26.01.2005

Kolokwium Nr 3 A z Wytrzymałości Materiałów, WILiŚ II, sem. 3 Czas: 120 min.

Nazwisko Imię Podpis Grupa Sala

Uwagi: Wyłożyć indeks do kontroli. Każde zadanie rozwiązywać na osobnej kartce.

Góra każdej kartki musi być opisana wg wzoru zawartego w pierwszym wierszu tabelki.
Można mieć przy sobie tylko czysty papier, kalkulator i przybory do pisania / rysowania.
Po zakończeniu kol. składować każde zadanie na osobny stos wg wskazań osoby prowadzącej.

Zadanie 1

(25 pkt.).

Jednorodny przestrzenny stan naprężeń określają naprężenia główne:

I

150

σ

MPa

=

,

,

. Obliczyć odkształcenia główne oraz zmianę objętości

sześcianu o boku

. Do obliczeń przyjąć:

II

30

σ

MPa

=

III

50

σ

MPa

= −

0,1

a

=

m

200

E

GPa

=

, ν

.

0,3

=

Zadanie 2

(25 pkt.).

Belka nieskończenie sztywna, podparta
systemem wahaczy (prętów), obciążona
jest siłą skupioną P (rys. 1). Wyznaczyć
reakcje i siły wewnętrzne we wszystkich
wahaczach.
Przyjąć dla wahaczy:

EA const

=

.

Rys. 1.

Zadanie 3

(25 pkt.).

Grubościenna belka dwuteowa swobodnie podparta w obu płaszczyznach jest obciążona
przestrzennie, pionowo równomiernym obciążeniem odcinkowym

i poziomą

siłą skupioną |

|

, jak na rys. 2. Wyznaczyć:

30

/

Y

q

kN m

=

b

N

20

X

P

k

=

a) położenie

ext

Z przekroju normalnych naprężeń ekstremalnych (mierzone wzdłuż osi

belki),
b) wykres tych naprężeń (ekstremalnych normalnych ) w przekroju poprzecznym (

σ

ext

Z ),

c) kąt

(w stopniach) nachylenia osi naprężeń zerowych w stosunku do osi

.

o

α

X

Rys. 2.

Zadanie 4

(25 pkt.).

Obliczyć naprężenia ekstremalne w
mimośrodowym ściskaniu siłą P działającą w
wewnętrznym narożu przekroju skrzynki
grubościennej, punkt A (rys. 3). Wyznaczyć
położenie osi naprężeń zerowych i

sporządzić

wykres naprężeń.

Przyjąć: |

,

| 1000

P

kN

J.Ch. & W.G./ M.S. 2005

WM2_kol3_05.doc

=

24

B

cm

=

m

,

12

b

c

=

,

,

30

H

cm

=

18

h

cm

=

.

Rys. 3.