeniu pomp przez pracownika technicznego poczekać do ustalenia się przepływu w

kanale laboratoryjnym;

4. Zmierzyć wartość natężenia przepływu za pomocą kontrolnych przelewów o ostrej

krawędzi;

5. W dwóch przekrojach wskazanych przez prowadzącego zmierzyć rzędne dna i zwierciadła

wody, obliczyć spadek zwierciadła wody w kanale;

6. W przekroju mostowym pomierzyć rurką Prandla prędkości lokalne wody zgodnie z

rysunkiem 3b (Tabela 1), prowadzący może określić inną liczbę pionów pomiarowych;

15

7. Po zatrzymaniu przepływu zamontować filary mostu w przekroju mostowym (wraz z

prowadzącym lub pracownikiem technicznym);

8. Po ponownym włączeniu pomp z niezmienioną charakterystyką ich pracy sprawdzić, czy

rzeczywiste natężenie przepływu pozostało niezmienione (zgodnie z punktem 4);

9. Za pomocą wodowskazu szpilkowego wyznaczyć profil zwierciadła wody w osi kanału na

długości wskazanej przez prowadzącego. (Tabela 5);

10. Poniżej przekroju mostowego rurką Prandla pomierzyć prędkości lokalne wody zgodnie z

rysunkiem 3b (Tabela 1), prowadzący może określić inną liczbę pionów pomiarowych;

11. Korzystając z młynka hydrometrycznego pomierzyć charakterystyczne prędkości lokalne

w przekroju mostowym (Tabela 4);

5. Zawartość sprawozdania

Sprawozdanie powinno zawierać następujące elementy:

1. Krótkie wprowadzenie teoretyczne.

2.

Analiza hydrauliczna przepływu wody w kanale niezabudowanym

a.

Obliczenie natężenia przepływu wody w kanale z formuły Manninga

(równanie 2) i porównanie go z wydatkiem rzeczywistym wyznaczonym

przelewami kontrolnymi (punkt 2.1.4, Tabela 3);

b.

Określenie rozkładu prędkości w przekroju mostowym przy wykorzystaniu

rurki Prandla (punkt 2.1.2.2, Tabela 1) wraz z rysunkiem izotach (rysunek 6);

c.

Obliczenie wydatku kanału w przekroju mostowym przy wykorzystaniu

metody Culmanna (punkt 2.1.2.3, Tabela 2) i porównanie z wydatkiem

rzeczywistym (Tabela 3);

d.

Obliczenie składowych energii całkowitej mechanicznej (równanie 16) i

określenie formy ruchu burzliwego na długości kanału (punkt 2.3);

e.

Narysowanie przekroju podłużnego z zaznaczeniem linii zwierciadła wody i

energii całkowitej płynącej wody (rys. 8).

3.

Analiza hydrauliczna przepływu wody w kanale zabudowanym filarami mostu

a.

Określenie

rozkładu

prędkości

poniżej

przekroju

mostowego

przy

wykorzystaniu rurki Prandla (punkt 2.1.2.2, Tabela 1) wraz z rysunkiem

izotach (rysunek 6);

16

b.

Obliczenie wydatku kanału poniżej przekroju mostowego przy wykorzystaniu

metody Culmanna (punkt 2.1.2.3, Tabela 2) i porównanie z wydatkiem

rzeczywistym (Tabela 3);

c.

Obliczenie składowych energii całkowitej mechanicznej (równanie 16) i

określenie formy ruchu burzliwego na długości kanału (punkt 2.3);

d.

Na rysunku wykonanym w punkcie 2e: narysowanie przekroju podłużnego

zwierciadła wody, linii głębokości krytycznej oraz linii energii całkowitej

(rys.10). W miejscach, gdzie nie policzono prędkości średniej, punkty

odpowiadające energii całkowitej łączyć linią przerywaną (patrz: uwaga do

tabeli 5);

e.

Rozpoznanie i opisanie prędkości lokalnych w przekroju mostowym przy

wykorzystaniu młynka hydrometrycznego (Punkt 2.1.2.1, Tabela 4).

4.

Przykładowe obliczenia obliczanych wartości wraz z jednostkami.

5.

Podsumowanie i wnioski.

6. Literatura:

[1]

Laboratorium z mechaniki płynów i hydrauliki – praca zbiorowa pod kierunkiem K.

Weinerowskiej, Politechnika Gdańska, Gdańsk 2004 (skrypt wydany w formie

elektronicznej).

[2]

Laboratorium z mechaniki płynów i hydrauliki – praca zbiorowa, Politechnika Gdańska,

Gdańsk 1995.

[3]

Hydraulika techniczna – przykłady obliczeń, Kubrak E. i Kubrak J., Wydawnictwo

SGGW, Warszawa 2004.

[4] Rozp. Min. Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 30 maja 2000 r. w sprawie

warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogowe obiekty inżynierskie i ich

usytuowanie – Dz.U. Nr 63 poz. 735.

[5] Byczkowski A., Hydrologia, Wyd. SGGW 1996.

[6] Madaj A., Wołowicki W., Podstawy projektowania budowli mostowych, WKŁ Warszawa

2007.

7. Przydatne informacje do wykonania ćwiczenia:

Zasada pomiaru natężenia przepływu za pomocą przelewu o ostrej krawędzi

Należy zapoznać się z rozdziałem II/4 (str. 32) skryptu

Laboratorium z mechaniki płynów i

hydrauliki [1].

17

Współczynniki oporów liniowych przy przepływie cieczy w kanałach otwartych

Należy zapoznać się z rozdziałem II/3 (str. 29) skryptu

Laboratorium z mechaniki płynów i

hydrauliki [1].

Podstawy teoretyczne przepływu wody w kanałach otwartych

Należy zapoznać się z rozdziałem III/4.1 (str. 111) skryptu

Laboratorium z mechaniki płynów

i hydrauliki [1].

Określenie szerokości zwierciadła wody w przekroju poprzecznym w którym znajduje

się filar mostu.

W ćwiczeniu filary mostu imitują rury o przekroju kołowym. Aby uzyskać szerokość

zwierciadła wody

B, należy od szerokości kanału laboratoryjnego odjąć szerokości filarów w

odpowiednim przekroju. W przekroju centralnym (rys. 11) szerokość zwierciadła wody

pomniejszona będzie o średnice filarów 220 mm (22cm) względem szerokości kanału. W

każdym innym przekroju, szerokości filarów są zmienne i można je zmierzyć na podstawie

wykonanego w skali rzutu z góry kanału laboratoryjnego.

18

Tabela 1. Obliczenie prędkości lokalnych rurką Prandla

Przekrój …………………………………………
Nr przekroju ……………………………………
Data i godzina pomiaru …………………………

Wydatek kontrolny ………………..m

3

/s …………………dm

3

/s ……………..cm

3

/s

Pion

(odległość
od brzegu

lewego)

Punkt

Wysokość

punktu od

dna

z

i

∆∆∆∆

h

i

v

Li

V

Li

cm

cm

cm/s

m/s

1

I

2

3

……………

4

1

II

2

3

……………

4

1

III

2

3

……………. 4

1

IV

2

3

……………

4

1

V

2

3

……………

4

Tabela 2. Obliczenie natężenia przepływu metodą Culmanna

Izotachy

odpowiadające

prędkościom

[m/s]

Prędkość

średnia

v

[m/s]

Powierzchnia

zawarta pomiędzy

izotachami

∆∆∆∆

A [m

2

]

Natężenie

przepływu

∆∆∆∆

Q [m

3

/s]

Q=

m

3

/s

Q=

dm

3

/s

19

Tabela 3. Zestawienie wyników pomiarów i obliczeń natężenia przepływu w kanale

Wydatek

rzeczywisty

Wydatek w korycie

niezabudowanym z

równania Manninga

Wydatek w korycie

niezabudowanym z

metody Culmanna

Wydatek w korycie

zabudowanym z

metody Culmanna

dm

3

/s

dm

3

/s

dm

3

/s

dm

3

/s

Natężenie
przepływu z
przelewu
kołowego 1
…………dm

3

/s

Natężenie
przepływu z
przelewu
kołowego 2
…………dm

3

/s

SUMA
…………dm

3

/s

20

Tabela 4.

KARTA POMIARÓW HYDROMETRYCZNYCH

Rzeka: ………….. Data: ………………………………………
Przekrój: ……………

godzina

stan [cm]

warunki atmosferyczne

początek

koniec

Młynki

α

αα

α

ββββ

A

B

C

D

E

Nr

pionu

Odległość

[m]

Głębokość

pomiaru

[m]

Liczba

impulsów

Średnia

liczba

impulsów

Liczba

obrotów

[1/s]

Młynek

v

[m/s]

Uwagi

21

Tabela 5. Analiza całkowitej energii mechanicznej na długości kanału otwartego dla koryta zabudowanego

Przekrój nr

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

Odległość [cm]

Rzędna zw.

wody w osi

kanału R

zw

[cm]

Głębokość

h=R

zw

-RD [cm]

Prędkość

ś

rednia v

[cm/s]

Wysokość

prędkości

g

v

2

2

α

[cm]

Wysokość

energii

rzeczywistej

(równanie 16)

g

v

h

E

2

2

α

+

=

[cm]

głębokość

krytyczna

(równanie 17)

h

kr

[cm]

Rzędna dna kanału pomiarowego RD: …………… cm

UWAGA: W przekrojach, gdzie rzędna zwierciadła wody zależy od warunków lokalnych (spiętrzenie przed filarem mostowym, obniżenie za
filarem mostowym, istotna zmiana głębokości wody w przekroju poprzecznym) NIE LICZYĆ prędkości średniej, wysokości prędkości oraz
wysokości energii całkowitej. W odpowiednie kratki wstawić X.