Logiczne podstawy

działania

komputera

Dr Anna ADRIAN

Idea John’a von Neumann’a



Współczesne komputery zbudowane są według idei
sprecyzowanej w USA w latach 40-tych XX wieku

.



Spośród wielu uczonych, których odkrycia i

wynalazki przyczyniły się do zbudowania

komputera, na szczególną uwagę zasługuje

węgierski matematyk John von Neumann (1903-
57).



Według Jego projektu computer hardware to:



CPU



Input



Output



Working memory



Permanent memory

Podstawowe założenia von Neumanna



Komputer powinien posiadać

pamięć

w której

przechowywane będą zarówno dane jak i instrukcjez

możliwością

zapisu

i odczytu w dowolnej kolejności 



Powinien być wyposażony w jednostkę obliczeniową
wykonującą operacje arytmetyczne i logiczne ( CPU )



Powinien posiadać

urządzenia wejściowe

pozwalające

na wprowadzanie danych i

urządzenia wyjściowe

umożliwiające wyprowadzanie danych (

Input, Output

)



Powinien zawierać takie układy sterujące jego pracą,
które

pozwalałyby 

na

interpretację

rozkazów

pobieranych z pamięci oraz wybór alternatywnych
działań (zmianę kolejności rozkazów) w zależności od

wyniku poprzednich operacji

(CPU)

Komputer  narzędzie obróbki

informacji

Dane + rozkaz



Zapis



Przetwarzanie



Przechowywanie

Czym jest informacja ?

Czym jest informacja ?



Dane  fakty, liczby



Informacja  Dane + Interpretacja



Wiedza Informacja + System

wnioskowania

Dane i sposób ich kodowania

O liczbach i systemach liczbowych



pierwsze zapisy liczb wprowadzili Babilończycy-

2800

pne,



pozycyjny zapis wymyślił chiński matematyk Sun Cu
-

100 ne

.



w zapisie pozycyjnym, pozycja jedności
fizycznie pierwsza jest logicznie ostatnią,



System pozycyjny jest systemem ważonym,
ta sama cyfra na różnych pozycjach oznacza zupełnie
coś innego;

Dane i sposób ich

kodowania

Systemy liczbowe o różnych podstawach

podstawa

zbiór cyfr

10- dziesiętny

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

2-binarny=dwójkowy { 0,1}

8-oktalny

{ 1,2,3,4,5,6,7}

16-heksadecymalny

{1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}

Liczby i sposób ich

kodowania

Podstawa

102

8

16

0 0

0

0

1 1

1

1

2 10 2

2

.............................................................

.................

7 111 7

7

8 1000 10 8

9 1001 11 9

10 1010 12 A

.............................................................

.................

256

100.000.000

400 FF

65535 177777

FFFF

Arytmetyka w systemie

binarnym

Zbiór cyfr Z = { 0 ,1 }

Dodawanie

0+0 = 0
1+0 = 1
0+1 = 1
1+1 =10

Mnożenie

0*0 = 0
1*0 = 0
0*1 = 0
1*1 = 1

Operacje logiczne

Wartości logiczne

True := 1 False := 0

Operatory logiczne

 



not

or and

1=0

0  0=0 0 0=0

0=1

1  0=1 1 0=0

0  1=1

0 1=0

1  1=1

1 1=1

Dane i sposób ich kodowania

Podstawowa jednostka informacji

bit

pojęcie pierwotne

b

inary

i

nformation uni

t b

inary

dig

it

bit=0

lub

bit =1

Dane i sposób ich

kodowania

TEKSTY

ASCII : American Standard Code for

Information Interchange



ASCII Znak

–

41

)

–

42

*

–

48

0

–

49

1

–

97

a

–

65

A

01000001

ALA

01000001 01001100 01000001

Dane i sposób ich

kodowania

Byte = bajt = znak = porcja informacji



w systemie binarnym jest to liczba ośmiocyfrowe



w systemie heksagonalnym to tylko dwie cyfry



w jednym bajcie można wyrazić ( przesłać) 256

różnych stanów ( informacji)

Bajt –to podstawowa jednostka pojemności

pamięci komputera

1kB=1024 bajtów

1MB=1024 kB , 1GB=1024 MB, .....,1TB,...... 1PB,

1EB

Słowo binarne

Słowo jest rozumiane przez

komputer jako

k-elementowy ciąg bitów.
Najczęściej przyjmuje się:

k=16

lub

k=32

lub

k=64

k jest liczbą stałą dla danego

systemu

Dane i sposób ich

kodowania



W pamięci wewnętrznej komputera ,
w procesorze, na dysku i podczas
wszelkich transmisji każdy znak( bajt)
ma postać ośmiobitowej liczby
-odpowiadającej liczbie przypisanej
mu w kodzie ASCII



Na ekranie lub na papierze bajt (znak)
przybiera postać znaku graficznego
-tzn zbioru uporządkowanych punktów

Dane i sposób ich

kodowania

Fonty
są to wzorce kształtów liter odpowiadające

poszczególnym kodom ASCII,

przechowywane są w specjalnej pamięci

EPROM , będącej częścią sterownika ekranu

w jednostce centralnej lub elementem

elektronicznego wyposażenia drukarki.

Zmiana kształtu znaków nie może być

programowana przez użytkownika

Kod ASCII jest gęsty i nie zawiera znaków

alfabetu polskiego, dla ich uzyskania używa

się kodu DHN, Mazowia czy Latin-2, a w

Windows najczęściej „stronicy 852”

Elementarne podzespoły

komputera.

Bramki



Komputer wykonując działania na słowach ,

wykonuje operacje na poszczególnych bitach.



Bramki są to elementy wykonujące pewne

określone operacje na pojedynczych bitach.



Podstawowe bramki :

–

NOT negacja jest operacją jednobitową,

–

OR suma jest operacją dwubitową

–

AND iloczyn jest operacją dwubitową

Realizacja operacji

arytmetycznych

i logicznych w

komputerze

negacj
a

NOT

iloczyn

AND

suma

OR

Symbol
bramki

Operacj
a

Równa
nie

y = - x
y = ~ x

z = x *
y

z=x+y

x

z

y

y

x

x

y

z

Inne stosowane bramki

NAND

NOR

z=~(x*y)

z=~(x+y)

Bramki AND, NAND, OR, NOR istnieją

także jako elementy o więcej niż

dwóch wejściach.

x

y

x*y ~(x*y) x+y ~(x+y)

0

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

0

Przerzutniki



Przerzutnik jest układem o dwóch stanach
stabilnych ( takich, dla których stan logiczny
jest jednoznacznie określony),
wykorzystywanym (głównie) do zapamiętania
informacji równej jednemu bitowi.



Przerzutnik może mieć jedno lub kilka wejść.



Stan wyjść określony jest nie tylko stanem
wejść
ale także jego stanem poprzednim.

Przerzutnik JK

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

Q

Q

K

J

Symbol
przerzutnika jk

q

k

j

k

k

k

q

k+1

Przerzutnik sr ( ang. Set,

reset )

q

k

r

k

s

k

q

k+1

1

1

1

?

1

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

?

0

1

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

Q

~
Q

S

R

Symbol
przerzutnika sr

Wejście
ustawiające ”s”
powodujące
ustawienie
wyjścia
przerzutnika w
stan logicznej 1

Wejście zerujące
”r” powodujące
ustawienie
wyjścia
przerzutnika w
stan logicznego 0

Jeśli pracę przerzutnika
rozważamy w kolejnych
chwilach 1,2,...k, k+1;

stan wyjść, określają s

k

i r

k

oraz
q

k

aktualny stan wejścia , a

następny q

k+1

Rejestry



Rejestrem jest zbiór przerzutników służących do

przechowywania informacji cyfrowej ( binarnej)



Rozróżnia się rejestry szeregowe i równoległe



W rejestrze szeregowym przerzutniki połączone

są ze sobą jeden za drugim w ten sposób, że do

wyjścia poprzedniego przerzutnika dołączone

jest wejście następnego.



Rejestr równoległy , składa się z układu nie

powiązanych ze sobą przerzutników, a operacje

wpisu lub zerowania wykonywane są na

wszystkich bitach ( przerzutnikach) równolegle

Rejestr równoległy z

zerowaniem

Magistrala



Zbiór przewodów (s

1

do s

n

) łączących

poszczególne elementy ( rejestry) komputera
to magistrala



O tym z którego rejestru dana zostanie pobrana
i do którego przesłana , decydują sygnały
sterujące.



Jeśli magistrala łączy wiele rejestrów musi też
wystąpić odpowiednia ilość sygnałów
sterujących

Schemat

przepływów
międzyrejestro
wych

Multipleksowanie



Przesyły realizowane są także pomiędzy
magistralami, jest to multipleksowanie.



Wyróżnia się :

–

Multipleksowanie rozwidlające, które
polega na wpisaniu stanu magistrali na
jedną z kilku wybranych

–

Multipleksowanie koncentrujące, czyli
przepisanie stanu wybranej z kilku
magistral na daną magistralę.

Kodery i dekodery



Dysponując n zmiennymi
binarnymi- pierwszym sposobem
możemy zapisać n danych, zaś
drugim 2

n

danych.



Kodowaniem nazywamy przejście
z pierwszego sposobu na drugi, a
dekodowaniem operację odwrotną

Jak to działa?

Jak to działa?

UŻYTKOWNIK

PROGRAM

SPRZĘT

SYSTEM

OPERACYJNY

Program komputerowy

Program

–

ciąg poleceń

i

argumentów

lista instrukcji -

rozkazów

danych

Podsumowanie

Język informatyki –



pod tym względem
Informatyka jest bardzo
precyzyjna i wymagająca.



komputer mimo wszelkich
zalet jest urządzeniem
bezkompromisowym.