F1-81

© J. Kalisz, WAT, 2008

Arytmetyka dwójkowa - Zapis liczb ze znakiem

W systemie dwójkowym

znakowi liczby przyporządkowany jest

odrębny, najbardziej znaczący bit

:

0

dla znaku

+

i

1

dla znaku

–

Stosuje się trzy sposoby kodowania liczb rzeczywistych w zapisie
dwójkowym ze znakiem:

•

znak-moduł

(

ZM

)

•

znak-uzupełnienie do 1

(

ZU1

)

•

znak-uzupełnienie do 2

(

ZU2

)

ZM

– liczby dodatnie i ujemne mają taki sam moduł, a różnią się

tylko bitem znaku:

+12

10

→ 01100

2

+0.75

10

→ 01100

2

–12

10

→ 11100

2

–0.75

10

→ 11100

2

ZU1

– moduł liczb

ujemnych

jest kodowany w uzupełnieniu do 1:

+12

10

→ 01100

2

+0.75

10

→ 01100

2

–12

10

→ 10011

2

–0.75

10

→ 10011

2

ZU2

– moduł liczb

ujemnych

jest kodowany w uzupełnieniu do 2:

+12

10

→ 01100

2

+0.75

10

→ 01100

2

–12

10

→ 10100

2

–0.75

10

→ 10100

2

Przykłady liczb dwójkowych ze znakiem

Liczba dziesiętna

ZM ZU1 ZU2

-8 (-1)

1.000

-7 (-0.875)

1.111

1.000

1.001

-6 (-0.75)

1.110

1.001

1.010

-5 (-0.625)

1.101

1.010

1.011

-4 (-0.5)

1.100

1.011

1.100

-3 (-0.375)

1.011

1.100

1.101

-2 (-0.25)

1.010

1.101

1.110

-1 (-0.125)

1.001

1.110

1.111

-0 1.000

1.111

0

0.000

+0 0.000

0.000

1 (0.125)

0.001

0.001

0.001

… …

…

…

7 (0.875)

0.111

0.111

0.111