Zadania z działu: dysocjacja, hydroliza, roztwory buforowe
Ćwiczenia rachunkowe z chemii nieorganicznej - BT II rok.
1. Obliczyć stopień dysocjacji kwasu mrówkowego oraz stężenie molowe jonów
mrówczanowych w roztworze otrzymanym przez zmieszanie równych objętości 0,3 M
roztworu HCOOH i 0,02 M H
2
SO
4
.
Stała dysocjacji K
HCOOH
=2.10
-4
.
W zadaniu mamy do czynienia z mieszaniną mocnego i słabego kwasu. Druga stała
dysocjacji kwasu siarkowego nie jest podana, należy więc traktować ten kwas jako
dysocjujący całkowicie.
Stężenie molowe obu kwasów po zmieszaniu ze sobą równych objętości ich roztworów
zmniejszy się dwukrotnie i wyniesie: [HCOOH]= 0,15 M; [H
2
SO
4
]= 0.01 M.
Załóżmy, że dysocjacja kwasu siarkowego przebiega wg równania:
H SO
H O SO
H O
4
2
4
2-
3
2
2
2
+
=
+
+
Stężenie molowe jonów H
3
O
+
przy założeniu całkowitej dwustopniowej dysocjacji kwasu
siarkowego będzie dwa razy większe od stężenia samego kwasu, a więc będzie równe 0,02 M.
Kwas mrówkowy dysocjuje wg równania:
HCOOH H O HCOO
H O
2
3
+
=
+
−
+
Stałą dysocjacji kwasu mrówkowego przedstawia się wzorem:
[
] [
]
[
]
K
HCOO
H O
HCOOH
HCOOH
3
=
⋅
−
+
Z wyrażenia tego mamy obliczyć [HCOO
-
]; znamy stałą dysocjacji kwasu mrówkowego,
możemy założyć, że stężenie jonów H
3
O
+
pochodzi całkowicie z dysocjacji kwasu
siarkowego, a stężenie kwasu mrówkowego jest równe stężeniu początkowemu ponieważ
w obecności silnego kwasu dysocjacja jego będzie nieznaczna.
[
]
[
]
[
]
HCOO
K
HCOOH
H O
HCOOH
3
−
+
−
−
−
=
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
2 0 10
0 15
2 0 10
4
2
,
,
,
1,5 10 M
3
Stopień dysocjacji jest to stosunek stężenia części zdysocjowanej kwasu mrówkowego (czyli
stężenia jonów mrówczanowych lub jonów hydroniowych) do stężenia początkowego czyli
α
=
=
⋅
=
−
−
[HCOO ]
[HCOOH]
1,5 10
0,15
3
0,01
W przypadku uwzględnienia drugiej stałej dysocjacji kwasu siarkowego (K
2
=1.2
.
10
-2
)
stężenie jonów H
3
O
+
można obliczyć w sposób następujący:
Dysocjacja kwasu siarkowego przebiega wg równania:
H SO
H O
HSO
H O
2
4
2
4
2
3
+
=
+
−
+
HSO
H O SO
H O
4
2
4
2-
3
−
+
+
=
+
[ ]
[
]
[
]
K
SO
H O
HSO
2(H SO
4
2
3
4
2
4
)
=
⋅
−
+
−
Jeżeli przez x oznaczymy stężenie tej części jonów
, które uległy dysocjacji, to
stężenie jonów SO będzie wynosiło również x, stężenie jonów
- 0,1+x, a
równowagowe stężenie jonów HS
- 0,1-x. Podstawiając te wartości do drugiej stałej
dysocjacji kwasu siarkowego otrzymamy:
HSO
4
−
4
2 −
H O
3
+
O
4
−
[ ]
[
]
[
]
K
SO
H O
HSO
x (0,1 x)
0,1 x
2(H SO
4
2
3
4
2
4
)
,
=
⋅
=
⋅
+
−
=
⋅
−
+
−
−
1 2 10
2
Po przekształceniu otrzymamy równanie kwadratowe:
x
x (0,01 1,2 10 ) 0,01 1,2 10
2
2
+ ⋅
+
⋅
−
⋅
⋅
=
−
−
0
2
z jednym pierwiastkiem dodatnim, który wynosi:
x
=
−
+
=
0 022 0 03105
2
0 00452
,
,
,
Całkowite stężenie jonów
będzie więc wynosiło 0, 01452. W wyniku podstawienia tej
wartości do wzoru na stężenie jonów HCOO
H O
3
+
-
: otrzymamy dokładniejszą wartość stężenia tych
jonów
[
]
[
]
[
]
HCOO
K
HCOOH
H O
0,01452
HCOOH
3
−
+
−
−
=
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
2 0 10
0 15
4
,
,
2,066 10
3
oraz wartość stopnia dysocjacji:
α
=
=
⋅
=
−
−
[HCOO ]
[HCOOH]
0,15
2 066 10
3
,
0,0138
Można więc sprawdzić, że założenie pełnej dwustopniowej dysocjacji kwasu siarkowego
prowadzi do wartości mniejszych o ponad 27 % od wartości dokładnych.
2. Do 50 cm
3
0,1 M H
3
PO
4
dodano 25 cm
3
0,25 M Na
3
PO
4
. Obliczyć pH roztworu oraz
określić, jak zmieni się ono po dodaniu do tego roztworu 10 cm
3
0,15 M roztworu amoniaku.
Ze stałych dysocjacji kwasu fosforowego proszę wybrać odpowiednią:
.
K
7,1 10 , K
6,3 10 , K
4,4 10
1
3
2
8
3
13
=
⋅
=
⋅
=
⋅
−
−
−
W zadaniu mamy obliczyć, jakie będzie stężenie wodorofosforanów sodu po zmieszaniu
kwasu fosforowego i fosforanu trisodu, następnie zależnie od składu otrzymanego
roztworu mamy policzyć pH roztworu (hydroliza lub roztwór buforowy?). W ostatniej
części zadania mamy policzyć, jaki wpływ na pH roztworu ma dodanie do otrzymanego
roztworu pewnej ilości zasady.
Rozpoczynamy od reakcji kwasu fosforowego z fosforanem trisodu
H
3
PO
4
+ Na
3
PO
4
= NaH
2
PO
4
+ Na
2
HPO
4
0,005 0,00625 0,005 0,005
ilość moli kwasu fosforowego wynosi 0,05
.
0,1 = 0,005
ilość moli fosforanu trisodu wynosi 0,025
.
0,25 = 0,00625
W wyniku reakcji powstanie więc po 0.005 mola obu soli oraz pozostanie 0.00125 mola
nieprzereagowanego fosforanu trisodu. Fosforan trisodu będzie reagował dalej z NaH
2
PO
4
wg
reakcji:
Na
3
PO
4
+ NaH
2
PO
4
= 2Na
2
HPO
4
0,00125 0,00125 0,0025
W reakcji tej ilość moli NaH
2
PO
4
zmniejszy się do 0,00375 (0,005 - 0,00125), a ilość moli
Na
2
HPO
4
wzrośnie do 0,0075 (0,005 + 0,0025). Powstanie więc typowy bufor fosforanowy,
którego pH liczymy w oparciu o drugą stałą dysocjacji kwasu fosforowego.
[
] [
]
[
]
K
HPO
H O
H PO
2(H PO )
4
2
3
2
4
3
4
=
⋅
−
+
−
przekształcamy ten wzór względem [H
3
O
+
] i podstawiamy wartości liczbowe otrzymując:
[
]
[
]
[
]
H O
K
H PO
HPO
K
3
2(H PO )
2
4
4
2
2(H PO )
3
4
3
4
+
−
−
=
⋅
⋅
=
⋅
=
⋅
−
0 5
3 15 10
8
.
,
pH jest to ujemny logarytm ze stężenia jonów hydroniowych i wynosi: pH = -lg[H
3
O
+
] = 7,5
W wyniku dodania niewielkiej ilości zasady otrzymamy:
NH
4
OH + NaH
2
PO
4
= NaNH
4
HPO
4
0,0015 0,00375 0.0015
Pozostanie więc: 0,00375 - 0,0015 = 0,00225 mola NaH
2
PO
4
oraz 0,0075 + 0,00125 =
0,00875 mola Na
2
HPO
4
+ NaNH
4
HPO
4
.
[
]
[
]
[
]
H O
K
H PO
HPO
K
3
2(H PO )
2
4
4
2
2(H PO )
3
4
3
4
+
−
−
=
⋅
⋅
=
⋅
=
⋅
−
0 00225
0 00875
1 62 10
8
,
,
,
pH tego roztworu wynosi 7,8 czyli pH wzrosło o 0,3 jednostki.
3. pH roztworu pewnego kwasu jednoprotonowego o nieznanym stężeniu wynosi 3. Po
dodaniu 20 cm
3
0,147 molowego KOH do 100 cm
3
roztworu tego kwasu pH wynosiło 4,77.
Obliczyć stałą dysocjacji i stężenie tego kwasu.
W zadaniu tym mamy obliczyć stałą dysocjacji i stężenie pewnego słabego kwasu na
podstawie pH roztworu tego kwasu oraz na podstawie pH roztworu buforowego
sporządzonego z tego kwasu oraz znanej ilości mocnej zasady. O tym, że jest to roztwór
buforowy, a nie sól hydrolizująca można zdecydować na podstawie wartości pH
roztworu otrzymanego po dodaniu mocnej zasady - sól mocnej zasady i słabego kwasu
hydrolizując musi wykazywać odczyn zasadowy.
Kwas HA dysocjuje wg równania:
HA H O A
H O
2
3
+
=
+
−
+
Stałą dysocjacji tego kwasu można przedstawić wzorem (ze względu na nieznane stężenie i
nieznaną wartość stałej dysocjacji, na wszelki wypadek w mianowniku należy uwzględnić
zmniejszenie się stężenia kwasu HA ze względu na dysocjację):
[ ]
[
]
[ ]
[
]
K
A
H O
HA
H O
HA
3
3
=
⋅
−
−
+
+
Jeśli kwas HA znajduje się w wodzie to [ A ] = [
]. Jeśli przez c zaznaczymy nieznane
stężenie całkowite kwasu HA, będziemy mogli zapisać wyrażenie na stałą dysocjacji tego
kwasu w postaci:
−
H O
3
+
[
]
[
]
K
H O
c
H O
HA
3
2
3
=
−
+
+
Jeśli pH roztworu kwasu wynosi 3 to stężenie [H
3
O
+
] wynosi 10
-3
. Wstawiamy tę wartość do
naszego wyrażenia otrzymując:
[ ]
[ ]
K
10
c
10
10
c 10
HA
3 2
3
6
3
=
−
=
−
−
−
−
−
Do 100 cm
3
kwasu o stężeniu c (czyli 0,1
.
c moli kwasu) dodajemy 20 cm
3
0,147 M KOH
czyli 0,02
.
0,147=2,94
.
10
-3
moli KOH.
W wyniku reakcji: HA + KOH = KA + H
2
O powstanie 2,94
.
10
-3
moli soli KA i pozostanie:
0,1
.
c - 2,94
.
10
-3
moli nieprzereagowanego kwasu
Powstanie więc roztwór buforowy o pH 4,77 (czyli o stężeniu jonów hydroniowych 1,698
.
10
-
5
), którego równowagę jonową opisuje się również przez równowagę dysocjacji słabego
kwasu. Za stężenie jonów A
-
możemy podstawić stężenie soli KA, a za stężenie kwasu -
stężenie nieprzereagowanego kwasu HA (autodysocjację kwasu w obecności jego soli można
w tym wypadku bezpiecznie pominąć ponieważ stężenie jonów H
3
O
+
jest ponad stukrotnie
mniejsze od stężenia soli) .
[ ]
[
]
[ ]
K
A
H O
HA
2,94 10
1.698 10
0,1 c - 2,94 10
HA
3
3
5
3
=
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
−
+
−
−
−
Otrzymaliśmy więc dwa równania wiążące stałą dysocjacji kwasu HA z jego początkowym
stężeniem, które można rozwiązać np. przez wyrugowanie stałej dysocjacji kwasu HA.
10
c 10
6
3
−
−
−
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
−
−
−
2,94 10
1.698 10
0,1 c - 2,94 10
3
5
3
0,1 c - 2,94 10
4,992 10
(c 10 )
3
2
⋅
⋅
=
⋅
⋅ −
−
−
3
−
2,00321
.
c - 0,05889
.
c = c - 10
-3
1,00321
.
c = 0,05789
c = 0,0577
Podstawiając wartość stężenia do któregokolwiek wzoru na stałą dysocjacji kwasu HA
otrzymamy jej wartość, która wynosi (po zaokrągleniu): K
HA
=1.7
.
10
-5
.
4. Stopień dysocjacji 0,36% roztworu kwasu monochlorooctowego wynosi 17,5%. Obliczyć
stałą dysocjacji tego kwasu. Przyjąć gęstość roztworu d=1, Cl=35,5. Jakie będzie pH
roztworu tego kwasu po pięciokrotnym rozcieńczeniu roztworu 0.36%.
W zadaniu należy obliczyć stałą dysocjacji kwasu, dla którego znamy stopień dysocjacji
i stężenie procentowe (należy tu zastosować wzór nieuproszczony prawa rozcieńczeń
ponieważ stopień dysocjacji jest większy od 5 %, a następnie policzyć pH pięciokrotnie
rozcieńczonego roztworu tego kwasu wyliczając stopień dysocjacji
α z równania
kwadratowego.
Stężenie molowe kwasu wynosi 3,6/94,5 = 0,0381
Równanie dysocjacji kwasu monochlorooctowego przedstawia się następująco:
ClCH
2
COOH + H
2
O = ClCH
2
COO
-
+ H
3
O
+
Stała dysocjacji wyraża się wzorem:
[
] [
]
[
]
K
ClCH COO
H O
ClCH COOH
c
ClCH COOH
2
3
2
2
=
⋅
=
−
=
⋅
−
=
⋅
−
+
−
α
α
2
2
3
1
0 0381 0 175
1 0 175
1 414 10
,
,
,
,
= 1,4
.
10
-3
Stężenie molowe kwasu po pięciokrotnym rozcieńczeniu wynosi 3,6/(5
.
94,5) = 7,619
.
10
-3
.
Podstawiając tę wartość do wzoru:
K
c
7,619 10
HCOOH
-3
=
−
=
⋅
⋅
−
α
α
α
α
2
2
1
1
co po przekształceniu względem
α prowadzi do równania kwadratowego
7,619 10
+ K
K
-3
HCOOH
HCOOH
⋅
⋅
⋅ −
=
α
α
2
0
Po obliczeniu stopnia dysocjacji można bez trudu policzyć stężenie jonów H
3
O
+
i pH
roztworu.
Zadanie można rozwiązać również bez wyliczenia stopnia dysocjacji. Analizując wyrażenie
na stałą dysocjacji można zauważyć, że w wyrażeniu tym stężenie jonów chlorooctanowych i
hydroniowych są sobie równe, a stężenie równowagowe kwasu chlorooctowego jest to
stężenie całkowite tego kwasu pomniejszone o stężenie części zdysocjowanej. Prowadzi to do
wzoru:
[
] [
]
[
]
K
ClCH COO
H O
ClCH COOH
[H O ]
7,619 10
[H O ]
ClCH COOH
2
3
2
3
2
3
3
2
=
⋅
=
⋅
−
=
⋅
−
+
+
−
+
−
1 414 10
3
,
Przekształcenie tego wyrażenia prowadzi do równania kwadratowego:
[H O ]
[H O ] - 7,619 10
3
2
3
3
+
−
+
−
+
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
1 414 10
1 414 10
0
3
3
,
,
−
które posiada jedno dodatnie rozwiązanie:
[H O
1,414 10
6,555 10
2
2,571 10
3
3
3
3
+
−
−
−
=
−
⋅
+
⋅
=
⋅
]
co daje wartość pH=2,59
≈2,6
5. Do 100 cm
3
0,5 molowego K
2
HPO
4
dodano pewną ilość 1 molowego H
2
SO
4
i rozcieńczono
wodą do 200 cm
3
. Obliczyć, jaką objętość kwasu dodano jeżeli pH tego roztworu wynosi 7.2.
Ze stałych dysocjacji kwasu fosforowego proszę wybrać odpowiednią:
K
7.1 10 , K
6.3 10 , K
4.4 10
1
3
2
8
3
13
=
⋅
=
⋅
=
⋅
−
−
−
.
W zadaniu na podstawie pH roztworu buforu fosforanowego należy obliczyć najpierw
stosunek stężeń K
2
HPO
4
/KH
2
PO
4
, potem obliczyć ilość moli powstałego KH
2
PO
4
aby
w końcu na podstawie reakcji K
2
HPO
4
z H
2
SO
4
obliczyć obliczyć ilość moli dodanego
kwasu siarkowego i jego stężenie.
Stężenie jonów H
3
O
+
wynosi:
[H
3
O
+
] = antylogarytm z pH = 6,3096
.
10
-8
Reakcja K
2
HPO
4
z H
2
SO
4
zachodzi wg równania:
2K
2
HPO
4
+ H
2
SO
4
= KH
2
PO
4
+ Na
2
SO
4
0,005 V
.
1 2
.
V
.
1 V
.
1
Drugą stała dysocjacji kwasu fosforowego przedstawia się wzorem:
[
] [
]
[
]
K
HPO
H O
H PO
2(H PO )
4
2
3
2
4
3
4
=
⋅
−
+
−
Przekształcamy ten wzór względem [H
3
O
+
] i podstawiamy
wartość liczbową stałej dysocjacji otrzymamy:
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
H O
K
H PO
HPO
H PO
HPO
6,3096.10
3
2(H PO )
2
4
4
2
2
4
4
2
-8
3
4
+
−
−
−
=
⋅
=
⋅
⋅
=
−
−
6 3 10
8
,
Z powyższego wyrażenia widać, że po dodaniu kwasu siarkowego stosunek stężeń
[
]
[
]
H PO
HPO
2
4
4
2
−
−
= 1
Wobec tego na podstawie reakcji K
2
HPO
4
z H
2
SO
4
możemy stwierdzić, że powstało 0,0025
mola KH
2
PO
4
i dalej, że zużyto dwa razy mniej moli H
2
SO
4
czyli 0.00125=V(w dm
3
)
Z tego wynika, że objętość dodanego kwasu siarkowego wynosi 12,5 cm
3
.
6. Zmieszano 60 cm
3
2 molowego kwasu octowego z 80 cm
3
1 molowego KOH. Obliczyć, ile
cm
3
0,2 molowego roztworu HCl należy dodać do tego roztworu, aby pH zmniejszyło się
o 1 oraz ile cm
3
0.3 molowego NaOH należy dodać do otrzymanego roztworu aby pH wzrosło
o 1. Stała dysocjacji CH
3
COOH wynosi 1,7
•10
-5
.
W wyniku zmieszania kwasu octowego z KOH w podanym stosunku otrzymamy bufor
octanowy, dla którego należy obliczyć pojemność buforującą po dodaniu mocnego
kwasu oraz mocnej zasady. Pojemność buforująca w obu kierunkach jest taka sama
tylko w przypadku, kiedy pH = pK
kwasu
, co nie zachodzi w tym przypadku.
Reakcja kwasu octowego z ługiem potasowym zachodzi wg równania:
CH
3
COOH + KOH = CH
3
COOK + H
2
O
0,012 0,008 0,008
w reakcji bierze udział 0,012 mola kwasu oraz 0,008 mola zasady - wobec tego powstaje
0,008 mola soli i pozostaje 0,004 mola nieprzereagowanego kwasu. PH tego roztworu
buforowego obliczamy wg wzoru wyprowadzonego z dysocjacji słabego kwasu.
CH
3
COOH + H
2
O = CH
3
COO + H
3
O
+
Stałą dysocjacji kwasu octowego przedstawia się wzorem:
[
] [
[
]
]
K
CH COO
H O
CH COOH
CH COOH
3
3
3
3
=
⋅
−
+
z którego po przekształceniu względem [H
3
O
+
] i podstawieniu wartości liczbowych
otrzymamy:
[
]
[
]
[
]
H O
K
CH COOH
CH COO
3
CH COOH
3
3
3
+
−
−
−
=
⋅
=
⋅
=
⋅
1 7 10
0 004
0 008
8 5 10
5
6
,
,
,
,
pH roztworu będzie więc wynosiło 5,0706.
W tym miejscu warto zauważyć, że wartość pH nie jest nam potrzebna do dalszych obliczeń
ponieważ wzrost pH o jednostkę odpowiada dziesięciokrotnemu zmniejszeniu się stężenia
jonów hydroniowych, a obniżenie pH o jednostkę - dziesięciokrotnemu zwiększeniu się ich
stężenia.
Jeżeli dodamy x moli kwasu solnego, tak by pH wzrosło o jednostkę, to możemy zapisać to
w formie następującego równania (po dodaniu kwasu przybywa kwasu octowego, a ubywa
soli):
[
]
[
]
[
]
H O
K
CH COOH
x
CH COO
x
1,7 10
0,004 x
0,008 x
8,5 10
3
CH COOH
3
3
5
5
3
+
−
−
−
=
⋅
+
−
=
⋅
+
−
=
⋅
Po przekształceniu otrzymamy:
0,004 + x = 0,04 - 5x Î x = 0.006 moli HCl
co odpowiada 30 cm
3
0,2 M. roztworu HCl
Analogicznie po dodaniu zasady otrzymamy równanie (po dodaniu zasady ubywa kwasu,
a przybywa soli):
[
]
[
]
[
]
H O
K
CH COOH
x
CH COO
x
1,7 10
0,004 x
0,008 x
8,5 10
3
CH COOH
3
3
5
7
3
+
−
−
−
=
⋅
−
+
=
⋅
−
+
=
⋅
Po przekształceniu otrzymamy:
0,08 - 20x = 0,008 + x Î x = 0.003429 moli NaOH
co odpowiada 11,43 cm
3
0,3 M. roztworu NaOH
7. Obliczyć pH roztworu zawierającego 0,05 mola NaOH i 0,1 mola HIO
3
w 500 cm
3
. K
kwasu jodowego(V) wynosi 0.2.
Obliczenie pH roztworu buforowego wymaga w tym wypadku uwzględnienienia
dodatkowo dysocjacji kwasu jodowego(V), którego stopień dysocjacji będzie znaczny.
Najłatwiej zadanie można rozwiązać posługując się stężeniami, a nie ilościami moli.
Roztwór zawiera wobec tego 0,1 mola NaOH oraz 0,2 mola HIO
3
w 1 dm
3
, co jest
równoznaczne ze stężeniami molowymi. Kwas i zasada reagują ze sobą wg równania:
HIO
3
+ NaOH = NaIO
3
+ H
2
O
0,2 0,1 0,1
wobec tego pozostaje nadmiar kwasu 0,1 mola (lub roztwór kwasu jest 0,1 M.)
Kwas jodowy(V) dysocjuje wg równania
HIO
3
+ H
2
O = IO
3
+ H
3
O
+
Stałą dysocjacji tego kwasu można przedstawić wzorem:
[ ] [
[
]
]
K
IO
H O
HIO
HIO
3
3
3
3
=
⋅
−
+
Przekształcając ten wzór względem [H
3
O
+
] otrzymamy:
[
]
[
]
[ ]
H O
K
HIO
IO
3
HIO
3
3
3
+
−
=
⋅
Ponieważ dysocjacja kwasu jodowego(V) jest znaczna, nie możemy tutaj wstawić
bezpośrednio obliczonych z równania stechiometrycznego stężeń kwasu i soli.
Jeżeli przez x oznaczymy tę część kwasu (w tym wypadku stężenie i ilość moli liczbowo są
takie same), która uległa dysocjacji pomimo obecności jonu jodanowego(V) to stężenie
jonów H
3
O
+
będzie wynosiło również x, stężenie kwasu - 0,1 - x, a stężenie jonu
jodanowego(V) - 0,1 + x. Otrzymamy więc równanie:
x 0,2
0,1 x
0,1 x
=
⋅
−
+
Przekształcając to równanie otrzymamy:
x
0,3x 0,02 0
2
+
−
=
którego rozwiązaniem jest:
x
- 0,3
2
=
+
+
=
0 09 0 08
0 0562
,
,
,
pH tego roztworu buforowego wynosi 1,25
8. Do 50 cm
3
0,1 M roztworu HCl wprowadzono 15 cm
3
roztworu amoniaku o nieznanym
stężeniu. Nadmiar kwasu odmiareczkowano 0,05 N roztworem KOH, którego zużyto 30 cm
3
.
Obliczyć pH roztworu w punkcie równoważnikowego zobojętnienia oraz stężenie roztworu
amoniaku. Stała dysocjacji NH
4
OH=1,7
.
10
-5
.
Jest to zadanie, w którym należy policzyć pH roztworu soli hydrolizującej (chlorku
amonu). Trzeba tylko wcześniej ustalić stężenie tej soli w roztworze (ze względu na
umiarkowane stężenia jonów w roztworze można zaniedbać wpływ siły jonowej na
aktywności jonów).
HCl + NH
4
OH = NH
4
Cl + H
2
O
0,05 x x (x musi być mniejsze od 0.05)
HCl + KOH = KCl + H
2
O
0,05-x 0,0015 0,0015
W roztworze kwasu mamy 0,005 mola HCl. Na zobojętnienie tego kwasu zużyto 0,0015
gramorównoważnika (czyli w tym wypadku również mola) KOH. Z różnicy tych dwóch liczb
wynika ilość moli amoniaku, jaka znajdowała się w próbce - 0,0035 mola. Ta ilość moli
NH
4
Cl znajduje się w objętości 95 cm
3
. Wobec tego stężenie soli wynosi:
c
=
=
0 0035
0 095
0 03684
,
,
,
Hydroliza chlorku amonu przebiega wg równania:
NH
4
+
+ H
2
O = NH
3
+ H
3
O
+
K
[NH ] [H O ]
[NH ]
K
K
h
3
3
4
w
NH OH
4
=
⋅
=
+
+
Stężenie jonów H
3
O
+
i stężenie NH
3
na podstawie reakcji hydrolizy są takie same, wobec
tego:
[H O ]
K
[NH ]
K
3
w
4
NH OH
4
+
+
−
−
−
=
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
10
0 03684
1 7 10
4 655 10
14
5
6
,
,
,
Stąd pH wynosi 5.3
9. Obliczyć przy jakich stężeniach kwas o stałej dysocjacji K będzie zdysocjowany w 10, 50
i 90 %.
W zadaniu dla kwasu o stałej dysocjacji K mamy obliczyć c(K) dla stopni dysocjacji 10,
50 i 90 %.
Przekształcając prawo rozcieńczeń względem c otrzymamy:
c
K
1
2
= ⋅
−
α
α
podstawiając kolejno wartości
α
1
= 0,1;
α
2
= 0,5;
α
3
= 0,9
otrzymamy odpowiadające im wartości: c
1
= 90
.
K; c
2
= 2
.
K oraz c
3
= 0,123
.
K.
Przy okazji warto również sprawdzić, że stopień dysocjacji wynosi 5 % przy c/K = 380
(Może to nam ułatwić w przyszłości określenie, jaką metodę obliczeń- dokładną czy
przybliżoną - zastosować w zadaniach dotyczących dysocjacji kwasów i zasad).
10. Obliczyć stężenia wszystkich jonów obecnych w roztworze buforowym zawierającego
sumarycznie 0,1 mola kwasu bursztynowego i wodorobursztynianu sodu w 1 dm
3
, jeżeli pH
roztworu wynosi 4,59, a stałe pK kwasu bursztynowego wynoszą 4,19 oraz 5,57.
Wartości obu stałych dysocjacji kwasu bursztynowego (HOOCCH
2
CH
2
COOH)
są dość
bliskie siebie, wskazane jest więc równoczesne uwzględnienie obu równowag dysocjacji
kwasu bursztynowego.
Kwas bursztynowy dysocjuje dwustopniowo wg równań:
C
4
H
6
O
4
+ H
2
O = C
4
H
5
O
4
+ H
3
O
+
C
4
H
5
O
4
+ H
2
O = C
4
H
4
O
4
2
+ H
3
O
+
Stałe dysocjacji kwasu bursztynowego można wyrazić wzorami:
[
]
[
]
[
]
K
C H O
H O
C H O
1(C H O
4
5
4
3
4
6
4
4
6
4
)
=
⋅
−
+
[
]
[
]
[
]
K
C H O
H O
C H O
2(C H O
4
5
4
3
4
6
4
4
6
4
)
=
⋅
−
−
+
2
Z wartości pH oraz pK
1
i pK
2
wyliczamy [H
3
O
+
] oraz K
1
i K
2
[H
3
O
+
] = 2,5704
.
10
-5
; K
1
= 6,4565
.
10
-5
; 2,6915
.
10
-6
Przez x oznaczamy [C
4
H
6
O
4
]; przez y - [C
4
H
5
O
4
]; przez z - [C
4
H
4
O
4
2
Dzielimy obie stałe przez [H
3
O
+
] otrzymując:
[
]
[
]
[
]
K
H O
C H O
C H O
y
x
1(C H O
3
4
5
4
4
6
4
4
6
4
)
,
+
−
−
=
=
⋅
⋅
=
=
−
6 4565 10
2 5704 10
2 5119
5
5
,
,
[
]
[
]
[
]
K
H O
C H O
C H O
z
y
2(C H O
3
4
5
4
4
6
4
4
6
4
)
,
,
,
+
−
−
=
=
⋅
⋅
=
=
−
−
2
6
5
2 6915 10
2 5704 10
0 10471
Trzecie równanie przedstawia się następująco:
x y z 0
+ + = ,1
Rozwiązujemy układ równań przez wyrugowanie zmiennych y i z.
z 0,10471y
=
y 2,5119x
=
stąd
z 0,10471 2,5119 x = 0,26302 x
=
⋅
⋅
⋅
i ostatecznie
x = 0,02649 czyli [C
4
H
6
O
4
]; y = 0,06654 czyli [C
4
H
5
O
4
], z = 0.00697 czyli [C
4
H
4
O
4
2
]
Sprawdzenie daje sumę x + y + z = 0,1
Przyglądając się wynikom obliczeń widzimy, że pomimo zmieszania równomolowych ilości
kwasu i jego wodorosoli w tym przypadku stężenie kwasu jest ok. 2,5 razy mniejsze niż
monoanionu. Zbliżone do siebie wartości stałych K
1
i K
2
mają istotny wpływ na wielkość
stężenia dwuanionu, które w tym zadaniu jest rzędu 7 % stężenia całkowitego roztworu
buforowego, a więc raczej nie należy tego faktu pomijać w obliczeniach.
11. Do 50 cm
3
0.2 M roztworu H
3
PO
4
dodano 50 cm
3
0.15 M KOH i 50 cm
3
0.15 M NaOH.
Obliczyć pH roztworu po zmieszaniu. Stałe dysocjacji kwasu fosforowego:
K
7.1 10 , K
6.3 10 , K
4.4 10
1
3
2
8
3
13
=
⋅
=
⋅
=
⋅
−
−
−
W zadaniu należy obliczyć pH buforu fosforanowego, w którym do kwasu fosforowego
dodano mieszaninę dwóch mocnych zasad. Ponieważ nie mają one wspólnego jonu z
kwasem fosforowym, można ich ilość moli po prostu zsumować i liczyć zadanie tak,
jakby w roztworze była tylko jedna zasada.
Reakcja kwasu fosforowego z zasadą (np. NAOH) przedstawia się następująco:
H
3
PO
4
+ NaOH = NaH
2
PO
4
0,01 0,015 0,01
nieprzereagowany w pierwszym etapie NaOH reaguje dalej z wodorofosforanem sodu:
NaH
2
PO
4
+ NaOH = Na
2
HPO
4
0,01 0,005 0,005
Przereagowała więc dalej połowa wodorofosforanu sodu, wyniku czego powstało po 0,005
mola obu soli.
Powstał więc bufor fosforanowy dla którego można wyprowadzić w kilku etapach
następujący wzór:
[
] [
]
[
]
K
HPO
H O
H PO
2(H PO )
4
2
3
2
4
3
4
=
⋅
−
+
−
przekształcamy ten wzór względem [H
3
O
+
] i podstawiamy wartości liczbowe otrzymując:
[
]
[
]
[
]
H O
K
H PO
HPO
K
3
2(H PO )
2
4
4
2
2(H PO )
3
4
3
4
+
−
−
=
⋅
=
=
⋅
−
6 3 10
8
,
pH tego roztworu buforowego wynosi więc pK
2
= 7,2
Stężenie jonów H
3
O
+
jest w tym wypadku dość bliskie stężenia tych jonów pochodzących
z
autodysocjacji wody, ale dla roztworów buforowych posiadających co najmniej
umiarkowaną pojemność buforującą nie trzeba się tego faktu obawiać (w tym przypadku
roztwór buforowy posiada maksymalną pojemność buforującą 0,575
.
c
= 0,038 mola mocnego
kwasu lub zasady na jednostkę pH).
Document Outline