Zmiana prędkości cząstki powoduje przechodzenie jej z jednej orbity na

drugą. Poruszająca się cząstka o masie m

1

i ładunku Q

1

posiada energię

kinetyczną W

k

.

2

2

1

v

m

W

k

=

Energia potencjalna W

p

tej cząstki, związana z jej położeniem w polu

cząstki o większej masie m

2

i ładunku Q

2

, określona jest zależnością:

πε

r

Q

Q

W

p

4

2

1

=

W przypadku różnoimiennych ładunków, w wyniku przyciągającego

oddziaływania cząstek, energia potencjalna cząstki (w tym przypadku elektronu)
ma znak ujemny.

Energia potencjalna jest to praca jaką należy wykonać aby przenieść

elektron z punktu nieskończenie daleko leżącego od jądra do danego punktu
jego pola. W omawianym przypadku zbliżanie się cząstek nie wymaga pracy
siły zewnętrznej, gdyż tę pracę wykonuje samo pole.

Przyjmuje się, że wartość energii potencjalnej cząstki o masie m

1

i ładunku Q

1

(elektronu) w nieskończoności jest równa zeru. W każdym innym

punkcie pola W

p

jest ujemna.

Całkowita energia W cząstki jest równa sumie energii potencjalnej W

p

i kinetycznej W

k

.

k

p

W

W

W

+

=

Promień orbity zależy od prędkości cząstki, zatem i od wartości energii

kinetycznej. Ale odległość między cząstkami, równa promieniowi orbity,
określa energię potencjalną cząstki o masie m

1

i ładunku Q

1

w polu cząstki

o masie m

2

i ładunku Q

2

(czyli elektronu w polu jądra).

Zmiana jednego ze składników energii całkowitej W pociąga za sobą
natychmiast zmianę drugiego składnika.

Całkowita energia cząstki poruszającej się po orbicie o promieniu r:

πε

r

Q

Q

W

8

2

1

=