Projekt ciężkiego

Projekt ciężkiego

muru oporowego

muru oporowego

Etapy realizacji projektu

1. Określić wartości parametrów charakterystycznych i

obliczeniowych gruntów.

2. Obliczyć wartości jednostkowych sił parcia aktywnego

gruntów na konstrukcję oporową oraz sporządzić ich
wykresy.

3. Obliczyć wartości wypadkowych sił parcia w każdej warstwie

gruntu przyjmując, że kąt tarcia gruntu o mur wynosi:
δ=0.5



.

4. Obliczyć wartość wypadkowej siły parcia i położenie punktu

jej przyłożenia.

5. Zaprojektować mur i sprawdzić jego stateczność z warunku:

- na obrót,
- na przesunięcie,
- ogólną stateczność muru oporowego.

6. Zaprojektować odwodnienie i inne elementy muru zgodnie z

normą:

PN-81/B03020

7. Wykonać rysunki techniczne konstrukcji muru oporowego.

B

t

g

2%

L

H/8<t<H/6

L=t/2 - t
g=H/12 (min. 0.3m)

B=0.5H - 0.3H

Stany Oddziaływania

Stany Oddziaływania

Gruntu

Gruntu

Powstanie stanów granicznych jest związane z
odkształceniami. W płaszczyźnie między gruntem a
ścianą istnieje ciśnienie, którego wartość w bardzo
znaczącym stopniu zależy od zachowania się
konstrukcji inżynierskiej pod wpływem obciążenia.

a)

b)

c)

Przemieszczanie
ściany.

Parcie gruntu w spoczynku

działa na ścianę wtedy, jeżeli istniejąca

ściana jest idealnie sztywna i nie ulega odkształceniom pod wpływem
obciążenia gruntem, a jednocześnie, jeżeli ściana ta jako całość nie
wykazuje żadnego przesunięcia.

Parcie bierne

określane jako

odpór gruntu

istnieje wtedy, jeśli na ścianę

działa jakaś siła zewnętrzna powodująca

przesunięcie

jej

w kierunku do

gruntu

(ciśnienie między ścianą a gruntem ulega zmianie).

Parcie czynne gruntu

istnieje wtedy, gdy ściana ulegnie

przesunięciu w

kierunku od gruntu

a)

b)

c)

Przemieszczanie
ściany.

Obciążenie
graniczne

(odpór)

Nieograniczone
płynięcie
plastyczne

Oddziaływanie sprężyste

Ciągłe płynięcie plastyczne

Obciążenie

graniczne

(parcie)

Przemieszczenie

w kierunku od gruntu

Przemieszczenie

w kierunku gruntu

Parcie

Odpór

E







a



I



II



p

E

a

E

I

E

0

E

II

E

p

E  E

1

< E

0

E

a

< E

II

 E

p

 = 0



a



p

E

a

E

p

Oddziaływanie gruntu na konstrukcję oporową w zależności od
jej przemieszczania.

 

Teoria Coulomba

opisuje stan naprężenia w gruncie przy

założeniu, że stan graniczny występuje na powierzchni
zniszczenia klina odłamu powstającego podczas ruchu ściany
od gruntu lub w kierunku gruntu.

P

a

P

p





(a) Parcie czynne

(b) Parcie bierne

Powierzchnie zniszczenia w sąsiedztwie ściany
oporowej

Metoda

Metoda

Coulomba

Coulomba

Założenia metody Coulomba:



ściana muru oporowego jest pionowa a naziom poziomy,



grunt za murem oporowym jest jednorodny i izotropowy,



pomiędzy gruntem a murem nie występuje tarcie a więc siła

parcia aktywnego jest pozioma,



poślizg następuje po płaszczyźnie nachylonej pod kątem  do

poziomu, przechodzącej przez dolną krawędź muru,



klin odłamu jest bryłą sztywną i znajduje się w stanie

równowagi granicznej,



nachylenie powierzchni poślizgu wyznacza się z warunku

ekstremum parcia gruntu.

Metoda

Metoda

Coulomba

Coulomba

Klin odłamu znajduje się pod działaniem następujących sił:
1. E

a

– reakcja muru oporowego na grunt,

2. G - ciężar własny gruntu:





tg

H

G

1

2

1

2



3. Siła oporu ścinania działająca na powierzchnię poślizgu o jednostkowej długości:







sin

1

H

c

tg

N

l

c

tg

N

T

















Z warunku rzutów na kierunek normalnej do powierzchni poślizgu wynika, że:









cos

2

sin

2

tg

H

E

N

a





Warunek rzutów na powierzchnię poślizgu ma postać:

0

sin

cos











G

T

E

a

Podstawiając do tego równania określone wcześniej wartości sił znajdujemy wyrażenie
na wartość siły parcia aktywnego w funkcji nachylenia



powierzchni poślizgu:

















tg

c

tg

H

H

H

E

a













2

2

sin

2

2

sin

2

cos

2

sin

2

Funkcja E

a

=f(



) posiada ekstremum gdy:

0









a

E

czyli, gdy:

2

45









Ostatecznie wartość siły parcia aktywnego można określić ze wzoru:

a

a

a

K

Hc

K

H

tg

Hc

tg

H

Hc

H

E

2

2

2

45

2

2

45

2

sin

1

cos

2

sin

1

sin

1

2

2

2

2

2







































































W przypadku parcia biernego:

















tg

c

tg

H

H

h

E

p













2

2

sin

2

2

sin

2

cos

2

sin

2

Funkcja E

p

=f(



) posiada ekstremum gdy:

0









p

E

czyli, gdy:

2

45









Ostatecznie wartość siły parcia biernego można określić ze wzoru:

p

p

p

K

Hc

K

H

tg

Hc

tg

H

Hc

H

E

2

2

2

45

2

2

45

2

sin

1

cos

2

sin

1

sin

1

2

2

2

2

2







































































W ogólnym przypadku, gdy ściana jest odchylona od pionu,
naziom nie jest poziomy a pomiędzy gruntem a murem
istnieje tarcie, stosować można uogólnione wzory na
wartości współczynników parcia bocznego.

Oznaczenia dla rozwiązania
uogólnionego











 





 



2

2

2

sin

sin

sin

sin

1

sin

sin

sin























































a

K











 





 



2

2

2

sin

sin

sin

sin

1

sin

sin

sin























































p

K

Współczynnik parcia aktywnego:

Współczynnik parcia biernego (odporu):





3

2

0



Kąt tarcia gruntu o mur:

Obliczanie sił parcia w górotworze uwarstwionym

Przy obliczaniu parcia gruntów na konstrukcje oporowe w
górotworze uwarstwionym operuje się pojęciem parcia
jednostkowego. Wzory na wartości sił parcia jednostkowego
określa się poprzez różniczkowanie wzorów na siły parcia:



jednostkowa siła parcia aktywnego:

a

a

a

a

a

a

K

c

z

K

K

zc

K

z

z

z

E

e

2

2

2

2





















































2

45

2



tg

K

a



jednostkowa siła parcia biernego:

p

p

p

p

p

p

K

c

z

K

K

zc

K

z

z

z

E

e

2

2

2

2





















































2

45

2



tg

K

p

Pionowe, równomiernie rozłożone obciążenie zewnętrzne

oraz nacisk warstw leżących wyżej można uwzględnić poprzez
wprowadzenie pojęcia warstwy zastępczej o wysokości h

z

=p

0

/



,

czyli fikcyjnej warstwy o zerowej wytrzymałości, której działanie
jest ekwiwalentem przyłożonego obciążenia.
Wartości jednostkowych sił parcia określa się niezależnie dla
poszczególnych warstw przyjmując, że ich strop obciążony jest
ciężarem leżących wyżej warstw oraz obciążeniem zewnętrznym:









1

1

n

i

i

o

n

h

p

p



Wartości sił parcia jednostkowego w obrębie danej warstwy oblicza się ze wzorów:





a

z

a

a

K

c

h

z

K

e

2











jednostkowa siła parcia aktywnego:



jednostkowa siła parcia biernego:





p

z

p

p

K

c

h

z

K

e

2









n

n

zn

p

h





gdzie:

Mury oporowe

Naziom

Naziom

Naziom

Naziom

Naziom

Ściany masywne

– wykonuje się przeważnie z betonu,

kamienia naturalnego lub sztucznego na zaprawie
cementowej lub cementowo wapiennej, ściany te można
stosować tylko przy małej wysokości 2 – 3 m.

Mury oporowe

Ściany

masywne

ze

wspornikowymi

płytami

odciążającymi

- zastosowanie tego typu ścian oporowych

pozwala na zmniejszenie zużycia materiału i zmniejszenie
zbrojenia w samej płycie pionowej ściany (pozioma płyta jest
żelbetowa), ściany betonowe o jednej płycie odciążającej
stosuje się do wysokości ok. 4.0m, dla wyższych ścian do ok.
6.0m, ściany te stosuje się do max. 10m,

Naziom

dozbrojenie

miejscowe

Naziom

dozbrojenie

miejscowe

Naziom

Naziom

zbrojenie płyty

odciążającej

odciążającej

Mury oporowe

Ściany płytowo - kątowe

– wykonuje się wyłącznie z żelbetu,

stateczność tych ścian jest zapewniona w znacznej mierze
dzięki ciężarowi gruntu spoczywającego na poziomej płycie
fundamentowej, zastosowanie nachylenia płyty fundamentowej
oraz specjalnej ostrogi powoduje zwiększenie stateczności
konstrukcji ściany oporowej ze względu na przesunięcie,

Naziom

Naziom

Naziom

Naziom

Naziom

Naziom

Mury oporowe

Ściany płytowo – żebrowe

– składają się z płyty

fundamentowej, pionowej oraz pionowych żeber rozstawionych

wzdłuż ściany oporowej co 2.5 – 3.5m, wykonanie wyłącznie z

żelbetu, zalety-duża sztywność i mała odkształcalność na

działanie poziomego parcia gruntu w porównaniu z

konstrukcjami płytowo kątowymi.

płyta fundamentowa

płyta pionowa

Mury oporowe

Naziom

Naziom

Naziom

Naziom

Naziom

Naziom

Ściany płytowo – żebrowe

Mury oporowe

Obrót ściany oporowej

Obrót ściany oporowej z
wyparciem

Przesunięcie ściany
oporowej

Mury oporowe – warunki stateczności

Mając określone wartości sił parcia gruntu na ściany oporowe
należy sprawdzić ich stateczność przy odpowiednich
współczynnikach pewności. Szczegóły definiuje norma PN-83/B-
03010.

1. Zgodnie z zaleceniem tej normy,dla wszystkich typów

murów oporowych, niezależnie od ich wysokości o
obciążeń należy wykonać

sprawdzenie nośności

podłoża

z uwzględnieniem mimośrodu i nachylenia

obciążenia oraz budowy podłoża.Sprawdzenie to należy
przeprowadzić zgodnie z zaleceniami normy PN-81/B-
03020.

2. W przypadku usytuowania ściany oporowej na zboczu lub

w pobliżu zbocza i w przypadku istnienia w podłożu
warstw umożliwiających poślizg części zbocza w stosunku
do niżej zalegających warstw należy przeprowadzić

sprawdzenie stateczności ściany oporowej łącznie z
częścią masywu gruntowego i obiektami
sąsiadującymi

,według różnych,możliwych w danych

warunkach powierzchni poślizgu. Można do tego celu
zastosować metody równowagi granicznej (np.SLOPE/W)
lub metody numeryczne (np. FLAC, Z_Soil, Plaxis etc.)

Mury oporowe – warunki stateczności

3. Przy sprawdzaniu stateczności muru oporowego ze

względu na możliwość

obrotu względem krawędzi

podstawy fundamentu

powinien być spełniony

warunek:

)

(

)

(

r

u

o

r

o

M

m

M





gdzie:

M

o

(r)

– moment wszystkich sił obliczeniowych powodujących

obrót ściany (składowa i pozioma siły parcia gruntu)

M

u

(r)

– moment wszystkich sił obliczeniowych

przeciwdziałających obrotowi ściany (ciężar ściany)

m

o

=0.8 w przypadku obciążenia naziomu

m

o

=0.9 w pozostałych przypadkach.

kPa

q 10



Mury oporowe – warunki stateczności

4. Przy sprawdzaniu stateczności muru oporowego ze

względu

przesunięcie

powinien być spełniony warunek:

tf

t

r

t

Q

m

Q





)

(

gdzie:

Q

t

(r)

– obliczeniowa wartość składowej stycznej

(poziomej)obciążenia w płaszczyźnie ścięcia).

Q

tf

– suma rzutów na płaszczyznę ścięcia wszystkich sił

obliczeniowych przeciwdziałających przesunięciu ściany,

m

t

=0.9 w przypadku obciążenia naziomu

m

t

=0.95 w pozostałych przypadkach.

kPa

q 10



• Szymański A. – Wykłady z mechaniki gruntów i

budownictwa ziemnego

• Wiłun Z. – Zarys geotechniki
• Lambe T. W. Whitman R.V (1976, 1977) Mechanika

gruntów,Tom I i II, Arkady, Warszawa

• Verruijt A. 2001. Soil Mechanics
• Coduto D.P. 1999. Geotechnical Engineering.
• Coduto D.P. 2001. Foundation design.
• Jarominiak A. 1999. Lekkie konstrukcje oporowe.
• Myślińska E. 2001. Laboratoryjne badania gruntów.
• Cios I., Garwacka-Piórkowska S. 1990. Projektowanie

fundamentów.

• Puła O., Rybak Cz., Sarniak W. 1997.

Fundamentowanie.

• Obrycki M., Pisarczyk S. 1999. Zbiór zadań z mechaniki

gruntów.

Literatura