Z

A

KŁ

D

M

S

Y

N

EL

TR

C

H

A

A

Z

Y

YN

Z

EK

C

*

*

* PO

L

IM N

i PE

WR

.

.

Politechnika Wrocławska

Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych

Materiał ilustracyjny

do przedmiotu

ELEKTROTECHNIKA

Prowadzący:

Dr inż. Piotr Zieliński (I-29, A10 p.408, tel. [phone])

Wrocław 2005/6

(Cz. 3)

Transformatory

Budowa transformatorów jednofazowych

Budowa

płaszczowa

Budowa

rdzeniowa

Wykroje blach

Pakiety rdzeni

Układy uzwojeń

Rdzeń transformatora (straty)

Straty w rdzeniu

i

i

Straty histerezowe (

∆

P

h

)

Straty wiroprądowe (

∆

P

w

)

w

h

Fe

P

P

P

∆

+

∆

=

∆

(„straty w żelazie”)

B,(

Φ)

H,(I)

Φ

z

I

f

B

k

P

h

h

2

=

∆

2

2

f

B

k

P

w

w

=

∆

Dławik idealny (bez strat)

I

m

U

L

E

L

Φ

U

E

z

I

m

U=E

I

m

f

X

dt

dΦ

z

e

t )

(

=

E

E

f

zΦ

m

m

2

2

=

=

π

t

Φ

Φ

m

t

ω

sin

)

(

=

t

f

zΦ

e

m

ω

π

cos

2

=

f

Φ

z

E

m

44

,

4

=

Dławik rzeczywisty

Φ

U

E

I

Φ

r

R

I

m

U

E

X

m

R

Fe

R X

r

I

I

Fe

E

I

m

U

I

I

Fe

I R

jI X

r

R - rezystancja uzwojenia

R

Fe

– rezystancja reprezentująca straty w rdzeniu

X

m

– reaktancja odpowiadająca strumieniowi w rdzeniu (

Φ)

X

r

– reaktancja odpowiadająca strumieniowi rozproszenia (

Φ

r

)

Transformator idealny –stan jałowy

dt

dΦ

z

e

t )

(

1

1

=

Φ

U

1

E

1

E

2

U

2

z

2

z

1

I

0

t

Φ

Φ

m

t

ω

sin

)

(

=

f

π

ω 2

=

t

f

Φ

z

e

m

ω

π

cos

2

1

1

=

1

1

2E

E

m

=

f

Φ

z

E

m

1

1

44

,

4

=

f

Φ

z

E

m

2

2

44

,

4

=

U

1

I

0

E

1

E

2

U

2

ϑ

Analogicznie:

2

1

2

1

z

z

E

E =

=

ϑ

Przekładnia transformatora -

Transformator idealny-stan obciążenia

2

1

2

1

U

U

E

E ≈

=

ϑ

U

1

E

1

E

2

U

2

z

2

z

1

Odb.

I

2

I

1

Φ = Φ

1

-

Φ

2

1

'

2

2

E

E

E

=

=

ϑ

1

'

2

2

U

U

U

=

=

ϑ

1

0

2

2

1

1

z

I

z

I

z

I

=

−

U

1

I

1

E

1

E

2

U

2

Z

odb

I

2

ϑ

W przypadku transformatora idealnego:

2

2

1

1

z

I

z

I

≈

0

≈

o

I

Zatem:

U

1

I

1

E

1

I

0

I

’

2

Z

’

odb

U

’

2

E

’

2

ϑ

2

'

2

1

I

I

I

=

=

ϑ

≈

≈

2

1

1

2

z

z

I

I

oraz

Transformacja impedancji

Z

U

1

I

1

U

2

I

2

ϑ

1

2

2

1

I

I

U

U =

=

ϑ

2

2

I

U

Z

=

Impedancja przyłączona na stronę wtórną transformatora -

1

1

'

I

U

Z

=

Impedancja Z widziana z zacisków strony pierwotnej -

2

2

2

1

1

'

ϑ

ϑ

ϑ

Z

I

U

I

U

Z

=

=

=

2

'

ϑ

Z

Z

=

Transformator rzeczywisty

U

1

U

2

z

2

z

1

Z

odb.

I

2

I

1

Φ = Φ

1

-

Φ

2

Φ

r1

Φ

r2

Φ

1r

– strumień rozproszenia uzwojenia 1

Φ

2r

– strumień rozproszenia uzwojenia 2

I m

E

U ’

2

I

1

I o

I’

2

I

Fe

I

1

jX

1

I

1

R

1

I’

2

jX

2

I’

2

R

2

U

1

I

m

U

1

E

X

m

R

Fe

R

1

X

r1

I

1

I

Fe

X’

r2

R’

2

U’

2

Z’

odb

I

0

I’

2

X

1r

; X

2r

– reaktancje odpowiadające strumieniom rozproszenia

odpowiednio: uzwojenia 1 (

Φ

1r

) i uzwojenia 2 (

Φ

1r

)

Stan jałowy transformatora

I

m

U

01

E

X

m

R

Fe

R

1

X

r1

I

0

I

Fe

X’

r2

R’

2

U’

02

I

0

I’

2

=0

n

U

U

=

01

- napięcie znamionowe

I

0

U

02

V

Tr

A

W

U

01

Fe

P

P

∆

≈

0

1

0

I

I

=

0

2

=

I

Moc pobierana przez transformator

w stanie jałowym jest w przybliżeniu
równa stratom w jego rdzeniu (stratom
w żelazie).

n

o

I

I

)

1

,

0

03

,

0

(

÷

≈

E

U

≈

01

I

1n

V

Tr

A

W

U

z

I

2n

Stan zwarcia transformatora

n

z

I

I

=

Napięcie zwarcia (U

z

)

to napięcie,

które przyłożone do strony pierwotnej,
przy zwartej stronie wtórnej, powoduje
przepływ prądu znamionowego.

I

m

E

X

m

R

Fe

R

1

X

r1

I

1n

I

Fe

X’

r2

R’

2

I’

2n

I

0z

n

z

U

U

)

15

,

0

03

,

0

(

÷

=

Cu

zw

P

P

∆

≈

X

r1

+X’

r2

U

z

I

1n

R

1

+R’

2

I’

2n

Z

z

=R

z

+jX

z

Moc pobierana przez transformator w stanie
zwarcia jest w przybliżeniu równa stratom
w jego uzwojeniach (stratom w miedzi).

Sprawność transformatora

P

1

P

2

∆P

Fe

∆P

Cu

Tr

η

I /I

n

1,0

0

0,5

0,5

1,0

U

1

=const.

cos

f

2

=const.

Cu

Fe

P

P

P

P

P

P

∆

+

∆

+

=

=

2

2

1

2

η

Przy obciążeniu prądem znamionowym:

zn

n

n

n

n

n

n

n

P

P

I

U

I

U

∆

+

∆

+

=

0

cos

cos

ϕ

ϕ

η

zn

n

n

n

n

n

n

n

P

k

P

I

kU

I

kU

∆

+

∆

+

=

2

0

cos

cos

ϕ

ϕ

η

Gdzie:

n

I

I

k

=

Przy obciążeniu prądem I:

Transformatory trójfazowe

V

W

v

w

U

u

U

V

W

u

v

w

U

V

W

w

v

u

Grupy połączeń transformatorów trójfazowych

w

v

u

U

V

W

w

v

u

U

V

W

U

V

W

w

v

u

Dy11

U

WN

U

NN

Yy0

U

WN

U

NN

U

NN

Yz1

U

WN

Grupą połączeń transformatora nazywany jest kąt między
wektorami górnego i dolnego napięcia, wyrażony w godzinach.

Zastosowanie transformatorów w sieciach

elektroenergetycznych

Przesył i rozdział energii elektrycznej

20kV

400kV

400kV

110kV

30kV

0,4kV

G

G

30kV

Przesył i rozdział energii

Transmisja energii mechanicznej – analogia

do przesyłu i rozdziału energii elektrycznej.

G

20kV/400kV

400kV/110kV

110kV/30kV

30kV/0,4kV

0,4kV

G

G

20kV

Praca równoległa transformatorów

Tr I

Tr II

G N

D N

Tr I

Tr II

G N

D N

Zalety:

• Mniejsze koszty eksploatacyjne

• Łatwiejszy transport

• Większa niezawodność pracy układu

• Mniejszy koszt rezerwy

Wady:

• Wyższe koszty inwestycyjne

• Potrzebna większa powierzchnia do
zainstalowania i eksploatacji.

Warunki poprawnej pracy równoległej:

• Równość przekładni ( + 0,5%).

• Równość napięć zwarcia ( + 10%).

• Jednakowe grupy połączeń.

• Stosunek mocy znamionowych nie

większy niż 3:1.

Transformatory spełniające warunki pracy równoległej
obciążają się proporcjonalnie do ich mocy znamionowych.

Autotransformatory

U

1

I

1

U

2

I

2

I

1

-I

2

Z

odb

I

1

I

2

Odb.

U

1

z

1

I

1

z

2

U

2

I

2

U

1

U

2

Transformatory pomiarowe (przekładniki)

Przekładnik napięciowy

Przekładnik prądowy

A

W

K

L

k

l

I

1

I

2

M

N

m

n

V

W

WN

U

1

U

2

Otwarcie obwodu wtórnego przekładnika prądowego w czasie pracy

jest niedopuszczalne,

gdyż powoduje:

- niebezpieczny wzrost napięcia wtórnego,

- nasycenie rdzenia (niebezpiecznie duże straty w żelazie),

- wzrost impedancji zastępczej układu między zaciskami K L.

Uwaga!