ELEKTOMAGNETYZM 

 

Elektrostatyka 

4 typy oddziaływań fundamentalnych: 

Oddziaływanie  Natężenie wzg.

 

Grawitacyjne                10

-39

 

Słabe   

           10

-5

 

Elektromagnetyczne

   

   10

-3

 

Silne                              1 

- grawitacyjne – powszechne ciążenie (bardzo słabe)  

- słabe – rozpady radioaktywne (krótki zasięg) 

- elektromagnetyczne

 

– wiązania chemiczne, tarcie, zderzenia 

(dominujące w przyrodzie) 



 

najlepiej zrozumiałe i opisane 

- silne 

– wiązanie protonów i neutronów w jądrze atomowym  

 

 

 

 

(bardzo k

rótki zasięg) 

Prawa elektrodynamiki klasycznej 



 

Franklin, Coulomb, Ampère, Faraday, Maxwell  

Elektrodynamika - 

unifikacja teorii fizycznych

: 

• 

Elektryczność

 

– szklane pręty, futro, baterie, prądy, elektroliza,  

                                

błyskawice  

• Magnetyzm

 

– magnesy sztabkowe, żelazne rdzenie, igły  

                         k

ompasów,  biegun  północny 

• Pocieranie bursztynu powoduje, że kawałki materii przyciągają się do 

niego bez widocznej przyczyny 

• Błyski i trzaski przy ubieraniu ocieraniu ubrań wykonanych z tworzyw 

sztucznych 

• Indukcja – rozdział ładunków w metalu 

Elektryzowanie 
przedmiotów 



 

Napięcie powstające 

pomiędzy chmurami a ziemią 
wynosi ok. 

2 GV 



 

Prąd przy wyładowaniu 

20 kA

 



 

Energia wyładowania

 5 MWh

 

Zjawiska w otaczającej przyrodzie -  

wyładowania atmosferyczne  

A.K. Wróblewski – Wykłady z historii fizyki, UW 



 

Oersted 

– 1820 – odchylenie igły kompasu pod wpływem  

  

prądu elektrycznego 



 

Ampère

 

– hipoteza: wszystkie zjawiska magnetyczne 

spowodowane są ruchem  ładunków elektrycznych 



 

Faraday

 

– 1831 – okrycie: wytworzenie prądu elektrycznego przez 

poruszający się magnez 



 

Maxwell i Lorentz

 

– ostateczna postać teorii elektromagnetyzmu 

– nierozerwalny związek elektryczności i magnetyzmu 



 

Faraday, Maxwell

 

– elektromagnetyczny charakter światła -



  

włączenie optyki do elektromagnetyzmu 



 

Hertz 

– 1888 – doświadczalne potwierdzenie związku między 

światłem i elektrycznością 



 ok. 1900 

– 

połączenie elektryczności, magnetyzmu i optyki w 

zunifikowaną teorię 

Historia rozwoju elektrodynamiki: 

• Podstawowy problem teorii elektromagnetyzmu: 

Oddziaływania między ładunkami znajdującymi się w 
przestrzeni.

 

•  

Rozwiązanie klasyczne – 

teoria pola 

Pole 

sił

 

– przestrzeń, w której działają siły  

Źródło pola elektrycznego  - 

ładunek elektryczny

  

ŁADUNEK   ELEKTRYCZNY 

  



 

Dwa rodzaje ładunku – 

dodatni i ujemny 

- 

różnoimienne 

- jednoimienne

 



 

Prawo zachowania ładunku  

– globalnego  
  

Ładunek we Wszechświecie jest stały 

- lokalnego   

W układzie izolowanym całkowity ładunek 
elektryczne jest zachowany, tzn. suma ładunków 
dodatnich i ujemnych jest stała. 

Przykład: jonizacja atomu 



  

równanie ciągłości 



 

Kwantowanie ładunku –  

Ładunek elektryczny występuje tylko w dyskretnych 
porcjach 

– całkowitych wielokrotnościach ładunku 

elementarnego 

 

q = ne, 

gdzie

 n = 



1, 



2...

 

ładunek elementarny

 

e = 1.602 x 10

-19

 C 

Ładunek protonu: +e 
 

     elektronu: -e 

 

     neutronu: 0 

W układzie jednostek podstawowych SI: 1 C= 1A · 1s 

Rozkład ładunku:

  

- dyskretny 
- ci

ągły: liniowy, powierzchniowy, objętościowy 

Charakterystyka oddziaływań między ładunkami punktowymi w próżni 

Prawo Coulomba 

ELEKTROSTATYKA  

2

)

 

przenikalność elektryczna próżni 

( 

 

Siła odpychania i  przyciągania między dwoma ciałami naelektry-
zowanymi ładunkami Q i q zmienia się w sposób proporcjonalny do 
odwrotności kwadratu odległości  r między środkami tych ciał oraz 
proporcjonalnie do iloczynu obu ładunków

 

F

Q q

r



1

4

0

2

 

 

Waga skręceń Coulomba, 1785 r.  Muzeum Techniki Paryż 
1 – cylinder ze szkła, 2 – skala (360

0

), 3 – pokrywa szklana, 4 – tuleja 

szklana,  5 - mosiężna tarcza, 6 – skala, 7 – drut srebrny,  8 - wskaźnik 
pokazujący kąt na skali (6),  9 –  pozioma belka z kulka,  
10 – kulka ołowiana na pręcie. 

A) kulki są ustawione tuż obok siebie; 
B) kulka ołowiana jest wyjęta, elektryzowana i włożona do układu; 
C) kulki odpychają się, następuje skręcenie belki i  drutu o kąt 



, 

D) pokrętłem (5) doprowadza się do powrotu kulki do pozycji w 

punkcie ‘A’; 

E)  odczytuje się kąt 



 na skali  (6) jako miarę siły odpychania kulek.  

 

 

1

2

3

1

5

6

8

4

7

9

10

Siły grawitacyjne i kulombowskie 
- atom wodoru  

oddziaływanie elektrostatyczne elektron – proton 

Jak jest siła oddziaływania 
między ładunkami q = 1 C  
umieszczonych w odległości d  = 
1 km? Jakie masy będą 
równoważyć taką siłę z tej samej 
odległości? 

 

G = 6.67

·10

-11

 Nm

2

kg

-2

 

F

C

 / F

N

 =       1/ (4



 



0

 G)   



   e

2

 / m

p

 m

e

  



 2



10

39 

!!! 

 

? 

? 

Zasada superpozycji 

Oddziaływanie między dwoma danymi ładunkami  

jest niezależne od obecności innych ładunków  

F 

F

2

 

F

1

 

F

3

 

F = F

1

+F

2

+F

3 

q 

q

3

 

q

2

 

q

1

 

F

3

 

F

2 

F

1

 

NATĘŻENIE   POLA   ELEKTRYCZNEGO

  

• Natężenie pola elektrycznego określa siłę 

działającą na ładunek próbny podzieloną przez 
ten ładunek  

(analogia do pola grawitacyjnego)  

Q>0 

q>0 

r   

E 

• Ładunki oddziałują pomiędzy sobą za pomocą pola. 
• Linie sił pola – krzywe styczne do wektora siły 

elektrostatycznej F działającej na ładunek próbny

 

q

o

 

oraz wektora natężenia

 E 

LINIE  SIŁ  POLA  ELEKTROSTATYCZNEGO 

q

0

 

F 

q 

Pole radialne 

Pole jednorodne 

Ładunki różnoimienne 

Ładunki jednoimienne 

Natężenie pola wypadkowego od ładunków punktowych –

  

zasada superpozycji

  

P 

1

E



2

E



3

E



E



)

(

1

1

r

q



)

(

2

2

r

q



)

(

i

i

r

q



)

(

0

r

P









n

i

i

E

E

1





Suma wektorowa

 

natężeń pól wytworzonych  

przez każdy z ładunków