K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.
II.
KWANTY A ELEKTRONY
II.1. PROMIENIE KATODOWE
Promienie katodowe są przyczyną fluorescencji. Odegrały one bardzo ważną rolę w
odkryciu elektronów.
Skład promieniowania katodowego stanowią cząstki elektrycznie naładowane. Dzięki
elektroskopowi można było stwierdzić, że cząstki te są ujemne.
Plücker w swoim doświadczeniu badał wyładowania elektryczne w rozrzedzonych gazach
poddanych działaniu silnego pola elektrycznego.
S – powłoka fluorescencyjna
Z – Zawór
K – Katoda
A – Anoda
D – Diafragma (kolimator)
G – Galwanometr
HV – Wysokie napięcie
Rys.II.1. Rurka Plückera – bańka szklana wypełniona gazem.
Kolimator (przeszkoda) może przyjmować różne kształty – promieniowanie rozchodzi się
po liniach prostych.
Rys.II.2. Przykładowe kształty diafragmy
– 1 –
K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.
Doświadczenie Plückera ukazuje, że barwa świecących gazów jest charakterystyczna dla
danego gazu. I tak:
•
wodór – fioletowy
•
neon – czerwony
•
hel – bladoniebieski
•
wodór + rtęć – fioletowy
Rys.II.3. Fotografia ilustrująca doświadczenie Plückera – świecący wodór
Rys.II.4. Rurka Plückera z świecącym neonem.
Jeżeli
p
10
−2
Tr
to znika kolorowe jarzenie, ale galwanometr dalej wskazuje na
przepływ prądu, pojawia się zjawisko fluorescencji.
– 2 –
K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.
J.Thomson (1856 – 1940) – stosując zmodyfikowaną rurkę Plückera wyznaczył
q
m
–
stosunek ładunku do masy.
Rys.II.5. Zmodyfikowana rurka Plückera zaproponowana przez Thomsona.
E – pole elektryczne
B – wektor indukcji magnetycznej
d – odległość między okładkami kondensatora
δ – kąt pomiędzy promieniem biegnącym gdy pole elektryczne jest równe 0, a promieniem
przechodzącym przez niezerowe pole elektryczne.
L – długość kondensatora
F
E
=qE=q
V
d
(II.1.1)
gdzie:
F
E
– siła elektryczna
q – ładunek elektryczny
V – potencjał
Siła F
E
powoduje odchylenie cząstki, która trafia do O
1
(cząstka porusza się ruchem
jednostajnie przyspieszonym)
=
1
2
at
2
(II.1.2)
gdzie:
– 3 –
K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.
a – przyspieszenie cząstki
t – czas
a
=
F
E
m
(II.1.3)
gdzie:
m – masa cząstki
t
=
l
v
(II.1.4)
gdzie:
t – czas działania siły F
E
,
l – długość kondensatora
v – prędkość
=
1
2
q
m
V
d
l
v
2
(II.1.5)
〈OO
1
〉=W
gdzie:
W – geometryczne wzmocnienie odchylenia
Odchylenie po wyjściu z kondensatora:
〈OO
1
〉 = W =
q
m
V
d
L l
v
2
(II.1.6)
Thomson umieścił rurkę w polu magnetycznym i dobrał tak wartość tego pola, żeby
plamka nie była odchylona.
F
B
=qv× B
(II.1.7)
Warunkiem tego jest, żeby:
∣
F
E
∣=∣
F
B
∣ , stąd:
qV
d
=qvB
(II.1.8)
– 4 –
K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.
v
=
V
dB
(II.1.9)
q
m
=2 ⋅10
11
C
kg
–
taki wynik uzyskał Thomson w swoim doświadczeniu.
Założenie Thomsona: m – bardzo małe.
Współczesna wartość stosunku e/m wynosi:
e
m
=1,8 ⋅10
11
C
kg
Jon
H
+
Cu
2+
Ag
+
q
m
[
C
kg
]
9,6
⋅10
7
3
⋅10
6
9
⋅10
5
Tabela II.1. Stosunek q/m dla różnych jonów.
q
m
K
≫
q
m
H
+
K – promienie katodowe
W celu identyfikacji promieniowania katodowego należy wyznaczyć m i q.
Łatwiej było wyznaczyć ładunek promieni katodowych:
Doświadczenie Millikana (1908) – jeżeli rozpylimy ciecz,cząsteczki cieczy mają
ładunek elektryczny.
E
=
V
d
Rys.II.6. Ilustracja do doświadczenia Millikan'a
– 5 –
K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.
Kulka jest nieruchoma, gdy:
F
E
=P
Warunek równowagi:
q
V
d
=Mg
(II.1.10)
q
=
Mgd
V
(II.1.11)
Lepkość cieczy pozwala wyznaczyć masę.
Jeżeli ciało porusza się w jakimś płynie, to działa siła tarcia. Jest nią siła
Stokes'a F
s
Rys.II.7. Siła działająca na ciało poruszające się w płynie
Wzór Stokes'a
F
S
=6 r V
0
(II.1.12)
gdzie:
η – współczynnik lepkości
t
t
0
V =V
0
=const
Rys. II.8. Zależność prędkości cząstki poruszającej się z prędkością v w cieczy od czasu t.
– 6 –
K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.
Warunek równowagi (ogólnie):
F
S
= P ⇒6 r V
0
=Mg
(II.1.13)
M
=
6
r V
0
g
(II.1.14)
q
=n⋅1,6⋅10
−19
C ,n
=1,2,3 ,...
(II.1.15)
Ładunek może przyjmować tylko wartości dyskretne, ładunki są skwantowane.
q
=ne
(II.1.16)
gdzie:
e – ładunek elementarny
m
e
=9,1 ⋅10
−31
kg
,
e
=1,6 ⋅10
−19
C
→ Dane współczesne!
Elektrony są integralną częścią materii, każdego atomu.
II.2. ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE (1887, HERTZ)
Zjawisko fotoelektryczne to zjawisko uwalniania przez światło elektronów z powierzchni
metali.
Sposoby pobudzania metali do emisji elektronów:
–
bombardowanie metali jonami gazu, aby otrzymać strumień elektronów
–
termoemisja – zjawisko emitowania elektronów pod wpływem energii termicznej
poprzez rozżarzoną katodę
–
fotoemisja (fotoefekt) – emisja elektronów z powierzchni metalu pod wpływem
promieniowania
– 7 –
K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.
Rys.II.9. Schemat urządzenia do obserwowania zjawiska fotoemisji. Symbole – jak przy rys.II.1.
Jeśli f > f
min
, to pojawi sie prąd elektryczny (i ≠ 0, a nawet gdy HV = 0).
Lenard (1900)
Zmierzył stosunek
e
m
cząstek w efekcie fotoelektrycznym i udowodnił, że są
one elektronami.
e
m
EF
=
e
m
K
(II.2.1)
EF – efekt fotoelektryczny
Nośniki prądu płyną od katody (K) do anody (A)
W szczególności badano charakterystyki prądowo – napięciowe.
II.3. CHARAKTERYSTYKA PRĄDOWO – NAPIĘCIOWA
II.3.1. Wpływ natężenia
f
2
= f
1
= const
U
0
– napięcie hamujące
i – fotoprąd
Φ – natężenie światła
1
2
– 8 –
K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.
Rys.II.10. Charakterystyka prądowo -napięciowa. Dodatnia strona osi poziomej – napięcie przyspieszające
a) po przekroczeniu pewnej wartości U' natężenie prądu jest stałe.
b) napięcie hamujące nie zależy od strumienia światła
U
1
0
≠ f
(II.3.1)
U
1
0
= U
2
0
= U
0
E
K
max
= eU
0
(II.3.2)
Wniosek:
U
0
jest związane z maksymalną energią kinetyczną.
II.3.2. Wpływ częstości światła
=const
f
3
f
2
f
1
– 9 –
K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.
Rys.II.11. Charakterystyka i – U. Zmieniane są częstotliwości.
Z rys.II.11. wynika że im większa częstość, tym większy potencjał hamujący.
Rys.II.12. Zależność napięcia hamującego od częstości. Z eksperymentu wynika, że zależność ta jest
liniowa oraz, że istnieje częstość minimalna.
– 10 –
K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.
II.3.3. Wpływ materiału
Rys.II.13. Zależność napięcia hamującego od częstości dla różnych pierwiastków. Kąt
α
jest stały – nie
zależy od materiału, częstość natomiast zależy.
Metal
f
min
[10
-13
Hz]
max
[Å]
Zakres
fal
Na
Al
51,5
63
5830
4770
Żółte
fioletowe
Zn
Sn
Cn
80
83
100
3760
3620
3000
UV
Tabela II.2. Przykłady f
min
(
λ
max
) dla różnych materiałów.
Doświadczenie
Szyba – zatrzymuje promieniowanie UV emitowane przez lampę rtęciową.
Po usunięciu szyby przechodzi UV, został wywołany efekt fotoelektryczny – elektroskop
się rozładowuje.
t~10
2
sec
– 11 –
K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.
Rys.II.14. Zestaw przyrządów użytych w doświadczeniu ilustrującym zjawisko fotoelektryczne.
II.4. TEORIA EINSTEINA (1905)
Einstein założył, że światło jest strumieniem fotonów.
Foton o energii:
E
=h f
(II.4.1)
– fotony oddziałując z elektronami całkowicie przekazują im swoją energię
Efekt fotoelektryczny występuje, gdy spełniony jest następujący warunek:
hf
E
∆
E – Energia potrzebna na przeniesienie elektronu na powierzchnię i uwolnienie go z tej
powierzchni.
E
K
= hf − E
(II.4.2)
gdzie:
E
K
– energia kinetyczna emitujących elektronów
Maksymalna energia kinetyczna dana jest następującym wzorem:
– 12 –
K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.
E
K
max
= hf − W
(II.4.3)
W – praca wyjścia – energia, jaką należy dostarczyć elektronowi
powierzchniowemu, aby oderwać go od tej powierzchni.
Równanie (II.4.3), to równanie Einsteina. Na jego podstawie można wyjaśnić dlaczego
nachylenie prostej na rys.II.12. nie zależy od materiału (kąt nachylenia zależy tylko od
stałych uniwersalnych).
tg
=
h
e
A z przecięcia się tej prostej z osią U
0
można wyznaczyć pracę wyjścia.
E
K
max
= eU
0
E
K
max
= hf − W
eU
0
= hf − W
U
0
=
h
e
f
−
W
e
(II.4.4)
Wartości pracy wyjścia W dla różnych materiałów:
W
Na
= 2,3 eV
W
Si
= 4,8eV
– 13 –