Oddziaływania słabe
Oddziaływania słabe
Nie prowadzą do sił działających na dużych
Nie prowadzą do sił działających na dużych
odległościach
odległościach
Odkrycie, Becquerel 1896
Odkrycie, Becquerel 1896
radioaktywność ²
radioaktywność ²
Na poziomie fundamentalnym w rozpadzie ²
Na poziomie fundamentalnym w rozpadzie ²
d ->u W- podstawowy wierzchołek  stała
d ->u W- podstawowy wierzchołek  stała
sprzężenia g ( ładunek słaby ) ąw= g2/4 Ą =1/32
sprzężenia g ( ładunek słaby ) ąw= g2/4 Ą =1/32
większa niż ąem, (ale oddziaływanie słabsze niż
większa niż ąem, (ale oddziaływanie słabsze niż
e-m bo masa W/Z duża)
e-m bo masa W/Z duża)
Strzałki na liniach zgodnie z pędem dla cząstek,
Strzałki na liniach zgodnie z pędem dla cząstek,
a dla antycząstek strzałka przeciwna do pędu;
a dla antycząstek strzałka przeciwna do pędu;
W- - antyczÄ…stka do W+
W- - antyczÄ…stka do W+
Teoria czÄ…stek el.
Teoria czÄ…stek el.
30.IV.2008
30.IV.2008
Teoria czÄ…stek elementarnych
Teoria czÄ…stek elementarnych
obejmuje oddziaływań opis
obejmuje oddziaływań opis
elekrosłabych i silnych
elekrosłabych i silnych
Symetria cechowania  fundament
Symetria cechowania  fundament
teoretyczny wykład w maju
teoretyczny wykład w maju
Rozpad d -> u e ½e d W- e-
Rozpad d -> u e ½e d W- e-
u Å»#½e
u Å»#½e
W jest bardzo masywne (80.4 GeV)
W jest bardzo masywne (80.4 GeV)
więc w tym rozpadzie W jest bardzo wirtualne,
więc w tym rozpadzie W jest bardzo wirtualne,
daleko poza powłoką masy
daleko poza powłoką masy
Rozpad d (W-) i rozpad Å»#d (W+);
Rozpad d (W-) i rozpad Å»#d (W+);
W ma spin 1 i mamy kłopoty z renormalizowalnością
W ma spin 1 i mamy kłopoty z renormalizowalnością
Aby dokładnie przedyskutować ten problem
Aby dokładnie przedyskutować ten problem
najpierw przeanalizujemy rozpraszanie Comptona
najpierw przeanalizujemy rozpraszanie Comptona
Å‚ e -> Å‚ e
Å‚ e -> Å‚ e
Å‚ Å‚ Å‚ Å‚
Å‚ Å‚ Å‚ Å‚
e e e e
e e e e
Zachowanie teorii dla dużych energii
Zachowanie teorii dla dużych energii
y
le jeśli prawdopodobieństwo procesów
y
le jeśli prawdopodobieństwo procesów
rośnie z energią, gdyż może przekroczyć 1
rośnie z energią, gdyż może przekroczyć 1
Rozpraszanie Comptona  każdy diagram
Rozpraszanie Comptona  każdy diagram
daje wkład rosnący z energią ale suma
daje wkład rosnący z energią ale suma
diagramów  OK (kasowanie)
diagramów  OK (kasowanie)
Kasowanie wynika ze struktury teorii
Kasowanie wynika ze struktury teorii
(symetria cechowania) -
(symetria cechowania) -
Reguły gry (Reguły
Reguły gry (Reguły
Feynmana)
Feynmana)
WchodzÄ…cy lub wychodzÄ…cy foton
WchodzÄ…cy lub wychodzÄ…cy foton
(czÄ…stka wektorowa o spinie 1)  czynnik E
(czÄ…stka wektorowa o spinie 1)  czynnik E
(E = energia)
(E = energia)
Foton wirtualny  czynnik 1
Foton wirtualny  czynnik 1
WchodzÄ…ca lub wychodzÄ…ca czÄ…stka o spinie ½
WchodzÄ…ca lub wychodzÄ…ca czÄ…stka o spinie ½
czynnik "E, wirtualna czÄ…stka o spinie ½ - czynnik 1/E
czynnik "E, wirtualna czÄ…stka o spinie ½ - czynnik 1/E
WchodzÄ…ca lub wychodzÄ…ca czÄ…stka o spinie 0 -
WchodzÄ…ca lub wychodzÄ…ca czÄ…stka o spinie 0 -
czynnik 1, wirtualna czÄ…stka o spinie 0 - czynnik 1/E2
czynnik 1, wirtualna czÄ…stka o spinie 0 - czynnik 1/E2
Ale sÄ… jeszcze dodatkowe czynniki wynikajÄ…ce ze
Ale sÄ… jeszcze dodatkowe czynniki wynikajÄ…ce ze
sprzężeń, np wirtualny W sprzęgający się do dwóch
sprzężeń, np wirtualny W sprzęgający się do dwóch
rzeczywistych (na powłoce masy) cząstek z obu
rzeczywistych (na powłoce masy) cząstek z obu
końców  czynnik 1/E2
końców  czynnik 1/E2
Gramy: proces Comptona
Gramy: proces Comptona
Amplituda rośnie z energią jak
Amplituda rośnie z energią jak
E2 ("E )2 1/E = E2
E2 ("E )2 1/E = E2
a prawdopodobieństwo E4
a prawdopodobieństwo E4
Złe zachowanie każdego z diagramów
Złe zachowanie każdego z diagramów
ale w sumie (dodajemy amplitudy!)
ale w sumie (dodajemy amplitudy!)
kasuje się te wkłady i uzyskany wynik jest
kasuje się te wkłady i uzyskany wynik jest
niezależny od energii
niezależny od energii
Rozpraszanie W+
Rozpraszanie W+
Zastępując ł przez W
Zastępując ł przez W
W+ W+ W+ W+
W+ W+ W+ W+
½e X
½e X
e- e- e- e-
e- e- e- e-
Zachowanie ładunku: X-- podwójnie naładowana
Zachowanie ładunku: X-- podwójnie naładowana
czÄ…stka 
czÄ…stka 
ale taka czÄ…stka nie istnieje!
ale taka czÄ…stka nie istnieje!
Zachowanie złe (amplituda): E2 ("E)2 1/E = E2
Zachowanie złe (amplituda): E2 ("E)2 1/E = E2
Neutralny bozon Z
Neutralny bozon Z
konieczny!
konieczny!
Diagram z bozonem Z
Diagram z bozonem Z
W+ W+
W+ W+
Z
Z
e- e-
e- e-
Zachowanie E2 ("E)2 (wierzchołek E)/E2=E2, i dobry
Zachowanie E2 ("E)2 (wierzchołek E)/E2=E2, i dobry
znak sprzężenia WWZ  kasowanie jak dla procesu
znak sprzężenia WWZ  kasowanie jak dla procesu
Comptona !
Comptona !
Cena  nowa czÄ…stka bozon Z
Cena  nowa czÄ…stka bozon Z
z określonym oddziaływaniem
z określonym oddziaływaniem
Znaleziono jÄ…  bozon Z z masÄ… 92
Znaleziono jÄ…  bozon Z z masÄ… 92
GeV
GeV
sukces teorii
sukces teorii
Kwark powabny (charmowy)
Kwark powabny (charmowy)
c
c
CzÄ…stka › (podobna do neutronu) masa 1116
CzÄ…stka › (podobna do neutronu) masa 1116
MeV: zawiera kwarki d u s
MeV: zawiera kwarki d u s
(stąd wiemy ze kwark s jest o 200 MeV cięższy niż d)
(stąd wiemy ze kwark s jest o 200 MeV cięższy niż d)
Rozpad › : Jeden z kanałów jak dla d tylko
Rozpad › : Jeden z kanałów jak dla d tylko
zamiana d->s
zamiana d->s
Exp. stała sprzężenia dla wierzchołka s-u-W
Exp. stała sprzężenia dla wierzchołka s-u-W
mniejsza o czynnik ok. ź od stałej sprzężenia
mniejsza o czynnik ok. ź od stałej sprzężenia
dla d-u-W (tanges kÄ…ta Cabibbo tan 130):
dla d-u-W (tanges kÄ…ta Cabibbo tan 130):
suW ~g sin (Ćc) duW ~g cos (Ćc)
suW ~g sin (Ćc) duW ~g cos (Ćc)
Rozpad s -> u e ½e s W- e-
Rozpad s -> u e ½e s W- e-
u Å»#½e
u Å»#½e
Analiza rozpraszania W na kwarkach
Analiza rozpraszania W na kwarkach
z uwzględnieniem tych sprzężeń
z uwzględnieniem tych sprzężeń
Rozpraszanie W+ na kwarkach
Rozpraszanie W+ na kwarkach
Zastępując e- przez kwarki
Zastępując e- przez kwarki
W+ W+ W+ W+
W+ W+ W+ W+
u X
u X
s d s d
s d s d
Zachowanie Å‚adunku: X
Zachowanie Å‚adunku: X
z Å‚adunkiem -4/3
z Å‚adunkiem -4/3
nie istnieje !
nie istnieje !
Zachowanie złe (amplituda): E2 ("E)2 1/E = E2
Zachowanie złe (amplituda): E2 ("E)2 1/E = E2
Diagram z bozonem Z  tu nic nie pomoże
Diagram z bozonem Z  tu nic nie pomoże
Diagram z bozonem
Diagram z bozonem
Ten proces nie istnieje
Ten proces nie istnieje
Z
Z
 brak prądów
 brak prądów
neutralnych ze zmianÄ…
neutralnych ze zmianÄ…
W+ W+
W+ W+
zapachu !
zapachu !
 absence of FCNC
 absence of FCNC
Z
Z
s d
s d
Rozpraszanie W+ s W+ d
Rozpraszanie W+ s W+ d
Sprzężenia:
Sprzężenia:
W+ W+
W+ W+
sc W jak du W -
sc W jak du W -
>cos(Ćc)
>cos(Ćc)
c
c
cd W -sin(Ćc)
cd W -sin(Ćc)
s d
s d
dzięki minusowi
dzięki minusowi
kasowanie
kasowanie
złego zachowania dla
złego zachowania dla
dużych energii
dużych energii
Kwark c
Kwark c
Dodajmy proces w kwarkiem c
Dodajmy proces w kwarkiem c
W+ s c W+ d
W+ s c W+ d
(postulujemy istnienie czÄ…stki o
(postulujemy istnienie czÄ…stki o
określonych własnościach, m.in kąt
określonych własnościach, m.in kąt
Cabibbo..)
Cabibbo..)
Kasowanie się członów ~E2
Kasowanie się członów ~E2
Kwark c odkryty w 1974 r 
Kwark c odkryty w 1974 r 
sukces teorii
sukces teorii
Rozpraszanie bozonów W na sobie
Rozpraszanie bozonów W na sobie
~ E4 (E4 E2/E2) - coraz gorzej&
~ E4 (E4 E2/E2) - coraz gorzej&
Procesy z samymi bozonami W
Procesy z samymi bozonami W
W W
W W
Z Z
Z Z
W W
W W
Nowy typ procesu!
Nowy typ procesu!
kasowanie E4, ale nie E2
kasowanie E4, ale nie E2
Człon E2 E2 M2
Człon E2 E2 M2
- uwaga czÄ…stka Higgsa!
- uwaga czÄ…stka Higgsa!
Z analizy wymiarowej wynika że
Z analizy wymiarowej wynika że
pozostają człony typu E2 M2
pozostają człony typu E2 M2
(M- masa bozonów W lub Z)
(M- masa bozonów W lub Z)
Musimy coś jeszcze dodać tak aby te
Musimy coś jeszcze dodać tak aby te
człony usunąć  cząstka o spinie 0
człony usunąć  cząstka o spinie 0
sprzęgająca się do W i Z odpowiednio
sprzęgająca się do W i Z odpowiednio
(bozon H)
(bozon H)
Rozpraszanie bozonów W na sobie
Rozpraszanie bozonów W na sobie
- wkład od H
- wkład od H
W W
W W
H H
H H
W W
W W
Sprzężenia proporcjonalne do mas cząstek
Sprzężenia proporcjonalne do mas cząstek
do których H się sprzęga - dobre zachowanie
do których H się sprzęga - dobre zachowanie
prawdopodobieństwa dla procesu WW WW
prawdopodobieństwa dla procesu WW WW
Koniec?
Koniec?
Cząstka H sprzęga się do każdej
Cząstka H sprzęga się do każdej
czÄ…stki masywnej
czÄ…stki masywnej
Nie znaleziona dotychczas
Nie znaleziona dotychczas
Oczekujemy: masa ok. 100 GeV
Oczekujemy: masa ok. 100 GeV
Teoria oddziaływań EW 
Teoria oddziaływań EW 
renormalizowalna, tylko H potrzeba
renormalizowalna, tylko H potrzeba
i zamykamy teoriÄ™
i zamykamy teoriÄ™
Generacja masy?
Generacja masy?
Ponieważ H sprzęga się do masy
Ponieważ H sprzęga się do masy
zakłada się powszechnie, że H jest
zakłada się powszechnie, że H jest
zwiÄ…zana z generacjÄ… mas czÄ…stek
zwiÄ…zana z generacjÄ… mas czÄ…stek
Masy- wiec oczekiwany zwiÄ…zek z
Masy- wiec oczekiwany zwiÄ…zek z
grawitacją (i strukturą Wszechświata)
grawitacją (i strukturą Wszechświata)
Parametr Á
Parametr Á
Inne procesy rozpraszania WZ, ZZ
Inne procesy rozpraszania WZ, ZZ
- wszystkie problemy  rozwiÄ…zuje tylko jedna
- wszystkie problemy  rozwiÄ…zuje tylko jedna
cząstka H o ile określony związek mas W i Z
cząstka H o ile określony związek mas W i Z
Á = MW2/(MZ2 cos2 ¸W) = 1
Á = MW2/(MZ2 cos2 ¸W) = 1
Poprawki kwantowe (wyższe rzędy szeregu)
Poprawki kwantowe (wyższe rzędy szeregu)
modyfikujÄ… ten zwiÄ…zek nieco
modyfikujÄ… ten zwiÄ…zek nieco
Kwark t daje poprawkÄ™ rosnÄ…ca z mt2
Kwark t daje poprawkÄ™ rosnÄ…ca z mt2
- to pozwoliło wyznaczyć masę zanim odkryto
- to pozwoliło wyznaczyć masę zanim odkryto
kwark t (1995)
kwark t (1995)
Nobel 1999 (Veltman, t Hooft)
Nobel 1999 (Veltman, t Hooft)
Struktura poprawek zgodna z symetriÄ…
Struktura poprawek zgodna z symetriÄ…
cechowania
cechowania