POLITECHNIKA KRAKOWSKA

im. Tadeusza Kościuszki

KRZYSZTOF W. KSIĄśYŃSKI, PIOTR JEś ,

ZOFIA GRĘPLOWSKA

TABLICE

DO OBLICZEŃ HYDRAULICZNYCH

POMOC DYDAKTYCZNA

Wydanie trzecie poprawione

Kraków 2002

skład komputerowy

K. W. Książyński

SPIS TREŚCI

1. Wstęp ..................................................................................................................... 5
2. Oznaczenia i jednostki ........................................................................................... 7

2.1. Międzynarodowy system oznaczeń w mechanice płynów .................... 7

2.1.1. Oznaczenia zmiennych ............................................................... 7
2.1.2. Oznaczenia matematyczne .......................................................... 9
2.1.3. Oznaczenia punktów charakterystycznych ................................. 9
2.1.4. Oznaczenia pomocnicze .............................................................. 9

2.2. Nazwy przedrostków do tworzenia nazw jednostek pochodnych

w układzie SI ....................................................................................... 10

2.3. Jednostki podstawowe i uzupełniające układu SI ................................ 10
2.4. Jednostki główne i pochodne wybranych wielkości fizycznych

używanych w mechanice płynów ...................................................... 11

3. Niektóre fizyczne własności wody ...................................................................... 12

3.1. Zależność gęstości wody destylowanej od temperatury ...................... 12
3.2. Dynamiczny i kinematyczny współczynnik lepkości wody ................ 15

4. Parcie hydrostatyczne .......................................................................................... 16
5. Hydraulika rurociągów ........................................................................................ 18

5.1. Orientacyjne zalecane prędkości przepływu w rurociągach ................ 18
5.2. Wykres Moody’ego (wklejka) .................................................. po str. 18
5.3. Chropowatość bezwzględna rur ........................................................... 19
5.4. Współczynniki strat lokalnych............................................................. 22

5.4.1. Współczynniki strat przy wlocie do przewodu ......................... 22
5.4.2. Współczynnik strat przy zmianie kierunku ............................... 23
5.4.3. Współczynnik strat przy nagłej zmianie przekroju. .................. 24
5.4.4. Współczynnik strat przy przejściu przez zawory ...................... 25

5.5. Wysokość ciśnienia wrzenia wody przy różnych temperaturach ........ 26

6. Hydraulika budowli wodnych ............................................................................. 27

6.1. Otwory ................................................................................................. 27

6.1.1. Wydatek otworu ........................................................................ 27
6.1.2. Współczynniki wydatku dla otworów okrągłych ...................... 27
6.1.3. Współczynniki wydatku dla otworów kwadratowych .............. 28
6.1.4. Wypływ spod zamknięcia bez progu ........................................ 28

6.2. Przelewy o ostrej krawędzi .................................................................. 29

6.2.1. Wydatek prostokątnego przelewu o ostrej krawędzi ................ 29
6.2.2. Współczynnik

dla przelewu prostokątnego bez dławienia ... 30

6.2.3. Współczynnik

dla przelewu prostokątnego z dławieniem .... 30

6.2.4. Współczynnik dławienia przelewu prostokątnego .................... 31
6.2.5. Współczynnik kształtu przelewu prostokątnego ....................... 31
6.2.6. Współczynnik zatopienia przelewu o ostrej krawędzi .............. 32
6.2.7. Wydatek przelewu kołowego .................................................... 32

6.3. Przelewy o kształcie praktycznym ...................................................... 33

6.3.1. Wydatek przelewu o kształcie praktycznym ............................ 33
6.3.2. Współczynnik wydatku i prędkości do uproszczonych

obliczeń przelewów o kształtach praktycznych ....................... 34

6.3.3. Progi o profilu prostokątnym ................................................... 34
6.3.4. Współczynnik

dla progu o kształcie trapezowym ................ 35

6.3.5. Profil przelewu Creagera .......................................................... 36
6.3.6. Współczynniki progu o profilu Creagera ................................. 37
6.3.7. Współczynnik

dla progu Jambora ........................................ 39

6.3.8. Współczynnik zatopienia ......................................................... 39
6.3.9. Współczynnik kontrakcji.......................................................... 40

6.4. Przelew o szerokiej koronie ................................................................ 42

6.4.1. Wydatek przelewu o szerokiej koronie .................................... 42
6.4.2. Współczynniki do obliczania przelewów o szerokiej koronie . 43

7. Hydraulika koryt otwartych ................................................................................ 44

7.1. Parametry kanałów otwartych ............................................................. 44

7.1.1. Zalecane nachylenia skarp kanałów ziemnych ........................ 44
7.1.2. Dopuszczalne prędkości średnie w kanałach ziemnych ........... 45

7.2. Ruch jednostajny w korytach otwartych ............................................. 46

7.2.1. Wzór Matakiewicza ................................................................. 46
7.2.2. Współczynnik szorstkości do wzoru Manninga ....................... 51
7.2.3. Ekwiwalentna elementarna chropowatość piaskowa do wzoru

Darcy’ego-Weissbacha ............................................................ 56

7.3. Ruch jednostajny w kolektorach ......................................................... 57

7.3.1. Moduły przepływu dla kolektorów .......................................... 57
7.3.2. Sprawność kolektorów ............................................................. 59

7.4. Ruch zmienny ustalony w korytach otwartych ................................... 61

7.4.1. Funkcja Rühlmanna do obliczeń krzywej spiętrzenia

w korycie prostokątnym ........................................................... 61

7.4.2. Funkcja Tolkmitta do obliczeń krzywej spiętrzenia

w korycie parabolicznym ......................................................... 63

7.5. Ruch rumowiska w korytach otwartych.............................................. 64

7.5.1. Prędkość swobodnego opadania w wodzie kulistego ziarna

o średnicy

<10

m .............................................................. 64

7.5.2. Prędkość swobodnego opadania w wodzie kulistego ziarna

o średnicy

>10

m .............................................................. 65

7.5.3. Zależność współczynnika Richardsona-Zaki od liczby

Reynoldsa................................................................................. 65

8. Filtracja. Parametry filtracyjne gruntów klastycznych ....................................... 66
9. Bibliografia ......................................................................................................... 67

WSTĘP

Niniejsze Tablice zawierają wartości współczynników i funkcji

niezbędnych przy obliczeniach hydraulicznych. Szczegółowy spis treści
ułatwia orientację w całości materiału. Zrezygnowano z rzadko obecnie
stosowanych nomogramów i z zestawień tych wartości, które można łatwo
wyliczyć za pomocą kalkulatora do obliczeń naukowo-technicznych.
Moduły przepływu i współczynniki sprawności kolektorów wyliczono
stosując wzór Manninga. W Tablicach uwzględniono obowiązujące
normatywy i podano literaturę źródłową.

Tablice stanowią pomoc dydaktyczną do przedmiotów: Mechanika

płynów i hydraulika, Mechanika płynów oraz Hydraulika z programu
studiów na Wydziale Inżynierii Środowiska, a także do przedmiotów:
Hydraulika i hydrologia, Hydraulika i hydrologia z budownictwem wodnym
oraz Hydraulika, hydrologia i podstawy budownictwa wodnego z programu
studiów na Wydziale Inżynierii Lądowej. Niniejsze opracowanie może
stanowić także cenną pomoc w praktyce inżynierskiej przy prowadzeniu
obliczeń hydraulicznych.

W obecnym wydaniu poprawiono dostrzeżone błędy oraz niektóre mniej

czytelne rysunki i wykresy zastąpiono nowymi o lepszej jakości.
Ujednolicono również sposób zapisu funkcji Rühlmanna i Tolkmitta
i dodano wzory ilustrujące sposób użycia funkcji.

OZNACZENIA I JEDNOSTKI

2.1.

MIĘDZYNARODOWY SYSTEM OZNACZEŃ W MECHANICE

PŁYNÓW

2.1.1.

Oznaczenia zmiennych

– przyspieszenie [m/s

– powierzchnia przekroju [m

– szerokość, szerokość (światło) otworu [m],

– szerokość strumienia na poziomie zwierciadła cieczy[m],

– wysokość ścianki przelewu [m],

– stała,

– średnica, średnica rurociągu [m],

– moment dewiacji (odśrodkowy) powierzchni [m

– wysokość podniesienia zasuwy (wysokość otworu) [m],

– energia [J],

– współczynnik tarcia [–],

– siła [N],

– przyspieszenie ziemskie (

= 9.81 [m/s

]),

– ciężar [N],

– głębokość, napełnienie, wysokość ciśnienia [m],

– rzędna zwierciadła wody [m npm], wysokość,

wysokość hydrauliczna [m],

– liczba naturalna porządkująca (stosowana jako indeks),

– moment bezwładności powierzchni [m

– współczynnik filtracji [m/s],

– moduł przepływu [m

/s],

– długość [m],

– praca [J],

– masa [kg],

– moment statyczny powierzchni [m

], moment siły [N · m],

– współczynnik szorstkości według Manninga [s/m

1/3

współczynnik

porowatości [–],

– moc [W],

– ciśnienie [Pa],

– siła parcia cieczy [N],

– natężenie przepływu liczone na jednostkę szerokości strumienia

/s],

– natężenie przepływu [m

/s],

– intensywność opadu [mm/a],

– promień łuku [m],

– długość drogi krzywoliniowej [m],

– spadek [–],

– czas [s],

– temperatura [K],

– pęd [kg m/s],

– obwód zwilżony [m],

– prędkość [m/s],

– objętość [m

– moduł prędkości, intensywność infiltracji [m/s],

– siła wyporu [N],

– współrzędna wzdłuż kierunku ruchu (główna) [m],

– współrzędna poprzeczna do kierunku ruchu [m],

– współrzędna pionowa (rzędna) [m, m npm],

– spiętrzenie wody [m],

– (alfa) współczynnik Saint-Venanta [–],

– (beta) współczynnik pędu [–],

– (gamma) ciężar właściwy [N/m

– (delta) błąd względny [–],

∆

– (delta) różnica, błąd bezwzględny,

– (epsilon) współczynnik kontrakcji [–],

– (dzeta) współczynnik straty (lokalnej) [–],

– (eta) dynamiczny współczynnik lepkości [Pa

⋅

s],

współrzędna środka parcia [m],

– (theta) wilgotność względna (stopień nasycenia) [–],

– (theta) wilgotność bezwzględna [m

– (kappa) przepuszczalność gruntu [m

], stała Karmana,

– (lambda) współczynnik tarcia w rurociągu [–],

– (lambda) opór hydrauliczny [s/m

s/m

2.5

– (mi) współczynnik wydatku, współczynnik odsączalności [–],

– (ni) kinematyczny współczynnik lepkości [m

/s],

– (ksi) współrzędna środka parcia (pozioma) [m],

– (ro) gęstość [kg/m

– (sigma) współczynnik zatopienia [–], naprężenie [Pa],

– (tau) naprężenie styczne [Pa],

– (fi) współczynnik prędkości [–], kąt [rad],

– (fi) potencjał,

– (chi) obwód [m],

– (psi) przyspieszenie kątowe [rad/s

– (psi) funkcja prądu,

– (omega) prędkość kątowa [rad/s].

2.1.2.

Oznaczenia matematyczne

– funkcja,

– płaszczyzna pozioma,

– płaszczyzna pionowa,

– (gamma) granica obszaru,

– (pi) stała geometryczna (ludolfina,

= 3.14159),

– (pi) iloczyn,

– (sigma) suma, szereg,

Ω

– (omega) obszar, dziedzina.

2.1.3.

Oznaczenia punktów charakterystycznych

– środek obrotu lub krzywizny,

– środek ciężkości,

– (ksi) środek parcia.

2.1.4.

Oznaczenia pomocnicze (przykładowo dla prędkości)

– wektor prędkości,

– prędkość średnia,

– prędkość podstawowa (normalna, początkowa),

– wartość prędkości,

– składowa wektora prędkości w kierunku poziomym,

– składowa wektora prędkości w kierunku pionowym,

– składowa wektora prędkości w kierunku

2.2.

NAZWY

PRZEDROSTKÓW

TWORZENIA

NAZW

JEDNOSTEK POCHODNYCH W UKŁADZIE SI

Podwielokrotności

Nadwielokrotności

przedrostek

oznaczenie

mnożnik

przedrostek

oznaczenie

mnożnik

decy

– 1

deka

centy

– 2

hekto

mili

– 3

kilo

mikro

– 6

mega

nano

– 9

giga

piko

– 12

tera

2.3.

JEDNOSTKI PODSTAWOWE I UZUPEŁNIAJĄCE UKŁADU S

Wielkość fizyczna

Nazwa jednostki miary Oznaczenie jednostki

Długość

metr

Masa

kilogram

Czas

sekunda

Temperatura bezwzględna

stopień Kelvina

Natężenie prądu
elektrycznego

amper

Liczność materii

mol, gramocząsteczka

mol

wiatłość

kandela

Kąt płaski

radian

rad

Kąt bryłowy

steradian

2.4.

JEDNOSTKI

GŁÓWNE

POCHODNE

WYBRANYCH

WIELKOŚCI FIZYCZNYCH UśYWANYCH W MECHANICE
PŁYNÓW (SOBOTA, 1994)

R o d z a j

w i e l k o ś c i

N a z w a

j e d n o s t k i

O z n a c z e n i e

j e d n o s t k i

W y m i a r

j e d n o s t k i

Siła

niuton

1 N = 1 kg

⋅

m / s

dyna

dyn

1 dyna = 10

– 5

Ciśnienie

pascal

1 Pa = 1 N / m

bar

1 bar = 10

atmosfera
fizyczna

atm

1 atm = 101

325 Pa

milimetr słupa
wody

mm H

1 mm H

O = 9,81 Pa

milimetr słupa
rtęci (tor)

mm Hg = Tr

1 mm Hg = 1 Tr =

= 133,322 Pa

Praca,

energia,

ciepło

dżul
(niutono-metr,
watosekunda)

1 J = 1 N

⋅

m = 1 W

⋅

erg

1 erg = 10

– 7

watogodzina

W h

1 W h = 3,6

⋅

kaloria

cal

1 cal = 4,1868 J

Ciężar

właściwy

niuton na metr
sześcienny

N / m

–

Gęstość

kilogram na metr
sześcienny

kg / m

1 kg / m

= 10

– 3

kg / l

kilogram na litr

kg / l

1 kg / l = 1 kg / dm

gram na
centymetr
sześcienny

g / cm

1 g / cm

= 10

kg / m

NIEKTÓRE FIZYCZNE WŁASNOŚCI WODY

3.1.

ZALEśNOŚĆ GĘSTOŚCI WODY DESTYLOWANEJ [G/ML]

OD TEMPERATURY [

C] (PN 55/N-02086)

[

]

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

0,999 867 874 881 887 893 899 905 911 916 924

926 931 936 941 945 949 953 957 961 964

968 971 974 977 980 982 984 987 989 991

992 994 995 996 997 998 999 999 000* 000*

1,000 000 000 000 999* 999* 998* 997* 996* 995* 993*

0,999 992 990 988 986 984 982 979 977 974 971

968 965 961 958 984 951 947 942 938 934

929 925 920 915 910 904 899 893 888 882

876 870 863 857 850 844 837 830 823 816

808 801 793 785 777 769 761 753 744 736

0,999 727 718 709 700 691 681 672 662 652 642

632 622 611 601 590 580 569 558 547 536

524 513 501 489 477 465 453 441 429 416

404 391 378 365 352 339 325 312 298 284

271 257 243 228 214 200 185 170 156 141

126 110 950 080 064 049 033 017 001 985*

0,998 969 952 936 919 903 886 869 852 835 818

800 783 765 748 730 712 694 676 658 369

621 602 584 565 546 527 508 489 469 450

430 411 691 371 351 331 311 290 270 250

229 208 187 167 146 124 103 082 060 039

017 995* 974* 952* 930* 907* 885* 863* 840* 818*

0,997 795 772 749 727 703 680 657 634 610 587

563 539 515 491 467 443 419 395 370 346

321 296 271 246 221 196 171 146 120 950

069 044 018 992* 966* 940* 914* 887* 861* 835*

0,996 808 781 735 728 701 674 647 620 592 565

538 510 482 455 427 399 371 343 315 286

258 230 201 172 144 115 086 057 028 999*

0,995 969 940 911 881 851 822 792 762 732 702

672 642 611 581 551 520 489 459 428 397

366 335 304 272 241 210 178 147 115 083

051 019 987* 955* 923* 891* 859* 826* 794* 761*

c.d. tabl.

[

]

0,0

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

0,994 728 696 663 630 597 564 531 497 464 431

397 364 330 297 263 229 195 161 126 092

058 240 989* 955* 920* 885* 851* 816* 781* 746*

0,993 711 675 640 605 570 534 498 463 427 391

356 320 284 247 211 175 139 102 066 029

0,992 993 956 919 882 845 808 771 734 697 659

622 585 547 509 472 434 396 358 320 282

0,992 244 206 167 129 910 520 140 975* 936* 897*

0,991 858 819 780 741 702 663 624 584 545 505

466 426 386 346 306 266 226 186 146 106

066 025 985* 944* 903* 863* 822* 781* 740* 699*

0,990 658 617 576 535 493 452 411 369 327 286

244 202 160 118 760 340 992* 950* 908* 865*

0,989 823 780 738 695 652 610 567 524 481 438

395 352 308 265 222 178 135 091 047 004

0,988 960 916 872 828 784 740 696 651 607 563

518 474 429 384 340 295 250 205 160 115

070 025 979* 934* 899* 843* 798* 752* 707* 661*

0,987 615 569 526 477 431 385 339 293 246 200

154 107 061 014 967* 921* 874* 827* 780* 733*

0,986 686 639 592 544 497 450 402 355 307 259

212 164 116 068 020 972* 924* 876* 828* 780*

0,985 731 683 634 586 537 489 440 391 342 294

045 196 147 097 048 999* 950* 900* 851* 801*

0,984 752 702 652 603 553 503 453 403 353 303

253 203 152 102 052 001 951* 900* 849* 799*

0,983 748 697 646 595 544 493 442 391 340 288

237 185 134 082 031 979* 927* 876* 824* 772*

0,982 720 669 616 564 511 459 407 354 302 250

197 144 092 039 986* 933* 880* 828* 775* 721*

0,981 688 615 562 509 455 402 348 295 241 188

134 080 026 972* 918* 864* 810* 756* 702* 648*

0,980 594 594 485 430 376 321 267 212 157 103

048 993* 938* 883* 828* 773* 717* 662* 607* 552*

0,979 496 441 385 330 274 218 162 107 051 995*

0,978 939 883 827 771 715 658 602 546 489 433

c.d. tabl.

[

]

0,0

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

376 320 263 206 150 093 036 979* 922* 865*

0,977 808 751 694 636 579 522 464 407 349 292

234 177 119 061 003 945* 887* 829* 771* 713*

0,976 655 597 539 480 422 364 605 247 188 129

071 012 953* 894* 835* 776* 717* 658* 599* 540*

0,975 481 421 362 303 243 184 124 065 005 945*

0,974 885 826 766 706 646 586 526 466 406 345

285 255 164 104 043 983* 922* 868* 801* 740*

0,973 679 618 558 497 436 374 313 252 191 130

068 007 946* 884* 823* 761* 699* 638* 576* 514*

0,972 452 390 328 266 204 142 080 018 956* 893*

0,971 831 769 706 644 581 518 456 393 330 268

205 142 079 016 953* 890* 826* 763* 700* 637*

0,970 573 510 446 383 319 256 192 128 064 001

0,969 937 873 809 745 681 617 553 488 424 360

295 231 166 102 037 973* 908* 843* 779* 714*

0,968 649 584 519 454 389 324 259 193 128 063

0,967 998 932 867 801 736 670 604 539 473 407

341 275 209 143 077 011 945* 879* 813* 746*

0,966 680 614 547 481 414 348 281 214 148 081

014 947* 880* 813* 746* 679* 612* 545* 478* 410*

0,965 343 276 208 141 074 006 938* 871* 803* 735*

0,964 668 600 532 464 396 328 260 192 124 055

0,963 987 919 850 782 714 654 577 508 439 371

302 233 164 095 027 958* 889* 819* 750* 681*

0,962 612 543 473 404 335 265 196 126 057 987*

0,961 917 848 778 708 638 568 498 428 358 288

218 148 078 008 937* 867* 796* 726* 655* 585*

0,960 514 444 373 302 231 161 090 019 948* 877*

0,959 806 735 664 592 521 450 378 307 236 164

093 021 950* 878* 806* 734* 663* 591* 519* 447*

100

0,958 375

Uwaga: * oznacza, że pierwsze trzy cyfry liczby odczytuje się

z następnego wiersza kolumny 2, np. dla temperatury

= 89,3 [

C] = 89 + 0,3 gęstość wynosi:

= 0,965 813 [g/ml].

3.2.

DYNAMICZNY

(

)

KINEMATYCZNY

(

)

WSPÓŁCZYNNIK LEPKOŚCI WODY

(Sobota, 1994)

[

Dynamiczny

współczynnik

lepkości

Kinematyczny

współczynnik

lepkości

[

Dynamiczny

współczynnik

lepkości

Kinematyczny

współczynnik

lepkości

[mPa·s]

[mm

/s]

[mPa·s]

[mm

/s]

1,7921

1,7923

1,0050

1,0068

1,7313

1,7314

0,9810

0,9829

1,6727

1,6728

0,9579

0,9600

1,6191

0,9358

0,9381

1,5674

0,9143

0,9167

1,5188

0,8937

0,8963

1,4728

0,8737

0,8765

1,4284

1,4285

0,8545

0,8575

1,3860

1,3862

0,8360

0,8391

1,3462

1,3465

0,8180

0,8213

1,3077

1,3081

0,8007

0,8042

1,2713

1,2718

0,7225

0,7268

1,2363

1,2369

0,6560

0,6612

1,2028

1,2035

0,5987

0,6046

1,1708

1,1717

0,5494

0,5560

1,1404

1,1414

0,5065

0,5138

1,1111

1,1122

0,4688

0,4768

1,0828

1,0841

0,4061

0,4151

1,0559

1,0574

0,3565

0,6668

1,0299

1,0315

0,3165

0,3279

1,0050

1,0068

100

0,2838

0,2961

1[mPa·s] = 10

-3

[Pa·s] = 1[cP] = 10

-2

[g /(s·cm)]

1[mm

/s] = 10

-6

/s] = 1[cSt] = 10

-2

[cm

/s]

PARCIE HYDROSTATYCZNE

Wzory do wyznaczania parcia hydrostatycznego (Sobota,1994)

ciana

Powierzchnia

Moment

bezwładności

względem

oznaczonej osi

Zagłębienie

rodka ciężkości

Parcie

hydrostatyczne

Zagłębienie

rodka parcia

(

)

























(

)













c.d. tabl.

128













−

HYDRAULIKA RUROCIĄGÓW

5.1.

ORIENTACYJNE

ZALECANE

PRĘDKOŚCI

PRZEPŁYWU

W RUROCIĄGACH (PN-76/M-34034)

Czynnik

Rodzaj rurociągu

Prędkość[m/s]

Woda

rur

ąg s

ny po

ogólnie, w zależności od wysokości ssania,
długości rurociągu, temperatury

0,5

1,0

dla pomp wirowych przy niskiej
temperaturze

do 2,0

dla pomp specjalnych dla wody gorącej
(pracujących z napływem)

do 3,0

rur

ąg t

łoc

zny po

wodny, zapowietrzony, korodujący

do 4,0

zasilający kotły

1,3

3,0

zasilający awaryjny, obejściowy

do 5,0

magistrali ciepłowniczej

2,0

3,0

sieci ciepłowniczej odgałęzionej

1,0

2,0

sieci ciepłowniczej przyłączeniowej

do 1,0

magistrali wodnej

1,0

3,0

sieci wodnej miejskiej

0,5

1,0

zasilanie turbin

1,0

7,0

Para wodna

pary nasyconej

pary zasilającej maszyny tłokowe

pary przegrzanej przy

= 0,025 m

/kg

pary przegrzanej przy

= 0,05 m

/kg

pary przegrzanej przy

= 0,1 m

/kg

pary przegrzanej przy

= 0,2 m

/kg

pary przegrzanej ponad 500

i ponad 12,5 MPa

Powietrze

ciśnieniowy

Gaz

wysokociśnieniowy (magistrale dalekosiężne)

niskociśnieniowy

instalacji domowej

do 1,0

Olej

–

1,0

2,0

– objętość właściwa czynnika

5.2.

WYKRES MOODY’EGO

(PN-76/M-34034)

5 6 7 8 9

4 5 6 7 8 9

5 6 7 8 9

Liczba Reynoldsa

0,006

0,007

0,008

0,009

0,010

0,015

0,020

0,025

0,030

0,040

0,050

0,060

0,070

0,080

0,090

0,100

0,130

łc

przepływ

laminar ny

rury hydraulicznie chropowate

gra

nic

zne

rury

hyd

rauli

czn

ie g

ładk

1.5

-2

-3

-4

-6

-5

przepływ turbulentny

ły

5.2.

CHROPOWATOŚĆ BEZWZGLĘDNA

RUR

(PN-76/M-34034)

Lp.

Materiał

i rodzaj rury

Stan powierzchni i warunki eksploatacji

Bezwzględna

chropowatość rury

[mm]

Rury
walcowane
z miedzi,
mosiądzu,
brązu

gładkie

0,0015

0,010

Aluminium

gładkie

0,015

0,060

Rury stalowe
walcowane

nowe, nie używane

0,02

0,10

oczyszczone, eksploatowane kilka lat

do 0,04

bituminizowane

do 0,04

ciepłownicze przewody pary przegrzanej bądź
wody chemicznie zmiękczonej i odgazowanej

0,10

gazociągi po roku eksploatacji

0,12

gazociągi w przepompowni szybu wiertniczego
w różnych warunkach po dłuższej eksploatacji

0,04

0,20

gazociągi w szybie wiertniczym w różnych
warunkach po dłuższej eksploatacji

0,06

0,022

przewody pary nasyconej i wody gorącej przy
nieznacznych ubytkach wody do 0,5% i przy
odgazowaniu wody uzupełniającej

0,20

przewody ciepłownicze bez uwzględnienia
ź

ródła uzupełniania

0,02

przewody naftowe dla średnich warunków
eksploatacji

0,02

przewody nieznacznie skorodowane

0,4

przewody z niedużymi osadami kamienia

0,4

przewody pary okresowo eksploatowane i prze-
wody kondensatu z otwartym systemem prze-
tłaczania

0,5

przewody powietrza do sprężarek

0,8

przewody po kilku latach eksploatacji w różnych
warunkach (skorodowane lub z niedużymi
osadami)

0,15

1,0

przewody kondensatu periodycznie eksploato-
wane, przewody wody grzewczej przy braku
odgazowania i chemicznego zmiękczenia wody
uzupełniającej i przy znacznych ubytkach wody
z sieci (1,5–3,0%)

1,0

przewody wody w eksploatacji

1,2

1,5

przewody wody z większymi osadami kamienia

około 3,0

przewody wody z powierzchnią w złym stanie
z nie-równomiernie ułożonymi połączeniami

powyżej 5,0

c.d. tabl.

Rury stalowe
spawane

nowe lub stare w dobrym stanie,
połączenia spawane lub zgrzewane

0,04

0,10

nowe bituminizowane

około 0,05

będące

eksploatacji,

powłoka

częściowo usunięta, skorodowane

około 0,10

będące w eksploatacji, równomiernie
skorodowane

około 0,15

bez wgłębień w miejscach połączeń,
pokryte powłoką o grubości około 10
mm, dobry stan powierzchni

0,3

0,4

magistralne przewody gazu po znacznej
eksploatacji

około 0,5

z pojedynczym lub podwójnym szwem,
z zewnątrz pokryte warstwą o grubości
10 mm lub bez warstwy, lecz nie
skorodowane

0,6

0,7

z zewnątrz pokryte powłoką, lecz nie
wolne od korozji, zanieczyszczone
w procesie eksploatacji z wodą, lecz nie
skorodowane

0,95

1,0

gazociąg magistralny po 20 latach
eksploatacji, osady warstwowe

1,1

z podwójnym poprzecznym szwem, nie
skorodowane, zanieczyszczone przez
eksploatację z wodą

1,2

1,5

małe osady

1,5

z podwójnym poprzecznym szwem,
silnie skorodowane

2,0

znaczne osady

2,0

4,0

gazociąg

miejski,

około

lat

eksploatacji, nierównomierne osady
smoły i naftalenu

2,4

powierzchnia rur w złym stanie,
nierównomiernie ułożone połączenia

powyżej 5,0

c.d. tabl.

Rury stalowe
nitowane

nitowane wzdłuż i w poprzek, z jednym
rzędem nitów, z zewnątrz pokryte powłoką
o grubości 10 mm lub bez, lecz nie
skorodowane

0,3

0,4

z podwójnym wzdłużnym i pojedynczym
poprzecznym nitowaniem, z zewnątrz
pokryte powłoką o grubości 10 mm lub bez,
lecz nie skorodowane

0,6

0,7

z pojedynczym poprzecznym i podwójnym
wzdłużnym

nitowaniem,

zewnątrz

smołowane lub pokryte warstwą o grubości
10–20 mm

1,2

1,3

z czterema lub sześcioma podłużnymi
rzędami nitów, dłuższy czas w eksploatacji

2,0

z czterema poprzecznymi i sześcioma
podłużnymi rzędami nitów, połączenia
z zewnątrz pokryte powłoką

4,0

powierzchnia rur w złym stanie, nierówno-
miernie rozłożone połączenia

powyżej 5,0

Rury cienko-
ś

cienne

z blachy

nie pokostowane

0,02

0,04

pokostowane

0,10

0,15

Rury stalowe
ocynkowane

czysto ocynkowane, nowe

0,07

0,10

zwyczajnie ocynkowane

0,1

0,15

Rury z blachy
stalowej
ocynkowane

nowe

0,15

będące w eksploatacji na wodę

0,18

Rury żeliwne

nowe

0,25

1,0

nowe, bituminizowane

0,10

0,15

asfaltowane

0,12

0,30

wodne będące w eksploatacji

1,4

będące w eksploatacji, skorodowane

1,0

1,5

z osadami

1,0

1,5

ze znacznymi osadami

2,0

4,0

oczyszczone po kilku latach eksploatacji

0,3

1,5

silnie skorodowane

do 3,0

Rury
betonowe

dobrze wygładzona powierzchnia

0,3

0,8

rednie warunki gładkości

2,5

szorstka powierzchnia

Rury żelbetowe

–

2,5

Rury
azbestowo-
cementowe

nowe

0,05

0,10

używane

około 0,60

5.3.

WSPÓŁCZYNNIKI STRAT LOKALNYCH

5.3.1.

Współczynniki strat przy wlocie do przewodu

(Czetwertyński, 1958)

Wlot o ost r ych kraw ędzi ach

= 0,5

Wlot o ści ęt ych kraw ędzi ach

= 0,25

Wlot o dobrze zaokr ągl on ych kraw ędziach

= 0,10 ÷ 0,06

Wlot do rur y w ys t aj ącej do zbiornika
przy zaokrąglonych krawędziach wystającej części

= 0,56

Wlot do rur y w ys t aj ącej do zbiornika

przy ostrych krawędziach wystającej części

= 1,30

Wlot do rur y pod kąt em

= 0,5 + 0,3

sin

+ 0,2

sin

co daje wartości:

[

]

0,558

0,700

0,812

0,910

5.3.2.

Współczynnik strat przy zmianie kierunku

Zał am ani e prz ewodu

2,05

0,946

sin

co daje warto

ci:

[

]

100

120

140

160

0,04

0,14

0,36

0,74

0,98

1,26

1,86

2,43 2,85

Łuk koł ow y (kol an o)







































1,847

0,131

3,5

co daje warto

ci:

[

]

100

120

140

160

180

0,1

0,029 0,058 0,088 0,117 0,132 0,146 0,175 0,205 0,234 0,263

0,2

0,031 0,061 0,092 0,122 0,138 0,153 0,183 0,214 0,245 0,275

0,3

0,035 0,070 0,106 0,141 0,158 0,176 0,211 0,246 0,281 0,317

0,4

0,046 0,091 0,137 0,183 0,206 0,229 0,274 0,320 0,366 0,412

0,5

0,065 0,131 0,196 0,262 0,294 0,327 0,392 0,458 0,523 0,589

0,6

0,098 0,196 0,293 0,391 0,440 0,489 0,587 0,684 0,782 0,880

0,7

0,147 0,294 0,441 0,588 0,661 0,734 0,881 1,028 1,175 1,322

0,8

0,217 0,434 0,651 0,868 0,977 1,085 1,302 1,520 1,737 1,954

0,9

0,313 0,626 0,939 1,252 1,408 1,565 1,878 2,191 2,504 2,817

1,0

0,440 0,879 1,319 1,758 1,978 2,198 2,637 3,077 3,516 3,956

ϕϕϕϕ

5.3.3.

Współczynnik strat przy nagłej zmianie przekroju

Nagłe zwi ększeni e przekroju

1













−

lub w odniesieniu do pr

dko

ci w górnym (w

ęż

szym) przekroju:















−

Liczbowe warto

w odniesieniu do pr

dko

ci w dolnym (szerszym)

przekroju dla szeregu stosunków

= (

)

podane s

w tablicy:

1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

5,0

6,0

0,04 0,16 0,36 0,64 1,00 2,25 4,00 6,25 9,00 16,00 25,00

Nagłe zmni ejsz eni e przekroju

0,0765













−

gdzie współczynnik wydatku

jest funkcj

stosunku

= (

)

Warto

oraz obliczone na podstawie wzoru warto

zestawiono

w tablicy:

0,01

0,10

0,20

0,30

0,40

0,60

0,80

0,64

0,65

0,66

0,68

0,70

0,75

0,84

ζζζζ

0,50

0,47

0,44

0,38

0,34

0,25

0,15

Kr yz a ost rokraw ędzi owa ci enkoś cienna
(Grabarczyk, 1997)

0,10

0,15

0,20

0,250

0,30

0,40

0,50

0,60

226

102

7.8

3.8

1.8

dla l

≤

0,015 i

≥ 10

; dla

< 10

ζ=

(

Re,d

)

(PN–76/M–34034)

Krat y (Czetwertyński, 1958)

sin













gdzie:

– grubość pręta kraty,

– światło między prętami,

– kąt pochylenia kraty względem poziomu

– współczynnik zależny od kształtu przekroju pręta:

kształt

pręta

·d

2,52

1,83

1,67

1,03

0,92

0,76

1,79

5.3.4.

Współczynnik strat przy przejściu przez zawory

Zasuwa

1/8

1/4

3/8

1/2

5/8

3/4

7/8

0,07

0,26

0,81

2,06

5,25

17,0

97,8

Kurek

[

]

0,05 0,29 1,56 5,17 17,3

31,2 52,6

206

486

∞

Zawór mot ylkow y

[

]

0,24

0,52

0,9 1,54

2,51

3,91

6,22

10,8

18,7

118

751

∞

Zawór grz ybkow y normaln y
(PN–76/M–34034)

[mm]

100

150

200

250

300

350

10,8

8,0

4,9

4,0

4,1

4,4

4,7

5,1

5,4

5,5

dla zaworu całkowicie otwartego.

5.4.

WYSOKOŚĆ CIŚNIENIA WRZENIA WODY

PRZY RÓśNYCH TEMPERATURACH

(Czetwertyński, 1958)

[

[m]

0,06

0,08

0,12

0,24

0,42

0,75

1,25

[

100

[m]

2,00

3,20

4,80

5,90

7,15

8,60

10,33

HYDRAULIKA BUDOWLI WODNYCH

6.1.

OTWORY

6.1.1.

Wydatek otworu

Wypływ nie zatopiony:

⋅

gdzie:

– wzniesienie linii energii nad środkiem otworu,

– szerokość (światło) otworu [m].

6.1.2.

Współczynniki wydatku

µµµµ

dla otworów okrągłych

(Czetwertyński, 1958)

[mm]

[m]

180

0,5
1,0
1,5
2,0
3,0
6,0

15,0
30,0

0,622
0,615
0,613
0,610
0,605
0,600
0,596
0,593

0,609
0,605
0,604
0,603
0,600
0,597
0,595
0,592

0,605
0,603
0,601
0,600
0,598
0,596
0,594
0,592

0,600
0,599
0,598
0,598
0,597
0,596
0,594
0,592

0,597
0,597
0,597
0,597
0,596
0,596
0,594
0,592

6.1.3.

Współczynniki wydatku

µµµµ

dla otworów kwadratowych (

)

(Czetwertyński, 1958)

[mm]

[m]

180

0,5
1,0
1,5
2,0
3,0
6,0

15,0
30,0

0,626
0,620
0,617
0,614
0,610
0,605
0,601
0,598

0,613
0,609
0,607
0,607
0,605
0,602
0,601
0,598

0,609
0,607
0,606
0,605
0,604
0,602
0,600
0,598

0,605
0,605
0,604
0,604
0,603
0,601
0,600
0,598

0,603
0,603
0,603
0,603
0,602
0,601
0,599
0,598

6.1.4.

Wypływ spod zamknięcia bez progu

W ypł yw podtopion y

⋅

−

⋅

W ypł yw zat opion y

−

⋅

gdzie głębokość

poniżej zamknięcia oblicza się ze wzoru:

)

(

−

⋅

−

(

)

⋅

−

⋅

Współcz ynni k w ydat ku

dla w ypł ywu spod zamkni ęci a bez

progu (Fanti , 1972)

0,00

0,617

0,30

0,629

0,55

0,639

0,10

0,621

0,35

0,631

0,60

0,641

0,15

0,623

0,40

0,633

0,65

0,643

0,20

0,625

0,45

0,635

0,70

0,645

0,25

0,627

0,50

0,637

6.2.

PRZELEWY O OSTREJ KRAWĘDZI

)

(

6.2.1.

Wydatek prostokątnego przelewu o ostrej krawędzi

⋅

6.2.2.

Współczynnik

dla przelewu prostokątnego bez dławienia (

=1)

(Fanti, 1972)

[m]

0,3

0,5

1,0

1,5

2,0

∞

0,05

0,464

0,461

0,460

0,459

0,10

0,447

0,439

0,434

0,433

0,432

0,15

0,449

0,435

0,427

0,425

0,424

0,423

0,20

0,455

0,437

0,425

0,422

0,420

0,419

0,25

0,463

0,441

0,425

0,420

0,419

0,416

0,30

0,471

0,446

0,426

0,420

0,418

0,414

0,35

0,478

0,451

0,428

0,421

0,418

0,413

0,40

0,486

0,457

0,430

0,422

0,418

0,412

0,45

0,492

0,462

0,433

0,423

0,419

0,411

0,50

0,499

0,467

0,436

0,425

0,419

0,410

0,55

–

0,472

0,438

0,426

0,420

0,410

0,60

–

0,472

0,441

0,428

0,421

0,410

0,65

–

0,481

0,444

0,430

0,423

0,409

0,70

–

0,485

0,447

0,432

0,424

0,409

0,75

–

0,490

0,450

0,434

0,425

0,409

0,80

–

0,493

0,453

0,436

0,427

0,408

0,5 [m] <

< 2,0 [m];

0,1 [m]

≤

0,6 [m];

0,2 [m]

≤

2,0 [m]

6.2.3.

Współczynnik

dla przelewu prostokątnego z dławieniem (

≠

(Fanti, 1972)

[m]

−

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

0,10

0,432 0,429 0,426 0,423 0,420 0,417 0,414 0,411 0,408 0,405

0,12

0,428 0,425 0,422 0,419 0,416 0,413 0,410 0,407 0,404 0,401

0,15

0,423 0,420 0,417 0,414 0,411 0,408 0,405 0,402 0,399 0,396

0,20

0,419 0,416 0,413 0,410 0,407 0,404 0,401 0,398 0,395 0,392

0,25

0,416 0,413 0,410 0,407 0,404 0,401 0,398 0,395 0,392 0,389

0,30

0,414 0,411 0,408 0,405 0,402 0,399 0,396 0,393 0,390 0,387

0,40

0,412 0,409 0,406 0,403 0,400 0,397 0,394 0,391 0,388 0,385

0,50

0,410 0,407 0,404 0,401 0,398 0,395 0,392 0,389 0,386 0,383

1,00

0,408 0,405 0,402 0,399 0,396 0,393 0,390 0,387 0,384 0,381

∞

0,405 0,402 0,399 0,396 0,393 0,390 0,387 0,384 0,381 0,378

0,4 [m]

≤

1,8 [m];

0,1 [m]

≤

0,6 [m];

0,4 [m]

≤

0,8 [m];

0 < (

–

) /

< 0,9

6.2.4.

Współczynnik dławienia

εεεε

przelewu prostokątnego (Fanti, 1972)

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0,05

1,001 1,001 1,001 1,001 1,001 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

0,10

1,005 1,004 1,004 1,003 1,002 1,001 1,001 1,000 1,000 1,000

0,15

1,012 1,010 1,008 1,006 1,005 1,003 1,002 1,001 1,001 1,000

0,20

1,022 1,018 1,014 1,011 1,008 1,006 1,004 1,002 1,001 1,000

0,25

1,034 1,028 1,022 1,017 1,012 1,009 1,006 1,003 1,001 1,000

0,30

1,049 1,040 1,032 1,024 1,018 1,012 1,008 1,004 1,002 1,001

0,35

1,067 1,055 1,043 1,033 1,024 1,017 1,011 1,006 1,003 1,001

0,40

1,088 1,071 1,056 1,043 1,032 1,022 1,014 1,008 1,004 1,001

0,45

1,111 1,090 1,071 1,055 1,040 1,028 1,018 1,010 1,004 1,001

0,50

1,137 1,111 1,088 1,067 1,050 1,034 1,022 1,012 1,006 1,001

0,55

1,166 1,135 1,106 1,082 1,060 1,042 1,027 1,015 1,007 1,002

0,60

1,198 1,160 1,127 1,097 1,071 1,050 1,032 1,018 1,008 1,002

6.2.5.

Współczynnik kształtu

σσσσ

przelewu prostokątnego

(Zarządzenie, 1967)

Kierunek

pochylenia ściany

1 : 0

5 : 1

4 : 1

2 : 1

1 : 1

2 : 3

1 : 3

1,00

1,09

1,10

1,13

1,11

1,09

1,05

1,00

–

0,91

0,93

0,96

6.2.6.

Współczynnik zatopienia

σσσσ

przelewu o ostrej krawędzi

(Zarządzenie, 1967)

−

0,00

0,05

0,10

0,20

0,40

0,70

1,00

1,50

0,05

1,05

0,84

0,74

0,64

0,54

0,48

0,45

0,43

0,10

1,05

0,93

0,85

0,76

0,68

0,60

0,57

0,54

0,20

1,05

0,98

0,94

0,87

0,79

0,72

0,69

0,67

0,30

1,05

1,01

0,97

0,92

0,85

0,80

0,77

0,75

0,40

1,05

1,02

0,99

0,95

0,90

0,85

0,83

0,81

0,50

1,05

1,03

1,01

0,98

0,93

0,89

0,87

–

0,60

1,05

1,03

1,02

0,99

0,96

0,92

0,90

–

0,70

1,05

1,04

1,02

1,00

0,98

0,95

0,94

–

dla 0,15

≤

0,25 i 0 <

< 0,03 wartośc

należy mnożyć przez

0,96 , dla

≤

= 1

6.2.7.

Wydatek przelewu kołowego

gdzie:

– średnica światła przelewu,

0625















Współcz yn ni k

i współ cz yn nik napełni enia

d la p rzel ewu

koło wego

(Rogala, 1991)

0,04

0,784

0,006

0,20

0,609

0,132

0,36

0,595

0,408

0,06

0,709

0,012

0,22

0,605

0,159

0,38

0,595

0,451

0,08

0,672

0,022

0,24

0,603

0,188

0,40

0,594

0,497

0,10

0,650

0,034

0,26

0,601

0,219

0,42

0,594

0,544

0,12

0,636

0,049

0,28

0,599

0,253

0,44

0,594

0,593

0,14

0,626

0,066

0,30

0,598

0,288

0,46

0,594

0,644

0,16

0,618

0,085

0,32

0,597

0,326

0,48

0,594

0,696

0,18

0,613

0,107

0,34

0,596

0,366

0,50

0,594

0,751

6.3.

PRZELEWY O KSZTAŁCIE PRAKTYCZNYM

profil Creagera

– grubość ścianki: 0,5

≤

2,5 ,

– światło przelewu w formie prostokąta o szerokości

6.3.1.

Wydatek przelewu o kształcie praktycznym

gdzie:

– wzniesienie linii energii nad koroną przelewu,

ε .

Dla przelewu nie zatopionego i bez kontrakcji bocznej

= 1,

= 1 .

6.3.2.

Współczynnik wydatku

µµµµ

i prędkości

ϕϕϕϕ

do uproszczonych

obliczeń przelewów o kształtach praktycznych (przy

= 1

)

(Podniesiński, 1958; Czugajew, 1975; Balcerski, 1969)

Lp.

Określenie rodzaju przelewu

Niskie jazy Creagera o opływowym wlocie

0,83

1,0

Wysokie jazy Creagera o opływowym

wlocie

0,80

0,98

Jazy Creagera o łagodnym wlocie

0,74

0,75

0,90

0,95

Jazy o dobrze zaokrąglonej koronie

0,71

0,92

Jazy o koronie ze ściętymi krawędziami

0,66

0,88

Jazy o koronie z ostrymi krawędziami

0,63

0,85

Jazy stanowiące podstawę zastawek, gdy
słupy (odrzwia) nie dają się usunąć

0,60

0,65

0,85

Jaz o koronie położonej równo z dnem
rzeki i zaokrąglonym wlocie

0,75

0,85

0,98

6.3.3.

Progi o profilu prostokątnym

Współcz ynni k kształ tu

dl a progów o kształ cie pros tok ątn ym

dla

≤

i 0,5

≤

(Czugajew, 1975)

Kształt

progu

=0.1

0.2l

ctg

∞

>10

>20

>10

–

0,42

0,44

0,42

0,44

0,42

0,44

Dla progów o niewielkim kącie natarcia (

ctg

> 10) i

> 4

(oznaczenie

jak w 6.3.4)

należy zmniejszyć o 3 %.

Współcz ynni k

dl a progów o kszt ał cie prost ok ątn ym

przy swobodnym dostępie powietrza pod spadający strumień
(Czugajew, 1975)

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

0.793

0.811

0.830

0.848

0.867

0.885

0.904

0.922

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

0.941

0.959

0.978

0.996 1.015

1.033

1.052

1.070

Dla progów o niewielkim kącie natarcia (

ctg

> 10) i 0,5

≤

0.6

(oznaczenia jak w 6.3.4.)

= 1.0 .

6.3.4.

Współczynnik

dla progu o kształcie trapezowym

(Czugajew, 1975)

przy swobodnym dostępie powietrza pod spadający strumień i

= 1.

ctg

0,5

1,0

1,5

2,0

0,5

2,0

3,0

0,0

0,37

0,40

0,41

0,42

5,0

0,0

0,37

0,39

0,40

0,41

10,0

0,0

0,37

0,39

0,40

0,0

3,0

0,34

0,36

0,38

0,40

0,0

5,0

0,34

0,35

0,37

0,38

0,0

10,0

0,34

0,35

0,36

2,0

3,0

1,0

0,0

0,36

0,39

0,41

0,44

2,0

0,0

0,37

0,40

0,41

0,44

0,0

1,0

0,33

0,37

0,41

0,42

0,0

2,0

0,33

0,36

0,40

0,42

> 3,0

<0,5

0,32

0,36

0,39

0,41

<0,5

0,34

0,38

0,41

0,44

6.3.5.

Profil przelewu Creagera

Współrz ędne profilu przelewu Creagera

(Fanti, 1972)

oznaczenia jak na rysunku ze str. 33.

0,126

1,4

0,564

2,8

2,462

0,1

0,036

1,5

0,661

2,9

2,640

0,2

0,007

1,6

0,764

3,0

2,824

0,3

0,000

1,7

0,873

3,1

3,013

0,4

0,006

1,8

0,987

3,2

3,207

0,5

0,027

1,9

1,108

3,3

3,405

0,6

0,060

2,0

1,235

3,4

3,609

0,7

0,100

2,1

1,369

3,5

3,818

0,8

0,146

2,2

1,508

3,6

4,031

0,9

0,198

2,3

1,653

3,7

4,249

1,0

0,256

2,4

1,894

3,8

4,471

1,1

0,321

2,5

1,960

3,9

4,698

1,2

0,394

2,6

2,122

4,0

4,930

1,3

0,475

2,7

2,279

4,5

6,220

– wysokość energii przepływu kształtującego profil.

Wstawkę prostą wstawia się w najwyższym punkcie profilu (

= 0,3)

Wart oś ć promi enia

dl a przel ewu C reage ra

(Fanti, 1972)

[m]

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

3,0

4,2

5,4

6,5

7,5

8,5

9,6

10,6

11,6

4,0

6,0

7,8

8,9

10,0

11,0

12,2

13,3

14,3

4,5

7,5

9,7

11,0

12,4

13,5

14,7

15,8

16,8

4,7

8,4

11,0

13,0

14,5

15,8

17,0

18,0

19,0

4,8

8,8

12,2

14,5

16,5

18,0

19,2

20,3

21,3

4,9

8,9

13,0

15,5

18,0

20,0

21,2

22,2

23,2

6.3.6.

Współczynniki progu o profilu Creagera

Współcz ynni k kształ tu

dl a progu C reagera

(Fanti, 1972)

oznaczenia jak na rysunku ze str. 33.

[

]

[

]

0,0

0,3

0,6

0,9

1,0

0,880

0,878

0,855

0,850

0,933

0,910

0,908

0,885

0,880

0,974

0,924

0,922

0,899

0,892

0,933

≥

0,927

0,925

0,902

0,895

1,000

0,905

0,904

0,898

0,907

0,933

0,940

0,939

0,932

0,940

0,974

0,957

0,956

0,949

0,956

0,993

≥

0,961

0,960

0,954

0,962

1,000

0,925

0,933

0,922

0,927

0,933

0,962

0,960

0,964

0,974

0,981

0,980

0,983

0,993

≥

0,985

0,984

0,989

1,000

0,930

0,933

0,972

0,974

0,992

0,993

≥

0,998

0,999

1,000

>75

0,933

0,974

0,993

≥

1,000

Współcz ynni k

dl a progu C reagera z e wstawk ą prostą

(Fanti, 1972)

Długość wstawki

= 0,6

= 1,2

= 1,5

= 1,8

3,000

0,332

6,000

0,341

7,500

0,347

9,000

0,351

1,500

0,361

3,000

0,363

3,750

0,364

4,500

0,365

1,000

0,378

2,000

0,376

2,500

0,374

3,000

0,372

0,750

0,391

1,500

0,386

1,875

0,381

2,250

0,378

0,600

0,401

1,200

0,394

1,500

0,387

1,800

0,383

0,500

0,410

1,000

0,401

1,250

0,391

1,500

0,387

0,428

0,417

0,856

0,406

1,071

0,395

1,285

0,391

0,375

0,424

0,750

0,411

0,933

0,399

1,125

0,393

0,333

0,430

0,666

0,416

0,833

0,402

1,000

0,396

0,900

0,436

0,900

0,419

0,750

0,405

0,900

0,399

Współcz ynni k

dl a progu C reagera bez wst awki prostej

< 0,6

(Fanti, 1972)

0,2

0,4

0,6

0,8

0,494

0,491

0,489

0,487

0,485

0,483

0,481

0,479

0,477

0,475

0,473

0,471

0,468

0,466

0,464

0,462

0,460

0,458

0,456

0,454

0,452

0,449

0,447

0,445

0,443

0,441

0,439

0,437

0,435

0,433

0,430

0,428

0,426

0,424

0,422

0,420

–

Wartość argumentu

jest sumą wartości podanej w pierwszym

wierszu i w pierwszej kolumnie, np. dla

= 3,4 = 3,0 + 0,4

= 0,458.

6.3.7.

Współczynnik

dla progu Jambora

=2,5

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

0,3885

0,4096

0,4262

0,4382

0,4455

0,4483

6.3.8.

Współczynnik zatopienia

σσσσ

Warunki zatopienia przelewu:

> 0 ,













−

≤

−

W ym agan y st opi e

zato pieni a p rzel ewu by odskok był

zatopiony

(Fanti, 1972)

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,75 1,00 1,50 2,00 3,00

0,42

0,89

0,84

0,80

0,78

0,76

0,73

0,76

0,82

1,00

0,46

0,88

0,82

0,78

0,76

0,74

0,71

0,70

0,73

0,79

1,01

0,48

0,86

0,80

0,76

0,74

0,71

0,68

0,67

0,70

0,78

1,02

0,49

0,86

0,80

0,76

0,73

0,70

0,67

0,66

0,70

0,78

0,99













−

Wart oś ć współ cz ynni ka z atopieni a

(Fanti, 1972)

0,00

1,00

0,55

0,965

0,05

0,999

0,60

0,957

0,10

0,998

0,65

0,947

0,15

0,997

0,70

0,933

0,20

0,996

0,75

0,910

0,800

0,25

0,994

0,80

0,760

0,30

0,991

0,85

0,700

0,35

0,988

0,90

0,590

0,40

0,983

0,95

0,410

0,45

0,978

1,00

0,000

0,50

0,972

–

6.3.9.

Współczynnik kontrakcji

εεεε

Jeśli

, wtedy

= 1 . W innych przypadkach wartość współczynnika

dławienia bocznego

oblicza się ze wzoru:

⋅

−

⋅

−

)

(

dla

(

)

∑

oraz

≤

lub:

⋅

−

dla

(

)

∑

lub

gdzie:

– ilo

ść

prz

seł jazu,

Współcz ynni ki kształtu prz ycz ółków

i fil arów

(Fanti, 1972)

Przyczółki

Kształt

przedniej

ciany

0,5

≥

0.15

> 0,5

1,0

0,5

0,7

0,0

Filary

przy

≤

0,75

przy

> 0,75

kształt
czoła
filara

wartość

przy

równym:

kształt
całego
filara

wartość

przy

równym:

+1,0 +0,5 0,0 -0,3

0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00

0,20 0,40 0,80

–

0,80 0,86 0,92 0,98 1,00 1,00

0,15 0,30 0,45 0,0

=0,5

0,45 0,51 0,57 0,63 0,69 0,70

=1,708

0,10 0,15 0,25 0,0

=1,708

0,25 0,32 0,39 0,46 0,53 0,60

> 0 oznacza filar przesunięty w kierunku przepływu poza ścianę czołową

=0,5

=90

208

6.4.

PRZELEW O SZEROKIEJ KORONIE

6.4.1.

Wydatek przelewu o szerokiej koronie

l > 8

Przel ew ni e z atopiony

Przel ew zat opion y

(

)

−

Głębokoś ć na prz el ewie ni e z atopion ym

gdzie:

– współczynnik głębokości z tabeli 6.4.2.

Współczynnik kontrakcji

obliczany jak w 6.3.9.

6.4.2.

Współczynniki do obliczania przelewów o szerokiej koronie

(Czetwertyński, 1958)

Lp.

Charakterystyka kształtu

przelewu

Kształt

Bez strat wlotowych

teoretyczny

2/3 0,387

Przy dobrze zaokrąglonej
części wlotowej i bardzo
łagodnym podejściu

0,95

0,645

0,365

Próg o zaokrąglonej
krawędzi wlotowej

0,92

0,63 0,35

Próg o ściętej krawędzi
wlotowej

0,88

0,61 0,335

Próg o ostrej krawędzi
wlotowej

0,85

0,59 0,32

Jak wyżej, lecz przy nie
sprzyjających warunkach
(szorstki wlot i korona
przelewu)

0,8 0,56 0,295

HYDRAULIKA KORYT OTWARTYCH

7.1.

PARAMETRY KANAŁÓW OTWARTYCH

7.1.1.

Zalecane nachylenia skarp kanałów ziemnych (Rogala, 1991)

Lp.

Rodzaj gruntu

Nachylenie skarp

Piaski pylaste

1:3

1:3,5

Piaski drobne i grube, luźne
lub średnio zagęszczone

1:2

1:2,5

Jak wyżej, lecz zagęszczone

1:1,5

1:2

Piaski gliniaste

1:1,5

1:2

Gliny, lessy, gliny piaszczyste

1:1,25

1:1,5

Torfy średnio i silnie rozłożone

1:1

1:1,5

Torfy słabo rozłożone

1:0,5

1:1,0

wiry i otoczaki

1:1,25

1:1,15

Skała zwietrzała

1:1,25

1:0,5

Skała nie zwietrzała

1:0,1

1:0,25

7.1.2.

Dopuszczalne prędkości średnie (

) w kanałach ziemnych

dla jednorodnych gruntów sypkich

(Rogala, 1991)

Rodzaj gruntu

rednica ziaren

[mm]

rednia prędkość

przepływu

[m/s]

Pyły

Piasek drobny

Piasek średni

Piasek gruby

wir drobny

wir średni

wir gruby

Otoczaki drobne

Otoczaki średnie

Otoczaki grube

Brukowiec drobny

Brukowiec średni

Brukowiec gruby

Głazy

0,005 ÷ 0,05

0,05 ÷ 0,25

0,25 ÷ 1,0

1,0 ÷ 2,50

2,50 ÷ 5,0

5,0 ÷ 10,0

10,0 ÷ 15,0

15,0 ÷ 25,0

25,0 ÷ 40,0

40,0 ÷ 75,0

75,0 ÷ 100,0

100,0 ÷ 150,0

150,0 ÷ 200,0

200,0 ÷ 250,0

250,0 ÷ 300,0

300,0 ÷ 350,0

>400,0

0,15 ÷ 0,20

0,21 ÷ 0,32

0,32 ÷ 0,57

0,57 ÷ 0,65

0,65 ÷ 0,80

0,80 ÷ 1,0

1,0 ÷ 1,20

1,20 ÷ 1,40

1,40 ÷ 1,80

1,80 ÷ 2,40

2,40 ÷ 2,80

2,80 ÷ 3,40

3,40 ÷ 3,90

3,90 ÷ 4,10

4,10 ÷ 4,35

4,35 ÷ 4,56

4,75

Współczynnik redukcyjny

dla głębokości

≠

1,0 [m],

0,3 0,6 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 7,0

0,80

0,90

1,0 1,08

1,15

1,20

1,25

1,29

1,32

1,35

1,38

1,47

7.2.

RUCH JEDNOSTAJNY W KORYTACH OTWARTYCH

7.2.1.

Wzór Matakiewicza

F(S)

f(h)

Funkcj a spadku do wzoru Mat akiewi cza

(Czetwertyński, 1958)

[‰]

(

)

[‰]

(

[‰]

(

)

[‰]

(

)

[‰]

(

)

0,010

0,12

0,040

0,23

0,070

0,30

0,100

0,36

0,40

0,69

0,011

0,12

0,041

0,23

0,071

0,30

0,110

0,37

0,41

0,70

0,012

0,13

0,042

0,24

0,072

0,30

0,120

0,39

0,42

0,71

0,013

0,13

0,043

0,24

0,073

0,31

0,130

0,41

0,43

0,72

0,014

0,14

0,044

0,24

0,074

0,31

0,140

0,42

0,44

0,73

0,015

0,14

0,045

0,24

0,075

0,31

0,150

0,44

0,45

0,73

0,016

0,14

0,046

0,25

0,076

0,31

0,160

0,45

0,46

0,74

0,017

0,15

0,047

0,25

0,077

0,31

0,170

0,47

0,75

0,018

0,15

0,048

0,25

0,078

0,31

0,180

0,48

0,76

0,019

0,16

0,049

0,25

0,079

0,32

0,190

0,49

0,76

0,020

0,16

0,050

0,25

0,080

0,32

0,200

0,50

0,77

0,021

0,17

0,051

0,26

0,081

0,32

0,210

0,51

0,78

0,022

0,17

0,052

0,26

0,082

0,32

0,220

0,52

0,78

0,023

0,18

0,053

0,26

0,083

0,33

0,230

0,54

0,53

0,79

0,024

0,18

0,054

0,26

0,084

0,33

0,240

0,55

0,54

0,80

0,025

0,18

0,055

0,27

0,085

0,33

0,25

0,56

0,55

0,80

0,026

0,19

0,056

0,27

0,086

0,33

0,26

0,57

0,56

0,81

0,027

0,19

0,057

0,27

0,087

0,33

0,27

0,58

0,57

0,81

0,028

0,19

0,058

0,27

0,088

0,34

0,28

0,59

0,58

0,82

0,029

0,20

0,059

0,28

0,089

0,34

0,29

0,60

0,59

0,83

0,030

0,20

0,060

0,28

0,090

0,34

0,30

0,61

0,60

0,84

0,031

0,20

0,061

0,28

0,091

0,34

0,31

0,62

0,61

0,84

0,032

0,21

0,062

0,28

0,092

0,34

0,32

0,63

0,62

0,85

0,033

0,21

0,063

0,28

0,093

0,34

0,33

0,64

0,63

0,85

0,034

0,21

0,064

0,29

0,094

0,35

0,34

0,64

0,86

0,035

0,22

0,065

0,29

0,095

0,35

0,65

0,86

0,036

0,22

0,066

0,29

0,096

0,35

0,36

0,66

0,87

0,037

0,22

0,067

0,29

0,097

0,35

0,37

0,67

0,88

0,038

0,23

0,068

0,30

0,098

0,36

0,38

0,68

0,88

0,039

0,23

0,069

0,30

0,099

0,36

0,39

0,68

0,69

0,89

cd. tabl.

[‰]

(

)

[‰]

(

)

[‰]

(

)

[‰]

(

)

[‰]

(

)

0,70

0,90

1,00

1,05

4,00

1,79

7,00

2,08

10,00

2,21

0,71

0,90

1,10

1,09

4,10

1,80

7,10

2,08

10,25

2,22

0,72

0,91

1,20

1,13

4,20

1,82

7,20

2,09

10,50

2,23

0,73

0,92

1,30

1,16

4,30

1,83

7,30

2,09

10,75

2,23

0,74

0,92

1,40

1,21

4,40

1,84

7,40

2,10

11,00

2,24

0,75

0,93

1,50

1,25

4,50

1,85

7,50

2,11

11,25

2,24

0,76

0,93

1,60

1,28

4,60

1,87

7,60

2,11

11,50

2,25

0,77

0,94

1,70

1,31

4,70

1,88

7,70

2,11

11,75

2,25

0,78

0,94

1,80

1,34

4,80

1,89

7,80

2,12

12,00

2,26

0,79

0,95

1,90

1,37

4,90

1,90

7,90

2,12

12,25

2,27

0,80

0,95

2,00

1,40

5,00

1,91

8,00

2,13

12,50

2,27

0,81

0,96

2,10

1,43

5,10

1,92

8,10

2,13

12,75

2,27

0,82

0,96

2,20

1,45

5,20

1,93

8,20

2,14

13,00

2,27

0,83

0,97

2,30

1,48

5,30

1,94

8,30

2,14

13,25

2,27

0,84

0,97

2,40

1,50

5,40

1,95

8,40

2,15

13,50

2,27

0,85

0,98

2,50

1,52

5,50

1,96

8,50

2,16

13,75

2,27

0,86

0,98

2,60

1,55

5,60

1,97

8,60

2,16

14,00

2,28

0,87

0,99

2,70

1,57

5,70

1,98

8,70

2,16

14,25

2,28

0,88

0,99

2,80

1,59

5,80

1,99

8,80

2,17

14,50

2,28

0,89

1,00

2,90

1,61

5,90

2,00

8,90

2,17

14,75

2,28

0,90

1,00

3,00

1,63

6,00

2,01

9,00

2,18

15,00

2,28

0,91

1,01

3,10

1,65

6,10

2,02

9,10

2,18

0,92

1,01

3,20

1,66

6,20

2,02

9,20

2,19

0,93

1,02

3,30

1,68

6,30

2,03

9,30

2,19

0,94

1,02

3,40

1,70

6,40

2,04

9,40

2,19

0,95

1,03

3,50

1,71

6,50

2,04

9,50

2,20

0,96

1,03

3,60

1,73

6,60

2,05

9,60

2,20

0,97

1,04

3,70

1,75

6,70

2,06

9,70

2,20

0,98

1,04

3,80

1,76

6,80

2,07

9,80

2,21

0,99

1,05

3,90

1,78

6,90

2,07

9,90

2,21

Funkcj a gł ęboko ści do wzoru M ataki ewi cza

(Czetwertyński, 1958)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

0,01

0,04

0,31

0,45

0,61

0,73

0,91

0,97

1,21

1,19

0,02

0,06

0,32

0,46

0,62

0,74

0,92

0,98

1,22

1,19

0,03

0,08

0,33

0,47

0,63

0,75

0,93

0,98

1,23

1,20

0,04

0,10

0,34

0,48

0,64

0,76

0,94

0,99

1,24

1,21

0,05

0,12

0,35

0,49

0,65

0,77

0,95

1,00

1,25

1,21

0,06

0,14

0,36

0,50

0,66

0,77

0,96

1,01

1,26

1,22

0,07

0,16

0,37

0,52

0,67

0,78

0,97

1,02

1,27

1,23

0,08

0,17

0,38

0,52

0,68

0,79

0,98

1,02

1,28

1,23

0,09

0,19

0,39

0,53

0,69

0,80

0,99

1,03

1,29

1,24

0,1

0,20

0,4

0,54

0,70

0,81

1,00

1,04

1,30

1,25

0,11

0,22

0,41

0,55

0,71

0,81

1,01

1,05

1,31

1,25

0,12

0,23

0,42

0,56

0,72

0,82

1,02

1,05

1,32

1,26

0,13

0,24

0,43

0,57

0,73

0,83

1,03

1,06

1,33

1,27

0,14

0,26

0,44

0,58

0,74

0,84

1,04

1,07

1,34

1,27

0,15

0,27

0,45

0,59

0,75

0,85

1,05

1,07

1,35

1,28

0,16

0,28

0,46

0,60

0,76

0,85

1,06

1,08

1,36

1,29

0,17

0,30

0,47

0,61

0,77

0,86

1,07

1,09

1,37

1,30

0,18

0,31

0,48

0,62

0,78

0,87

1,08

1,10

1,38

1,30

0,19

0,32

0,49

0,63

0,79

0,88

1,09

1,10

1,39

1,31

0,2

0,33

0,5

0,64

0,80

0,89

1,10

1,11

1,40

1,31

0,21

0,34

0,51

0,64

0,81

0,89

1,11

1,12

1,41

1,32

0,22

0,36

0,52

0,65

0,82

0,90

1,12

1,42

1,33

0,23

0,37

0,53

0,66

0,83

0,91

1,13

1,43

1,33

0,24

0,38

0,54

0,67

0,84

0,92

1,14

1,44

1,34

0,25

0,39

0,55

0,68

0,85

0,92

1,15

1,14

1,45

1,35

0,26

0,40

0,56

0,69

0,86

0,93

1,16

1,15

1,46

1,35

0,27

0,41

0,57

0,70

0,87

0,94

1,17

1,16

1,47

1,36

0,28

0,42

0,58

0,71

0,88

0,95

1,18

1,17

1,48

1,37

0,29

0,43

0,59

0,72

0,89

0,95

1,19

1,17

1,49

1,37

0,3

0,44

0,60

0,72

0,90

0,96

1,20

1,18

1,50

1,38

cd. tabl.

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

1,51

1,39

1,81

1,57

2,22

1,82

2,82

2,15

3,42

2,46

1,52

1,39

1,82

1,58

2,24

1,83

2,84

2,16

3,44

2,47

1,53

1,40

1,83

1,59

2,26

1,84

2,86

2,17

3,46

2,48

1,54

1,41

1,84

1,59

2,28

1,85

2,88

2,18

3,48

2,49

1,55

1,41

1,85

1,60

2,30

1,86

2,90

2,19

3,50

2,50

1,56

1,42

1,86

1,60

2,32

1,87

2,92

2,20

3,52

2,51

1,57

1,42

1,87

1,61

2,34

1,88

2,94

2,21

3,54

2,52

1,58

1,43

1,88

1,62

2,36

1,90

2,96

2,22

3,56

2,53

1,59

1,44

1,89

1,62

2,38

1,91

2,98

2,23

3,58

2,54

1,60

1,44

1,90

1,63

2,40

1,92

3,00

2,24

3,60

2,55

1,61

1,45

1,91

1,63

2,42

1,93

3,02

2,25

3,62

2,56

1,62

1,46

1,92

1,64

2,44

1,94

3,04

2,26

3,64

2,57

1,63

1,46

1,93

1,64

2,46

1,95

3,06

2,27

3,66

2,58

1,64

1,47

1,94

1,65

2,48

1,96

3,08

2,28

3,68

2,59

1,65

1,48

1,95

1,66

2,50

1,97

3,10

2,29

3,70

2,60

1,66

1,48

1,96

1,66

2,52

1,98

3,12

2,30

3,72

2,61

1,67

1,49

1,97

1,67

2,54

2,00

3,14

2,32

3,74

2,62

1,68

1,49

1,98

1,68

2,56

2,01

3,16

2,33

3,76

2,63

1,69

1,50

1,99

1,68

2,58

2,02

3,18

2,34

3,78

2,64

1,70

1,51

2,00

1,69

2,60

2,03

3,20

2,35

3,80

2,65

1,71

1,51

2,02

1,70

2,62

2,04

3,22

2,36

3,82

2,66

1,72

1,52

2,04

1,71

2,64

2,05

3,24

2,37

3,84

2,67

1,73

1,53

2,06

1,72

2,66

2,06

3,26

2,38

3,86

2,68

1,74

1,53

2,08

1,73

2,68

2,07

3,28

2,39

3,88

2,68

1,75

1,54

2,10

1,75

2,70

2,08

3,30

2,40

3,90

2,69

1,76

1,54

2,12

1,76

2,72

2,09

3,32

2,41

3,92

2,70

1,77

1,55

2,14

1,77

2,74

2,10

3,34

2,42

3,94

2,71

1,78

1,56

2,16

1,78

2,76

2,12

3,36

2,43

3,96

2,72

1,79

1,56

2,18

1,79

2,78

2,13

3,38

2,44

3,98

2,73

1,80

1,57

2,20

1,80

2,80

2,14

3,40

2,45

4,00

2,75

c.d. tabl.

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

4,05

2,77

5,55

3,13

7,05

3,32

8,55

3,50

10,05

3,69

4,10

2,78

5,60

3,13

7,10

3,32

8,60

3,51

10,10

3,70

4,15

2,80

5,65

3,14

7,15

3,33

8,65

3,52

10,15

3,70

4,20

2,82

5,70

3,15

7,20

3,33

8,70

3,52

10,20

3,71

4,25

2,84

5,75

3,15

7,25

3,34

8,75

3,53

10,25

3,72

4,30

2,86

5,80

3,16

7,30

3,35

8,80

3,53

10,30

3,72

4,35

2,87

5,85

3,17

7,35

3,35

8,85

3,54

10,35

3,73

4,40

2,89

5,90

3,17

7,40

3,36

8,90

3,55

10,40

3,73

4,45

2,90

5,95

3,18

7,45

3,37

8,95

3,55

10,45

3,74

4,50

2,92

6,00

3,18

7,50

3,37

9,00

3,56

10,50

3,75

4,55

2,94

6,05

3,19

7,55

3,38

9,05

3,57

10,55

3,75

4,60

2,95

6,10

3,20

7,60

3,38

9,10

3,57

10,60

3,76

4,65

2,97

6,15

3,20

7,65

3,39

9,15

3,58

10,65

3,77

4,70

2,98

6,20

3,21

7,70

3,40

9,20

3,58

10,70

3,77

4,75

3,00

6,25

3,22

7,75

3,40

9,25

3,59

10,75

3,78

4,80

3,01

6,30

3,22

7,80

3,41

9,30

3,60

10,80

3,78

4,85

3,03

6,35

3,23

7,85

3,42

9,35

3,60

10,85

3,79

4,90

3,04

6,40

3,23

7,90

3,42

9,40

3,61

10,90

3,80

4,95

3,05

6,45

3,24

7,95

3,43

9,45

3,62

10,95

3,80

5,00

3,06

6,50

3,25

8,00

3,43

9,50

3,62

11,00

3,81

5,05

3,07

6,55

3,25

8,05

3,44

9,55

3,63

11,05

3,82

5,10

3,07

6,60

3,26

8,10

3,45

9,60

3,63

11,10

3,82

5,15

3,08

6,65

3,27

8,15

3,45

9,65

3,64

11,15

3,83

5,20

3,08

6,70

3,27

8,20

3,46

9,70

3,65

11,20

3,83

5,25

3,09

6,75

3,28

8,25

3,47

9,75

3,65

11,25

3,84

5,30

3,10

6,80

3,28

8,30

3,47

9,80

3,66

11,30

3,85

5,35

3,10

6,85

3,29

8,35

3,48

9,85

3,67

11,35

3,85

5,40

3,11

6,90

3,30

8,40

3,48

9,90

3,67

11,40

3,86

5,45

3,12

6,95

3,30

8,45

3,49

9,95

3,68

11,45

3,87

5,50

3,12

7,00

3,31

8,50

3,50

10,00

3,69

11,50

3,87

7.2.2.

Współczynnik szorstkości

do wzoru Manninga

(Ven te Chow, 1959)

Lp.

Typ cieku i jego opis

Współczynnik

min.

redni

max.

A. Kanał y otwart e ubezpi eczone

asfalt

gładki

0,013

–

szorstki

0,016

–

metal

powierzchnia stalowa gładka nie malowana

0,011

0,012

0,014

powierzchnia stalowa gładka malowana

0,012

0,013

0,017

powierzchnia ryflowana

0,021

0,025

0,030

drewno

powierzchnia strugana nie impregnowana

0,010

0,012

0,014

powierzchnia strugana, drewno przepojone
kreozotem

0,011

0,012

0,015

powierzchnia nie strugana

0,011

0,013

0,015

deski z listwami

0,012

0,015

0,018

powierzchnie pokryte papą

0,010

0,014

0,017

cement

czysta powierzchnia cementowa

0,010

0,013

zaprawa cementowa

0,011

0,013

0,015

beton

powierzchnia wygładzona

0,011

0,013

0,015

powierzchnia wygładzona kielnią

0,013

0,015

0,016

powierzchnia wygładzona, na dnie żwir

0,015

0,017

0,020

powierzchnia nie wygładzona

0,014

0,017

0,020

torkret dobrze ułożony

0,016

0,019

0,023

torkret o powierzchni pofalowanej

0,018

0,022

0,025

wyprawa na równo obrobionej powierzchni

skalnej

0,017

0,020

–

wyprawa na nierówno obrobionej powierzchni

skalnej

0,022

0,027

–

c.d. tabl.

cegła

klinkierowa

0,011

0,013

0,015

na zaprawie cementowej

0,012

0,015

mur kamienny

ciosany kamień

0,013

0,015

0,017

kamień łamany na zaprawie cementowej

0,017

0,025

0,030

mur z kamienia łamanego bez zaprawy

0,023

0,032

0,035

betonowane dno wygładzone kielnią

i ściany wykonane z:

ciosanego kamienia na zaprawie

0,015

0,017

0,020

nie ciosanego kamienia na zaprawie

0,017

0,020

0,024

wyprawionego muru z kamienia łamanego
na zaprawie cementowej

0,016

0,020

0,024

kamienia łamanego bez zaprawy
lub narzutu kamiennego

0,020

0,030

0,035

żwirowane dno i ściany wykonane z:

betonu

0,017

0,020

0,025

nie ciosanego kamienia na zaprawie

0,020

0,023

0,026

B. Kanał y ziemne ni e umocnione

kanał ziemny prosty o stałym przekroju

czysty, bezpośrednio po wykonaniu

0,016

0,018

0,020

czysty zwietrzały

0,018

0,022

0,025

czysty, łożysko kanału żwirowe

0,022

0,025

0,030

w kanale niewielka roślinność

0,022

0,027

0,033

kanał ziemny o zmiennym przekroju

bez roślinności

0,023

0,025

0,030

zarosły trawą

0,025

0,030

z gęstą trawą i wodorostami

0,030

0,035

0,040

o dnie zmiennym i ścianami z kamienia łamanego

0,028

0,030

0,035

o dnie kamiennym, skarpy porośnięte
wodorostami

0,025

0,035

0,040

o brukowanym dnie i czystych skarpach

0,030

0,040

0,050

c.d. tabl.

kanał wykopany za pomocą

koparki zbierakowej lub pogłębiarki

bez roślinności

0,025

0,028

0,033

z niewielką roślinnością przy brzegach

0,035

0,050

0,060

kanał wykuty w skale

o gładkich ścianach i stałym przekroju

0,025

0,035

0,040

o nierównych ścianach

0,035

0,040

0,050

kanały zaniedbane

nie oczyszczone z trawy i krzaków

gęsta roślinność o wysokości równej głębokości cieku

0,050

0,080

0,120

czyste dno, zarośla przy brzegach

0,040

0,050

0,080

czyste dno, zarośla przy brzegach
w przypadku wysokiego poziomu wody

0,045

0,070

0,110

gęsta wiklina przy brzegach, wysoki poziom wody

0,080

0,100

0,140

C. Naturalne ci eki wodne

małe cieki wodne

w czasie wielkiej wody szerokość mniejsza od 30m

cieki nizinne

czyste, proste, bez mielizn i dołów

0,025

0,030

0,033

jak wyżej, lecz z dużymi kamieniami i roślinnością

0,030

0,035

0,040

czyste, kręte z łachami i dołami

0,033

0,040

0,045

jak wyżej, lecz z dużymi kamieniami i roślinnością

0,035

0,045

0,050

jak wyżej, przy niskich stanach wody, nieznacznych
spadkach i małych przekrojach poprzecznych

0,040

0,048

0,055

czyste, kręte z łachami i dołami, z dużą ilością kamieni

0,045

0,050

0,060

z odcinkami o małej prędkości przepływu
z zaroślami i głębokimi dołami

0,050

0,070

0,080

na pewnych odcinkach całkowicie zarośnięte
z głębokimi dołami lub występowaniem wikliny
i pni zwalonych drzew

0,075

0,100

0,150

c.d. tabl.

potoki górskie

bez roślinności w korycie, brzegi kręte,

drzewa i krzaki na brzegach

zatapiane podczas wielkiej wody

dno potoku żwirowe, występują otoczaki
i nieliczne głazy

0,030

0,040

0,050

dno potoku kamienne, występują duże głazy

0,040

0,050

0,070

koryta w terenie zalewowym

pastwiska bez krzaków

niska trawa

0,025

0,030

0,035

wysoka trawa

0,030

0,035

0,050

pola uprawne

nie obsiane

0,020

0,030

0,040

zasiewy rzędowe

0,025

0,035

0,045

zasiewy ciągłe

0,030

0,040

0,050

powierzchnie pokryte wikliną

pojedyncze krzaki, obfita trawa i zielsko

0,035

0,050

0,070

niewielka wiklina i drzewa w warunkach
zimowych

0,035

0,050

0,060

jak wyżej, lecz latem

0,040

0,060

0,080

wiklina o gęstości od średniej do dużej
w warunkach zimowych

0,045

0,070

0,110

jak wyżej, lecz latem

0,070

0,100

0,160

c.d. tabl.

powierzchnia pokryta drzewami

gęsty gaj wierzbowy w warunkach letnich

0,110

0,150

0,200

oczyszczona powierzchnia ziemi
z pieńkami i drzewami bez pędów

0,040

0,050

jak wyżej, lecz drzewa z gęstymi pędami

0,050

0,060

0,080

duża ilość pni, nieliczne zwalone drzewa,
niewielkie poszycie lasów,
poziom wielkiej wody poniżej gałęzi drzew

0,080

0,100

0,120

jak wyżej, lecz poziom wielkiej wody
zatapia gałęzie drzew

0,100

0,120

0,160

duże cieki

przy wielkiej wodzie

szerokość koryta większa od 30m

( w takich samych warunkach wielkość

dla

dużych cieków jest mniejsza niż dla małych,
bowiem szorstkość brzegowa w przypadku
dużych cieków stanowi dla ruchu wody
mniejszą przeszkodę )

regularne przekroje poprzeczne koryta
bez wikliny i głazów

0,025

0,060

nieregularne przekroje poprzeczne
i nierówna powierzchnia koryta

0,035

0,100

7.2.3.

Ekwiwalentna elementarna chropowatość piaskowa

do wzoru Darcy’ego-Weissbacha

(DVWK Blatt, 1991)

Rodzaj

powierzchni

Materiał

[mm]

Łożysko kanału

piasek

gruba pospółka, żwir

200

kamienie

200

300

obrukowanie

Skarpy i terasy

gleba

250

trawnik

narzut kamienny porośnięty trawą

300

siatka kamienna przerośnięta trawą

ciany kanału

beton szorstki

kamień łamany

ciana stalowa w zależności od

profilu

100

7.3.

RUCH JEDNOSTAJNY W KOLEKTORACH

7.3.1.

Moduły przepływu dla kolektorów

Moduł przepł ywu

i prędkoś ci

dl a kol ekt orów

o przekroju kołow ym

(wg wzoru Manninga )

0,011

0,012

0,013

0,014

[mm]

/s]

[m/s]

/s]

[m/s]

/s]

[m/s]

/s]

[m/s]

0,00151 3,08460 0,00139 2,82750 0,00128 2,61000 0,00119 2,42360

0,00961 4,89640 0,00881 4,48840 0,00814 4,14310 0,00755 3,84720

0,02835 6,41620 0,02598 5,88150 0,02398 5,42910 0,02227 5,04130

100

0,06105 7,77260 0,05596 7,12490 0,05165 6,57680 0,04796 6,10710

125

0,11068 9,01930 0,10146 8,26770 0,09366 7,63170 0,08697 7,08660

150

0,17998 10,1850 0,16499 9,33630 0,15229 8,61810 0,14142 8,00250

175

0,27149 11,2874 0,24887 10,3468 0,22972 9,55080 0,21332 8,86860

200

0,38762 12,3383 0,35532 11,3101 0,32798 10,4401 0,30456 9,69430

250

0,70280 14,3173 0,64423 13,1242 0,59468 12,1146 0,55220 11,2493

300

1,14283 16,1677 1,04759 14,8204 0,96701 13,6804 0,89794 12,7032

350

1,72387 17,9176 1,58022 16,4244 1,45866 15,1610 1,35447 14,0781

400

2,46122 19,5858 2,25612 17,9536 2,08257 16,5726 1,93382 15,3888

450

3,36944 21,1857 3,08865 19,4202 2,85106 17,9263 2,64741 16,6459

500

4,46249 22,7273 4,09062 20,8333 3,77595 19,2308 3,50624 17,8571

550

5,75384 24,2182 5,27435 22,2000 4,86863 20,4924 4,52087 19,0286

600

7,25650 25,6646 6,65179 23,5259 6,14012 21,7162 5,70154 20,1651

700

10,9459 28,4424 10,0337 26,0722 9,26193 24,0666 8,60036 22,3476

800

15,6277 31,0905 14,3254 28,4996 13,2235 26,3073 12,2790 24,4282

900

21,3945 33,6302 19,6117 30,8277 18,1031 28,4563 16,8100 26,4237

1000

28,3350 36,0773 25,9737 33,0709 23,9758 30,5269 22,2633 28,3464

1100

36,5346 38,4440 33,4900 35,2404 30,9139 32,5296 28,7058 30,2060

1200

46,0759 40,7400 42,2362 37,3450 38,9873 34,4723 36,2025 32,0100

1300

57,0391 42,9731 52,2858 39,3920 48,2639 36,3618 44,8165 33,7645

1400

69,5022 45,1495 63,7103 41,3870 58,8096 38,2034 54,6089 35,4746

1500

83,5411 47,2746 76,5794 43,3351 70,6887 40,0016 65,6395 37,1444

Moduł przepł ywu

i prędkoś ci

dl a kol ekt orów

o norm aln ym (2: 3) przekroju j ajow ym

(wg wzoru Manninga)

0,011

0,012

0,013

0,014

[mm]

/s]

[m/s] [m

/s]

[m/s] [m

/s]

[m/s] [m

/s]

[m/s]

200

0,212 10,387

0,194 9,522

0,179 8,789

0,167 8,162

250

0,385 12,053

0,353 11,049

0,325 10,199

0,302 9,471

300

0,625 13,611

0,573 12,477

0,529 11,517

0,491 10,695

350

0,943 15,084

0,865 13,827

0,798 12,764

0,741 11,852

400

1,347 16,489

1,234 15,115

1,140 13,952

1,058 12,956

450

1,844 17,836

1,690 16,350

1,560 15,092

1,449 14,014

500

2,442 19,134

2,238 17,539

2,066 16,190

1,919 15,034

600

3,971 21,607

3,640 19,806

3,360 18,282

3,120 16,977

700

5,989 23,945

5,490 21,950

5,068 20,261

4,706 18,814

800

8,551 26,174

7,838 23,993

7,235 22,148

6,719 20,566

900

11,706

28,313

10,731

25,953

9,905 23,957

9,198 22,246

1000

15,504

30,373

14,212

27,842

13,119

25,700

12,182

23,864

1100

19,991

32,365

18,325

29,668

16,915

27,386

15,707

25,430

1200

25,211

34,298

23,110

31,440

21,333

29,022

19,809

26,949

1300

31,210

36,178

28,609

33,163

26,408

30,612

24,522

28,426

1400

38,029

38,010

34,860

34,843

32,179

32,163

29,880

29,865

1500

45,711

39,800

41,902

36,483

38,679

33,677

35,916

31,271

7.3.2.

Sprawność kolektorów

Współcz ynni ki s prawnoś ci kol ektorów

(wg wzoru Manninga)

Kolektor kołowy

Kolektor jajowy

0,00

0,0000

0,05

0,0048

0,2569

0,0047

0,2951

0,10

0,0209

0,4012

0,0191

0,4410

0,15

0,0486

0,5168

0,0421

0,5437

0,20

0,0876

0,6151

0,0735

0,6268

0,25

0,1370

0,7007

0,1134

0,6979

0,30

0,1958

0,7761

0,1613

0,7605

0,35

0,2629

0,8430

0,2168

0,8164

0,40

0,3370

0,9022

0,2793

0,8666

0,45

0,4165

0,9544

0,3481

0,9117

0,50

0,5000

1,0000

0,4223

0,9524

0,55

0,5857

1,0393

0,5011

0,9888

0,60

0,6718

1,0724

0,5834

1,0214

0,65

0,7564

1,0993

0,6683

1,0502

0,70

0,8372

1,1198

0,7544

1,0754

0,75

0,9119

1,1335

0,8392

1,0958

0,80

0,9775

1,1397

0,9184

1,1099

0,85

1,0304

1,1374

0,9873

1,1158

0,90

1,0658

1,1243

1,0392

1,1107

0,95

1,0745

1,0950

1,0631

1,0885

1,00

1,0000

W ykres sprawnoś ci kolektorów

0.0

0.5

0.9

0.15

1.1

1.2

1.0

0.00

0.05

0.10

0.20

9 8

0.3

0.05

7 6

4 3

0.4

0.5

0.7

0.6

0.8

0.2

0.3

0.1

0.4

v/v

0.00

2 1

0.9

0.6

0.7

0.8

h/d

1.1

0.9

1.2

1.0

0.7

0.8

0.6

0.5

0.2

0.4

0.3

0.1

0.5

0.9

0.4

0.3

0.2

0.1

0.6

0.7

0.8

0.5

0.00

0.15

1.2

1.1

1.0

0.05

0.00

0.10

0.05

3 4

6 7

0.10

0.20

0.3

0.4

0.9

2:3

0.2

0.1

0.3

0.4

0.5

0.6

0.8

0.7

0.6

0.7

0.8

h/H

1.1

1.0

0.9

1.2

1.0

7.4.

RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH OTWARTYCH

W poniższych metodach uproszczonych stosowany jest wzór:













−













gdzie:

– spadek dna między przekrojem „1” i „2”,

– odległość między przekrojem „1” i „2”,

– głębokość dla ruchu jednostajnego,

– głębokość dla ruchu niejednostajnego w przekroju

7.4.1.

Funkcja Rühlmanna do obliczeń krzywej spiętrzenia

w korycie prostokątnym

(Czetwertyński, 1958)

(

)

(

)

(

)

(

)

1,0098 0,0000

1,105

0,855

1,205

1,1479

1,305

1,3519

1,010

0,0067

1,110

0,8739

1,210

1,1595

1,310

1,3610

1,015

0,1452

1,115

0,8922

1,215

1,1709

1,315

1,3700

1,020

0,2444

1,120

0,9098

1,220

1,1821

1,320

1,3789

1,025

0,3228

1,125

0,9269

1,225

1,1931

1,325

1,3877

1,030

0,3863

1,130

0,9434

1,230

1,2040

1,330

1,3962

1,035

0,4411

1,135

0,9595

1,235

1,2148

1,335

1,4050

1,040

0,4889

1,140

0,9751

1,240

1,2254

1,340

1,4186

1,045

0,5316

1,145

0,9903

1,245

1,2358

1,345

1,4221

1,050

0,5701

1,150

1,0051

1,250

1,2461

1,350

1,4306

1,055

0,6053

1,155

1,0195

1,255

1,2563

1,355

1,4390

1,060

0,6376

1,160

1,0335

1,260

1,2664

1,360

1,4473

1,065

0,6677

1,165

1,0473

1,265

1,2763

1,365

1,4556

1,070

0,6958

1,170

1,0608

1,270

1,2861

1,370

1,4638

1,075

0,7222

1,175

1,0740

1,275

1,2958

1,375

1,4720

1,080

0,7482

1,180

1,0869

1,280

1,3054

1,380

1,4801

1,085

0,7708

1,185

1,0995

1,285

1,3149

1,385

1,4882

1,090

0,7933

1,190

1,1119

1,290

1,3243

1,390

1,4962

1,095

0,8114

1,195

1,1241

1,295

1,3336

1,395

1,5041

1,100

0,8353

1,200

1,1361

1,300

1,3428

1,400

1,5119

c.d. tabl.

(

)

(

)

(

)

(

)

1,405

1,5197

1,555

1,7376

1,81

2,0615

3,10

3,4631

1,410

1,5275

1,560

1,7444

1,82

2,0735

3,20

3,5664

1,415

1,5353

1,565

1,7512

1,83

2,0855

3,30

3,6694

1,420

1,5430

1,570

1,7589

1,84

2,0975

3,40

3,7720

1,425

1,5507

1,575

1,7647

1,85

2,1095

3,50

3,8745

1,430

1,5583

1,580

1,7714

1,86

2,1213

3,60

3,9768

1,435

1,5659

1,585

1,7781

1,87

2,1331

3,70

4,0789

1,440

1,5734

1,590

1,7848

1,88

2,1449

3,80

4,1808

1,445

1,5809

1,595

1,7914

1,89

2,1567

3,90

4,2826

1,450

1,5884

1,600

1,7980

1,90

2,1683

4,00

4,3845

1,455

1,5958

1,610

1,8112

1,91

2,1800

4,50

4,8891

1,460

1,6032

1,620

1,8243

1,92

2,1916

5,00

5,3958

1,465

1,6106

1,630

1,8373

1,93

2,2032

5,50

5,8993

1,470

1,6179

1,640

1,8503

1,94

2,2148

6,00

6,4018

1,475

1,6252

1,650

1,8631

1,95

2,2264

7,00

7,4056

1,480

1,6324

1,660

1,8759

1,96

2,2380

8,00

8,4079

1,485

1,6396

1,670

1,8887

1,97

2,2496

9,00

9,4097

1,490

1,6468

1,680

1,9014

1,98

2,2611

10,0

10,411

1,495

1,6540

1,690

1,9140

1,99

2,2725

20,0

20,415

1,500

1,6611

1,700

1,9266

2,00

2,2838

30,0

30,416

1,505

1,6682

1,710

1,9392

2,10

2,3971

50,0

50,417

1,510

1,6753

1,720

1,9517

2,20

2,5083

100

100,42

1,515

1,6823

1,730

1,9641

2,30

2,6179

1,520

1,6893

1,740

1,9765

2,40

2,7264

1,525

1,6963

1,750

1,9888

2,50

2,8337

1,530

1,7032

1,760

2,0010

2,60

2,9401

1,535

1,7101

1,770

2,0132

2,70

3,0458

1,540

1,7170

1,780

2,0254

2,80

3,1508

1,545

1,7239

1,790

2,0375

2,90

3,2553

1,550

1,7308

1,800

2,0495

3,00

3,3594

7.4.2.

Funkcja Tolkmitta do obliczeń krzywej spiętrzenia w

korycie parabolicznym (Czetwertyński, 1958)

(

)

(

)

(

)

(

)

1,010

0,074

1,130

0,793

1,360

1,207

1,600

1,513

1,015

0,179

1,135

0,806

1,370

1,221

1,650

1,571

1,020

0,254

1,140

0,818

1,380

1,235

1,700

1,628

1,025

0,313

1,150

0,842

1,390

1,249

1,750

1,685

1,030

0,362

1,160

0,865

1,400

1,262

1,800

1,740

1,035

0,403

1,170

0,887

1,410

1,276

1,900

1,850

1,040

0,440

1,180

0,908

1,420

1,289

2,000

1,957

1,045

0,473

1,190

0,928

1,430

1,302

2,100

2,063

1,050

0,502

1,200

0,948

1,440

1,315

2,200

2,168

1,055

0,529

1,210

0,967

1,450

1,328

2,300

2,272

1,060

0,554

1,220

0,985

1,460

1,341

2,400

2,376

1,065

0,578

1,230

1,003

1,470

1,354

2,500

2,478

1,070

0,594

1,240

1,021

1,480

1,367

2,600

2,581

1,075

0,620

1,250

1,038

1,490

1,379

2,700

2,683

1,080

0,639

1,260

1,055

1,500

1,392

2,800

2,785

1,085

0,657

1,270

1,071

1,510

1,404

2,900

2,886

1,090

0,675

1,280

1,087

1,520

1,417

3,000

2,988

1,095

0,692

1,290

1,103

1,530

1,429

3,500

3,492

1,100

0,708

1,300

1,119

1,540

1,441

4,000

3,995

1,105

0,723

1,310

1,134

1,550

1,453

4,500

4,496

1,110

0,738

1,320

1,149

1,560

1,466

5,000

4,997

1,115

0,753

1,330

1,164

1,570

1,477

6,000

5,998

1,120

0,767

1,340

1,178

1,580

1,489

8,000

7,999

1,125

0,780

1,350

1,193

1,590

1,501

10,000 10,000

7.5.

RUCH RUMOWISKA W KORYTACH OTWARTYCH

7.5.1.

Prędkość

swobodnego opadania w wodzie kulistego ziarna

o średnicy

<10

µµµµ

m (Palarski, 1982)

[m/s]

[

7.5.2.

Prędkość

swobodnego opadania w wodzie kulistego ziarna

o średnicy

>10

µµµµ

m (Palarski, 1982)

7.5.3.

Zależność współczynnika

Richardsona-Zaki

liczby

Reynoldsa (Palarski, 1982)

[m /s]

[

FILTRACJA. Parametry filtracyjne gruntów klastycznych

(Fetter, 1994; Mielcarzewicz, 1971)

Rodzaj gruntu

bol

Współ-

czynnik

wodoprze-

puszczal-

ności

Współ-

czynnik

porowa-

tości

Wznios

kapilarny

Współ-

czynnik

odsączal-

ności

[m/d]

[%]

[m]

[%]

Otoczaki

>200

–

wir

100

200

0,03

Pospółka

150

Piasek
gruboziarnisty

0,03

0,12

Piasek średni

0,12

0,35

Piasek
drobnoziarnisty

0,35

1,2

Piasek pylasty,
mułek

–

1,2

3,5

Piasek gliniasty

0,2

0,7

–

1,0

1,5

Pył, less

–

1,2

3,5

Pył gliniasty

–

Glina piaszczysta
lekka

0,08

0,4

1,5

2,0

Glina piaszczysta
ś

rednia

2,0

3,0

Glina piaszczysta
ciężka

3,0

4,0

Glina

<0,005

4,0

5,0

Ił

–

Torf mało
zmineralizowany

1,0

4,5

1,2

1,5

Torf średnio
zmineralizowany

0,15

1,0

1,2

1,5

Torf silnie
zmineralizowany

0,01

0,15

1,2

1,5

BIBLIOGRAFIA

W. Balcerski (red.): Budowle wodne śródlądowe. Budownictwo
Betonowe. Tom XVII. Arkady, Warszawa 1969.

E. Czetwertyński: Hydraulika i hydromechanika. PWN, Warszawa 1958.

R. Czugajew: Gidrawlika. Energija, Leningrad 1975.

DVWK Blatt 220/91. Hydraulische Berechnung von Fliessgewaessern.
Verlag P. Parey, Hamburg 1991.

K. Fanti, K. Fiedler, J. Kowalewski, S. Wójcicki: Budowle piętrzące.
Arkady, Warszawa 1972

C.W. Fetter: Applied hydrogeology. Macmillan College Publ. Co., New
York 1994.

C. Grabarczyk: Przepływy cieczy w przewodach. Metody obliczeniowe.
Envirotech, Poznań 1997.

E. Mielcarzewicz: Melioracje terenów miejskich i przemysłowych. Arkady,
Warszawa 1971.

J. Palarski: Hydrotransport. WNT, Warszawa 1982.

PN-55/N-02086. Masa właściwa (gęstość) wody w zależności od
temperatury. RZG, s. l. 1956.

PN-76/M-34034. Rurociągi. Zasady obliczeń strat ciśnienia. Wydawn.
Normalizacyjne, Warszawa 1977.

A. Podniesiński (red.): Zbiór zadań z hydrauliki. PWN, Łódź 1958.

R. Rogala, J. Machajski, W. Rędowicz: Hydraulika stosowana. Przykłady
obliczeń. Wydawn. Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1991.

J. Sobota: Hydraulika. Wydawn. AR, Wrocław 1994.

Ven te Chow: Open channels hydraulics. McGraw Hill, New York 1959.

Zarządzenie Prezesa Centralnego Urzędu Gospodarki Wodnej Nr 14 z 14
lutego 1967 r. w sprawie warunków technicznych jakim powinna
odpowiadać budowla wodna. Dz. Budownictwa Nr 3, poz. 23, 1967.

Document Outline

1-Oznaczenia, hydrostatyka i prędkości w rurach.pdf
2-Rurociągi
3-Hydraulika budowli
4-Kanały otwarte i filtracja

K Książyński Tablice do obliczeń hydraulicznych

Document Outline