Politechnika Warszawska 

Wydział Elektryczny 

Instytut Elektroenergetyki 

Rok, semestr: 4/7 

Data wykonania 

ćwiczenia: 

31.10.2012 

 

Temat ćwiczenia: 

Badanie wyższych harmonicznych prądów i 

napięć transformatorów TR1 i TR2 o 

konfiguracji uzwojeń YnD i DnY 

obciążonych prostownikiem 

sześciopuloswym.  

Grupa: Automatyka 

Zabezpieczeniowa 

Rok akademicki: 

2012/2013 

Wykonali: 

1.  Jędrzej Chybowski 
2.  Tomasz Jastrzębski 
3.  Robert Remiszewski 

Prowadzący: 

dr inż.  
Andrzej Magdziarz 

Ocena: 

1.  Cel ćwiczenia 

 

Celem ćwiczenia jest obserwacja wyższych harmonicznych prądów i napięć 

transformatorów TR1 oraz TR2 w różnych konfiguracjach uzwojeń przy obciążeniu ich 
uzwojeń wtórnych odbiornikiem nieliniowym w postaci prostownika sześciopulsowego.   

 

2.  Przebieg ćwiczenia. 

 

Do wykonania ćwiczenia zostało wykorzystane stanowisko laboratoryjne wyposażone 

w dwa transformatory (TR1 – trójkolumnowy oraz  TR2 – trzy jednostki jednofazowe, 
zastępujące transformator pięciokolumnowy), mostek prostowniczy sześciopulsowy, 
autotransformatory, zestaw mierników oraz obciążenie prostownika.  

Podczas badań transformatory obciążone są odbiornikiem nieliniowym w postaci 

mostka prostowniczego 6-pulsowego.  Układ pomiarowy dla transformatorów TR1 i TR2 
połączono wg schematu jak na rys. 1  i rys. 2  

 

 

Rys.1. Schemat pomiarowy  układu z transformatorem o konfiguracji uzwojeń DnY 

obciążonym prostownikiem 6-pulsowym 

 

 

Rys.2. Schemat pomiarowy  układu z transformatorem o konfiguracji uzwojeń YnD  

obciążonym prostownikiem 6-pulsowym 

 

Po wykonaniu połączeń wg schematów dokonano pomiarów wartości harmonicznych 

w  prądach po obu stronach transformatora i wartości harmonicznych w napięciu po stronie 
odbiornika.  

Pomiar wartości harmonicznych w prądzie po obu stronach transformatora odbywał 

się poprzez zmianę lokalizacji sond pomiarowych w postaci cęgów zaciskanych na 
przewodach łączących uzwojenie pierwotne transformatora ze źródłem zasilania lub 
uzwojenie wtórne z odbiornikiem w postaci prostownika.   

Ponieważ cęgi obejmowały przewody potrójnie  (cęgi założone na trzy pętle 

przewodu) otrzymane wyniki należy podzielić przez trzy. 

Wartości harmonicznych (do 11 włącznie) zawartych w prądach i napięciach 

transformatorów zapisane  zostały w tabelach pomiarowych stanowiących protokół z  
przeprowadzonego ćwiczenia.   

Do sprawozdania zostały dołączone  raporty wygenerowane przez oprogramowanie  

komputerowe miernika jakości energii oraz protokół z przeprowadzonego ćwiczenia. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

3.  Wnioski i spostrzeżenia 

 

Opierając się o dane zapisane w tabelach pomiarowych jak również danych zawartych 

w raportach wygenerowanych przez oprogramowanie miernika jakości energii możemy 
zauważyć, że w prądzie pobieranym przez prostownik występują tzw.  harmoniczne 
charakterystyczne, których rzędy związane są z ilością pulsów układu prostowniczego. Rzędy 
występujących  harmonicznych wyrazić można za pomocą wzoru: 

 

 

 

            

gdzie:  
c – liczba naturalna, p- liczba pulsów układu prostowniczego 
 
Zgodnie z nim w prądzie pobieranym przez prostownik sześciopulsowy występują 

harmoniczne rzędów: 5,7,11,13,17,19,23,25. W protokole w tabelach pomiarowych zawarte 
są procentowe zawartości  poszczególnych harmonicznych (odniesione do harmonicznej 
podstawowej 50 Hz) zanotowane do  harmonicznej rzędu 11.  

 
Zgodnie z teorią wyższych harmonicznych przepływ odkształconego prądu przez 

impedancję powoduje powstanie  na niej spadków napięć od harmonicznej podstawowej i od 
harmonicznych wyższych rzędów, mówimy wtedy o pojawieniu się harmonicznych w 
napięciu. W naszym przypadku zanotowano harmoniczne napięcia 3,5,7,11. Zarówno w 
układzie YnD jak i DnY największą procentową wartość miała 5 harmoniczna. Możemy 
również zauważyć, że w układzie DnY są większe wartości wyższych harmonicznych niż w 
układzie YnD.  

 
Można również zaobserwować, że nie ma znaczenia czy transformator jest skojarzony 

w Dny czy tez YnD dla harmonicznych prądów strony wtórnej. Wartości harmonicznych dla 
strony wtórnej w każdym przypadku są zbliżone.  

 
W układzie połączonym w gwiazdę uziemioną YnD po stronie pierwotnej, 

obserwujemy pojawienie się tzw. harmonicznych potrójnych prądu Natomiast przy 
połączeniu Dny obserwujemy, że harmonicznych potrójnych nie ma (lub ich wartość jest 
bardzo mała). Dzieje się tak ponieważ harmoniczne potrójne prądów zamykają się w 
uzwojeniu pierwotnym. 

 
Badany podczas ćwiczenia model fragmentu systemu można uznać za  schemat 

zasilania podstacji trakcyjnych prądu stałego. Podstacja trakcyjna to stacja 
elektroenergetyczna, zasilana z krajowego systemu elektroenergetycznego, której 
podstawowym zadaniem jest zasilanie sieci trakcyjnej na określonym odcinku linii pojazdów 
o trakcji elektrycznej jak kolej, tramwaje, metro czy trolejbusy. 

Ze względu na stosowany w Polsce system zasilania prądem stałym (linie kolejowe – 

3 kV, linie tramwajowe 600 V), podstacje trakcyjne są stacjami transformatorowo-
prostownikowymi. 

W podstacji następuje przetworzenie prądu zmiennego na stały potrzebny do zasilania 

silników trakcyjnych napędzających pojazdy.   

Prostowniki 6- pulsowe zastosowane w podstacjach trakcyjnych są źródłem silnych 

odkształceń prądu przez nie pobieranego. 

Zastosowanie filtrów pasywnych (dławiki) skutkuje obniżeniem się współczynnika 

THDi. Lepsze efekty jednak daje zwiększenie liczby pulsów układu prostowniczego; np. 
zastosowanie układu 12 czy 18 pulsowego; jednakże wiąże się to z dużymi kosztami.