IV ROK GIK. PRZEDMIOT:  CYFROWE PRZETWARZANIE OBRAZU ‐ ĆWICZENIA 

wersja  130325

 

CPO ‐ ćw.3. Filtracja obrazów w programie MATLAB  ‐  Natalia Borowiec, Jakub Kolecki 

 

 

Ćwiczenie_3. Filtracja obrazów w programie MATLAB. 

• Cel tematu 

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się studentów z zagadnieniem filtracji obrazów cyfrowych oraz 
wykonanie przykładowych operacji dostępnych w programie MATLAB.  
 
•  Dane do ćwiczeń 

Na ćwiczeniach korzystamy z danych (plik: apollo.tif) zlokalizowanych na dysku „I” w katalogu:  
\nborowiec\CPO\T3\  
lub na stronie: http://twiki.fotogrametria.agh.edu.pl/bin/view/Dydaktyka/CPOMaterSt  
 
•  Filtracja obrazu 

Filtracja  jest  operacją  matematyczną  na  pikselach  obrazu  źródłowego  w  wyniku  której  uzyskiwany  jest 
nowy,  przekształcony  obraz.  Filtrację  określa  się  jako  przekształcenie  kontekstowe,  gdyż  dla  wyznaczenia 
nowej  wartości  piksela  obrazu  docelowego  potrzebna  jest  informacja  z  wielu  pikseli  obrazu  źródłowego.  
Inaczej  mówiąc  filtracja  to  usuwanie  szumu  z  obrazu,  czyli  wykonanie  korekcji  określonych  wad  obrazu, 
poprawa jego jakości, wzmocnienie pewnych elementów zgodnych z posiadanym wzorcem.  

Filtracja przestrzenna 

MATLAB  oferuje  wiele  funkcji  realizujących  filtrację.  Najpopularniejszymi  są  dwie  funkcje.  Pierwsza  z  nich 
zapewnia filtrację liniową. Jej uproszczone wywołanie ma postać: 
G = imfilter(A, w), gdzie  

A – obraz wejściowy,  
w – zadana przez nas macierz filtru,  
G – obraz wynikowy.  

Macierz filtru możemy ustawić ręcznie, albo skorzystać z drugiej funkcji, która udostępnia zestaw 
standardowych filtrów liniowych i ma ogólną postać: 
w = fspecial('type', parametry opcjonalne). 
Parametrów opcjonalnych używa się głównie do określenia rozmiarów filtru, a jeżeli je pominiemy  to 
zostaną przyjęte wartości domyślne i są one różne dla różnych typów. 
Pierwszy parametr, 'type' definiuje rodzaj wybranego filtru i może przyjąć następującą postać: 
• 'average'  ‐ filtr uśredniający o domyślnym rozmiarze 3 x 3, 
• 'disk'  ‐ kołowy filtr uśredniający wewnątrz macierzy kwadratowej o domyślnym promieniu 5, 
• 'gaussian' ‐ uśredniający filtr gausowski o domyślnym rozmiarze 3 x 3 i odchyleniu standardowym 0.5, 
• 'laplacian' ‐ filtr Laplace'a, 
• 'log' ‐ połączony filtr Laplace'a i Gaussa, 
• 'prewitt' – filtr Prewitta do wykrywania krawędzi o domyślnym rozmiarze 3 x 3; standardowo filtr  
wykrywa krawędzie pionowe. W celu wykrycia poziomych należy otrzymaną macierz transponować, 
• 'sobel' ‐ analogiczny filtr Sobela do wykrywania krawędzi, 
• 'unsharp' ‐ filtr podkreślający krawędzie obiektów. 
 
Z filtrów nieliniowych najczęściej używany jest medianowy, wywoływane przez następującą funkcję: 
M = medfilt2(A, [m n]), gdzie  

A – obraz wejściowy,  
[m,n] – rozmiar filtru.  

IV ROK GIK. PRZEDMIOT:  CYFROWE PRZETWARZANIE OBRAZU ‐ ĆWICZENIA 

wersja  130325

 

CPO ‐ ćw.3. Filtracja obrazów w programie MATLAB  ‐  Natalia Borowiec, Jakub Kolecki 

 

 

Filtr medianowy jest to filtr stosowany do usuwania zakłóceń z obrazu w postaci szumów.  Działanie filtra 
jest szczególnie przydatne w przypadku zakłóceń typu "pieprz i sól".  Filtry medianowe przetwarzają dany 
punkt  obrazu  jako  medianę  z  wartości  punktów  go  otaczających.  Mediana  to  w  uproszczeniu  wartość 
średnia w uporządkowanym rosnąco ciągu wartości pikseli całego rozważanego otoczenia przetwarzającego 
piksela.  
 

Filtry morfologiczne 

Termin  morfologia  oznacza  m.  in.  badanie  „struktury  i  kształtu”.  W  przetwarzaniu  obrazów  morfologię 
matematyczną  wykorzystuje  się  do  analizy  cech  geometrycznych  wyróżnionych  obiektów  obrazu.  Metody 
morfologii  matematycznej  pozwalają  rozpoznawać  budowę  obiektów,  a  także  przetwarzać  ich  kształt 
poprzez  analizę  badanego  obrazu  za  pomocą  specjalnych  obiektów  tzw.  elementów  strukturalnych. 
Najpopularniejszymi  z  tej  grupy  filtrami  jest  erozja  i  dylatacja.  W  MATLAB’ie  funkcje  te  definiuje  się  w 
następujący sposób: 

e = imerode(A, se) 
d = imdilate(A, se), gdzie  
A – obraz wejściowy,  
se –element strukturalny. 
 
Złożenie obu funkcji tworzy (zależnie od kolejności złożenia) operacie otwarcia i zamknięcia: 
e = imopen(A, se) 
d = imclose(A, se). 
 
Inną częściej stosowaną funkcją morfologiczną stosowaną na obrazach binarnych jest: 
M = bwmorph(BW,’operacja’),  
BW – binarny obraz wejściowy. 
Operacje to m. In.: 
‘dilate’, ‘erode’, ‘thin’ – ścienianie, ‘fill’ – wypełnianie.  Inne opcje należy sprawdzić w helpie. 
 
Zadanie: 
 

1. Wczytać oraz wyświetlić obraz apollo.tif – nazwać obraz jako I (przetwarzany obraz ma mieć ciagle 

taka samą nazwę). 

2. Usunąć szumy – zastosować filtr medianowy, z filtrem [7,7]. Wyświetlić obraz, a rysunek nazwać 

Filtr Medianowy ‐ imshow(I); title('Filtr Medianowy '); 

3. Na wynikowym obrazie I zastosować filtr Gausa. Filtr nazwać F_gauss. Wyświetlić i opisać obraz Filtr 

medianowy + Gauss.  

4. Na wynikowym obrazie I zastosować filtr Wiener’a, oczko [9,9]. Funkcja I = wiener2(I,[9 9]). Obraz 

wyświetlić i opisać  Filtr medianowy + Gauss + Wiener. 

5. Na wynikowym obrazie I zastosować filtr podkreślający krawędzie obiektów, ustawić parametr 0,2. 

Filtr nazwać F_unsharp. Wynikowy obraz wyświetlić i nazwać Filtr medianowy + Gaussa + Wiener + 
Unsharp. 

6. Na wynikowym obrazie I zastosować filtr Laplace'a. Filtr nazwać F_Laplace, a wyświetlony obraz 

nazwać Filtr medianowy + Gaussa + Wiener + Unsharp + Laplace. 

7. Powstały obraz w wyniku zastosowania kolejnych filtrów zamienić na czarno‐biały i nazwać go BW. 
8. Na obrazie binarnym zastosować dylatację 5x. Obraz wyświetlić.  
9. Na obrazie wynikowym zastosować ścienianie. Obraz wyświetlić. 
10. Nałożenie krawędzi na obraz