B. Augustyniak Fizyka F1-0

Międzynarodowy układ jednostek SI

Système International, 1966

lp.

wielkość

jednostka symbol uwagi

1 długość

metr m

wp, 1983, p

2 masa kilogram kg

wp, 1901, w

3 czas sekunda s

wp, 1964, p

4 liczność materii

mol mol

wp, 1971, w

5 natężenie prądu elektrycznego

amper A

wp, 1948, p

6 temperatura

termodynamiczna

kelwin K

wp, 1967,w

7

światłość

kandela cd

wp, 1979, p

8 kąt płaski

radian

rad

wu

9 kąt bryłowy

steradian

sr

wu

wp – wielkość podstawowa, wu – wielkość uzupełniająca; p – według przepisu
pomiarowego, w – według wzorca

1. Metr (m) jest to długość drogi przebytej w próżni przez światło w czasie 1/299792458 s.

2. Kilogram jest to masa międzynarodowego wzorca jednostki masy przechowywanej w

Międzynarodowym Biurze Miar w Sevres.

3. Sekunda jest to czas równy 9 192 631 770 okresom promieniowania odpowiadającego przejściu

miedzy dwoma nadsubtelnymi poziomami stanu podstawowego atomu cezu

133

Cs

4. Mol jest to liczność materii występująca, gdy liczba cząstek jest równa liczbie atomów zawartych

w masie 0,012 kg

12

C (węgla o masie atomowej 12)

5. Amper jest natężeniem prądu nie zmieniającego się, który płynąc w dwóch równoległych

prostoliniowych przewodach nieskończenie długich o przekroju kołowym znikomo małym,
umieszczonych w próżni w odległości 1 m, wywołuje miedzy tymi przewodami siłę równą 2

⋅10

-7

niutona na każdy metr długości przewodu

6. Kelwin jest to 1/273,16 część temperatury termodynamicznej punktu potrójnego wody

7. Kandela jest to światłość, jaką ma w określonym kierunku źródło emitujące promieniowanie

monochromatyczne o częstotliwości 540

⋅10

12

Hz i którego natężenie w tym kierunku jest równe

1/683 W/sr.

8. Radian jest to kąt płaski zawarty miedzy dwoma promieniami koła, wycinającymi z jego okręgu

łuk o długości równej promieniowi tego koła.

9. Steradian jest kątem bryłowym o wierzchołku w środku kuli, wycinającym z jej powierzchni

część równą powierzchni kwadratu o boku równym promieniowi tej kuli

1

SI-1

B. Augustyniak Fizyka F1-0

METR

1.

XVIII : 1/10

6

część ćwiartki

południkowego obwodu Ziemi
(w Paryżu) ,

2.

wzorzec ‘metra’ w Severe koło

Paryża: pręta z dwiema kreskami !
31 kopii, 90% Pt , 10% Iryd

A. Januszajtis

3.

‘swietlny’ – długość równa N
długości

λ

fali w próżni

promieniowania atomu kryptonu
(między poziomami 2p

10

i 5d

5.

N = 1 650 76, 73

Przekrój wzorca ‘metra’ wg. Sz. Szczeniowski

4.

1983, XVII Genewska Konferencja Miar, 1983.

definicja

L = c

⋅ t, c – prędkość światła [m/s ]

Metr (m) jest to długość drogi przebytej w próżni przez światło w
czasie 1/299792458 s.

SI-2

2

B. Augustyniak Fizyka F1-0

KILOGRAM

wzorzec pierwotny –
masa 1 dcm

3

wody destylowanej w T = 4

o

C

wykonano wzorzec z irydu i platyny w Severe k. Paryża

UWAGA: różni się : dla 1 kg wody => V = 1,000 028 dm

3

---------------------------------
Skala ‘obiektów’ w przyrodzie

-30 -20 -10

0

10

20

30

40

50

60

-30

-20

-10

0

10

20

30

A. K. Wróblewski, J. A. Zakrzewski; Wstęp do Fizyki, t.1 PWN

Wszechświat

Galaktyka

Słońce

Ziemia

człowiek

pierwotniaki

wirusy

atom
wodoru

cząsteczka wody

proton

log

R

[ m ]

log M [ kg ]

3

SI-3

B. Augustyniak Fizyka F1-0

POMIAR DŁUGOŚCI

1. porównanie danego obiektu ze ‘wzorcem’

2.

pomiar za pomocą wykalibrowanych instrumentów

Przykład –

suwmiarka

Sz. Szczeniowski

-





pośrednio : interefometry – używając jako ‘skali – długości fali świetlnej
(rzędu

µm)

4

SI-4

B. Augustyniak Fizyka F1-0

5

Sz. Szczeniowski

B. Augustyniak

Fizyka

F1-0

CZAS – sekunda

1.

1/86 400 część średniej doby słonecznej – fluktuacje roczne

2.

1/ 321 556 925,9747 czść roku zwrotnikowego 31 grudnia 1899
zmiana o około 0.53 s/ rok

3.

zegary ‘atomowe’:

Galileusz,

Galileo Galilei, (1564- 1642) –

Sekunda jest to czas równy 9 192 631 770 okresom promieniowania odpowiadającego przejściu
miedzy dwoma nadsubtelnymi poziomami stanu podstawowego atomu cezu

133

Cs

6

SI-6

Zegar cezowy.

Januszajtis

B. Augustyniak

Fizyka

F1-0

‘Zegary’
mechaniczne

SI-7

7

Wahadło Galileusza

Kółko balansowe w zegarze

Wahadło grawitacyjne

B. Augustyniak

Fizyka

F1-0

TEMPERATURA

Definicja temperatury: miara średniej energii kinetycznej cząsteczek
(molekuł)

1. efekt rozszerzania się

ciał ogrzanych

termometry gazowe

‘zero’ w skali Celsjusza [

o

C]

(stan równowagi wody z lodem
pod normalnym ciśnieniem).


Skala temperatur bezwzględnych
Kelvina [K]

‘zero’ w skali absolutnej temperatur
– zanik ruchu cieplnego molekuł.

2. efekt przemian fazowych (zmiana stanu skupienia)

Kelwin jest to 1/273,16 część temperatury

termodynamicznej punktu potrójnego wody

punkt potrójny wody : występuje jednocześnie stan cieczy, lód oraz para

T = 0,01

o

C, p = 610,02 Pa

SI-9

8

B. Augustyniak

Fizyka

F1-0

ŚWIATŁOŚĆ (natężenie światła)

efekt świecenia ciał nagrzanych -> promieniowanie temperaturowe ciał – emisja fal
elektromagnetycznych przez drgające molekuły

modelowe ‘ciało’ – ciało doskonale czarne (CDCz)

Definicja:

Kandela jest to światłość, jaką ma w określonym kierunku źródło
emitujące promieniowanie monochromatyczne o częstotliwości 540

⋅10

12

Hz i którego natężenie w tym kierunku jest równe 1/683 W/sr.

Wzorzec

wnęka z małym otworkiem w temperaturze krzepnięcia platyny (T = 1773

o

C ).

SI-10

9

B. Augustyniak

Fizyka

F1-0

x

y

y2

x1

x2

y1

a

x

a

y

a

ELEMENTY
GEOMETRII
WEKTORÓW

wektor a

3 cechy: długość,
kierunek i zwrot

rzuty na osie współrzędnych: składowe wektora
a

x

, a

y

i a

z;

długość wektora (moduł) a = |

a

|, a

2

= a

x

2

+ a

y

2

+ a

z

2

suma wektorów a i b

c = a + b
c

x

= a

x

+ b

x

c

y

= a

y

+ b

y

c

z

= a

z

+ b

z

różnica wektorów a i b

c = a - b
c

x

= a

x

- b

x

c

y

= a

y

- b

y

c

z

= a

z

– b

z

x

a

y

y

x1

a

x

a

b

c

b

x

b

y

c

x

c

y

α

α

β

P1

P2

w

h

W = P1 + P2

W

2

= P1

2

+ P2

2

+ 2 P1

⋅

P2

⋅

cos

α

sin

β

= h / W = P2

⋅

sin

α

/ W

10

B. Augustyniak

Fizyka

F1-0

Iloczyn skalarny i wektorowy

α

P1

P2

h

Iloczyn skalarny =>
skalar (liczba )

W = P1

·

P2

W = P1

⋅

P2 cos

α

W = P1

x

⋅

P2

x

+

P1

y

⋅

P2

y

+

P1

z

⋅

P2

z

α

P1

P2

W

π/2

π/2

cos

α

= W/ (P1 P2)

Iloczyn wektorowy =>
wektor

W = P1 x P2

W = P1

⋅P2

⋅

sin

α

W = powierzchnia wieloboku P1-P2: S = P1

⋅

h , h = P2 sin

α

składowe iloczynu wektorowego

W2

Zapis za pomocą wyznacznika

c

x

y

z

a

a

a

b

b

b

o

o

x

y

x

y

=

o

z

z

c = a

x

b

:

c

x

= a

y

b

z

– a

z

b

y

c

y

= -(a

x

b

z

– a

z

b

x

)

c

z

= a

x

b

y

– a

y

b

x

c = x

o

c

x

+ y

o

c

y

+ z

o

c

z

11

B. Augustyniak

Fizyka

F1-0

UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH

1.

Układ

współrzędnych
Kartezjusza

prostokątny układ
współrzędnych,
utworzony z trzech
płaszczyzn wzajemnie
do siebie prostopadłych

Wersory kartezjanskiego układu
współrzędnych

|wersor|

≡ 1

wyznaczenie kierunku osi ‘z’ na
podstawie iloczynu wektorowego

2. Współrzędne krzywoliniowe

12

B. Augustyniak

Fizyka

F1-0

Układ biegunowy

r = r r

o

x = r cos

ϕ

y = r sin

ϕ

układ sferyczny

r =

ρ

⋅

ρ

o

x =

ρ

⋅

sin

ν

⋅

cos

ϕ

y =

ρ⋅

sin

ν⋅

sin

ϕ

z =

ρ⋅

cos

ν

13