WPISUJE UCZEŃ

KOD UCZNIA

PESEL

UZUPEŁNIA

ZESPÓŁ

NADZORUJĄCY

dysleksja

Arkusz opracowany przez Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON.

Kopiowanie w całości lub we fragmentach bez zgody wydawcy zabronione.

GRUDZIEŃ

2011

Czas pracy:

90 minut

Liczba punktów

do uzyskania: 30

PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY

Z OPERONEM

CZĘŚĆ

MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA

MATEMATYkA

Instrukcja dla ucznia

1. Sprawdź, czy zestaw egzaminacyjny zawiera 8 stron (zadania 1–17). Ewentu-

alny brak stron lub inne usterki zgłoś nauczycielowi.

2. Na tej stronie i na karcie odpowiedzi wpisz swój kod i PESEL.
3. Czytaj uważnie wszystkie teksty i zadania.
4. Rozwiązania zapisuj długopisem lub piórem z czarnym tuszem/atramentem.

Nie używaj korektora.

5. Zaznaczając odpowiedzi w części karty przeznaczonej dla zdającego, zama-

luj

A

pola do tego przeznaczone. Błędne zaznaczenie otocz kółkiem

A

i zaznacz właściwe.

6. Rozwiązania zadań, w których musisz sam sformułować odpowiedź, zapisz

czytelnie i starannie w wyznaczonych miejscach. Pomyłki przekreślaj.

7. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane.

Powodzenia!

Matematyka

Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”

2

Informacja do zadań 1. i 2.

Francja to kraj wysoko rozwinięty, jedna z potęg go-
spodarczych świata. W 2007 roku wartość produktu
krajowego brutto (PKB) na 1 mieszkańca wyniosła
33,8 tys. dolarów USA. Diagram przedstawia udział
poszczególnych sektorów gospodarki w wytwarzaniu
PKB.

Zadanie 1. (0–1)

Jaki jest procentowy udział przemysłu i budownictwa w wytwarzaniu PKB w 2007 roku?

A. 2%

B. 20,7%

C. 77,3%

D. 79,3%

Zadanie 2. (0–1)

Ile wynosi wartość PKB na 1 mieszkańca wytworzona przez rolnictwo w 2007 roku?

A. 676 dolarów USA

B. 6996,6 dolarów USA

C. 26127,4 dolarów USA

D. 33800 dolarów USA

Informacja do zadań 3. i 4.

Na rysunkach przedstawiono flagi czterech sąsiadów Francji.

Zadanie 3. (0–1)

Która flaga nie ma osi symetrii?

A. I

B. II

C. III D. IV

Zadanie 4. (0–1)

Która flaga ma środek symetrii?

A. I

B. II

C. III D. IV

I.

II.

III.

IV.

usługi

2%

77,3%

przemysł i budownictwo
rolnictwo

Matematyka

Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM „Gazetą Wyborczą”

3

Informacja do zadania 5.

Wykres przedstawia średnie miesięczne opady w Paryżu.

Opracowano na podstawie: www.paryz.pl.

Zadanie 5. (0–2)

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

5.1. Najbardziej deszczowym miesiącem jest maj.

5.2. Mediana opadów dla trzeciego kwartału wynosi 53 mm.

5.3. Średnie miesięczne opady od czerwca do sierpnia wynoszą 58 mm.

5.4. Różnica opadów między najbardziej i najmniej deszczowym miesiącem

wynosi 7 mm.

Zadanie 6. (0–2)

Rodzina Kowalskich wybiera się na wycieczkę do stolicy Francji, Paryża. Przed kilkoma mie-

siącami zarezerwowali bilety lotnicze. Poza biletami muszą ponieść dodatkowe koszty, które

są niezależne od liczby kupionych biletów. Poszczególne koszty podano w tabeli.

Oblicz koszt podróży do Paryża rodziny Kowalskich składającej się z dwóch osób dorosłych

i dwojga dzieci. Zapisz obliczenia.

Odpowiedź: ………………………………………………………………………...………………………………

0

5

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII miesiące

I

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

opady [mm]

62

53

58

46

53

55

57

55

55

45

52

50

PRAWDA

FAŁSZ

PRAWDA

FAŁSZ

PRAWDA

FAŁSZ

PRAWDA

FAŁSZ

Cena przelotu do Paryża

Bilet w dwie strony dla osoby dorosłej

658 zł

Bilet w dwie strony dla dziecka

495 zł

Dodatkowe koszty

Opłaty podatkowe i paliwowe

343 zł

Wystawienie biletów

120 zł

Matematyka

Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”

4

Informacja do zadań 7. i 8.

W tabeli podano informacje dotyczące lotów międzynarodowych obsługiwanych przez lotniska: Roissy-
-Charles-de-Gaulle (CDG), Orly (ORY), Beauvais Tillé (BVA).

kod lotniska

Odległość od centrum Paryża

(w km)

Liczba pasażerów obsługiwanych rocznie

(w mln osób)

CDG

27

ok. 3

ORY

16

ok. 30

BVA

80

ok. 59

Opracowano na podstawie: www.wirtualnyparyz.com; www.wikipedia.pl.

Zadanie 7. (0–1)

Odległość lotniska CDG od centrum Paryża wyrażona w notacji wykładniczej jest równa

A.

2 7 10

2

, ×

m.

B.

2 7 10

3

, ×

m.

C.

2 7 10

4

, ×

m.

D.

2 7 10

5

, ×

m.

Zadanie 8. (0–3)

Na podstawie danych z tabeli uzupełnij luki w zdaniach.

8.1. Najbliżej od centrum Paryża znajduje się lotnisko ..............., natomiast najdalej – lotnisko ............... .

8.2. Odległość lotniska ORY od centrum Paryża stanowi ...............% odległości lotniska BVA od cen-

trum Paryża.

8.3. Lotnisko BVA obsługuje rocznie prawie ............... razy więcej pasażerów niż lotnisko CDG.

Zadanie 9. (0–4)

Kowalscy postanowili kupić drobne upominki dla swoich kuzynów w Polsce. Gdyby kupili

4 statuetki wieży Eiffla i 2 statuetki szklanej piramidy przed Luwrem, zapłaciliby 20 euro.

Natomiast za 2 statuetki wieży Eiffla i 4 statuetki szklanej piramidy przed Luwrem zapłaci-

liby 19 euro. Ile euro kosztowała statuetka wieży Eiffla, a ile szklanej piramidy? Oblicz, ile

złotych kosztowała statuetka szklanej piramidy, jeśli średni kurs euro wynosi 3,95 zł. Wynik

zaokrąglij do pełnych złotówek.

Odpowiedź: ………………………………………………………………………...………………………………

Matematyka

Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM „Gazetą Wyborczą”

5

Zadanie 10. (0–3)

Na placu Charles’a de Gaulle’a w Paryżu znajduje się

rondo. Na środkowej wyspie ronda stoi Łuk Triumfal-

ny. Wymiary ronda przedstawia rysunek. Oblicz pole

powierzchni środkowej wyspy tego ronda. Zapisz obli-

czenia i odpowiedź.

Odpowiedź: ………………………………………………………………………...………………………………

Zadanie 11. (0–2)

Rysunek przedstawia diabelski młyn znajdujący się na

placu Zgody w Paryżu. Oblicz długość łuku, który znaj-

duje się między dwoma wagonikami, wiedząc, że miara

kąta środkowego wynosi 18°, a wagoniki znajdują się

w równych odległościach od siebie. Średnica diabel-

skiego młyna ma 80 m. Zapisz obliczenia i odpowiedź.

Odpowiedź: ………………………………………………………………………...………………………………

120 m

30 m

Matematyka

Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”

6

Zadanie 12. (0–1)

Na placu Zgody znajduje się również obelisk o wysokości 23 m. Promienie słoneczne padają na

płaszczyznę poziomą pod kątem 45°. Ile wynosi długość cienia obelisku?

A. 11,5 m

B. 23 m

C. 23

3

m

D. 46 m

Zadanie 13. (0–1)

Masa obelisku na placu Zgody wynosi 230 ton. Ile kilogramów waży ten obelisk?

A. 230 kg

B. 2300 kg

C. 23 000 kg

D. 230 000 kg

Zadanie 14. (0–2)

Uroczyste otwarcie szklanego wejścia do Luwru nastąpiło w XX wieku. Rok otwarcia jest licz-

bą, której suma cyfr równa się 27, a cyfra jedności jest o 1 większa od cyfry dziesiątek. Oblicz,

w którym roku odbyło się uroczyste otwarcie szklanego wejścia do Luwru. Zapisz obliczenia

i odpowiedź.

Odpowiedź: ………………………………………………………………………...………………………………

Informacja do zadań 15.–17.

PROMOCJA – SUPER CENA

TELEWIZOR

Przekątna ekranu 40 cali

Obraz w formacie* 16 : 9

STARA CENA

2337,00 zł

NOWA CENA

1999,00 zł

* Format obrazu określa wymiary wyświetlanego obrazu wyrażone ilorazem jego długości

do wysokości, co odpowiada wymiarom ekranu telewizora.

1 cal = 0,0254 m (w jednostkach SI)

Zadanie 15. (0–1)

Przekątna ekranu telewizora wynosi około

A. 64 cm.

B. 102 cm.

C. 157 cm.

D. 254 cm.

Matematyka

Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM „Gazetą Wyborczą”

7

Zadanie 16. (0–1)

Ekran reklamowanego telewizora ma wymiary w przybliżeniu równe

A. 89 cm x 50 cm.

B. 89 cm x 60 cm.

C. 79 cm x 50 cm.

D. 60 cm x 50 cm.

Zadanie 17. (0–3)

Telewizor o formacie obrazu 4 : 3 ma wysokość 85 cm. Prostokątna rama telewizora ma sze-

rokość 5 cm. Jaka jest długość przekątnej ekranu tego telewizora wyrażona w calach? Wynik

zaokrąglij do całości. Zapisz obliczenia i odpowiedź.

Odpowiedź: ………………………………………………………………………...………………………………

Matematyka

Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”

8

BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)