Wstęp do fizyki cząstek elementarnych
Wstęp do fizyki cząstek elementarnych


Wprowadzenie: najważniejsze
Obliczenia: cząstki bezspinowe,
daty w historii cząstek; obecny obraz
spinowe; rozpady oraz rozpraszania
w zarysie; jednostki; cząstki w
cząstek
Katowicach i w Polsce; literatura

Doświadczalne aspekty fizyki

cząstek: akceleratory i detektory,
Symetrie i kwarki: statyczna
akwizycja danych (prof. J. Kisiel)
struktura hadronów (I)

Oddziaływania elektrosłabe:
Fizyka nierelatywistyczna vs.
problem masy; oscylacje neutrin; LEP i
relatywistyczna: kinematyka,
ILC
równania Schrodingera, Kleina-
Gordona, oddziaływania cząstek
Oddziaływania silne: dynamiczna
bezspinowych
struktura hadronów (II)

Pojęcie przekroju czynnego, układ CM i

Unifikacja: GUT, supersymetria,
LAB, kinematyka
dodatkowe wymiary

Równanie Diraca
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
Pytania:
Pytania:

Czy istnienie i natura oddziaływań wynika z
zasad pierwszych (jakich?)

Jak pojawiają się masy cząstek?

Czy symetrie C,P,T są zachowane? Jak odkryć
ich łamanie?
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
Symetrie cechowania
Symetrie cechowania

W elektrodynamice klasycznej wprowadzamy czterowektor
pola A�ą

Równania Maxwella
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza

są niezmiennicze względem transformacji
Znaczenie pól A,�ą :
[kwantowy] efekt Bohma-
Aharonova
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
Omówić klasyczne i
dokładniej
dokładniej
kwantowe
r. Eulera-Lagrange'a
To oczywiście równoważne
równaniu Diraca
Dowolna stała
Jeśli stała zależy
od współrzednych
czasoprzestrzennych
Wprowadzamy
pochodną kowariantną
aby skompensować
lokalność stałej �ą
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
wtedy
wtedy
Pochodna
niezmiennik
Lagrangian niezmienniczy
ze względu na lokalną
transformację U(1)!
Wprowadziliśmy pole A
i otrzymaliśmy oddziaływanie!
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
wniosek
wniosek

Oddziaływanie (i pola je przenoszące) pojawia
się z żądania niezmienniczości lagrangianu
względem lokalnej grupy symetrii

Zauważmy także, że niezmienniczość
cechowania zabrania istnienia masywnego
fotonu
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
Przypadek QCD: SU(3), kolor i gluony
Przypadek QCD: SU(3), kolor i gluony
gluony
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
Niezmienniczy lagrangian względem SU(3)
Niezmienniczy lagrangian względem SU(3)
Propagator gluonowy Propagator kwarkowy
Oddziaływanie gluon-kwark-kwark
Oddziaływanie 3 gluonów No i 4 gluonów
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza

Zarówno fotony jak i gluony są bozonami, które
są bezmasowe

A co z masywnymi bozonami oddziaływań
słabych?

Okazuje się, że można pogodzić żądanie
niezmienniczości cechowania z pojawieniem
się mas wprowadzając pola skalarne!
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
Mechanizm spontanicznego łamania symetrii
Mechanizm spontanicznego łamania symetrii

Analogia z przejściem fazowym przy którym
powstaje nadprzewodnik: teoria Ginzburga
Landaua startuje z lagrangianu
�ą jest odpowiednikiem par BCS (bozony), m^2 jest parametrem proporcjonalnym do (T-Tc),
gdzie Tc jest temperaturą przejścia w nadprzewodnik,
dlatego m^2>0, gdy T>Tc, m^2<0 gdy TMożna pokazać, że lagrangian prowadzi do prądu, który w połaczeniu z r. Maxwella
(p. Ampera) daje efekt Meissnera (pole magnetyczne nie wnika do próbki dla Tpole magnetyczne efektywnie masywne
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
Potencjał Higgsa: pola skalarne
Potencjał Higgsa: pola skalarne
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
 Spontaniczne łamanie symetrii
Spontaniczne łamanie symetrii
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
Takie przypadki się zdarzają, nawet w klasycznej
Takie przypadki się zdarzają, nawet w klasycznej
mechanice
mechanice
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
lub ciele stałym (także mechanice kwantowej,...)
lub ciele stałym (także mechanice kwantowej,...)
Domeny spinowe
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
Zobaczmy co takie niezerowe minimum daje
Zobaczmy co takie niezerowe minimum daje
w przypadku transformacji cechowania U(1)
w przypadku transformacji cechowania U(1)
Niezmienniczy gdy:
Wokół minimum
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
Masywny bozon
Bezmasowa i masywna cząstka skalarna
Mechanizm Higgsa
Mechanizm Higgsa

Mechanizm, w którym po stanicznym złamaniu symetrii
pojawiają się cząstki masywne nazywamy mechanizmem
Higgsa

Higgs oryginalnie przedstawił koncepcję przy pomocy
grupy U(1), Glashow, Weinberg, Salam oparli mechanizm
o łamanie grupy SU(2), dokładniej SU(2)"U(1)Y->U(1)em
Generatory grupy SU(2) (macierze Pauliego)
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
Teraz mamy 3 pola gauge dla SU(2)
Teraz mamy 3 pola gauge dla SU(2)
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
(D�ą�ą)�(D�ą�ą)

Człon ten daje masy bozonów!
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
Dlaczego SU(2) i U(1)?
Dlaczego SU(2) i U(1)?

Fermiony występują parami (rodziny fermionowe),
zachowanie liczb leptonowych

2 bozony naładowane, 1 neutralny, foton

Startujemy z teorii z bezmasowymi polami Wa (3 stany)
oraz B, mamy też 4 pola skalarne w sektorze Higgsa, które
po spontanicznym złamaniu symetrii dają jedną masywną
cząstkę oraz 3 bezmasowe pola skalarne

3 bezmasowe pola skalarne dają polaryzację podłużną dla
3 bezmasowych pól cechowania: pola te stają sie
masywne
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
Niezmiennik gdy:
Transformacje względem SU(2) I względem U(1)
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
Prąd naładowany
Prąd naładowany
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
Sprzężenia fermionów z polami cechowania
Y niezerowe
dla dubletów
i singletów
Transformacje cechowania dla pół
(tak je
fermionowych
nazywamy)
leptony
kwarki
Relacja, która jest spełniona i definiuje Y:
Jeszcze inaczej (Halzen)
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
Masa bozonów
Masa bozonów
To trzeba zdiagonalizowac, aby otrzymać
bezmasowy foton oraz masywną cząstkę Z
Mw=1/2 vg
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
Obrót do stanów fizycznych
tak, aby foton bezmasowy
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
Masy fermionów: lagrangian Yukawy
Masy fermionów: lagrangian Yukawy
Człon zabroniony,
dlaczego?
Na szczęście mamy pola skalarne:
Po SSB:
Stałe Yukawy nieokreślone (wolne parametry modelu)
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
Oddziaływania bozonów
Oddziaływania bozonów
z fermionami
Masy i sprzężenia bozonów
cząstki Higgsa
Masy fermionów i ich sprzężenia
z cząstką Higgsa
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
Model Fermiego (także rozpady beta - ćw.)
Model Fermiego (także rozpady beta - ćw.)
Teoria efektywna Fermiego
Identyfikacja stałej Fermiego,
Mw^2>>q^2
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
Naruszenie symetrii P
Naruszenie symetrii P

Teoria Fermiego zakładała, że oddziaływania słabe,
podobnie jak elektromagnetyczne zachowują parzystość

P(x)=-x; P(v)=-v; P(L)=-L (pseudowektory); P(S)=-S
(skrętność cząstki zmienia się przy operacji P)

1956, Lee, Young (teoria)

1957, doświadczenie Wu

Goldhaber, 1958: neutrino elektronowe jest lewoskrętne, antyneutrino
elektronowe prawoskrętne
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
Doświadczenie Wu
Doświadczenie Wu

W niskiej temperaturze większość jąder ustawia spin w kierunku
pola magnetycznego;

Obserwujemy elektrony wylatujące w przeciwnym kierunku do
pola (lewoskrętne)!
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
Symetria ładunkowa C (cząstka - antycząstka)
Symetria ładunkowa C (cząstka - antycząstka)
C
P CP
Czy aby na pewno?
CP zachowane
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
Mieszanie kwarków
Mieszanie kwarków

Mechanizm GIM:
Nie obserwujemy, dlaczego?
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
Czwarty kwark
Czwarty kwark
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
Kasowanie między amplitudami
Kasowanie między amplitudami
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
Trzy pokolenia
Trzy pokolenia
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
Mieszania kwarków
Mieszania kwarków
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza
Twierdzenie CPT
Twierdzenie CPT

każda lokalna teoria niezmiennicza
lorentzowsko z hermitowskim Hamiltonianem
zachowuje symetrię CPT (Schwinger, 1961)

Ponieważ symetria CP jest łamana (w fizyce
kaonów i kwarków B), więc także symetria T

Najlepszym testem jest badanie równości mas
cząstek i antycząstek i ich czasów życia
Wykład IX: Model Standardowy, J. Gluza