Przykład. Rozwiązanie ramy za pomocą Bezpośredniej
Metody Przemieszczeń.
Wyznaczyć wykresy sił wewnętrznych
l
l
l
EJ=const
q
q
P
P
Przykład. Rozwiązanie ramy za pomocą Bezpośredniej
Metody Przemieszczeń.
Wyznaczyć wykresy sił wewnętrznych
l
l
l
EJ=const
q
q
P
P
dane
P=10kN
q=24kN/m
l =5m
EJ=10 000kNm
2
l
ll
EJ=const
q
q
P
P
Dyskretyzacja układu
q
q
P
P
l
l
l
EJ=const
x
x
x
x
x
x
x
y
y
y
y
y
y
1
2
3
4
7
8
6
5
1
5
3
4
2
6
[
]
1
2
3
4
5
6
7
8
T
q
q
q
q
q
q
q
q
q
=
Macierze sztywności elementów - alokacja
Element 1
0 1 8 2
Element 2
8
2 7 3
Element 3
0 3 0 4
Element 4
0 2 0 5
Element 5
0 0 8 6
Element 6
8 6 7 4
l
l
l
EJ=const
x
x
x
x
x
x
x
y
y
y
y
y
y
1
2
3
4
7
8
6
5
1
5
3
4
2
6
2
8
1
0
0 1 8 2
4
0
3
0
0 3 0 4
3
7
2
8
8 2 7 3
5
0
2
0
0 2 0 5
Algorytm matlab dane
geometryczne
l
l
l
EJ=const
x
x
x
x
x
x
x
y
y
y
y
y
y
1
2
3
4
7
8
6
5
1
5
3
4
2
6
Wyznaczenie wektora obciążenia
2
2
2
12
2
12
ql
ql
ql
ql
⎡
⎤
−
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
−
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
−
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
0
3
0
4
2
2
2
12
2
12
ql
ql
ql
ql
⎡
⎤
−
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
−
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
−
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
0
2
0
5
q
q
P
P
l
l
l
EJ=const
x
x
x
x
x
x
x
y
y
y
y
y
y
1
2
3
4
7
8
6
5
1
5
3
4
2
6
S
0
T dla elementów:
0 0 0 0
0 0 0 0
-60 -50 -60 50
-60 -50 -60 50
0 0 0 0
0 0 0 0
P =
0
50
50
-50
-50
0
10
10
R
T
=[ 0 0 10 0 0 0 10 10]
Algorytm matlab wektor
obciążeń-dane
l
l
l
EJ=const
x
x
x
x
x
x
x
y
y
y
y
y
y
1
2
3
4
7
8
6
5
1
5
3
4
2
6
agregacja
macierzy sztywności układu
i wektora obciążeń
l
l
l
x
x
x
x
x
x
x
y
y
y
y
y
y
1
2
3
4
7
8
6
5
1
5
3
4
2
6
Macierz sztywności układu
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
4
2
6
0
0
0
0
0
12
2
2
6
0
0
0
8
2
6
6
0
0
8
2
6
6
0
4
0
0
0
8
6
0
24
24
48
EJ
EJ
EJ
l
l
l
EJ
EJ
EJ
EJ
l
l
l
l
EJ
EJ
EJ
EJ
l
l
l
l
EJ
EJ
EJ
EJ
l
l
l
l
EJ
l
EJ
EJ
sym
l
l
EJ
EJ
l
l
EJ
l
⎡
⎤
−
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
−
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
−
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
−
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
−
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
−
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
l
l
l
EJ=const
x
x
x
x
x
x
x
y
y
y
y
y
y
1
2
3
4
7
8
6
5
1
5
3
4
2
6
WYNIKI: przemieszczenia
q =
0.0131
0.0118
0.0081
-0.0021
-0.0122
0.0174
0.1126
0.0633
l
l
l
EJ=const
x
x
x
x
x
x
x
y
y
y
y
y
y
1
2
3
4
7
8
6
5
1
5
3
4
2
6
Wyniki : siły przywęzłowe MATLAB
Wykresy sił wewnętrznych ROBOT – porównanie
z MATLABEM
siły przywęzłowe
Ta Ma Tb Mb
MATLAB
ans =
-0.9895 -0.0000 0.9895 -4.9475
0.5429 8.8879 -0.5429 -6.1734
-45.6830 6.1734 -74.3170 65.4116
-60.7881 -3.9405 -59.2119 0.0000
-19.0105 -82.3555 19.0105 -12.6970
-10.5429 12.6970 10.5429 -65.4116