Fizyka cz



steczkowa - wst

“

p 11

Równanie stanu gazu doskona»ego

Równanie stanu

- równanie wióce parametry stanu

Gaz doskona»y

- gaz, w którym oddzia»ywania mi“dzyczsteczko-

we s pomijalnie ma»e. Kaódy gaz rzeczywisty

pod odpowiednio ma»ym ciÑnieniem ma

w»asnoÑci zblióone do gazu doskona»ego.

Stan gazu doskona»ego jest okreÑlony przez trzy parametry:

-

ciÑnienie,

- obj“toу,

- temperatura.

Równanie gazu doskona»ego:

Prawo Avogadra

- w warunkach scharakteryzowanych przez te same

parametry i mol kaódego gazu zajmuje t“

sam obj“toу.

Np. w tzw. warunkach normalnych dla jednego mola gazu mamy:

R -

uniwersalna sta»a gazowa

Dla dowolnej masy m gazu:

Fizyka cz



steczkowa - wst

“

p 12

Równanie stanu gazu doskona»ego c.d.

Wprowadïmy sta» Boltzmanna:

,

- liczba czsteczek w masie

,

- liczba czsteczek w jednostce obj“toÑci

Przy ustalonej obj“toÑci ciÑnienie gazu doskona»ego jest wprost

proporcjonalne do temperatury. Z tego wzgl“du gaz doskona»y jest uóywany

jako cia»o termometryczne. Biorc ciÑnienie jako cech“ termomertyczn,

otrzymuje si“ termometr o idealnie liniowej skali temperatur, tzw.

doskona»ej gazowej skali temperatur.

Praktyczne znaczenie ma tzw. empiryczna skala temperatur, zbudowana w

oparciu o zastosowanie równania

dla wodoru.

Fizyka cz



steczkowa - wst

“

p 13

Pojemnoу cieplna

Pojemnoу cieplna

cia»a,

- iloу ciep»a potrzebna do tego, aby podwyószyƒ

temperatur“ cia»a o jeden kelwin.

Ciep»o w»aÑciwe,

- pojemnoу cieplna jednostki masy substancji

Molowe ciep»o

w»aÑciwe,

- pojemnoу cieplna mola substancji

Pojemnoу cieplna w sta»ej obj“toÑci

Przy zmianach temperatury cia»a w sta»ej obj“toÑci cia»o nie pracy nad

otoczeniem (

) i ca»e ciep»o zamienia si“ na wzrost energii

wewn“trznej (

).

Pojemnoу cieplna gazu doskona»ego w sta»ej obj“toÑci

Z doÑwiadcze½ wynika, óe energia wewn“trzna gazu doskona»ego zaleóy

tylko od temperatury. Dla jednego mola gazu moóna napisaƒ

,

- sta»y wspó»czynnik

Std

Dla dowolnej masy

gazu doskona»ego:

Fizyka cz



steczkowa - wst

“

p 14

Pojemnoу cieplna przy sta»ym ciÑnieniu

Przy zmianach temperatury cia»a przy sta»ym ciÑnieniu oprócz zmian energii

wewn“trznej wykonywana jest praca (

).

Pojemnoу cieplna gazu doskona»ego przy sta»ym ciÑnieniu

Dla jednego mola gazu doskona»ego mamy

,

Przemiany gazu doskona»ego

SpoÑród wielu moóliwych przemian gazu doskona»ego na wyróónienie

zas»uguj przemiany, w których - oprócz równania stanu - spe»niony jest

dodatkowy warunek okreÑlajcy rodzaj przemiany

Rodzaj przemiany

Dodatkowy warunek

Równanie stanu

Izobaryczna

Izochoryczna

Izotermiczna

Adiabatyczna

Fizyka cz



steczkowa - wst

“

p 15

Równanie adiabaty gazu doskona»ego

Przemiana adiabatyczna jest procesem zachodzcym bez wymiany ciep»a z

otoczeniem.

,

(równanie Poissona)

Przyk»adem przemiany adiabatycznej moóe byƒ spr“óanie i rozpr“óanie gazu

przy rozchodzeniu si“ w gazie fali dïwi“kowej w odniesieniu do ma»ych

obj“toÑci.

Fizyka cz



steczkowa - wst

“

p 16

Wzór barometryczny

Wzór barometryczny okreÑla zaleónoу ciÑnienia powietrza od wysokoÑci.

Znajdïmy jego postaƒ analizujc w»aÑciwoÑci s»upa gazu zawartego w walcu

o jednostkowej podstawie.

k - g“stoу gazu na wysokoÑci

W przypadku atmosfery izotermicznej (T = const) w wyniku ca»kowania

otrzymujemy

Wzór barometryczny

Dla powietrza wielkoу M oznacza Ñredni mas“ czsteczkow, obliczon na

podstawie zawartoÑci azotu, tlenu i innych gazów w powietrzu.