ELEKTRONIKA

Podstaw Elektroniki

     

  

 

  

                   

     
      

iej

  !"  #    
  $     

Rozpatrywamy

    

     !
      
          " 
   

–

       ! %

           

.

metoda

superpozycji,

   

( w literaturze) oraz inny metody które

 &

Metoda praw Kirchhoffa

Metoda oczkowa

Metoda

 

w

 

    

(Twierdzenie Nortona i Twierdzenie Thevenina)

Metoda praw

Kirchhoffa

A

B

D

C

I

1

I

2

I

3

I

4

I

5

I

6

'       

   

kirchhoffa

 

n-



 

w-

    

&
( )        

   #
* +  #    

prawa

Kirchhoffa

  !#

w

–

(! ,#

- +  #   

prawa

Kirchhoffa (dla oczek),

m

=

n

- (

w

–

(! ,

.    / 01#02#0%#1%#12#2%!  
3 1#0#2#%!+   , *

w

-

(!    

     ,        2     , 
   $          # 4    
   , #   #5 #
     

6 ,       -     

–1

⇔

4 - 1 = 3) i 3

równania oczkowy (

m

=

n

– (

w

– 1)

⇔

m= 6 – (4 –1) =3).

Patrz rózwi



zanie

1

2

3

4

5

6

A

B

D

C

I

1

I

2

I

3

I

4

I

5

I

6

0

4

5

1

=

−

−

I

I

I

1

2

0

6

5

2

=

−

+

I

I

I

%

0

4

6

3

=

+

+

I

I

I

0

E

2

2

2

5

5

1

1

1

=

−

−

−

−

E

I

R

I

R

I

R

Oczko 1

Oczko 3

Oczko 2

oczko 1

oczko 2

oc
z

k

o 3

0

E

3

3

3

6

6

2

2

2

=

−

−

−

+

E

I

R

I

R

I

R

0

4

4

6

6

5

5

=

−

+

I

R

I

R

I

R

'           

Kirchhoffa

  $ 

   4                

             

zych. Kierunki spadki

 $      

    

 

Kirchhoffa

Metoda oczkowa

A

B

C

I

1

I

3

I

4

I

5

I

6

D

7         

   7 
#   
          
   

oczkowe –

 ! )   

         
    !

'              
    ,' 

a obwodu dokonujemy

&

()           #

*+         !  

-+       

wóch oczkach,

3+  #  

prawa Kirchhoffa (dla oczek),

m

=

n

- (

w

–

(! ,

Patrz rózwi



zanie

,

,

,

'

3

'

2

'

1

I

I

I

I

2

'

1

I

'

2

I

'

3

I

A

B

C

I

1

I

3

I

4

I

5

I

6

D

I

2

'

1

I

'

2

I

'

3

I

    

  

Krok 1 -

6     -  

      
 &

,

'

2

'

1

2

I

I

I

+

−

=

,

'

3

'

1

5

I

I

I

−

=

,

'

3

'

2

6

I

I

I

+

=

'

3

4

'

2

3

'

1

1

,

,

I

I

I

I

I

I

=

−

=

=

Krok 2 – wznaczanie

    &

Krok 3 –

- , - 

0

E

2

2

2

5

5

1

1

1

=

−

−

−

−

E

I

R

I

R

I

R

Oczko 1

Oczko 3

Oczko 2

0

E

3

3

3

6

6

2

2

2

=

−

−

−

+

E

I

R

I

R

I

R

0

4

4

6

6

5

5

=

−

+

I

R

I

R

I

R

Krok 4 –

   

:

0

)

(

)

(

E

2

'

2

'

1

2

'

3

'

1

5

'

1

1

1

=

−

+

−

−

−

−

−

E

I

I

R

I

I

R

I

R

Oczko 1

Oczko 3

Oczko 2

0

)

(

)

(

)

(

E

3

'

2

3

'

3

'

2

6

'

2

'

1

2

2

=

−

−

−

−

−

+

−

+

E

I

R

I

I

R

I

I

R

0

)

(

)

(

'

3

4

'

3

'

2

6

'

3

'

1

5

=

−

−

+

−

I

R

I

I

R

I

I

R

Krok 5 –

  ,-  

adomymi:

2

1

'

3

5

'

2

2

'

1

5

2

1

)

(

E

E

I

R

I

R

I

R

R

R

−

=

−

−

+

+

Oczko 1

Oczko 3

Oczko 2

3

2

'

3

6

'

2

5

3

2

'

1

2

)

(

-

E

E

I

R

I

R

R

R

I

R

−

=

−

+

+

+

0

)

(

-

'

3

6

5

4

'

2

6

'

1

5

=

+

+

+

−

I

R

R

R

I

R

I

R

Krok 6 –

       

rzeczywisty (krok 1 i krok 2).

,

,

,

'

3

'

2

'

1

I

I

I

Metoda



W

 

V

A

V

B

V

D

V

C

I

1

I

2

I

3

I

4

I

5

I

6

1

2

3

4

5

6

Metoda

   

      7   
#        
  $       !
'  

   



          
      
   ,  

liczbie

   

-

  ' 

     &

()            

niebieski),

* +          

(1,2,3,4,5,6 – kolor zielony), w celu

  

),

3. Piszemy zgodnie z prawem Kirchhoffa

  !    "1#0#2#

3
 ,       , !#

5. Wznaczamy

  ,   

ile ich jest minus jeden i obliczamy ich

 

kondukcjancji G

n

= 1/R

n

),

/
      8   ,   *    

Patrz

rozwi



zanie

    



p

 

 

V

A

V

B

V

C

I

1

I

3

I

4

I

5

I

6

V

D

I

2

Krok 1 -

/ , /

 90:;!

A

A

V

I

R

E

V

I

R

E

=

−

⇔

=

−

−

1

1

1

1

1

1

0

C

C

V

I

R

E

V

I

R

E

=

−

⇔

=

−

−

2

2

2

2

2

2

0

D

D

V

I

R

E

V

I

R

E

=

−

⇔

=

−

−

3

3

3

3

3

3

0

5

5

5

5

0

)

(

I

R

V

V

I

R

V

V

C

A

C

A

=

−

⇔

=

−

−

6

6

6

6

0

)

(

I

R

V

V

I

R

V

V

D

C

D

C

=

−

⇔

=

−

−

4

4

4

4

0

)

(

I

R

V

V

I

R

V

V

D

A

D

A

=

−

⇔

=

−

−

Krok 2 -

     9

A

, V

C

, V

D

zgodnie z 1 prawa Kirchhoffa

0

,

0

,

0

4

6

3

6

5

2

4

5

1

=

+

+

=

−

+

=

−

−

I

I

I

I

I

I

I

I

I

Krok 3 –

     ,        ,  *

,

0

4

5

1

1

=

−

−

−

−

−

R

V

V

R

V

V

R

V

E

D

A

C

A

A

,

0

6

5

2

2

=

−

−

−

+

−

R

V

V

R

V

V

R

V

E

D

C

C

A

C

0

4

6

3

3

=

−

+

−

+

−

R

V

V

R

V

V

R

V

E

D

A

D

C

D

Krok 4 –

 (<'

1

=G

1

, itd. do 1/R

6

=G

6

-   9

A

, V

C

,V

D

:

,

)

(

1

4

5

4

5

1

E

V

G

V

G

V

G

G

G

D

C

A

=

−

−

+

+

+

,

)

(

2

6

6

5

2

5

E

V

G

V

G

G

G

V

G

D

C

A

=

−

+

+

+

−

,

)

(

3

6

4

3

6

4

E

V

G

G

G

V

G

V

G

D

C

A

=

+

+

+

−

−

Krok 5 –

  9

A

, V

C

,V

D

       (!

  

    

Twierdzenie

Thevenina i Nortona

Twierdzenie Thevenina

)    10#    

     #  $      

" #  $   

10'  

R

w

"   

     10

) 

Obwód

aktywny

Obwód

aktywny

Twierdzenie Nortona

)    10#     

ycznej

#$  "  #   $

     #        10  

zwarciu. Rezystancja

 

R

w

"      

strony zacisków

 10

) 

    



Thevenina

6            

#

bez

     ,

Krok 1 –

) '#    =

Uo

#  

 10#   '

3

:

,

3

2

1

R

R

R

E

I

+

+

=

,

3

2

1

3

3

0

R

R

R

E

R

I

R

U

+

+

=

=

Krok 2 –

      

mi AB.

,

)

(

3

2

1

3

2

1

4

R

R

R

R

R

R

R

R

w

+

+

+

+

=

> 

I

o



przez R jest równe

R

R

U

I

w

+

=

0

0

I

Io

    



Nortona

Krok 1 –

) '#   

Io

    

?$        10

,

4

3

4

3

2

1

R

R

R

R

R

R

R

z

+

+

+

=

,

4

3

4

3

R

R

R

R

R

AC

+

=

Krok 2 –

  12# "  

punktami AC.

@ 8> 

Io

   

G jest równe:

G

G

G

I

I

w

z

+

=

0

C

,

z

R

E

I

=

I

R

U

AC

AC

=

Krok 3 –

      10           "     " 

 

,

4

R

U

I

AC

z

=

Krok 4 –

     #  

   

G

w

i G.

,

1

3

R

G

w

=

R

G

1

=