Wysoglad

IAGNOSTYKA

’29 – A

RTYKU

àY GàÓWNE

WYSOGL

ĄD, Metody diagnozowania áoĪysk tocznych z zastosowaniem transformacji falkowej

METODY DIAGNOZOWANIA

àOĩYSK TOCZNYCH

Z ZASTOSOWANIEM TRANSFORMACJI FALKOWEJ

Bogdan WYSOGL

ĄD

Politechnika

ĝląska, Katedra Podstaw Konstrukcji Maszyn

44-100 Gliwice, ul. Konarskiego 18a,

fax: (032) 2371360, email: bogdan.wysoglad@kpkm.mt.polsl.gliwice.pl

Streszczenie

W pierwszej cz

ĊĞci artykuáu przedstawiono metodĊ diagnozowania áoĪysk tocznych

z zastosowaniem transformacji falkowej (WT) do wielopasmowej filtracji sygna

áów oraz opisano

áyw wyboru funkcji bazowych WT na uzyskiwane wyniki badaĔ. W drugiej czĊĞci

przedstawiono metod

Ċ diagnozowania áoĪysk bazującą na identyfikacji (rozpoznawaniu)

pojedynczych impulsów sygna

áu wywoáanych uszkodzeniem áoĪyska tocznego z wykorzystaniem

klasyfikatora neuronalnego oraz WT do wyznaczania cech pojedynczych impulsów sygna

áu.

áowa kluczowe: áoĪyska toczne, transformacji falkowa, sieci neuronowe

METHODS OF DIAGNOSING ROLLING ELEMENT BEARINGS

WITH THE USE OF WAVELET TRANSFORM

Summary

In the first part of this paper, the method of detection of bearings failures using wavelet

transform (WT) for multiple band-pass filtering of the signal was presented. There are described
results of the use of different kinds of basis functions. In the second part, the method of bearing
diagnostics based on recognition (classification) of signal impulses, caused by faults of bearing,
was presented. Feed forward neural networks were used for classifying the impulses.

Keywords: rolling element bearing, wavelet transform, neural networks

1. WPROWADZENIE

Diagnostyka eksploatacyjna

áoĪysk tocznych

uto

Īsamiana

jest

Ċsto

diagnostyk

wibroakustyczn

ą. Wynika to z duĪej efektywnoĞci

i powszechno

Ğci stosowanych metod diagnozo-

wania

áoĪysk tocznych w oparciu o sygnaáy

drganiowe.

Pierwszymi objawami uszkodzenia

áoĪyska,

wywo

áanego

Ċczeniem

materia

áu,

mikrop

ĊkniĊcia powstające na powierzchni bieĪni

lub

elementu

tocznego.

Elementy

toczne

przetaczaj

ąc siĊ przez mikropĊkniĊcia powodują

szereg uderze

Ĕ bĊdących impulsami wymuszenia.

ĊkszoĞü

wibroakustycznych

metod

diagnozowania

áoĪysk tocznych opiera siĊ na

identyfikacji impulsów lub zjawisk przez nie
wywo

áywanych [4, 10]. Metody te moĪna podzieliü

na trzy grupy. Pierwsza grupa metod diagnozowania

áoĪysk tocznych opiera siĊ na Ğledzeniu iloĞci
i intensywno

Ğü impulsów w sygnale i porównywaniu

ze stanem dla nowego

áoĪyska. Druga grupa metod

bazuje na analizie cz

ĊstotliwoĞci wystĊpowania

impulsów (np. metoda obwiedni). Trzecia grupa
metod opiera si

Ċ na obserwacji (w dziedzinie

ĊstotliwoĞci) obszarów drgaĔ wáasnych wĊzáów

áoĪyskowych w celu wyizolowania mocy wymuszeĔ
impulsowych z ogólnego sygna

áu drganiowego.

Obecnie w przemy

Ğle stosowanych jest wiele

sprawdzonych

wibroakustycznych

metod

diagnozowania

áoĪysk tocznych. Jednak w przy-

padku np.: obecno

Ğci silnych zakáóceĔ lub maáych

ĊdkoĞci obrotowych waáu skutecznoĞü tych metod

jest cz

Ċsto niewystarczająca. W wielu oĞrodkach

opracowywane s

ą nowe metody diagnozowania

áoĪysk tocznych z zastosowaniem cyfrowych metod
przetwarzania

sygna

áów takich jak: analiza

bispektralna,

transformacja

falkowa

i sieci

neuronowych.

Poni

Īej w artykule przedstawiono przegląd

zastosowa

Ĕ transformacji falkowej (WT) do analizy

sygna

áów

wibroakustycznych

dla

potrzeb

diagnostyki technicznej

áoĪysk tocznych. W oparciu

o wyniki bada

Ĕ wykonane przez autora oraz badania

opisane w literaturze przeprowadzono dyskusj

stosowanych

metod

diagnozowania

áoĪysk

z wykorzystaniem WT.

W literaturze dost

Ċpnych jest wiele publikacji

Ğwieconych zastosowaniu transformacji falkowej

w wibroakustycznej diagnostyce

áoĪysk tocznych.

Metody  te  podzielono  na  dwie  grupy.  Pierwsza,
bardzo  liczna  grupa  metod,  wykorzystuje  WT  do
wielopasmowej  filtracji  lub  demodulacji  sygna

áu

IAGNOSTYKA

’29 – A

RTYKU

àY GàÓWNE

WYSOGL

ĄD, Metody diagnozowania áoĪysk tocznych z zastosowaniem transformacji falkowej

(estymacji obwiedni sygna

áu). Do drugiej grupy

nale

Īą metody stosujące WT do identyfikacji

charakterystycznych fragmentów sygna

áu (np.

impulsów) na podstawie cech fragmentów macierzy
wspó

áczynników transformacji falkowej.

METODY DIAGNOZOWANIA

àOĩYSK

TOCZNYCH WYKORZYSTUJ

ĄCE WT DO

SEPERACJI SYGNA

àU

Īna wymieniü szereg publikacji [1, 13, 16] w

których opisane metody diagnozowania

áoĪysk

z zastosowaniem WT posiadaj

ą poniĪej opisane trzy

etapy.
Etap 1. Dobór parametrów WT.

Wybór funkcji bazowej i szeregu warto

Ğci skali

decyduje o rozdzielczo

Ğci w dziedzinie czasu

i cz

ĊstotliwoĞci uzyskanych wyników transformacji.

Etap 2. Wybór wyników transformacji falkowej

przeznaczonych do dalszych analiz.

Kolejnym

elementem

opisywanych

metod

diagnozowania

áoĪysk z zastosowaniem WT jest

wybór pasm w dziedzinie cz

ĊstotliwoĞci do dalszych

bada

Ĕ. W przypadku ciągáej transformacji falkowej

(CWT)

wybierane

wiersze

macierzy

wspó

áczynników bĊdącej wynikiem transformacji

falkowej. W przypadku dyskretnej transformacji
falkowej (DWT) [3] wybierane s

ą tak zwane detale

lub aproksymacje b

Ċdące wynikiem dekompozycji

sygna

áu na skáadowe wysokoczĊstotliwoĞciowe

i niskocz

ĊstotliwoĞciowe.

Etap 3. Analiza wybranych sk

áadowych i ocena

stanu

áoĪysk.

Analiza

wybranego

wiersza

macierzy

wspó

áczynników

CWT

(lub

detali

i/lub

aproksymacji) powinna umo

Īliwiü ocenĊ stanu

technicznego

áoĪyska i identyfikacjĊ rodzaju

uszkodze

Ĕ. Oceny te dokonywane są na podstawie

analiz w dziedzinie czasu lub cz

ĊstotliwoĞci.

Analiza w dziedzinie czasu szeregu warto

Ğci

wspó

áczynników CWT umoĪliwia ocenĊ iloĞci

i intensywno

Ğü impulsów sygnaáu wywoáanych

uszkodzeniem

áoĪyska. Do tego celu stosowane są

bezwymiarowe oceny punktowe takie jak np.
wspó

áczynnik impulsowoĞci, wspóáczynnik kurtozy,

lub inne [7].

Oceny

uszkodzenia

áoĪysk w dziedzinie

ĊstotliwoĞci bazują na analizie widmowej szeregu

warto

Ğci wspóáczynników WT [8] lub jego obwiedni

[11]. O stanie technicznym

áoĪyska tocznego

wnioskuje si

Ċ na podstawie wartoĞci amplitud

áadowych

widma

o cz

ĊstotliwoĞciach

charakterystycznych dla uszkodzenia badanego

áoĪyska.

2.1. Transformacja falkowa

Transformacja

falkowa

umo

Īliwia liniową

dekompozycj

Ċ sygnaáu przy pomocy teoretycznie

dowolnej funkcji bazowej charakteryzuj

ącej siĊ

sko

Ĕczonym i krótkim przedziaáem w którym

przyjmuje ona warto

Ğci róĪne od zera.

Falki s

ą funkcjami znakozmiennymi, które

w sposób istotny ró

Īnią siĊ od zera tylko na maáym

odcinku. Rodzina falek tworzona jest w oparciu
o falk

Ċ bazową (podstawową)

\. RodzinĊ falek

Īna generowaü stosując wzór Grossmanna

i Morleta

)

(

( 1 )

gdzie a jest skal

ą, b przesuniĊciem, t czasem.

Zmiana

pasma

ĊstotliwoĞciowego falki

realizowana jest przez zmian

Ċ wartoĞci skali a > 0.

Falka podstawowa

\ opisana funkcją bazową ma

ĊkszoĞü swej energii w pewnym przedziale

ĊstotliwoĞci. NajwaĪniejszymi cechami falki

podstawowej w dziedzinie cz

ĊstotliwoĞci jest jej

ĊstotliwoĞü Ğrodkowa

i szeroko

Ğü pasma B

Zapisuj

ąc jako

<(Z) wynik transformacji

Fouriera falki podstawowej

\(t), czĊstotliwoĞü

Ğrodkową falki podstawowej moĪna obliczyü
z wzoru [3]

)

(

( 2 )

Szeroko

Ğü pasma falki podstawowej B

jest

uto

Īsamiana z szerokoĞcią kostki Heisenberga

w kierunku osi cz

ĊstotliwoĞci B

i mo

Īna

wyznaczy

ü ją z zaleĪnoĞci

)

(

( 3 )

Znaj

ąc szerokoĞü pasma B

i cz

ĊstotliwoĞü Ğrodkową

dla falki podstawowej, szeroko

Ğü pasma dla falki

o skali a mo

Īna obliczyü z wzoru [3]

( 4 )

oraz cz

ĊstotliwoĞü Ğrodkową

( 5 )

Z wzorów (4) i (5) wynika,

Īe dla wybranej falki

podstawowej

zwi

Ċkszenie

skali

powoduje

zmniejszenie

ĊstotliwoĞci Ğrodkowej filtru

Ğrodkowoprzepustowego reprezentowanego przez
falk

Ċ oraz zmniejszenie szerokoĞci pasma

ĊstotliwoĞciowego falki, czyli zwiĊkszenie

rozdzielczo

Ğci analizy w dziedzinie czĊstotliwoĞci.

2.2. Dobór funkcji bazowej

Podstawow

ą zaletą WT jest moĪliwoĞü

dowolnego okre

Ğlania parametrów analizy, czyli

funkcji bazowej i parametru skali. W wielu

IAGNOSTYKA

’29 – A

RTYKU

àY GàÓWNE

WYSOGL

ĄD, Metody diagnozowania áoĪysk tocznych z zastosowaniem transformacji falkowej

publikacjach po

Ğwieconych diagnozowaniu áoĪysk

tocznych najcz

ĊĞciej stosowano nastĊpujące funkcje

bazowe: Gaussa [8, 11], Morleta [8, 6], Daubechies
20 [1, 7].

Efektywne stosowanie analizy falkowej do

diagnozowania

áoĪysk tocznych autorzy wiąĪą

przede wszystkim z wyborem odpowiedniej funkcji
bazowej. Wyra

Īany jest pogląd, Īe falki powinny

mie

ü ksztaát zbliĪony do odpowiedzi ukáadu

áoĪysko-obudowa na wymuszenie impulsowe
wywo

áane uszkodzeniem áoĪyska.

Przeprowadzone

badania

tylko

ĊĞciowo

potwierdzi

áy opinie, Īe wybór funkcji bazowej ma

zasadniczy wp

áyw na wyniki prowadzonych analiz

sygna

áów drgaĔ áoĪysk tocznych dla potrzeb

diagnostyki.

Podczas bada

Ĕ porównano wyniki zastosowania

ró

Īnych funkcji bazowych do analizy sygnaáów

zarejestrowanych

przypadku

wybranych

uszkodze

Ĕ áoĪysk tocznych. OcenĊ, czy dana

funkcja bazowa dobrze aproksymuje sk

áadowe

pochodz

ące od uszkodzenia áoĪyska, dokonano

w oparciu o wyniki analizy widm obwiedni
pojedynczych wektorów wspó

áczynników CWT.

Dla ka

Īdej funkcji bazowej zastosowano 9 falek

o parametrach tak dobranych (rozdz. 2.1),

Īe

ĊstotliwoĞci Ğrodkowe pasm czĊstotliwoĞciowych

kolejnych falek wynosi

áy: 25, 20, 17, 14, 11, 9, 7, 5,

3 kHz. Ko

Ĕcowym wynikiem analizy pojedynczego

sygna

áu z zastosowaniem wybranej funkcji bazowej

jest 9 widm obwiedni wspó

áczynników CWT (dla 9

warto

Ğci skali). JeĪeli wybrana falka (opisana przez

funkcj

Ċ bazową i skalĊ) dobrze aproksymuje

áadowe sygnaáu pochodzące od uszkodzenia

áoĪyska,

wówczas

widmie

obwiedni

wspó

áczynników CWT skáadowa o czĊstotliwoĞci

równej

ĊstotliwoĞci

charakterystycznej

uszkodzenia

áoĪyska osiągnie duĪą wartoĞü.

W badaniach uwzgl

Ċdniono obszerny zbiór

funkcji bazowych. Na rys. 1  przedstawiono wyniki
zastosowania  wybranych  8  funkcji  bazowych:
Mexican  Hat,  Daubechie  10,  Gauss  2,  Gauss  10,
Haar,  Morlet,  Biorthogonal  4.4,  Meyer  do  analizy
sygna

áów

zarejestrowanych

przypadku

uszkodzonego pier

Ğcienia zewnĊtrznego áoĪyska

(o wyra

Ĩnych

symptomach

uszkodzenia).

Otrzymane wyniki zestawiono w postaci wykresu
warto

Ğci znormalizowanych amplitud skáadowych

charakterystycznych odczytanych z widm obwiedni
wspó

áczynników CWT.

2 5

2 0

1 7

1 4

1 1

C z

Ċstotliw oĞü Ğrodko w a falki [kH z]

M e xica n H a t

D a u b e c h ie 1 0

G a u s s 2

G a u s s 1 0

H a a r

M o r le t

B io r th o g o n a l 4 . 4

M e y e r

Rys.1. Porównanie warto

Ğci znormalizowanych amplitud skáadowych charakterystycznych widm obwiedni

szeregów wspó

áczynników CWT w przypadku uszkodzenia pierĞcienia zewnĊtrznego

Z wykresu wynika,

Īe funkcje bazowe Haara,

Mexican Hat i Gauss 2 w ca

áym zakresie

ĊstotliwoĞci dobrze aproksymowaáy skáadowe

pochodz

ące od uszkodzenia áoĪyska. Podobne

wyniki

uzyskano

przypadku

uszkodzenia

pier

Ğcienia wewnĊtrznego. Rozpatrując dáugoĞü

funkcji bazowej jako liczb

Ċ przejĞü jej przebiegu

przez zero (liczb

Ċ oscylacji), powyĪsze funkcje

bazowe

Īna nazwaü „krótkimi”. Pasma

ĊstotliwoĞciowe tych funkcji są szerokie

w porównaniu z pozosta

áymi badanymi funkcjami

co jest przyczyn

ą uzyskanych róĪnic. Jednak

szerokie pasmo cz

ĊstotliwoĞciowe falki pogarsza

zdolno

Ğü separacji skáadowych sygnaáu wywoáanych

uszkodzeniem od zak

áóceĔ szerokopasmowych.

W przypadku optymalnie dobranych parametrów

WT (z punktu widzenia separacji sk

áadowych

charakterystycznych dla uszkodzenia

áoĪyska) a

szczególnie optymalnego wyboru cz

ĊstotliwoĞci

Ğrodkowej falki wpáyw funkcji bazowej na uzyskane
wyniki jest niewielki. Na rys. 1 dla falek o
cz

ĊstotliwoĞci Ğrodkowej 7 kHz uzyskano

najwi

Ċksze amplitudy skáadowych charakte-

rystycznych, niezale

Īnie od funkcji bazowych.

Dodatkowo przeprowadzone badania wykaza

áy,

Īe dla áoĪysk tego samego typu, badanych na tym
samym stanowisku, w przypadku uszkodzenia
pier

Ğcienia wewnĊtrznego i zewnĊtrznego najlepsze

wyniki analiz otrzymano dla ró

Īnych parametrów

transformacji

falkowej

(decyduj

ących

o cz

ĊstotliwoĞci Ğrodkowej pasma czĊstotli-

Ğciowego falek). NaleĪy z tego wyciągnąü

wniosek,

Īe metody diagnozowania áoĪysk tocznych

powinny

zawiera

procedur

identyfikacji

optymalnych parametrów transformacji falkowej
uruchamian

ą przy analizie kaĪdego badanego

sygna

áu.

IAGNOSTYKA

’29 – A

RTYKU

àY GàÓWNE

WYSOGL

ĄD, Metody diagnozowania áoĪysk tocznych z zastosowaniem transformacji falkowej

2.3. Wybór przedzia

áów czĊstotliwoĞci

W wi

ĊkszoĞci badaĔ opisywanych w literaturze

kolejnym etapem bada

Ĕ jest podjĊcie decyzji

o wyborze pasm cz

ĊstotliwoĞci (falek) w których

prowadzone b

Ċdą dalsze analizy. Wybór ten moĪe

ü dokonany:

x arbitralnie,

x na podstawie informacji z wczeĞniejszych

bada

Ĕ,

x na podstawie drgaĔ wáasnych ukáadu áoĪysko-

podpora ,

x w wyniku optymalizacji.

Wybór arbitralny i na podstawie wcze

Ğniejszych

bada

Ĕ jest uzaleĪniony od doĞwiadczenia i intuicji

prowadz

ącego badanie. Przykáady takiego podejĞcia

przedstawiono w [7, 8, 11]. Przyk

áad obszernych

bada

Ĕ mających zoptymalizowaü podjĊcie decyzji

o wyborze wierszy macierzy WT do dalszych bada

opisano w [1].

2.4. Wybór parametrów analizy w oparciu o

ĊstotliwoĞci drgaĔ wáasnych

Diagnozowanie

áoĪysk tocznych bazujące na

analizie wierszy macierzy wspó

áczynników CWT

wybranych na postawie w

áaĞciwoĞci rezonansowych

áadu áoĪysko-obudowa byáo przedmiotem badaĔ

autora [12]. W badaniach CWT zastosowano do
wyodr

Ċbnienia drgaĔ rezonansowych w pasmach

ĊstotliwoĞci drgaĔ wáasnych ukáadu áoĪysko -

podpora wywo

áanych impulsowym wymuszeniem

pochodz

ącym od punktowego uszkodzenia áoĪyska.

Objawami

uszkodzenia

áoĪyska bĊdącego

wynikiem zm

Ċczenia materiaáu są mikropĊkniĊcia

powstaj

ące na powierzchniach bieĪni lub elementów

tocznych. Elementy toczne przetaczaj

ąc siĊ przez

mikrop

ĊkniĊcia powodują szereg uderzeĔ (impulsów

wymuszenia). Impulsy te o charakterze delty Diraca
stanowi

dziedzinie

ĊstotliwoĞci

szerokopasmowe wymuszenie wzbudzaj

ąc do drgaĔ

áasnych elementy áoĪyska i obudowy w zakresie

nawet

kilkudziesi

Ċciu tysiĊcy herców.

Odpowiedz uk

áadu (elementów áoĪyska) na to

wymuszenie

zale

Īy

jego

áasnoĞci

dynamicznych i sposobu mocowania

áoĪyska [5, 9].

Podczas bada

Ĕ niezbĊdne informacje na temat

ĊstotliwoĞci drgaĔ wáasnych ukáadu áoĪysko-

podpora

uzyskano

zastosowaniem

testu

impulsowego. Wymuszenie impulsowe przyk

áadano

do ró

Īnych elementów áoĪyska zamocowanego

w oprawie

áoĪyskowej a odpowiedz ukáadu

rejestrowano w kierunku pionowym czujnikiem
przymocowanym do górnej pokrywy

áoĪyska

(pomiary wymaga

áy czĊĞciowego demontowania

elementów

áoĪyska).

Do dalszych analiz zastosowano falki o

ĊstotliwoĞciach Ğrodkowych odpowiadających

zidentyfikowanym cz

ĊstotliwoĞciom drgaĔ wáasnych

elementów

áoĪyska. Analiza widmowa obwiedni

szeregów wspó

áczynników CWT w wiĊkszoĞci

przypadków

umo

Īliwiáa

otrzyma

ü wyraĨne

symptomy uszkodze

Ĕ áoĪysk. Jednak wyniki badaĔ

i przedstawione przyk

áady diagnozowania áoĪysk

wskaza

áy na szereg problemów.

intensywno

Ğü

charakter

drga

Ĕ,

o cz

ĊstotliwoĞci drgaĔ wáasnych ukáadu áoĪysko-

obudowa, wywo

áanych uszkodzeniem áoĪyska mają

áyw:

x rodzaj uszkodzenia (który z elementów áoĪyska

jest uszkodzony),

x wielkoĞü uszkodzenia,

x lokalizacja (poáoĪenie) uszkodzenia wzglĊdem

czujnika,

x poáoĪenie uszkodzenia wzglĊdem wypadkowej

áy obciąĪającej áoĪysko,

x wartoĞü siáy bĊdącej obciąĪeniem áoĪyska.

Struktura

ĊstotliwoĞciowa

drga

rejestrowanych

obudowie

áoĪyska dla

poszczególnych

rodzajów

uszkodze

Ĕ áoĪyska,

warunków obci

ąĪenia, itp. zdecydowanie róĪnią siĊ.

Ograniczenie analizy do w

ąskiego pasma moĪe

spowodowa

ü utratĊ informacji.

Dodatkowym utrudnieniem jest niepowta-

rzalno

Ğü charakterystyk rezonansowych wĊzáów

áoĪyskowych,

która

powoduje

konieczno

Ğü

indywidualnego poszukiwania obszarów drga

áasnych, nawet dla wĊzáów o identycznej

konstrukcji. Opisana metoda w zastosowaniu
przemys

áowym moĪe powodowaü wiele problemów

spowodowanych

konieczno

Ğcią

znajomo

Ğci

áaĞciwoĞci rezonansowych badanego ukáadu

áoĪysko-obudowa.

3. IDENTYFIKACJA NIESPRAWNO

ĝCI

àOĩYSKA NA PODSTAWIE CECH
POJEDYNCZYCH IMPULSÓW SYGNA

àU

ĊkszoĞü zastosowaĔ WT do diagnozowania

maszyn sprowadza si

Ċ do wielopasmowej filtracji

albo demodulacji sygna

áu (estymacji obwiedni

sygna

áu). Nieliczne publikacje poĞwiĊcone są

zastosowaniom

identyfikacji

charakterystycznych fragmentów sygna

áu (np.

impulsów) na podstawie cech odpowiadaj

ących im

fragmentów

macierzy wspó

áczynników CWT.

Przyk

áadem mogą byü opisane w [2] badania

podczas których identyfikowano uszkodzenie liny
stalowej

ĊkniĊcie

drutu)

odzwierciedlane

w sygnale z defektografu magnetycznego w postaci
charakterystycznego impulsu sygna

áu. Podstawą

klasyfikacji impulsów by

áy cechy przebiegów

wspó

áczynników

falkowych

obserwowanych

w funkcji

parametru

skali

dla

chwil czasu

odpowiadaj

ących maksymom lokalnym przebiegów

czasowych.

Sygna

á rejestrowany na obudowie áoĪyska

w momencie przetoczenia si

Ċ elementu tocznego

przez uszkodzenie ma charakter odpowiedzi uk

áadu

na impuls wymuszenia. Jest to sygna

á przejĞciowy

o strukturze

ĊstotliwoĞciowej

wynikaj

ącej

IAGNOSTYKA

’29 – A

RTYKU

àY GàÓWNE

WYSOGL

ĄD, Metody diagnozowania áoĪysk tocznych z zastosowaniem transformacji falkowej

z cz

ĊstotliwoĞci drgaĔ wáasnych ukáadu áoĪysko-

obudowa i szybko malej

ącej amplitudzie.

Zaproponowana

metoda

[13]

bazuje

identyfikacji

(rozpoznawaniu)

pojedynczych

impulsów sygna

áu wywoáanych uszkodzeniem

áoĪyska tocznego. Wymaga to zaáoĪenia, Īe impulsy
sygna

áu wywoáane uszkodzeniem áoĪyska i impulsy

zak

áóceĔ mają róĪny charakter (ich struktura

w dziedzinie czasu i cz

ĊstotliwoĞci są róĪne). To

znaczy,

Īe zbiory cech opisujących impulsy bĊdą

mia

áy

ró

Īne

warto

Ğci.

ħródáa

zak

áóceĔ

wibroakustycznych s

ą zlokalizowane na zewnątrz

obudowy

áoĪyska. W przypadku zakáóceĔ funkcja

przej

Ğcia pomiĊdzy Ĩródáem zakáóceĔ i czujnikiem

drga

Ĕ jest róĪna od funkcji przejĞcia pomiĊdzy

impulsem si

áy wywoáanym uszkodzeniem áoĪyska

i czujnikiem.

Zaproponowana metoda jest przeznaczona do

identyfikacji uszkodze

Ĕ áoĪysk w obecnoĞci bardzo

silnych zak

áóceĔ o charakterze impulsowym.

W takim

przypadku

tradycyjne

metody

wibroakustycznej oceny stanu

áoĪysk są maáo

skuteczne.

Koniecznym

jest

zbudowanie

klasyfikatora

umo

Īliwiającego

identyfikacj

impulsów sygna

áu bĊdących odpowiedzią ukáadu

áoĪysko-obudowa na róĪnego rodzaju wymuszenia
impulsowe:

uszkodzenia

elementów

áoĪyska,

wymuszenia zewn

Ċtrzne poza obudową áoĪyska.

W badaniach wykorzystano klasyfikator neuronalny
oraz ci

ągáą transformacjĊ falkową do wyznaczania

cech

pojedynczych

impulsów

(maksimów

lokalnych) sygna

áu drgaĔ áoĪysk.

3.1. Cechy impulsów sygna

áu

Wynikiem transformacji falkowej jest macierz

wspó

áczynników falkowych, której graficzną

reprezentacj

ą jest skalogram. Na rys. 2 przedsta-

wiono

przyk

áad skalogramu odpowiadającego

pojedynczemu impulsowi w przypadku uszkodzenia
pier

Ğcienia zewnĊtrznego. Jest to przypadek

wyra

Ĩnego uszkodzenia bez zakáóceĔ.

Punktem wyj

Ğcia do identyfikacji impulsów

wywo

áanych uszkodzeniem áoĪysk byáy róĪnice

w rozk

áadzie energii we wspóárzĊdnych czas - skala

ró

Īnych fragmentów sygnaáu. Podstawą klasyfikacji

áy cechy przebiegów wspóáczynników falkowych,

w funkcji warto

Ğci parametru skala, dla chwil czasu

odpowiadaj

ących maksimom lokalnym obwiedni

sygna

áu.

W badaniach zastosowano kilka grup cech

z wykorzystaniem

ró

Īnych funkcji bazowych

(Morlet, Gauss 1, Gauss 24). Cechy pojedynczych
impulsów wyznaczano na podstawie fragmentów
macierzy wspó

áczynników CWT sygnaáu o dáugoĞci:

0.8 i 4.0 ms. Dla danej funkcji bazowej
wspó

áczynniki CWT wyznaczono dla 8 wartoĞci

parametru

skali,

którym

odpowiada

áy falki

o cz

ĊstotliwoĞciach Ğrodkowych: 4, 5, 6, 8, 10, 13,

15, 18 kHz.

Rys.2. Przyk

áad skalogramu odpowiadającego

pojedynczemu impulsowi w przypadku
uszkodzenia pier

Ğcienia zewnĊtrznego

Zastosowanie funkcji bazowych o ma

áej i duĪej

liczbie oscylacji, pozwoli

áo uzyskaü zbiór cech

impulsów

charakteryzuj

ących

ró

Īną

rozdzielczo

Ğcią w dziedzinie czasu i czĊstotliwoĞci.

3.2. Trenowanie sieci

Badania maj

ące na celu okreĞlenie stanu

technicznego

áoĪysk podzielono na dwa etapy:

x budowa klasyfikatora neuronowego,

x zastosowanie klasyfikatora do diagnozowania

stanu technicznego

áoĪysk.

Do uczenia klasyfikatora wykorzystano sygna

áy

zarejestrowane dla trzech ró

Īnych stanów áoĪysk.

klasyfikacji

impulów

zastosowano

jednokierunkow

ą sieü neuronową (Feedforward

Network) z jedn

ą warstwą ukrytą skáadającą siĊ z 10

neuronów. Sie

ü posiadaáa 16 wejĞü i 2 wyjĞcia. Do

uczenia sieci zastosowano algorytm wstecznej
propagacji b

áĊdów. Po treningu sieü poprawnie

klasyfikowa

áa (rozróĪniaáa) impulsy sygnaáu

wywo

áane: uszkodzeniem pierĞcienia zewnĊtrznego,

uszkodzeniem

pier

Ğcienia

wewn

Ċtrznego,

zak

áóceniami

drganiowymi

charakterze

impulsowym.

3.3. Ocena stanu

áoĪysk

Ocena

stanu

technicznego

áoĪyska

z zastosowaniem

opracowanego

klasyfikatora

dokonywana jest w czterech krokach opisanych
poni

Īej.

1. Identyfikacja impulsów sygna

áu na podstawie

znacz

ących lokalnych maksimów obwiedni

sygna

áu.

2. Wyznaczenie

zbioru

cech

dla

Īdego

pojedynczego

impulsu

podstawie

fragmentów macierzy CWT odpowiadaj

ących

zidentyfikowanym impulsom.

3. Zastosowanie klasyfikatora neuronowego do

klasyfikacji impulsów. W przypadku badanych
sygna

áów

uszkodzonych

áoĪysk

IAGNOSTYKA

’29 – A

RTYKU

àY GàÓWNE

WYSOGL

ĄD, Metody diagnozowania áoĪysk tocznych z zastosowaniem transformacji falkowej

rejestrowanych w obecno

Ğci zakáóceĔ, Ĩródáem

ĊkszoĞci impulsów sygnaáu są zakáócenia.

Dalszej analizie poddane s

ą jedynie impulsy

sklasyfikowane jako wywo

áane uszkodzeniami

bie

Īni zewnĊtrznej lub wewnĊtrznej.

4. Ocena stanu technicznego

áoĪysk na podstawie

ilo

Ğci impulsów zidentyfikowanych jako

pochodz

ących od uszkodzenia i czĊstotliwoĞci

ich wyst

Ċpowania.

Rys. 3. Wykres przedstawiaj

ący poáoĪenie w funkcji

czasu impulsów sygna

áu zidentyfikowanych

jako wywo

áanych uszkodzeniem

Na rys. 3 pokazano wykres przedstawiaj

ący

áoĪenie (w funkcji czasu) impulsów sygnaáu

zidentyfikowanych jako wywo

áane uszkodzeniem

pier

Ğcienia zewnĊtrznego. Na wykresie impulsy są

reprezentowane

przez

wektory

jednostkowe.

ĊstotliwoĞci

wyst

Ċpowania

impulsów,

sklasyfikowanych

jako

pochodz

ących

punktowego uszkodzenia

áoĪyska, naleĪy porównaü

z cz

ĊstotliwoĞciami charakterystycznymi uszkodze-

nia

áoĪyska wynikającymi z przetaczania siĊ

elementu tocznego przez punktowe uszkodzenie
bie

Īni.

3.4. Podsumowanie

Przeprowadzone badania potwierdzi

áy, Īe moĪli-

we jest diagnozowanie

áoĪysk w oparciu o cechy

pojedynczych impulsów sygna

áu drgaĔ wywoáanych

uszkodzeniem

áoĪyska. Dodatkowo, podczas badaĔ

okre

Ğlono zbiór cech pojedynczych impulsów

sygna

áu, które umoĪliwiają ich klasyfikacjĊ.

Podstawow

ą wadą zaproponowanej metody

diagnozowania

áoĪysk jest to, Īe klasyfikator naleĪy

trenowa

ü dla kaĪdego nowego ukáadu áoĪysko-

podpora.

LITERATURA

[1] Altmann. J, Mathew J.: Multiple band-pass

autoregressive  demodulation  for  rolling-
element  bearing  fault  diagnosis.  Mechanical
Systems  and  Signal  Processing  (2001)  15(5),
pp. 963-977.

[2] Batko W., Mikulski A.: Application of wavelet

analysis in steel ropes safety assessment (in
Polish). II Int. Conf. of Technical Diagnostics.
Warsaw, Poland – 2000.

[3] Bia

áasiewicz J.T.: Falki i aproksymacje. WNT,

W-wa 2000.

[4] Cempel Cz., Tomaszewski F.: Diagnostyka

maszyn.

Zasady

ogólne.

Przyk

áady za-

stosowa

Ĕ.

Ċdzyresortowe

Centrum

Naukowe Eksploatacji Maj

ątku trwaáego.

Radom, 1992.

[5] Dziurd

Ĩ J.: Wybrane aspekty diagnostyki

áoĪysk

tocznych.

Materia

áy

XXII

Ogólnopolskiego Sympozjum Diagnostyka
Maszyn. W

Ċgierska Górka, 1995.

0. 04

0. 08

0. 12

0. 16

1.4

time [s]

[6] Gaberson

H.:

Machinery

diagnostic

application of the Morlet Wavelet distribution.
Proceedings of SPIE. Orlando, 2001.

[7] K. Mori, N. Kasashima, T. Yoshioka, Y.Ueno:

Prediction of spalling on ball bearing by
applying the discrete wavelet transform to
vibration signals.Wear 195(1996), pp.162-165.

[8] Rubini R., Meneghetti U.: Application of the

envelope  and  wavelet  transform  analyses  for
the  diagnosis  of  incipient  faults  in  ball
bearings.    Mechanical  Systems  and  Signal
Processing (2001) 15(2), pp.287-302.

[9] Shao Y., Nezu K., Hasegawa Y., Kaznawa N.:

The relationship between features of bearing
failures and different positions of sensors.
Materia

áy IX IMEKO TC10. Wrocáaw, 1999.

[10] Tandon N., Choudhury A.: A review of

vibration  and  acoustic  measurement  methods
for  the  detection  of  defects  in  rolling  element
bearings.  Tribology  International  32(1999),
pp. 469-480.

[11] Ying T., Qiao S.: Diagnosis of rolling element

bearing defects using continuous wavelet
transform. The 8

International Congress on

Sound and Vibration. Hong Kong, 2001.

[12] Wysogl

ąd B.: The method of early detection of

bearings failures using wavelet transform.
Materia

áy 4th International Conference:

Acoustical

and

Vibratory

Surveillance

Methods and Diagnostic Techniques. France,
Compiegne –2001, pp. 675-682.

[13] Wysogl

ąd B.: Application of neural networks

to wavelet-based identification of ball bearings
faults. Materia

áy AI-METH 2002 – Artificial

Intelligence

Methods.

Poland,

Gliwice.

November 2002, pp. 441-444.

Dr in

Ī. Bogdan Wysogląd

jest absolwentem Wydzia

áu

Mechanicznego Technologi-
cznego Politechniki

ĝląskiej

w Gliwicach. Obecnie jest
adiunktem

Katedrze

Podstaw Konstrukcji Ma-
szyn Pol.

ĝl. W pracy

naukowej zajmuje si

Ċ dia-

gnostyk

ą maszyn wirniko-

wych i

áoĪysk tocznych oraz

metodami analizy sygna

áów wibroakustycznych.