Paweł Kopeć, nr albumu 98002, gr. 23A, zajęcia poniedziałek, 12:45

Sprawozdanie

Algorytm Genetyczny

1.

Założenia:

a.

Funkcja która będzie minimalizowana:

b.

Liczba iteracji: H = 1000

c.

Dokładność: dx = 0.01

d.

Liczba zmiennych funkcji: N = 3

e.

Przedział: [-4 ; 4]

2.

Przeprowadzone testy:

a.

Testy minimalizacji przy stałym prawdopodobieństwie krzyżowania(Pk = 0.8) i

zmiennym prawdopodobieństwie mutacji(Pm).

Pm = 0,01

Pm = 0,02

Pm = 0,04

Pm = 0,08

Nr pętli

Osobnik

Nr pętli

Osobnik

Nr pętli

Osobnik

Nr pętli

osobnik

1

-13,4536

2

-13,7598

0

-16,5789

1

-46,5559

2

-9,69332

10

-11,751

6

-2,70504

2

-27,3585

7

-3,03677

15

-5,61316

472

-2,30595

3

-8,18865

13

-2,07301

19

-2,86125

566

-2,2862

6

-5,18667

19

-1,11533

28

-2,70808

612

-2,26063

16

-4,65754

66

-0,995232

48

-2,10914

651

-1,15272

141

-2,78821

68

-0,661313

56

-0,683826

-

-

338

-1,78176

97

-0,178579

79

-0,5386

-

-

760

-1,46343

108

-0,106053

87

-0,323457

-

-

-

-

127

-0,057605

198

-0,106053

-

-

-

-

244

-0,033352

227

-0,106053

-

-

-

-

317

-0,009098

435

-0,081799

-

-

-

-

Paweł Kopeć, nr albumu 98002, gr. 23A, zajęcia poniedziałek, 12:45

b.

Testy minimalizacji przy stałym prawdopodobieństwie mutacji(Pm = 0.01) i zmiennym

prawdopodobieństwie krzyżowania(Pk).

Pk = 0.2

Pk=0.4

Pk=0.6

Pk=0.8

Nr pętli

Osobnik

Nr pętli

Osobnik

Nr Pętli Osobnik

Nr Pętli

Osobnik

0

-30,921

0

-31,754

1

-19,1361

0

-28,2759

1

-19,7661

1

-21,5286

3

-16,1808

2

-22,8213

4

-13,0023

2

-16,891

5

-10,5561

5

-9,39545

6

-6,27388

6

-6,48605

6

-5,55346

6

-7,6468

15

-1,78513

17

-4,71098

7

-5,13733

8

-6,61348

48

-1,61617

21

-4,29601

19

-4,13953

15

-2,86029

78

-1,31872

23

-2,42362

21

-1,76748

27

-2,85918

111

-0,854174

31

-1,3045

38

-1,06776

33

-1,58486

131

-0,106053

45

-1,1362

47

-1,02133

35

-1,52059

155

-0,081799

74

-0,227027

71

-0,757744

40

-1,3473

264

-0,033352

80

-0,0817997

78

-0,756873

45

-0,854174

323

-0,00909897 129

-0,057605

94

-0,25128

71

-0,202832

-

-

178

-0,033352

146

-0,106053

77

-0,1545

-

-

421

-0,033352

236

-0,057605

124

-0,0817997

-

-

-

-

289

-0,00909897

132

-0,057605

-

-

-

-

-

-

180

-0,033352

-

-

-

-

-

-

247

-0,00909897

Paweł Kopeć, nr albumu 98002, gr. 23A, zajęcia poniedziałek, 12:45

c.

Testy minimalizacji przy zmienionej wielkości populacji i różnych wartościach Pk i Pm.

P = 10

P = 100

Pk=0,8

Pm=0,01

Pk=0,8

Pm=0,04

Pk=0,6,

Pm=0,01

Pk=0,8,

Pm=0,01

Pk=0,6,

Pm=0,01

Pk=0,8,

Pm=0,04

3

-10,8502

0

-25,9574

0

-25,1893

1

-20,2557

3

-11,3655

3

-8,96857

5

-10,8128

2

-15,8665

1

-21,9381

3

-19,2233

4

-11,1081

8

-8,33775

-

-

6

-9,70004

2

-16,928

4

-6,843774

8

-6,61529

12

-6,91742

-

-

7

-9,31432

4

-14,0601

6

-3,28329

14

-4,1758

29

-4,66373

-

-

9

-5,96922

5

-10,3611

14 -3,27756

17

-3,19717

31

-3,95614

-

-

11

-5,84825

7

-9,5875

17 -2,34796

20

-2,24196

52

-3,0559

-

-

-

-

-

-

23 -1,10444

27

-1,06909

82

-2,91671

-

-

-

-

-

-

26 -0,876107

40

-0,39511

113 -2,03567

-

-

-

-

-

-

27 -0,323457

894 -0,25128

489 -1,11542

-

-

-

-

-

-

33 -0,178754

898 -0,03335

912 -1,07461

Paweł Kopeć, nr albumu 98002, gr. 23A, zajęcia poniedziałek, 12:45

3.

Wnioski:

Najlepsze wyniki udało się uzyskać przy prawdopodobieństwu mutacji równym 0,01 i

prawdopodobieństwu krzyżowania 0,8. Przy Pk = 0,2 i 0,6 wynik przybliżenia wyszedł

identyczny, lecz wymagało to większej ilości kroków.

Najgorsze wyniki zostały uzyskane przy zmniejszeniu Populacji do 10 osobników.

Ponadto niskie wartości prawdopodobieństwa mutacji przy niskiej populacji dają odwrotny

efekt niż przy dużej populacji, tzn. mała populacja i małe Pm dają gorsze wyniki niż mała

populacja i stosunkowo duże Pm.

Wynika z tego że im większa liczba osobników i ilość iteracji, tym dokładniejszy wynik

otrzymujemy. Prawdopodobieństwo krzyżowania powinno wynosić mniej więcej między 0,6

a 0,8 prawdopodobieństwo mutacji natomiast powinno być stosunkowo niewielkie.