K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej. 

II.

KWANTY A ELEKTRONY

II.1. PROMIENIE KATODOWE

Promienie   katodowe   są   przyczyną   fluorescencji.   Odegrały   one   bardzo   ważną   rolę   w 
odkryciu elektronów.
Skład   promieniowania   katodowego   stanowią   cząstki   elektrycznie   naładowane.   Dzięki 
elektroskopowi można było stwierdzić, że cząstki te są ujemne.

Plücker w swoim doświadczeniu badał wyładowania elektryczne w rozrzedzonych gazach 
poddanych działaniu silnego pola elektrycznego.

S – powłoka fluorescencyjna
Z – Zawór
K – Katoda
A – Anoda
D – Diafragma (kolimator)
G – Galwanometr
HV – Wysokie napięcie

Rys.II.1. Rurka Plückera – bańka szklana wypełniona gazem.

Kolimator (przeszkoda) może przyjmować różne kształty – promieniowanie rozchodzi się 
po liniach prostych.

Rys.II.2. Przykładowe kształty diafragmy

– 1 –

K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej. 

Doświadczenie Plückera ukazuje, że barwa świecących gazów jest charakterystyczna dla 
danego gazu. I tak:

•

wodór – fioletowy

•

neon – czerwony

•

hel – bladoniebieski

•

wodór + rtęć – fioletowy

Rys.II.3. Fotografia ilustrująca doświadczenie Plückera – świecący wodór

Rys.II.4. Rurka Plückera z świecącym neonem.

Jeżeli  

p

10

−2

Tr

to   znika   kolorowe   jarzenie,   ale   galwanometr   dalej   wskazuje   na 

przepływ prądu, pojawia się zjawisko fluorescencji.

– 2 –

K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej. 

J.Thomson (1856 – 1940) – stosując zmodyfikowaną rurkę Plückera wyznaczył

q

m

  – 

stosunek ładunku do masy.

Rys.II.5. Zmodyfikowana rurka Plückera zaproponowana przez Thomsona.

E – pole elektryczne
B – wektor indukcji magnetycznej
d – odległość między okładkami kondensatora
δ – kąt pomiędzy promieniem biegnącym gdy pole elektryczne jest równe 0, a promieniem 

przechodzącym przez niezerowe pole elektryczne.

L – długość kondensatora

F

E

=qE=q

V

d

      (II.1.1)

gdzie:
F

E

 – siła elektryczna

q – ładunek elektryczny
V – potencjał 

Siła   F

E

  powoduje   odchylenie   cząstki,   która   trafia   do   O

1

  (cząstka   porusza   się   ruchem 

jednostajnie przyspieszonym)

=

1
2

at

2

      (II.1.2)

gdzie:

– 3 –

K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej. 

a – przyspieszenie cząstki
t – czas 

a

=

F

E

m

      (II.1.3)

gdzie:
m – masa cząstki

t

=

l

v

      (II.1.4)

gdzie:
t – czas działania siły F

E

, 

l – długość kondensatora
v – prędkość

 =

1
2

q

m

V

d



l

v



2

      (II.1.5)

〈OO

1 

〉=W

gdzie:
W – geometryczne wzmocnienie odchylenia

Odchylenie po wyjściu z kondensatora:

〈OO

1

〉 =  W =



q

m



V

d

L l

v

2

       (II.1.6)

Thomson   umieścił   rurkę   w   polu   magnetycznym   i   dobrał   tak   wartość   tego   pola,   żeby 
plamka nie była odchylona.



F

B

=qv× B

      (II.1.7)

Warunkiem tego jest, żeby: 

∣ 

F

E

∣=∣ 

F

B

∣ , stąd:

qV

d

=qvB

      (II.1.8)

– 4 –

K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej. 

v

=

V

dB

      (II.1.9)

q

m

=2 ⋅10

11 

C

kg

–

taki wynik uzyskał Thomson w swoim doświadczeniu.

Założenie Thomsona: m – bardzo małe.

Współczesna wartość stosunku e/m wynosi:

e

m

=1,8 ⋅10

11 

C

kg

Jon

H

+

Cu 

2+

Ag

+

q

m

[

C

kg

]

9,6

⋅10

7

3 

⋅10

6

9 

⋅10

5

Tabela II.1. Stosunek q/m dla różnych jonów.



q

m



K

≫



q

m



H

+

K – promienie katodowe

W celu identyfikacji promieniowania katodowego należy wyznaczyć m i q.
Łatwiej było wyznaczyć ładunek promieni katodowych:

Doświadczenie   Millikana   (1908)  –   jeżeli   rozpylimy   ciecz,cząsteczki   cieczy   mają 

ładunek elektryczny.

E

=

V

d

Rys.II.6. Ilustracja do doświadczenia Millikan'a

– 5 –

K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej. 

Kulka jest nieruchoma, gdy:

F

E

=P

Warunek równowagi:

q

V

d

=Mg

    (II.1.10)

q

=

Mgd

V

    (II.1.11)

Lepkość cieczy pozwala wyznaczyć masę.

Jeżeli ciało porusza się w jakimś płynie, to działa siła tarcia. Jest nią siła
 Stokes'a F

s

Rys.II.7. Siła działająca na ciało poruszające się w płynie

Wzór Stokes'a

F

S

=6 r V

0

    (II.1.12)

gdzie:
η – współczynnik lepkości

t

t

0

 V =V

0

=const

Rys. II.8. Zależność prędkości cząstki poruszającej się z prędkością v w cieczy od czasu t.

– 6 –

K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej. 

Warunek równowagi (ogólnie):

F

S

= P ⇒6  r V

0

=Mg

    (II.1.13)

M

=

6

 r V

0

g

    (II.1.14)

q

=n⋅1,6⋅10

−19

C ,n

=1,2,3 ,...

    (II.1.15)

Ładunek może przyjmować tylko wartości dyskretne, ładunki są skwantowane.

q

=ne

    (II.1.16)

gdzie:
e – ładunek elementarny

m

e

=9,1 ⋅10

−31 

kg

,

e

=1,6 ⋅10

−19 

C

 → Dane współczesne!

Elektrony są integralną częścią materii, każdego atomu.

II.2. ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE (1887, HERTZ)

Zjawisko fotoelektryczne to zjawisko uwalniania przez światło elektronów z powierzchni 
metali.

Sposoby pobudzania metali do emisji elektronów:

–

bombardowanie metali jonami gazu, aby otrzymać strumień elektronów

–

termoemisja – zjawisko emitowania elektronów pod wpływem energii termicznej 
poprzez rozżarzoną katodę

–

fotoemisja (fotoefekt) – emisja elektronów z powierzchni metalu pod wpływem 
promieniowania 

– 7 –

K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej. 

Rys.II.9. Schemat urządzenia do obserwowania zjawiska fotoemisji. Symbole – jak przy rys.II.1.

Jeśli f > f

min

, to pojawi sie prąd elektryczny (i ≠ 0, a nawet gdy HV = 0).

Lenard (1900)

Zmierzył stosunek 



e

m



cząstek w efekcie fotoelektrycznym i udowodnił, że są 

one elektronami.



e

m



EF

=



e

m



K

      (II.2.1)

EF – efekt fotoelektryczny

Nośniki prądu płyną od katody (K) do anody (A)
W szczególności badano charakterystyki prądowo – napięciowe.

II.3. CHARAKTERYSTYKA PRĄDOWO – NAPIĘCIOWA

II.3.1. Wpływ natężenia

f

2

= f

1

= const

U

0

 – napięcie hamujące

i – fotoprąd
Φ – natężenie światła



1

 

2

– 8 –

K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej. 

Rys.II.10. Charakterystyka prądowo -napięciowa. Dodatnia strona osi poziomej – napięcie przyspieszające

a) po przekroczeniu pewnej wartości U' natężenie prądu jest stałe.
b) napięcie hamujące nie zależy od strumienia światła

U

1

0

≠ f



      (II.3.1)

U

1

0

= U

2

0

= U

0

E

K

max

= eU

0

      (II.3.2)

Wniosek:
U

0

 jest związane z maksymalną energią kinetyczną.

II.3.2. Wpływ częstości światła

=const

f

3

 f

2

 f

1

– 9 –

K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej. 

Rys.II.11. Charakterystyka i – U. Zmieniane są częstotliwości.

Z rys.II.11. wynika że im większa częstość, tym większy potencjał hamujący.

Rys.II.12. Zależność napięcia hamującego od częstości. Z eksperymentu wynika, że zależność ta jest 
liniowa oraz, że istnieje częstość minimalna.

– 10 –

K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej. 

II.3.3. Wpływ materiału

Rys.II.13. Zależność napięcia hamującego od częstości dla różnych pierwiastków. Kąt 

α

 jest stały – nie 

zależy od materiału, częstość natomiast zależy.

Metal

f

min

[10

-13

 Hz]



max

[Å]

Zakres 

fal

Na

Al

51,5

63

5830
4770

Żółte

fioletowe

Zn

Sn

Cn

80
83

100

3760
3620
3000

UV

Tabela II.2. Przykłady f

min

 (

λ

max

) dla różnych materiałów.

Doświadczenie

Szyba – zatrzymuje promieniowanie UV emitowane przez lampę rtęciową.
Po usunięciu szyby przechodzi UV, został wywołany efekt fotoelektryczny – elektroskop 
się rozładowuje.

t~10

2

sec

– 11 –

K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej. 

Rys.II.14. Zestaw przyrządów użytych w doświadczeniu ilustrującym zjawisko fotoelektryczne.

II.4. TEORIA EINSTEINA (1905)

Einstein założył, że światło jest strumieniem fotonów.
Foton o energii:

E

=h f

      (II.4.1)

– fotony oddziałując z elektronami całkowicie przekazują im swoją energię

Efekt fotoelektryczny występuje, gdy spełniony jest następujący warunek:

hf

 E

∆

E – Energia potrzebna na przeniesienie elektronu na powierzchnię i uwolnienie go z tej 

powierzchni.

E

K

= hf − E

      (II.4.2)

gdzie:
E

K

 – energia kinetyczna emitujących elektronów

Maksymalna energia kinetyczna dana jest następującym wzorem:

– 12 –

K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej. 

E

K

max

= hf − W

      (II.4.3)

W – praca wyjścia – energia, jaką należy dostarczyć elektronowi 
powierzchniowemu, aby oderwać go od tej powierzchni.

Równanie (II.4.3), to równanie Einsteina. Na jego podstawie można wyjaśnić dlaczego 
nachylenie prostej na rys.II.12. nie zależy od materiału (kąt nachylenia zależy tylko od 
stałych uniwersalnych).

tg

 =

h
e

A z przecięcia się tej prostej z osią U

0

 można wyznaczyć pracę wyjścia.

E

K

max

= eU

0

E

K

max

= hf − W

eU

0

= hf − W

U

0

=

h
e

f

−

W

e

      (II.4.4)

Wartości pracy wyjścia W dla różnych materiałów:

W

Na

= 2,3 eV

W

Si

= 4,8eV

– 13 –