POLITECHNIKA GDAŃSKA

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI

KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I MASZYN ELEKTRYCZNYCH

LABORATORIUM

M A S Z Y N Y E L E K T R Y C Z N Y

ĆWICZENIE 1

TRANSFORMATORY

BADANIE CHARAKTERYSTYK

TRANSFORMATORA TRÓJFAZOWEGO

Materiały pomocnicze dla Kierunku Energetyka
Studia stacjonarne 1-szego stopnia
semestr 4

Opracował

Mieczysław Ronkowski

Gdańsk 2008

Mieczysław Ronkowski

1

ĆWICZENIE 1

TRANSFORMATORY

BADANIE STANU JAŁOWEGO I ZWARCIA
TRANSFORMATORA TRÓJFAZOWEGO

Program ćwiczenia

1.1. Cel ćwiczenia i rzut oka na model transformatora ................................................................. 1
1.2. Oględziny zewnętrzne............................................................................................................... 5
1.3. Pomiar rezystancji uzwojeń ..................................................................................................... 5
1.4. Badanie przekładni .................................................................................................................. 7
1.5. Próba stanu jałowego: badanie charakterystyk stanu jałowego ............................................ 9
1.6. Próba stanu zwarcia: badanie charakterystyk zwarcia ........................................................ 12
1.7. Wyznaczenie sprawności transformatora metodą strat poszczególnych.............................. 17
1.8. Wyznaczenie zmiany napięcia ............................................................................................... 18
1.9. Zadania................................................................................................................................... 19
1.10. Pytania kontrolne................................................................................................................. 20
1.11. Literatura pomocnicza ......................................................................................................... 20

1.1. Cel ćwiczenia i rzut oka na model transformatora
♦ Cel ćwiczenia:
• Pomiar rezystancji uzwojeń
• Pomiar przekładni
• Pomiar charakterystyk stanu jałowego
• Pomiar charakterystyk zwarcia
• Wyznaczenie parametrów schematu zastępczego
• Wyznaczenie charakterystyki sprawności metodą strat poszczególnych
• Wyznaczenie charakterystyki zmiany napięcia
♦ Model fizyczny i model obwodowy (schemat zastępczy) transformatora.

Na podstawowy model fizyczny transformatora — pokazany na rys. 1.1 — składają się:

elementy czynne: rdzeń, uzwojenia pierwotne i wtórne; oraz zmienne fizyczne: napięcia na
zaciskach uzwojeń, prądy płynące w uzwojeniach, strumień magnetyczny główny, strumienie
rozproszenia uzwojeń, straty w żelazie i straty w miedzi uzwojeń.

Wyróżnia się trzy podstawowe stany pracy transformatora: stan jałowy, stan obciążenia i stan

zwarcia.

Stan jałowy transformatora — stan, w którym uzwojenie pierwotne zasilane jest napięciem

przemiennym U

1

, a uzwojenie wtórnego jest otwarte. Prąd płynący w uzwojeniu pierwotnym

nazywa się prądem jałowym I

o

a jego dwie składowe: składową czynną I

ocz

i bierną

(magnesującą) I

m

. Wartości prądu jałowego zwykle wyraża się w procentach prądu znamionowego

I

N

transformatora:

I

[%]

o%

=

I

I

o

N

100

(1.1)

W transformatorach energetycznych (mocy) wartość znamionowa prąd stanu jałowego

zawiera się w zakresie (1

− 10)% prądu znamionowego.

Zasada

: im większa moc, tym na ogół mniejszy prąd stanu jałowego.

Przemienny przepływ

θ

1

= I

o

z

1

wzbudza strumień, w którym wyróżnia się strumień magnesujący

(główny)

Φ

m

— strumień sprzężony z obydwoma uzwojeniami — oraz strumień rozproszenia

Φ

σ1

— strumień sprzężony tylko z uzwojeniem własnym (zasilanym).

2

ĆWICZENIE 1: TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY

Efektem sprzężenia przemiennego strumienia głównego

Φ

m

z uzwojeniami jest indukowanie w

nich SEM:

E

z

f

1

= 4 44

1

,

Φ

m

E

z

f

2

= 4 44

2

,

Φ

m

(1.2)

gdzie: z

1

, z

2

− liczba zwojów odpowiednio uzwojenia pierwotnego i wtórnego,

f

− częstotliwość napięcia zasilania U

1

.

Δ P

Cu 1

ΔP

Cu 2

ΔP

Fe

Φ

m

U

1

U

2

z

1

z

2

I

1

I

2

Φ

1

σ

Φ

2

σ

Rys.1.1. Podstawowy model fizyczny transformatora jednofazowego: rdzeń; cewki uzwojeń

pierwotnego i wtórnego; rozpływ strumienia głównego

Φ

m

oraz strumieni rozproszenia

Φ

σ1

i

Φ

σ2

; straty w żelazie

ΔP

Fe

; straty w miedzi uzwojeń

ΔP

Cu1

oraz

ΔP

Cu2

I

m

E

1

U'

2

U

1

I

0

I

0cz

R

Fe

x

m

I

1

I'

2

R'

2

R

1

x

σ1

x'

σ2

Z'

Φ'

σ2

Φ

σ1

Φ

m

Rys.1.2. Model obwodowy transformatora — schemat zastępczy transformatora

Właściwości transformatora w stanie jałowym określone są głównie przez

strumień magnesujący (główny)

Φ

m

i stratami rdzenia magnetycznego

ΔP

Fe

.

Właściwości te odwzorowuje się wielkościami obwodowymi:

X

m

− reaktancją magnesująca modelującą strumień główny transformatora, tzn. E

1

= I

m

X

m

,

R

Fe

− rezystancją modelującą straty w żelazie (jałowe) ΔP

Fe

transformatora, tzn.

ΔP

Fe

= m I

0cz

E

1

.

Dzieląc stronami zależności (1.2) stronami otrzymuje się charakterystyczną wielkość:

E

E

1

2

=

=

z

z

1

2

ϑ (1.3)

którą nazywa się przekładnią zwojową

ϑ

transformatora.

Dla transformatora jednofazowego napięcie na jego zaciskach wtórnych w stanie jałowym U

2o

jest równe SEM E

2

. Biorąc pod uwagę, że SEM E

1

jest w przybliżeniu równa napięciu pierwotnemu

U

1

(pomijamy R

1

I

0

oraz X

σ1

I

0

) można napisać:

E

E

1

2

≈

=

U

U

u

1

2

ϑ (1.4)

Stosunek U

1

/U

2o

nazywa się przekładnią napięciową

ϑ

u

transformatora

.

Mieczysław Ronkowski

3

W transformatorze jednofazowym przekładnia napięciowa odpowiada praktycznie stosunkowi

liczby zwojów — zgodnie z zależnością (1.4).

W transformatorze trójfazowym należy uwzględnić jeszcze współczynnik liczbowy wynikający

z zastosowanego skojarzenia uzwojeń

(patrz p. 1.4. ćwiczenia 1).

Stan obciążenia transformatora

— stan transformatora, w którym uzwojenie wtórne jest

zamknięte przez impedancję Z i w uzwojeniu tym płynie prąd I

2

— prąd wymuszony przez SEM

E

2

.

W transformatorze obciążonym strumień główny

Φ

m

powstaje przez współdziałanie

przepływów (sił magnetomotorycznych) obu uzwojeń: przepływu pierwotnego I

1

z

1

i przepływu

wtórnego I

2

z

2

.

W zakresie obciążeń znamionowych transformatora suma (geometryczna) przepływów

obu uzwojeń jest równa przepływowi stanu jałowego — moduł ma stałą wartość.

I

[A]

1

z

I z

I z

o

1

2 2

1

+

=

(1.5)

Powyższe równanie — równanie równowagi przepływów — wynika z podstawowej zasady

pracy transformatora — tendencji do wzbudzenia maksymalnego strumienia, innymi słowy
tendencji do zmagazynowania maksymalnej energii w polu magnetycznym transformatora.

Efektem działania przepływu wtórnego I

2

z

2

jest wzbudzenie strumienia rozproszenia uzwojenia

wtórnego

Φ

l2

(strumień sprzężony tylko z uzwojeniem wtórnym), a na skutek wzrostu prądu

pierwotnego I

1

zwiększa się strumień rozproszenia uzwojenia pierwotnego

Φ

σ1

. Strumienie

rozproszenia

Φ

σ1

i

Φ

σ2

indukują odpowiednio w uzwojeniu pierwotnym i wtórnym SEM E

σ1

oraz

E

σ2

, które można odwzorować za pomocą wielkości obwodowych — spadku napięcia na

reaktancji rozproszenia

uzwojenia pierwotnego X

σ1

oraz wtórnego X

σ2

:

E

[V]

1

σ

σ

= X I

1 1

E

[V]

2

σ

σ

= X I

2 2

(1.6)

Ponadto prądy w obu uzwojeniach transformatora powodują spadki napięcia na rezystancjach
uzwojenia pierwotnego R

1

oraz wtórnego R

2

.

Istotny wpływ na właściwości transformatora w stanie obciążenia mają straty w miedzi

uzwojenia pierwotnego

ΔP

Cu1

i wtórnego

ΔP

Cu2

— nazywane także stratami obciążeniowymi. Za

ich miarę można przyjąć wielkości obwodowe — rezystancje uzwojeń — zdefiniowane
następująco:

R

[ ]

1

1

1

2

=

Δ

Ω

P

m I

Cu

R

m I

[ ]

2

2

2

2

=

Δ

Ω

P

Cu

(1.7)

gdzie, m

− liczba faz transformatora.

Stan obciążenia jest stanem pośrednim między dwoma stanami krańcowymi — stanem

jałowym a stanem zwarcia.

Stan zwarcia pomiarowego transformatora

(lub krótko stan zwarcia transformatora) — stan

transformatora, w którym strona wtórna jest zwarta (U

2

= 0), zaś uzwojenie pierwotne jest zasilane

odpowiednio obniżonym napięciem, tzn. takim, które wymusza w obu uzwojeniach prądy o
wartościach znamionowych.

Wartość napięcia, jakie należy przyłożyć do zacisków pierwotnych transformatora

przy zwartym uzwojeniu wtórnym

celem wymuszenia w obu jego uzwojeniach przepływu prądów znamionowych

nazywa się napięciem zwarcia.

Napięcia zwarcia jest ważnym parametrem transformatora — podanym na tabliczce

znamionowej, określanym zwykle w procentach napięcia znamionowego wg następującej
zależności:

4

ĆWICZENIE 1: TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY

U

Z

U

[%]

z%

z

1N

=

⋅

=

⋅

U

U

I

z

N

N

1

1

1

100%

100

(1.8)

gdzie:

U

z%

− napięcie zwarcia procentowe,

U

1z

− napięcie zwarcia (fazowe) mierzone w woltach,

U

1N

− napięcie znamionowe (fazowe),

I

1N

− prąd znamionowy (fazowy),

Z

z

− impedancja zwarcia transformatora.

Dla normalnych transformatorów energetycznych napięcie zwarcia zawiera się w zakresie

(3

− 15)% napięcia znamionowego.

Zasada

: im większa moc, tym na ogół większe napięcie zwarcia.

W stanie zwarcia transformatora, ze względu znacznie obniżony poziom strumienia

magnesującego (zasilanie napięciem zwarcia), wartość prądu jałowego w bilansie przepływów jest
pomijalnie mała:

I

[A]

1N

z

I z

N

1

2

2

0

+

≈

lub

z

I

z

I

2

N

2

1

1N

−

≈

(1.9)

Stąd dla modułów mamy:

I

I

z

z

I

N

N

N

1

2

2

1

2

1

≈

=

ϑ

[A]

(1.10)

lub po wprowadzeniu zredukowanego prądu wtórnego:

′ =

I

I

N

N

2

2

1

ϑ

[A]

(1.11)

otrzymamy zredukowane wartości rezystancji i reaktancji rozproszenia w tym obwodzie:

′ =

R

R

2

2

2

ϑ

′ =

X

X

σ

σ

ϑ

2

2

2

(1.12)

Właściwości transformatora w stanie zwarcia określone są głównie przez

strumienie rozproszenia uzwojenia pierwotnego

Φ

σ1

i wtórnego

Φ

σ2

oraz stratami w miedzi

ΔP

Cu1

oraz

ΔP

Cu2

zależnymi od wymiarów i rozmieszczenia uzwojeń.

Właściwości te odwzorowuje się wielkościami obwodowymi:

R

z

= R

1

+ R’

2

− rezystancja zwarcia transformatora,

X

z

= X

σ1

+ X’

σ2

− reaktancja zwarcia transformatora,

Z

R

j X

z

z

z

=

+

− impedancja zwarcia transformatora.

Model obwodowy (schemat zastępczy)

— przedstawiony na rys.1.2 — jest podstawą analizy

pracy transformatora dla dowolnego stanu pracy. Model ten odpowiada transformatorowi
zredukowanemu (sprowadzonemu) do przekładni

ϑ = 1

. Topologia i elementy modelu wynikają z

podanych wyżej rozważań fizycznych dotyczących stanu jałowego, stanu obciążenia i stanu
zwarcia transformatora. Z kolei wartości parametrów modelu wyznacza się na podstawie wyników
dwóch prób: stanu jałowego i stanu zwarcia — opisanych w p. 1.5 oraz 1.6 niniejszego
ćwiczenia.

Parametry modelu obwodowego transformatora:

rezystancja R

Fe

i reaktancja X

m

są wielkościami nieliniowymi

zależnymi od wartości strumienia głównego i rodzaju blachy rdzenia

pozostałe parametry modelu obwodowego można przyjąć jako stałe.

Mieczysław Ronkowski

5

B A D A N I A

1.2. Oględziny zewnętrzne

Należy dokonać oględzin zewnętrznych badanego transformatora i urządzeń wchodzących w

skład układu pomiarowego. Przede wszystkim należy dokładnie przeczytać i wynotować dane
zawarte w tabliczce znamionowej transformatora.
Tabliczka znamionowa transformatora (tabl. 1.1) najczęściej zawiera następujące dane (wg. PN/E-
06040):

Tablica 1.1

Lp.

Dane znamionowe transformatora

Jednostka

Wartość

1 nazwę lub znak wytwórcy

-

2 nazwę i typ wyrobu

-

3 numer

fabryczny

-

4 rok

wykonania

-

5 liczba

faz

-

6 częstotliwość znamionowa

Hz

7 moc

znamionowa

kVA

8 napięcia znamionowe (U

g

/U

d

) V

/

9 prądy znamionowe (I

g

/I

d

) A

/

10 zmierzone

napięcie zwarcia

%

11 zmierzone straty jałowe W

12 zmierzone straty w stanie zwarcia

W

13 symbol znamionowego rodzaju pracy

-

14 symbol grupy połączeń uzwojeń -

Uwaga !

Przez cały czas ćwiczenia należy pamiętać wartości prądów znamionowych transformatora.

Wartości tych nie powinno się niepotrzebnie przekraczać.

Należy spisać dane znamionowe użytych przyrządów pomiarowych

(woltomierzy, amperomierzy, watomierzy).

1.3. Pomiar rezystancji uzwojeń
♦ Przebieg pomiaru rezystancji uzwojeń.

Zasady pomiaru rezystancji uzwojeń.

• Pomiar wykonać metodą techniczną, uwzględniając układ połączeń uzwojeń transformatora.
• W miarę możności mierzyć bezpośrednio rezystancje fazowe.
• Dobrać odpowiednie zakresy mierników: amperomierza — podstawą doboru są prądy

znamionowe transformatora; woltomierza — podstawą doboru są procentowe napięcie
zwarcia i procentowa sprawność transformatora.

• Pomiar rezystancji uzwojeń transformatora wykonać dla trzech wartości prądu.
• Wyniki pomiarów należy notować w tablicy 1.2a

(dotyczy bezpośredniego pomiaru rezystancji fazowych uzwojeń transformatora).

• Należy zanotować temperaturę otoczenia τ

x

(przy szybkim pomiarze można przyjąć, że pomierzone wartości rezystancji dotyczą
temperatury równej temperaturze otoczenia).

6

ĆWICZENIE 1: TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY

Tablica 1.2a

Zaciski a1

−a2 Zaciski

b1

−b2 Zaciski

c1

−c2

Lp. U I R

1a

U I R

1b

U I R

1c

V A

Ω

V A

Ω

V A

Ω

Tablica 1.2b

Zaciski a3

−a6 Zaciski

b3

−b6 Zaciski

c3

−c6

Lp. U I R

2a

U I R

2b

U I R

2c

V A

Ω

V A

Ω

V A

Ω

τ

x

= . . . . .

o

C

♦ Opracowanie wyników pomiaru rezystancji uzwojeń.

Wartości średnie rezystancji uzwojeń (rezystancji fazowych) należy obliczyć wg. podanej niżej

procedury.

Wartość średnia rezystancji fazowej strony pierwotnej R

1

:

• obliczyć dla trzech pomierzonych spadków napięć U oraz prądów I odpowiadające im

wartości rezystancji uzwojenia „a1-a2” strony pierwotnej — oznaczone kolejno symbolami
R

1a1

, R

1a2

, R

1a3

;

• następnie obliczyć wartość średnią rezystancji uzwojenia „a1-a2” wg. zależności:

3

3

1

2

1

1

1

a

a

a

1aśr

R

R

R

R

+

+

=

(1.13)

• analogicznie obliczyć wartości średnie rezystancji R

1Bśr

oraz R

1Cśr

— odpowiadające

uzwojeniu „B1-B2” oraz „C1-C2” strony pierwotnej;

• następnie wyznaczyć wartość średnią rezystancji fazowej strony pierwotnej:

R

R

R

R

cśr

bśr

aśr

1

3

1

1

1

+

+

=

(1.14)

Wartość średnia rezystancji fazowej strony wtórnej R

2

:

• obliczyć dla trzech pomierzonych spadków napięć U oraz prądów I odpowiadające im

wartości rezystancji uzwojenia „a3-a6” strony wtórnej — oznaczone kolejno symbolami
R

2a1

, R

2a2

, R

2a3

;

• następnie obliczyć wartość średnią rezystancji uzwojenia „a1-a6” wg. zależności:

3

3

2

2

2

1

2

a

a

a

2aśr

R

R

R

R

+

+

=

(1.15)

• analogicznie obliczyć wartości średnie rezystancji R

2bśr

oraz R

2cśr

— odpowiadające

uzwojeniu „b3-b6” oraz „c3-c6” strony wtórnej;

• następnie wyznaczyć wartość średnią rezystancji fazowej strony wtórnej:

3

2

2

2

cśr

bśr

aśr

2

R

R

R

R

+

+

=

(1.16)

Wyniki obliczeń rezystancji uzwojeń badanego transformatora zestawić w odpowiedniej tabeli.

Mieczysław Ronkowski

7

W praktyce wartości rezystancji R

1

oraz R

2

we wzorach (1.14) i (1.16) — pomierzone w

temperaturze

τ

x

— przelicza się do umownej temperatury odniesienia

τ

o

(temperatury pracy) wg.

zależności:

R

[ ]

τ

τ

τ
τ

o

x

o

x

R

=

+
+

235
235

Ω (1.17)

gdzie:

R

τ

x

− wartość rezystancji pomierzona w temperaturze τ

x

,

τ

o

− temperatura odniesienia, np. dla klasy izolacji A, E, B wynosi 75

o

C, a dla klasy izolacji

F, H wynosi 115

o

C.

Należy przeliczyć wg. podanej wyżej zależności wartości średnie rezystancji fazowych R

1

oraz

R

2

do temperatura odniesienia

τ

o

odpowiadające klasie izolacji badanego transformatora.

1.4. Badanie przekładni
♦ Definicja przekładni.

Zgodnie z normą PN /E-06040 przekładnia transformatora trójfazowego jest równa stosunkowi

(wartość większa od jedności) napięć międzyprzewodowych, odpowiednio górnego i dolnego
napięcia:

u

ϑ =

U

U

g

do

(1.18)

Znajomość przekładni transformatora jest niezbędna przy analizie jego pracy samodzielnej i
równoległej. Pozwala ona określić napięcia strony wtórnej przy zadanych napięciach strony
pierwotnej oraz przeliczać parametry schematu zastępczego, dane dla jednej strony, na stronę
drugą.

Przekładnie napięciowa

ϑ

u

transformatora trójfazowego, w związku z różnymi kombinacjami

połączeń jego uzwojeń, różni się na ogół od przekładni zwojowej

ϑ

. Poniżej podano zależności

między tymi przekładniami dla różnych układów połączeń. W zależnościach tych symbole U

1

i U

2o

oznaczają napięcia międzyprzewodowe stanu jałowego, a U

1f

i U

2fo

odpowiednie napięcia fazowe.

1. Układy z uzwojeniem pierwotnym połączonym w gwiazdę:

• układy Yy

u

ϑ

ϑ

=

=

≈

=

U

U

U

U

z

z

o

f

fo

1

2

1

2

1

2

3

3

(1.19)

• układ Yd

ϑ

ϑ

u

=

=

≈

= ⋅

U

U

U

U

z

z

o

f

fo

1

2

1

2

1

2

3

3

3

(1.20)

• układ Yz

ϑ

ϑ

u

=

=

=

⋅

⋅

≈

=

U

U

U

U

U

U

z

o

f

fo

f

fo

x

z

1

2

1

2

1

2

1

2

3

3

3

3

3

1

3

2

3

2

(

)

(1.21)

gdzie:

U

fo

x
2

− napięcie połowy zwojów fazy wtórnej.

2. Układy z uzwojeniem pierwotnym połączonym w trójkąt:

− układ Dy

ϑ

ϑ

u

=

=

≈

=

U

U

U

U

z

z

o

f

fo

1

2

1

2

1

2

3

1

3

1

3

(1.22)

• Układ Dd

ϑ

ϑ

u

=

=

≈

=

U

U

U

U

z

z

o

f

fo

1

2

1

2

1

2

(1.23)

8

ĆWICZENIE 1: TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY

• Układ Dz

ϑ

ϑ

u

=

=

=

=

⋅

≈

⋅

⋅

=

U

U

U

U

U

U

U

U

z

z

o

f

fo

f

fo

f

fo

x

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

3

3

3

2

3

3

2
3

(

)

(

)

(1.24)

♦ Przebieg pomiaru przekładni.

Pojęciem ścisłym jest pojęcie przekładni zwojowej. Natomiast pojęcie przekładni napięciowej

jest związane z uproszczeniem (dopuszczalnym w praktyce), wynikającym z pominięcia spadków
napięć: w uzwojeniu pierwotnym (od przepływu prądu jałowego) i w uzwojeniu wtórnym (od
przepływu prądu pobieranego przez woltomierz) w czasie pomiaru napięć na zaciskach
transformatora. Zatem, celem ograniczenia błędu pomiarowego, pomiary przekładni napięciowej
należy wykonać w zakresie prostoliniowej części charakterystyki magnesowania rdzenia
transformatora, a więc przy obniżonym napięciu.

Schemat układu pomiarowego dla układu połączeń Yy przedstawiony jest na rys. 1.3.

1)

a6

b6

PW

V

V

~3 X 380 V

RN

R

S

T

a1

a3

a4 a5

b3

b4 b5

c3

c4 c5

c6

a2

b1

b2

c1

c2

Rys. 1.3. Schemat dla pomiaru przekładni transformatora: RN

− regulator napięcia; PW -

przełącznik watomierzowy

Uwagi ogólne do pomiaru przekładni transformatora.
• Transformator powinien być zasilany napięciem trójfazowym, możliwie symetrycznym, po

stronie górnego napięcia.

• Pomiar przekładni należy wykonać metodą woltomierzową.
• Ze względu na dopuszczalny błąd pomiaru ± 0,5% należy zastosować woltomierz klasy 0,2

o stosunkowo dużej wartości rezystancji wewnętrznej.

• Wg. normy PN/E-06040 pomiary należy przeprowadzić dla wszystkich par uzwojeń.
• Woltomierze należy przyłączyć bezpośrednio do zacisków transformatora.
• Celem zmniejszenia uchybu, spowodowanego niesymetrią napięć, należy włączyć

woltomierze między zaciski oznakowane tymi samymi literkami po stronie pierwotnej
i wtórnej, np. pary zacisków oznakowane „a1-b1/a6-b6” itp.

• Pomiary przekładni należy wykonać dla co najmniej dwu różnych układów połączeń

uzwojeń (dla celów porównawczych) — podanych przez prowadzącego ćwiczenia.

W czasie pomiarów należy:

• Zmieniać wartość napięcia zasilania za pomocą regulator napięcia RN.
• Celem zmniejszenia uchybu przypadkowego, przeprowadzić pomiary dla trzech wartości

napięcia, zawartych w przedziale od 0,1 do około 0,7 napięcia znamionowego.

• Wyniki pomiarów notować w tablicy 1.3.

1)

Oznaczenia końców uzwojenia pierwotnego i wtórnego nie są zgodne z normą PN/E-81003.

Mieczysław Ronkowski

9

Tablica 1.3

a1

−b1/a6−b6 b1−c1/b6−c6 c1−a1/c6−a6

Lp. U

1

U

2o

ϑ

uab

U

1

U

2o

ϑ

ubc

U

1

U

2o

ϑ

uca

Układ

V V

−

V V

−

V V

−

połącz.

♦ Opracowanie wyników pomiaru przekładni

Wartość średnią przekładni napięciowej należy obliczyć wg. podanej niżej procedury.
• obliczyć dla trzech pomierzonych napięć U

1

oraz U

2o

odpowiadające im kolejne wartości

przekładni pary uzwojeń „a1

−b1/a6−b6” wg zależności:

o

uab

U

U

2

1

=

ϑ

(1.25)

oznaczone kolejno symbolami

ϑ

uab1

,

ϑ

uab2

,

ϑ

uab3

;

• następnie obliczyć wartość średnią przekładni pary uzwojeń „a1−b1/a6−b6”:

3

uab

uab

uab

uabśr

3

2

1

ϑ

+

ϑ

+

ϑ

=

ϑ

(1.26)

• analogicznie obliczyć wartości średnie przekładni pary uzwojeń „b1−c1/b6−c6” oraz

„c1

−a1/c6−a6” — oznaczone kolejno symbolami ϑ

ubcśr

,

ϑ

ucaśr

• następnie wyznaczyć wartość średnią przekładni napięciowej transformatora:

3

ucaśr

ubcśr

uabśr

u

ϑ

+

ϑ

+

ϑ

=

ϑ

(1.27)

1.5. Próba stanu jałowego: badanie charakterystyk stanu jałowego
♦ Podstawy próby stanu jałowego

Próba stanu jałowego

polega na zasilaniu transformatora z dowolnej strony i pomiarze

pobieranego przez transformator prądu i mocy. W czasie pomiaru uzwojenie wtórne transformatora
jest otwarte.

Pomiary wartości strat jałowych i prądu jałowego przy napięciu znamionowym są

podstawowym celem próby stanu jałowego transformatora.

Charakterystyki stanu jałowego

(rys. 1.4) przedstawiają zależności prądu jałowego I

o

oraz

mocy czynnej P

o

, pobieranych przez transformator, i współczynnika mocy cos

ϕ

o

od napięcia

zasilania U

1

o przebiegu sinusoidalnym i stałej częstotliwości f, przy nieobciążonym (otwartym)

uzwojeniu wtórnym (I

2

= 0):

I

o

= f (U

1

)

P

o

= f (U

1

)

cos

ϕ

o

= f (U

1

)

przy:

f = const

I

2

= 0

Na podstawie charakterystyk stanu jałowego transformatora, wyznaczonych pomiarowo,

określa się straty jałowe

ΔP

Fe

— straty w żelazie rdzenia (potrzebne do wyznaczenia sprawności) i

parametry schematu zastępczego stanu jałowego (patrz: p.1.1 ćwiczenia 1).

Moc P

o

pobierana przez transformator w stanie jałowym zamienia się, praktycznie, całkowicie

na straty w żelazie. Z kolei straty w żelazie są w przybliżeniu proporcjonalne do kwadratu indukcji
B, czyli w przybliżeniu także do kwadratu przyłożonego napięcia U

1

(dopuszczalne jest pominięcie

spadku napięć na uzwojeniu w stanie jałowym). Zatem moc P

o

może być z jednej strony wyrażona

jako:

P

[W]

o

≈

=

≈

≈

ΔP

f U

c B

c U

Fe

(

)

1

1

2

2

1

2

(1.28)

10

ĆWICZENIE 1: TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY

U

1

[V]

0

P

0

[W]

I

m

I

0

I

0cz

[A]

P

0

I

0

I

m

I

0cz

cos

ϕ

0

cos

ϕ

0

U

N

I

0N

Rys. 1.4. Charakterystyki stanu jałowego transformatora

z drugiej strony przez wyrażenie:

P

[W]

o

= m U I

ocz

1

(1.29)

gdzie składowa czynna prądu jałowego I

ocz

jest proporcjonalna do napięcia U

1

:

I

[A]

ocz

= ⋅

≈

I

c U

o

o

cos

ϕ

3

1

(1.30)

przy czym współczynnik mocy stanu jałowego:

cos

o

ϕ =

P

m U I

o

o

1

(1.31)

Natomiast prąd magnesujący I

m

rośnie wg. odwróconej krzywej magnesowania B = B(H), co

oznacza szybki jego wzrost w zakresie dużych wartości indukcji (dla wartości napięcia U

1

zbliżonych do wartości znamionowej U

N

). Wyjaśnia to malejący przebieg krzywej

cos

ϕ

o

= f (U

1

) na rys. 1.4. W zakresie małych wartości napięcia współczynnik mocy cos

ϕ

o

osiąga

wartość maksymalną — wynika to z zagięcia krzywej magnesowania.
♦ Przebieg próby stanu jałowego

Schemat układu pomiarowego przedstawiony jest na rys. 1.5.

PW

~3 X

380

V

RN

R

S

T

W

*

*

A

V

a1

a3

a4 a5

b3

b4 b5

c3

c4 c5

c6

a2

b1

b2

c1

c2

a6

b6

Rys. 1.5. Schemat połączeń do próby stanu jałowego transformatora: RN

− regulator napięcia; PW -

przełącznik watomierzowy (układ z poprawnie mierzonym prądem !)

Mieczysław Ronkowski

11

Uwagi ogólne do próby stanu jałowego.

• Podstawą doboru zakresu pomiarowego amperomierza i watomierza są procentowe wartości

prądu jałowego badanego transformatora: w transformatorach mocy prąd stanu jałowego
stanowi na ogół 1

− 10% prądu znamionowego (wartości większe dotyczą transformatorów

mniejszej mocy).

• Woltomierz, amperomierz i watomierz połączyć w układzie z poprawnie mierzonym

prądem.

• Stosunek składowej czynnej prądu do składowej magnesującej jest rzędu 0,01−10%

(mniejsze wartości dla większych mocy).

• Celem ograniczenia prądu włączania transformatora należy go załączać przy znacznie

obniżonym napięciu.

• Zbyt duża wartość prądu włączania transformatora może uszkodzić cewki prądowe

watomierza i amperomierzy, dobrane do wartości ustalonej prądu jałowego.

• Przy włączaniu transformatora na pełne napięcie (znamionowe) cewki prądowe watomierzy

i cewki amperomierzy należy zewrzeć.

• Ze względu na niesymetrię prądów jałowych (efekt niesymetrii magnetycznej rdzenia), moc

pobieraną przez transformator należy mierzyć w trzech fazach lub w układzie Arona.

• Dla jednej z faz wychylenie watomierza może być ujemne, szczególnie w zakresie napięć

znamionowych, należy zmienić kierunek wychylenia watomierza przełącznikiem PW, a do
bilansu mocy pobieranej przez transformator wskazanie to należy brać ze znakiem
ujemnym.

W czasie pomiarów należy:

• Regulatorem napięcia RN zmieniać wartości napięcia zasilającego transformator w zakresie

od wartości bliskich zera do wartości 1,05 U

N

napięcia znamionowego (w tym dla napięcia

znamionowego).

• Notować trzy napięcia fazowe: U

a

, U

b

, U

c

.

• Notować trzy prądy fazowe: I

oa

, I

ob

, I

oc

.

• Notować moc pobieraną przez transformator w trzech fazach: P

oa

, P

ob

, P

oc

.

• Wyniki zanotować w tablicy 1.4a.

Tablica 1.4a

Wielkości pomierzone

Lp. U

a

U

b

U

c

I

oa

I

ob

I

oc

P

oa

P

ob

P

oc

V V V A A A W W W

♦ Opracowanie wyników próby stanu jałowego

W czasie wykonywanych pomiarów napięcia i prądy poszczególnych faz mogą się różnić

między sobą. Ich wartości średnie, podane w tablicy 1.4a, należy obliczyć wg. następujących
zależności:
• napięcie zasilania:

[A]

3

U

U

U

U

c

b

a

1

+

+

=

(1.32)

12

ĆWICZENIE 1: TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY

Tablica 1.4b

Wielkości obliczone

Lp. U

1

I

o

P

o

ΔP

Fe

cos

ϕ

o

I

m

I

ocz

X

m

R

Fe

V A W

W

−

A A A A

• prąd stanu jałowego:

[A]

3

I

I

I

I

oc

ob

oa

o

+

+

=

oraz dla napięcia U

1

=U

1N

%

100

I

I

I

N

o

o%

=

(1.33)

Ponadto należy wyznaczyć:

• sumaryczną moc pobieraną przez transformator:

[V]

P

P

P

P

oc

ob

oa

0

+

+

=

oraz dla napięcia znamionowego

100

S

P

P

N

0

0%

=

(1.34)

• straty w żelazie przy założeniu:

ΔP

[W]

Fe

≈ P

o

(1.35)

• składową czynną prądu stanu jałowego:

[A]

U

P

E

P

I

o

Fe

ocz

1

1

3

3

≈

Δ

=

(1.36)

• prąd magnesujący

I

[A]

m

o

ocz

I

I

=

−

2

2

(1.37)

• współczynnik mocy stanu jałowego

cos

o

ϕ =

P

U I

o

o

3

1

(1.38)

• rezystancję modelującą straty w żelazie

]

[

I

U

I

E

R

ocz

ocz

Fe

Ω

≈

=

1

1

(1.39)

• reaktancję magnesującą

]

[

I

U

I

E

X

m

m

m

Ω

≈

=

1

1

(1.40)

Uwaga !

Zależności (1.36), (1.38), (1.39) i (1.40) obowiązują przy założeniu, że uzwojenie pierwotne

połączone jest w gwiazdę (Y), a pomierzone napięcia i prądy są wielkościami fazowymi.

Wyniki powyższych obliczeń zestawić w tablicy 1.4b.

1.6. Próba stanu zwarcia: badanie charakterystyk zwarcia
♦ Podstawy próby stanu zwarcia

Próba stanu zwarcia transformatora

polega na zasilaniu transformatora z dowolnej strony i

Mieczysław Ronkowski

13

pomiarze pobieranego przez transformator prądu I

z

i mocy P

z

oraz napięcia zasilania. W

czasie próby uzwojenie wtórne jest zwarte.

Pomiary wartości strat miedzi i napięcia zwarcia dla prądu znamionowego są

podstawowym celem próby stanu zwarcia transformatora.
Charakterystyki zwarcia

(rys. 1.6) przedstawiają zależności prądu zwarcia I

z

, mocy zwarcia P

z

,

pobieranych przez transformator, i współczynnika mocy cos

ϕ

z

od napięcia zasilania U

1

o przebiegu

sinusoidalnym i stałej częstotliwości f, przy zwartym uzwojeniu wtórnym (U

2

= 0):

I

z

= f (U

1

)

P

z

= f (U

1

)

cos

ϕ

z

= f (U

1

)

przy:

f = const

U

2

= 0

U

1

[V]

0

P

z

[W]

I

z

[A]

P

z

I

z

cos

ϕ

z

cos

ϕ

z

I

N

U

z

Rys. 1.6. Charakterystyki zwarcia transformatora

Na podstawie charakterystyk zwarcia, wyznaczonych z pomiarów, określa się wartość strat w

miedzi uzwojeń (podstawa do wyznaczenia sprawności) i napięcia zwarcia, a także parametry
schematu zastępczego stanu zwarcia (patrz: p.1.1 ćwiczenia 1).

W stanie zwarcia pomiarowego, kiedy napięcie przyłożone do uzwojenia jest znacznie

mniejsze od znamionowego, można pominąć prąd magnesujący i straty w żelazie. Można więc
przyjąć, że moc pobierana w tych warunkach przez transformator zamienia się prawie całkowicie
na straty w miedzi uzwojeń:

P

I

= I R

z

≈

≈

+

ΔP

R

R

Cu

z

z

z

3

3

2

1

2

2

(

)

'

(1.41)

a dla obwodu napięcia zwarcia zachodzi relacja:

U

= I Z

z

≈

+

I R

X

z

z

z

z

z

2

2

(1.42)

Rezystancja zwarcia R

z

zmienia się w wąskich granicach pod wpływem zmian temperatury

uzwojeń. Jednak zmiany te można pominąć, gdy próba trwa krótko. Z kolei reaktancja zwarcia X

z

odpowiada strumieniowi rozproszenia, który na znacznej części swej drogi przebiega w ośrodku
niemagnetycznym (powietrze, olej): charakteryzuje się on stałą przenikalnością magnetyczną.
Ponieważ o wartości reluktancji drogi strumienia rozproszenia decyduje ośrodek niemagnetyczny,
więc reaktancja zwarcia X

z

nie zależy od prądu zwarcia.

Powyższe rozważania wyjaśniają: impedancja zwarcia transformatora jest stała i nie zależy od

poziomu prądu zwarcia; paraboliczny przebieg zależności P

z

= f (U

1

); stałą wartość

14

ĆWICZENIE 1: TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY

cos

ϕ

z

= f (U

1

) i prostoliniowy przebieg zależności I

z

= f (U

1

) (podanych na rys. 1.6).

♦ Przebieg próby stanu zwarcia

Schemat układu pomiarowego przedstawiono na rys.1.7.

a1

a2

b1

b2

c1

c2

PW

~3 X

380

V

RN

R

S

T

a3

a4 a5

a6

b3

b4 b5

b6

c3

c4 c5

c6

A

W

*

*

A

V

Rys. 1.7. Schemat połączeń do próby zwarcia transformatora:

RN

− regulator napięcia;

PW - przełącznik watomierzowy (układ z poprawnie mierzonym napięciem !)

Uwagi ogólne do próby stanu zwarcia.

• Podstawą doboru zakresu pomiarowego woltomierza, amperomierza i watomierza

(ewentualnie przekładnika prądowego) są wartości prądów znamionowych i procentowe
wartości napięcia zwarcia badanego transformatora: w transformatorach mocy napięcie
zwarcia zawiera się w zakresie (3

− 15)% napięcia znamionowego (wartości większe

dotyczą transformatorów większych mocy).

• Woltomierz, amperomierz i watomierz połączyć w układzie z poprawnie mierzonym

napięciem.

• Przy włączaniu transformatora na napięcie zasilające (wartości winna być zbliżona do zera)

cewki prądowe watomierza należy zewrzeć.

• Ze względu na ewentualną niesymetrię prądów zwarciowych (efekt niesymetrii napięć

zasilających, impedancji zwarcia), moc pobieraną przez transformator należy mierzyć w
trzech fazach lub w układzie Arona.

• Wartość współczynnika mocy w stanie zwarcia transformatora zawiera się w granicach od

0,05 (duże transformatory) do 0,7 (małe transformatory).

• Wychylenie watomierza dla jednej z faz w układzie Arona może więc być ujemne (dla

wartości współczynnika mocy cos

ϕ

z

< 0,5): należy zmienić kierunek wychylenia

watomierza przełącznikiem PW, a do bilansu mocy pobieranej przez transformator
wskazanie to należy brać ze znakiem ujemnym.

W czasie pomiarów należy:

• Uzwojenie wtórne transformatora należy zewrzeć odpowiednio grubym przewodem o

przekroju miedzi większym od przekroju miedzi jego uzwojenia.

• Regulatorem napięcia RN zmieniać wartość napięcia zasilającego w granicach od

wartości, przy której prąd zwarcia osiąga wartości około 1,2 I

N

, do wartości zbliżonej

do zera.

• Wykonać pomiary dla prądu znamionowego transformatora.
• Wykonać pomiar mocy pobieranej przez transformator w układzie Arona z

wykorzystaniem przełącznika watomierzowego PW.

• Pomierzyć trzy napięcia fazowe: U

a

, U

b

, U

c

; trzy prądy fazowe: I

za

, I

zb

, I

zc

; moce P

za

, P

zb

Mieczysław Ronkowski

15

i P

zc

pobierane przez transformator oraz prąd po stronie wtórnej I

z2

.

• Pomiary wykonać możliwie szybko, aby ograniczyć nagrzewanie transformatora.
• Wyznaczyć temperaturę uzwojeń na początku τ

p

i na końcu

τ

k

pomiarów charakterystyk

zwarcia (pierwszy pomiar należy wykonać przy prądzie największym, a następny
pomiar przy prądzie najmniejszym — wtedy temperatury uzwojeń zmieniają się w
niewielkich granicach).

• Wyniki pomiarów zestawić w tablicy 1.5a.

Tablica 1.5a

Wielkości pomierzone

Lp. U

a

U

b

U

c

I

za

I

zb

I

zc

P

za

P

zb

P

zc

I

z2

V V V A A A W W W A

τ

p

= . . . . .

o

C

τ

k

= . . . . .

o

C

♦ Opracowanie wyników próby stanu zwarcia

Tablica 1.5b

Wielkości obliczone

Lp. U

1

I

z

P

z

cos

ϕ

z

ΔP

Cup

ΔP

Cud

R

z

X

z

R

1

R’

2

R

2

X

σ

1

X’

σ

2

V A W

−

W W

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

W czasie wykonywanych pomiarów napięcia i prądy poszczególnych faz mogą się różnić

między sobą. Ich wartości średnie, podane w tablicy 1.5a, należy obliczyć wg. następujących
zależności:
• napięcie zasilania:

[V]

3

U

U

U

U

c

b

a

1

+

+

=

(1.43)

• prąd zwarcia:

[A]

3

I

I

I

I

zc

zb

za

z

+

+

=

(1.44a)

• napięcie zwarcia dla prądu I

z

=I

N

:

%

100

U

U

U

N

z

z%

=

(1.44b)

• moc zwarcia pobierana przez transformator:

16

ĆWICZENIE 1: TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY

[W]

P

+

P

+

P

P

zc

zb

za

z

=

oraz dla prądu I

z

=I

N

100

S

P

P

N

z

z%

=

(1.45)

• współczynnik mocy w stanie zwarcia transformatora:

cos

z

ϕ =

P

U I

z

z

3

1

(1.46)

• straty podstawowe w miedzi uzwojeń dla temperatury τ (wydzielające się w uzwojeniach przy

równomiernym przepływie prądu przez cały przekrój przewodu):

(

)

P

I

[W]

Cup

Δ

=

+

3

2

1

2

2

z

R

R

τ

τ

ϑ

(1.47)

gdzie, rezystancje fazowe uzwojeń strony pierwotnej R

1

τ

i wtórnej R

2

τ

w temperaturze

τ przy której

wykonano pomiary strat:

R

[ ]

1

1

235

235

τ

τ

τ

=

+

+

R

x

Ω (1.48)

R

[ ]

2

2

235

235

τ

τ

τ

=

+

+

R

x

Ω (1.49)

τ τ

τ

τ

=

śr

=

+

p

k

2

(1.50)

τ

x

− temperatura pomiaru wartości rezystancji R

1

oraz R

2

(patrz p. 1.3 ćwiczenia 1),

ϑ − przekładnia transformatora.

• straty dodatkowe w miedzi uzwojeń dla temperatury τ (wywołane prądami wirowymi wewnątrz

przewodów):

Δ

Δ

P

[W]

Cud

≈

−

P

P

z

Cup

(1.51)

• impedancja zwarcia transformatora:

Z

U

I

z

z

=

1

(1.52)

• rezystancja zwarcia transformatora:

R

Z

z

z

=

cos

z

ϕ (1.53)

• reaktancja zwarcia transformatora:

X

Z

z

z

=

sin

z

ϕ (1.54)

• rezystancja uzwojenia strony pierwotnej transformatora:

R

R

z

1

1

2

≈

(1.55)

• zredukowana rezystancja uzwojenia strony wtórnej transformatora:

′ ≈

R

R

z

2

1

2

(1.56)

• realna rezystancja uzwojenia strony wtórnej transformatora:

R

R

2

=

′

2

2

ϑ

(1.57)

• reaktancja rozproszenia uzwojenia strony pierwotnej transformatora:

X

X

z

σ1

1

2

≈

(1.58)

• reaktancja rozproszenia uzwojenia strony wtórnej transformatora:

′ ≈

X

X

z

σ2

1

2

X

X

σ

σ

ϑ

2

=

′

2

2

(1.59)

• procentowe napięcie zwarcia transformatora:

Mieczysław Ronkowski

17

U

Z

U

z

N

N

z%

I

=

1

1

3

100

/

(1.60)

Uwaga !

Zależności (1.46), (1.52) obowiązują dla połączenia uzwojenia pierwotnego w gwiazdę (Y),

a pomierzone napięcia i prądy są wielkościami fazowymi.

W praktyce wartości strat w uzwojeniach — pomierzone w temperaturze

τ — przelicza się do

umownej temperatury odniesienia

τ

o

(temperatury pracy, stan nagrzania transformatora).

Przeliczenia strat w uzwojeniach należy wykonać oddzielnie dla strat podstawowych i
dodatkowych, ponieważ ze wzrostem temperatury pierwsze z nich rosną, natomiast drugie maleją.
Straty podstawowe przelicza się do temperatury odniesienia

τ

o

wg. zależności:

Δ

Δ

P

[W]

Cup o

τ

τ

τ

τ

=

+

+

P

Cup

o

235

235

(1.61)

Δ

Δ

P

[W]

Cud o

τ

τ

τ

τ

=

+

+

P

Cud

o

235

235

(1.62)

gdzie, temperatura odniesienia

τ

o

, np. dla klasy izolacji A, E, B wynosi 75

o

C, a dla klasy izolacji F,

H wynosi 115

o

C.

Wyniki powyższych obliczeń zestawić w tablicy 1.5b.

1.7. Wyznaczenie sprawności transformatora metodą strat poszczególnych
♦ Definicja sprawności

Sprawność transformatora określa jego własności energetyczne. Można ją określić jako

stosunek mocy czynnej oddanej P

2

do mocy czynnej pobranej P

1

przez transformator:

η =

P

P

[%]

2

1

⋅100

Sprawność znamionową określa się przy znamionowych parametrach pracy, współczynniku mocy
cos

ϕ

2

= 1, znamionowej wydajności urządzeń pomocniczych i przy temperaturze uzwojeń 75

o

C

(348,2

o

K).

Sprawność transformatora jest na ogół duża – największa ze sprawności wszystkich

urządzeń elektrycznych – osiąga wartości do 99%.

♦ Wyznaczenie sprawności

W praktyce, sprawności transformatora wyznacza się metodą strat poszczególnych. Metoda ta

polega na określeniu strat w transformatorze w warunkach znamionowych.

Sprawność zgodnie z definicją wynosi:

η = −

+

∑

∑

1

2

Δ

Δ

P

P

P

(1.63)

przy czym

Δ

Δ

Δ

P = P

[W]

Fe

+

∑

P

Cu

(1.64)

gdzie:

ΔP

∑

− sumaryczne straty mocy czynnej w transformatorze,

ΔP

Fe

− straty w żelazie rdzenia,

ΔP

Cu

− straty w miedzi (uzwojeniach),

P

2

− moc czynna wydawana przez transformator.

18

ĆWICZENIE 1: TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY

Straty w żelazie rdzenia należą do kategorii strat jałowych (stałych), a straty w miedzi do

kategorii strat obciążeniowych (zmiennych).

Podstawą do określenia strat w zależnościach (1.63) i (1.64) są wyniki próby stanu jałowego i

stanu zwarcia transformatora (patrz p. 1.5 i 1.6 ćwiczenia 1).

Straty w żelazie wyznacza się na podstawie charakterystyki stanu jałowego, natomiast straty w

miedzi wg. wzoru:

Δ

Δ

P

[W]

Cu

= α

2

P

CuN

(1.65)

przy czym:

ΔP

CuN

− znamionowe straty w miedzi w stanie nagrzanym transformatora,

α =

I

I

N

2

2

− stosunek obciążenia faktycznego do znamionowego.

Moc czynną P

2

wyznacza się z zależności:

P

S

[W]

2

N

2

= ⋅

⋅

α

ϕ

cos

(1.66)

gdzie:

S

N

− moc znamionowa transformatora,

cos

ϕ

2

− współczynnik mocy odbioru.

Sprawność maksymalna transformatora występuje przy takim obciążeniu, przy którym straty w

uzwojeniach równe są stratom w żelazie.

Typową charakterystykę sprawności transformatora przy stałym współczynniku mocy,

przedstawiono na rys. 1.8.

I

2

/I

2N

0

η [%]

0,5

1,0

η

max

η

N

Rys.1.8. Charakterystyka sprawności transformatora dla cos

ϕ

2

= 0,8 ind.

1.8. Wyznaczenie zmiany napięcia
♦ Definicja zmiany napięcia

Zmiana napięcia wyraża spadek wtórnego napięcia transformatora przy przejściu od stanu

jałowego do stanu obciążenia przy określonym współczynniku mocy, niezmienionym napięciu
pierwotnym i niezmienionej częstotliwości. Zmianę tę określa się w procentach napięcia
znamionowego:

U

%

Δ

=

−

U

U

U

o

o

2

2

2

100 (1.67)

gdzie:

U

2o

− napięcie wtórne w stanie jałowym,

U

2

− napięcie wtórne przy obciążeniu.

Mieczysław Ronkowski

19

♦ Wyznaczenie zmiany napięcia

Wartość procentową zmiany napięcia oblicza się z zależności przybliżonej:

ΔU

[%]

%

2

2

≈

±

α

ϕ

ϕ

(

cos

sin

)

%

%

U

U

R

X

(1.68)

gdzie:

α =

I

I

N

1

1

U

R

U

z

N

fN

R%

I

=

1

1

100 U

X

U

z

N

fN

X%

I

=

1

1

100 (1.69)

I

1

, I

1N

− prądy fazowe: obciążenia i znamionowy strony pierwotnej,

U

1fN

− fazowe napięcie znamionowe strony pierwotnej,

U

R%

− wartość procentowa spadku napicia na rezystancji zwarcia,

U

X%

− wartość procentowa spadku napicia na reaktancji zwarcia.

Największa wartość zmiany napięcia transformatora

równa jest procentowemu napięciu zwarcia transformatora.

Zależność zmiany napięcia transformatora o napięciu zwarcia 6% od charakteru obciążenia

przedstawia rys. 1.9.

1

0

2

6

ΔU

%max

ΔU

%

[%]

4

0,5

-2

-4

-6

0

ind.

cos

ϕ

2

0,5

0

poj.

Rys. 1.9. Charakterystyka zmiany napięcia transformatora o napięciu zwarcia U

z%

= 6%

1.9. Zadania

1. Dla badanego transformatora przy założeniu jednakowej przekładni zwojowej

ϑ

i dwóch różnych

układów połączeń uzwojeń wyznaczyć wartości przekładni napięciowej. Następnie sprawdzić czy
wartości te spełniają zależności (1.19) do (1.24) oraz wyjaśnić ewentualne różnice.

2. Wykreślić charakterystyki stanu jałowego transformatora (por. rys. 1.4 ćwiczenia 1) i uzasadnić

fizycznie oraz analitycznie ich kształt.

3. Wykreślić charakterystyki zwarcia badanego transformatora (por. rys. 1.6 ćwiczenia 1) i uzasadnić

fizycznie oraz analitycznie ich kształt.

4. Wyznaczyć wartości procentowe: prądu stanu jałowego (także składowe), strat w żelazie i współczynnik

mocy stanu jałowego, badanego transformatora dla warunków znamionowych.

5. Wyznaczyć wartości procentowe: napięcia zwarcia (także składowe), straty mocy w miedzi uzwojeń (z

podziałem na straty podstawowe i dodatkowe) i współczynnik mocy stanu zwarcia, badanego
transformatora dla warunków znamionowych (uwzględnić temperaturę odniesienia dla klasy izolacji
transformatora).

6. Obliczyć ustalony prąd zwarcia badanego transformatora zasilanego napięciem znamionowym.
7. Narysować i wyznaczyć parametry (przeliczone na stronę górnego napięcia) schematu zastępczego

badanego transformatora dla warunków znamionowych. Wartości parametrów wyrazić zarówno w
jednostkach bezwzględnych jak i względnych (procentach).

8. Sporządzić wykresy wartości parametrów schematu zastępczego badanego transformatora w funkcji

napięcia zasilania U

1

: oddzielnie dla gałęzi magnesującej (podłużnej) i gałęzi zwarciowej (poprzecznej)

schematu. Uzasadnić fizycznie oraz analitycznie ich kształt.

9. Sporządzić wykresy wektorowe badanego transformatora dla stanu jałowego.
10. Sporządzić wykresy wektorowe badanego transformatora dla stanu zwarcia.

20

ĆWICZENIE 1: TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY

11. Sporządzić wykres wektorowy badanego transformatora w stanie obciążenia, przy współczynniku mocy

cos

ϕ

2

= 0,8 ind. Transformator zasilany jest napięciem znamionowym i obciążony prądem

znamionowym.

12. Sporządzić wykres wektorowy badanego transformatora w stanie obciążenia, przy współczynniku mocy

cos

ϕ

2

= 0,8 poj. Transformator zasilany jest napięciem znamionowym i obciążony prądem

znamionowym.

13. Sporządzić wykres krzywej zmiany napięcia badanego transformatora w funkcji współczynnika mocy

cos

ϕ

2

(

)

2

/

2

/

2

π

ϕ

π

≤

≤

−

(por. rys. 1.9 ćwiczenia 1). Warunki zasilania i obciążenia jak w zada. 11.

Uzasadnić fizycznie wpływ charakteru obciążenia (cos

ϕ

2

) na wartość zmiany napięcia.

14. Wyznaczyć znamionową wartość zmiany napięcia badanego transformatora dla wartości współczynnika

mocy cos

ϕ

2

= 0,8 ind.

15. Wyznaczyć znamionową wartość zmiany napięcia badanego transformatora dla wartości współczynnika

mocy cos

ϕ

2

= 0,8 poj.

16. Sporządzić wykres krzywej sprawności badanego transformatora (por. rys. 1.8 ćwiczenia 1) dla

znamionowych warunków zasilania i współczynnika mocy cos

ϕ

2

= 0,8 ind. Uzasadnić wpływ

charakteru obciążenia (cos

ϕ

2

) na charakter krzywej sprawności.

17. Dla badanego transformatora wyznaczyć wartość sprawności maksymalnej i znamionowej (dla cos

ϕ

2

=

1) przy znamionowych warunkach zasilania. Uzasadnić dlaczego transformatory buduje się przy
założeniu maksymalnej sprawności dla obciążeń I

2

< I

2N

.

1.10. Pytania kontrolne

1. Narysować modele transformatora: fizyczny i obwodowy (schemat zastępczy). Podać i wyjaśnić

wzajemne relacje między wielkościami fizycznymi a zmiennymi i parametrami schematu zastępczego.

2. Co to są uzwojenia i wielkości pierwotne i wtórne, dolne i górne transformatora?
3. Narysować schemat zastępczy transformatora i nazwać tworzące go elementy.
4. Podać i objaśnić podstawowe wielkości charakterystyczne i zależności dotyczące transformatorów (I

o

,

Φ

m

,

Φ

σ1

Φ

σ2

, E

1

, E

2

,

ϑ

,

ϑ

u

, I

z

, U

z

,

ΔP

Fe

,

ΔP

Cu

).

5. Podać orientacyjne wartości procentowe dla transformatorów:

• spadku napięcia na rezystancji zwarcia,
• prądu stanu jałowego,
• napięcia zwarcia,
• strat w żelazie i w miedzi uzwojeń i relacje między ich wartościami,
• sprawności.

6. Na podstawie jakich prób wyznacza się parametry schematu zastępczego transformatora? Podać

zależności między wynikami tych prób i parametrami schematu zastępczego.

7. Wymienić i narysować podstawowe charakterystyki transformatora, wymieniając współrzędne oraz

wielkości jakie należy utrzymywać stałe.

8. Wymienić podstawowe próby transformatora i jakie wielkości fizyczne na podstawie wyników tych prób

się wyznacza.

9. Podać rodzaje budowy transformatorów.
10. Podać najważniejsze dane tabliczki znamionowej transformatora
11. Jak należy dobrać zakresy woltomierza, amperomierza i watomierza do pomiarów stanu jałowego

transformatora?

12. Jak należy dobrać zakresy woltomierza, amperomierza i watomierza do pomiarów stanu zwarcia

transformatora?

13. Z jaką dokładnością i dlaczego należy wyznaczyć przekładnię transformatora?

1.11. Literatura pomocnicza

1. Latek W.: Zarys maszyn elektrycznych. WNT, W-wa 1974.
2. Latek W. : Badanie maszyn elektrycznych w przemyśle. WNT, W-wa 1979.
3. Manitius Z.: Transformatory (skrypt). Wyd. Pol. Gd., Gdańsk 1977.
4. Manitius Z.: Maszyny elektryczne. Cz. I. Wyd. Pol. Gd. Gdańsk 1982.
5. Matulewicz W.: Maszyny elektryczne. Podstawy. Wydawnictwo PG 2003.
6. Plamitzer A.: Maszyny elektryczne. WNT, W-wa 1976.
7. Praca zbiorowa (red. Manitius Z.): Laboratorium maszyn elektrycznych. Wyd. Pol. Gd., Gdańsk 1990.
8. PN/E-06040: Transformatory

− ogólne wymagania i badania.

9. PN/E-04070: Transformatory

− metody badań. (Norma wydawana jest w częściach).

10. Roszczyk S.: Teoria maszyn elektrycznych. WNT, W-wa 1979.