F1-81

© J. Pasierbiński . J. Kalisz. WAT. 2005

Arytmetyka dwójkowa - Zapis liczb ze znakiem

W systemie dwójkowym

znakowi liczby przyporządkowany jest

odrębny, najbardziej znaczący bit

:

0

dla znaku

+

i

1

dla znaku

–

.

Trzy sposoby kodowania liczb rzeczywistych w zapisie dwójkowym
ze znakiem:

•

znak-moduł

(

ZM

).

•

znak-uzupełnienie do 1

(

ZU1

).

•

znak-uzupełnienie do 2

(

ZU2

).

ZM

– liczby dodatnie i ujemne mają taki sam moduł, a różnią się

tylko bitem znaku:

+12

10

→ 01100

2

+0.75

10

→ 01100

2

–12

10

→ 11100

2

–0.75

10

→ 11100

2

ZU1

– moduł liczb

ujemnych

jest kodowany w uzupełnieniu do 1:

+12

10

→ 01100

2

+0.75

10

→ 01100

2

–12

10

→ 10011

2

–0.75

10

→ 10011

2

ZU2

– moduł liczb

ujemnych

jest kodowany w uzupełnieniu do 2:

+12

10

→ 01100

2

+0.75

10

→ 01100

2

–12

10

→ 10100

2

–0.75

10

→ 10100

2

Przykłady liczb dwójkowych ze znakiem

Liczba dziesiętna

ZM ZU1 ZU2

-8 (-1)

1 000

-7 (-0.875)

1 111

1 000

1 001

-6 (-0.75)

1 110

1 001

1 010

-5 (-0.625)

1 101

1 010

1 011

-4 (-0.5)

1 100

1 011

1 100

-3 (-0.375)

1 011

1 100

1 101

-2 (-0.25)

1 010

1 101

1 110

-1 (-0.125)

1 001

1 110

1 111

-0

1 000

1 111

0

0

000

+0

0 000

0 000

1 (0.125)

0 001

0 001

0 001

… …

…

…

7 (0.875)

0 111

0 111

0 111