1
Zagadnienia:
•
Naprężenie
i
odkształcenie
: definicje
• Odkształcenie
sprężyste
:
• Odkształcenie plastyczne: Kiedy się rozpoczyna?
Jakie materiały są odporne na trwałe
odkształcenia?
•
Odporność na pękanie i ciągliwość
: Czym są i jak się je mierzy?
Własności Mechaniczne
2
Własności Mechaniczne
Własności
mechaniczne
określają zdolność
materiału do
przenoszenia
obciążenia
.
Znajomość reakcji
materiału na obciążenie
mechaniczne jest ważna,
gdyż umożliwia takie
zaprojektowanie
elementów konstrukcji,
aby obciążenia
eksploatacyjne nie
powodowały ich trwałych
odkształceń.
3
Sposoby obciążenia
rozciągani
e
Spęczanie
(ściskanie)
ścinanie
skręcanie
4
Rodzaje obciążeń
5
Sprężyste =
odwracalne
!
Odkształcenie sprężyste
1. Początek
2. Małe obciążenie
3. Odprężenie
F
wiązania
Naciągają się
Powrót
do początku
F
Liniowo-
sprężyste
Nieliniowo-
sprężyste
6
Plastyczne +
trwałe
!
Odkształcenie Plastyczne
(Metale)
F
liniowe
sprężyste
liniowe
sprężyste
plast.
1. Początek 2. Małe obciążenie
3. Odprężenie
płaszcyzny
trwale
przemieszczone
F
spr. + plast.
wiązania
naciągają się
płaszczyzny
przesuwają się
plast.
7
Jednostka naprężenia:
N/m
2
Naprężenie
•
Naprężenie
ścinające,
:
Powierzchnia, A
Ft
Ft
Fs
F
F
Fs
=
F
s
A
o
•
Naprężenie
rozciągające
, :
Powierzchnia początkowa
przed obciążeniem
Powierzchnia, A
Ft
Ft
=
F
t
A
o
2
m
N
=
8
•
Proste rozciąganie
: lina
Uwaga: =
M
/
A
c
R
Przykłady stanów naprężenia
(1)
Ao
= przekrój poprzeczny
(bez obciążenia)
F
F
o
F
A
o
Fs
A
M
M
A
o
2R
Fs
A
c
•
Skręcanie
(forma ścinania): wałek
napędu
Wyciąg
narciars
ki
9
Canyon Bridge, Los Alamos, NM
o
F
A
•
Proste
ściskanie:
Uwaga: przy ściskaniu
< 0
Przykłady stanów naprężenia (2)
A
o
Balanced Rock, Arches
National Park
10
Dwuosiowe
rozciąganie:
Hydrostatyczne
ściskanie:
Zbiornik ciśnieniowy
< 0
h
Przykłady stanów naprężenia (3)
Ryba w wodzie
z
> 0
> 0
11
Odkszt.
Rozciągające
(nominalne)
:
Odkszt.
poprzeczne
:
Odkszt.
ścinające
:
Odkształcenie jest bezwymiarowe
Odkształcenie umowne
(inżynierskie)
90º
90º -
y
x
= x/y = tan
L
o
P
L
w
o
/2
L
/2
L
o
w
o
N
12
Próba rozciągania
T
ypowa
maszyna
Typowa
próbka
długość
pomiarowa
statyczna próba rozciągania umożliwia
określenie podstawowych charakterystyk
wytrzymałościowych i plastycznych
materiałów
13
Typowe Krzywe Naprężenie –
Odkształcenie
miękk
a
stal
14
Własności sprężyste
•
Moduł sprężystości, E
:
(Moduł Younga)
•
Prawo Hooke'a
:
=
E
Liniowo-
sprężyste
E
F
F
rozciąganie
15
Własności sprężyste
Współczynnik kierunkowy krzywej naprężenie-odkształcenie
(który jest proporcjonalny do modułu sprężystości) zależy
od siły wiązania między atomami
16
Liczba Poissona,
• Liczba (współczynnik)
Poissona,
:
Jednostki:
E: [GPa]
: bezwymiarowa
> 0.50 gęstość wzrasta
< 0.50 gęstość maleje
(tworzą się pustki)
L
-
P
metale
:
~ 0.33
ceramiki
:
~ 0.25
polimery
:
~ 0.40
N
N
17
• Moduł
sprężystości
postaciowej, G:
G
=
G
Inne Moduły Sprężystości
próba skręcania
M
M
• Relacje dla materiałów
izotropowych:
2(1
)
E
G
3(1
2)
E
K
• Moduł
ściśliwości,
K:
P
P
P
P = -
K
V
Vo
P
V
K
V
o
dylatacja
18
Moduły Younga - porównanie
19
• Rozciąganie:
FL
o
E
A
o
L
Fw
o
E
A
o
•
Materiał, kształt i sposoby obciążenia wpływają na sztywność
• Większe moduły sprężystości minimalizują sprężyste wyginanie
Użyteczne zależności
F
Ao
/2
L
/2
L
o
w
o
• Skręcanie:
2ML
o
r
o
4
G
M = moment
= kąt obrotu
2r
o
L
o
20
(w niskiej temperaturze, t.j. T < T
top
/3)
Odkształcenie Plastyczne
(Trwałe)
• Próba rozciągania:
naprężenie,
odkształcenie,
Sprężyste + Plastyczne
przy dużym naprężeniu
trwałe (plastyczne)
gdy obciążenie jest odjęte
p
odkształcenie plastyczne
Początkowo
sprężyste
21
Naprężenie, przy którym odkształcenie plastyczne jest
zauważalne
.
gdy
p
= 0.002
Granica plastyczności,
y
y
= granica
plastyczności
Dla próbki o dł. 2"
= 0.002 =
z/z
z = 0.004"
naprężenie,
odkształcenie,
y
p = 0.002
22
a = wyżarzony
hr = gorąco walcowany
ag = starzony
cd = ciągniony na zimno
cw = odkształcony na zimno
qt = hartowany & odpuszczony
Granica plastyczności: porównanie
Ceramiki
Półprzew
od.
Metale
Kompozyty
Polimery
y
(M
Pa
)
PVC
Tr
u
d
n
o
m
ie
rz
a
ln
e
,
p
rz
y
r
o
zc
ią
g
a
n
iu
m
a
te
ri
a
ł
n
a
jp
ie
rw
p
ę
ka
Nylon 6,6
LDPE
70
20
40
60
50
100
10
30
200
300
400
500
600
700
1000
2000
Tin (pure)
Al
(6061)
a
Al
(6061)
ag
Cu
(71500)
hr
Ta (pure)
Ti (pure)a
Steel
(1020)
hr
Steel
(1020)
cd
Steel
(4140)
a
Steel
(4140)
qt
Ti
(5Al-2.5Sn)
a
W (pure)
Mo (pure)
Cu
(71500)
cw
HDPE
PP
humid
dry
PC
PET
¨
y
Tr
u
d
n
o
m
ie
rz
a
ln
e
p
rz
y
r
o
zc
ią
g
a
n
iu
m
a
te
ri
a
ł
n
a
jp
ie
rw
p
ę
ka
Wartości dla
temperatury
pokojowej
23
Wytzrymałość, R
m
•
Metale
:
gdy zaczyna tworzyć się
szyjka
.
•
Polymery
:
gdy łańcuchy układają się w jednym
kierunku.
y
strain
Typical response of a metal
F = pękanie
Szyjka – działa
jako
koncentrator
naprężenia
R
m
n
a
p
rę
że
n
ie
odkształcenie
• Największe naprężenie na krzywej rozciągania.
24
Wytrzymałość: Porównanie
Si crystal
<100>
Ceramiki
Metale
kompozyty
Polymery
w
y
tr
zy
m
a
lo
ść
(M
Pa
)
PVC
Nylon 6,6
10
100
200
300
1000
Al
(6061)
a
Al
(6061)
ag
Cu
(71500)
hr
Ta (pure)
Ti (pure)a
Steel
(1020)
Steel
(4140)
a
Steel
(4140)
qt
Ti
(5Al-2.5Sn)
a
W (pure)
Cu
(71500)
cw
LDPE
PP
PC
PET
20
30
40
2000
3000
5000
Graphite
Al oxide
Concrete
Diamond
Glass-soda
Si nitride
HDPE
wood( fiber)
wood(|| fiber)
1
GFRE(|| fiber)
GFRE( fiber)
CFRE(|| fiber)
CFRE( fiber)
AFRE(|| fiber)
AFRE( fiber)
E-glass fib
C fibers
Aramid fib
Wartości dla
temperatury
pokojowej
a = wyżarzony
hr = walcowany na gorąco
ag = starzony
cd = ciągniony na zimno
cw = odkształcony na zimno
qt = hartowany &
odpuszczany
AFRE, GFRE, & CFRE =
aramid, szkło & kompozyt
wzmocniony włóknami
węglowymi
25
•
Odkształcenie plastyczne przy
zerwaniu:
Ciągliwość
• Inna miara ciągliwości:
100
x
A
A
A
RA
%
o
f
o
-
=
x 100
L
L
L
EL
%
o
o
f
Odkształcenie,
Naprężenie,
mniejsze %EL
większe %EL
L
f
A
o
A
f
L
o
26
• Energia na jedn. obj. materiału zużyta na
rozerwanie
• W przybl. powierzchnia pod krzywą rozciągania.
Wiązkość
Kruche pękanie: energia sprężysta
Ciągliwe pękanie: energia sprężysta +
plastyczna
mała wiązkość
(polimery)
Odkształcenie,
Naprężenie,
mała wiązkość (ceramiki)
duża wiązkość (metale)
27
Energia Sprężysta, U
r
• Zdolność materiału do akumulowania energii
– Energię najlepiej akumulować w zakresie sprężystym
Gdy założymy liniowość,
to równanie upraszcza
się do:
y
y
r
2
1
U
y
d
U
r
0
28
Elastic Strain Recovery
29
Naprężenie i Odkształcenie
Rzeczywiste
Przekrój próbki zmienia się podczas
odkształcenia
• Napr. rzecz.
• Odkszt. rzecz.
i
rz
A
F
o
i
rz
ln
1
ln
1
rz
rz
30
Umocnienie
• Równanie Ludwika:
rz
K
rz
n
napr. rzecz.
(F/A)
odkszt. rzecz.: ln(L/L
o
)
wsp. umocnienia:
n =
0.15 (niektóre stale)
to n =
0.5 (niektóre stopy Cu)
• Wzrost
y
w wyniku odkształcenia plastycznego.
duże umocnienie
małe umocnienie
y
0
y
1
31
Krzywe rozciągania
32
Twardość
• Opór przeciwko trwałym odkształceniom
powierzchni
• Duża twardość:
- odporność na odkształcanie podczas ściskania
- lepsza odporność na ścieranie
np..,
kulka 10 mm
przyłożona siła
pomiar wielkości
odcisku po zdjęciu
obciążenia
d
D
Mniejszy odcisk
Większa
twardość
wzrastająca twardość
większość
plastików
mosiądze
stopy Al
stale obrabialne
plastyczne
pilniki
narzędzia
tnące
stal
azotowanadiament
33
Metody Pomiaru Twardości
• Metoda Rockwella (HRA, HRB, HRC...)
– No major sample damage
– Każda skala ma jednostki do 130 lecz
uzyteczny zakres wynosi 20-100.
– Obciążenie wstępne 10 kG
– Obciążenie główna 60 (A), 100 (B) & 150 (C)
kG
• A = diament, B = 1/16 in. kulka, C = diamet
• Metoda Brinella (HB)
– Rm (MPa) = 3.45 x HB
34
Hardness: Measurement
Table 6.5
35
•
Stress
and
strain
: These are size-independent
measures of load and displacement, respectively.
•
Elastic
behavior: This reversible behavior often
shows a linear relation between stress and strain.
To minimize deformation, select a material with a
large elastic modulus (E or G).
•
Toughness
: The energy needed to break a unit
volume of material.
•
Ductility
: The plastic strain at failure.
Summary
•
Plastic
behavior: This permanent deformation
behavior occurs when the tensile (or
compressive)
uniaxial stress reaches
y
.