F1-36

© J. Kalisz, J.Pasierbiński, WAT, 2006

Nieredukowalna forma boolowska

•

Nieredukowalna forma boolowska

danej funkcji

przełączającej jest taką sumą implikantów

prostych, która

po odrzuceniu któregokolwiek z nich nie opisuje tej funkcji.

• W trakcie minimalizacji formy boolowskiej można otrzymać

jedną lub więcej nieredukowalnych form boolowskich. Jako

wynik minimalizacji wybiera się formę o najmniejszej
złożoności Z = (suma termów i tworzących je literałów).

• Nieredukowalne (zminimalizowane) formy boolowskie

zawierają wspólne

jądro

i ewentualnie

implikanty proste

,

które nie są

istotnymi

.

•

Jądrem

danej funkcji boolowskiej jest suma wszystkich jej

implikantów prostych istotnych

.

•

Implikantem prostym istotnym

danej funkcji jest implikant

reprezentujący mintermy, które nie mogą być
współdzielone z innymi implikantami prostymi tej funkcji.

•

Implikantem prostym

, który nie jest

istotnym

, jest

implikant reprezentujący mintermy, które mogą być

współdzielone także z innymi implikantami prostymi.

Np. implikantami prostymi istotnymi funkcji

są implikanty

i

AC

AC

- tworzą one

jądro

.

Implikanty proste

i

AB

BC

tej funkcji nie są istotne.

Funkcja ta ma dwie nieredukowalne formy boolowskie:

( , , )

f A B C

AC

AC

AB

=

+

+

oraz

( , , )

f A B C

AC

AC

BC

=

+

+

( , , )

f A B C

ABC

ABC

ABC

ABC

ABC

=

+

+

+

+