P

1Z

, P

10

– moc odpowiednio w stanie zwarcia i w stanie jałowym dla jednej fazy,

U

1Z

, U

10

– napięcie odpowiednio w stanie zwarcia i w stanie jałowym dla jednej fazy,

I

1Z

, I

10

– prąd odpowiednio w stanie zwarcia i w stanie jałowym dla jednej fazy

1

IDENTYFIKACJA PARAMETRÓW MASZYNY INDUKCYJNEJ

− rezystancja stojana (R

1

),

− sprowadzona rezystancja wirnika do obwodu stojana (R

2

’

),

− indukcyjność rozproszenia stojana (L

ss

),

− sprowadzona indukcyjność wirnika do obwodu stojana (L

sr

’

),

− indukcyjność główna (L

m

),

− rezystancja reprezentująca straty w rdzeniu silnika (R

Fe

).

− rezystancja reprezentująca straty mechaniczne (R

m

) pochodzące od tarć

łożyskowych oraz strat wentylatorowych, które są zależne tylko i wyłącznie od
prędkości obrotowej wirnika.

U

1

R

1

R

2

’

L

m

E

1

R

Fe

I

1

I

2

’

L

sr

’

I

30

L

ss

R

m

Kompletny schemat zastępczy silnika indukcyjnego

STAN ZWARCIA

U

1Z

R

1

L

ss

L

sr

’

R

2

’

I

1Z

Schemat zastępczy silnika indukcyjnego w stanie zwarcia do wyznaczenia parametrów podłużnych.

ϕ

Z

I

1Z

(R

1

+R

2

’)I

1Z

j(X

SS

+X

SR

’)I

1Z

U

1Z

Im

Re

Wykres wektorowy

(

)

'

R

R

I

P

2

1

2

z

1

z

1

+

=

P

1Z

, P

10

– moc odpowiednio w stanie zwarcia i w stanie jałowym dla jednej fazy,

U

1Z

, U

10

– napięcie odpowiednio w stanie zwarcia i w stanie jałowym dla jednej fazy,

I

1Z

, I

10

– prąd odpowiednio w stanie zwarcia i w stanie jałowym dla jednej fazy

2

1

2

z

1

z

1

'

2

R

I

P

R

−

=

(

)

(

)

Z

R

R

L

L

z

s

ss

sr

=

+

+

+

1

2

2

2

2

'

'

ω

z

1

z

1

z

I

U

Z

=

(

)

2

'

2

1

2

z

1

2

z

1

s

'

sr

ss

R

R

I

U

f

2

1

L

L

+

−

π

=

+

(

)

2

'

2

1

2

z

1

2

z

1

s

'

sr

ss

R

R

I

U

f

4

1

L

L

+

−

π

=

=

STAN JAŁOWY (I

2

’

= 0)

U

10

R

1

L

ss

I

10

L

m

E

10

R

Fe

R

m

Schemat zastępczy silnika indukcyjnego w stanie biegu jałowego do wyznaczenia parametrów
poprzecznych.

R

Fe

- rezystancja odwzorowująca straty mocy w żelazie,

R

m

- rezystancja strat mocy mechanicznej.

Im

Re

U

10

I

10

E

10

R

1

I

10

jX

SS

I

10

( ) ( )

(

)

1

I

1

Z

j

10

1

e

I

Z

ϕ

−

ϕ

ϕ(I

1

)

ϕ(z

1

)

Wykres wektorowy

P

1Z

, P

10

– moc odpowiednio w stanie zwarcia i w stanie jałowym dla jednej fazy,

U

1Z

, U

10

– napięcie odpowiednio w stanie zwarcia i w stanie jałowym dla jednej fazy,

I

1Z

, I

10

– prąd odpowiednio w stanie zwarcia i w stanie jałowym dla jednej fazy

3

( )

Z

R

j L

Z e

ss

j

Z

1

1

1

1

=

+

=

ω

ϕ

gdzie:

Z

R

L

s

ss

1

1

2

2 2

=

+ ω

( )

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

1

tg

1

R

L

arc

ss

s

Z

ω

ϕ

( )

1

I

10

10

10

cos

I

U

P

ϕ

⋅

⋅

=

skąd:

( )

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⋅

=

ϕ

10

10

10

I

I

U

P

cos

arc

1

( )

1

I

j

10

10

e

I

I

ϕ

−

=

( ) ( )

(

)

1

Z

1

I

j

1

10

10

10

e

Z

I

U

E

ϕ

+

ϕ

−

−

=

( )

( )

(

)

( )

( )

(

)

1

1

1

1

Z

I

10

10

Z

I

1

10

10

10

sin

Z

jI

cos

Z

I

U

E

ϕ

+

ϕ

−

−

ϕ

+

ϕ

−

−

=

(

) (

)

E

E

E

10

10

2

10

2

=

+

Re

Im

m

Fe

Cu

10

P

P

P

P

∆

+

∆

+

∆

=

gdzie:

1

2

10

Cu

R

I

P

=

∆

,

Fe

2

10

Fe

R

E

P

=

∆

,

m

2

10

m

R

E

P

=

∆

- dla jednej fazy

m

Cu

10

2

10

Fe

P

P

P

E

R

∆

−

∆

−

=

m

2

10

m

P

E

R

∆

=

( )

1

I

10

10

m

ss

10

sin

I

U

Q

Q

Q

ϕ

⋅

⋅

=

+

=

gdzie:

ss

s

2

10

ss

L

I

Q

ω

=

m

s

2

10

m

L

E

Q

ω

=

m

s

2

10

ss

10

L

E

Q

Q

ω

=

−

ss

10

2

10

s

m

Q

Q

E

f

2

1

L

−

π

=