TUNELOWANIE A ROTACJE
KWANTOWE W CIELE STAŁYM
Mikołaj Siergiejew
Instytut Fizyki ZFCS WMF US
TUNELOWANIE A ROTACJE
KWANTOWE W CIELE STAŁYM
Mikołaj Siergiejew
Instytut Fizyki ZFCS WMF US
PLAN REFERATU
• Zjawisko tunelowania
• Przykłady
• Klasyczne i kwantowe rotacje w ciele
stałym (na przykładzie grupy CH
3
)
• Badanie rotacji kwantowych grup CH
3
metodami radiospektroskopii
• Podsumowanie
ZJAWISKO TUNELOWANIA
Zjawisko tunelowania polega na tym, że istnieje
różne od zera prawdopodobieństwo tego, że cząstka
o energii E mniejszej niż bariera potencjału W
przeniknie przez barierę
T=E-W<0
promieniowanie
T=E-U<0
promieniowanie
zachodzi wskutek zjawiska
tunelowania – Gamov
Zjawisko Josephsona
Zjawisko Josephsona – pary Coopera tunelują przez
warstwę z izolatora bez zewnętrznego pola elekt-
rycznego i magnetycznego
SQID –
S
uperconducting
Q
uantum
I
nterference
D
evice -
SQID daje możliwość zmierzyć
B
~ 10
-17
T,
Pole magnetyczne pracującego serca - około 10
-10
T
V ~ 10
-15
V
natężenie wypadkowego
(interferencyjnego)
prądu
płynący na wyjściu
SQIDu
jest bardzo czułe na
pole
magnetyczne, napięcie
itd.
Mikroskop tunelowy
(skaningowy)
Skaningowy mikroskop tunelowy działa w oparciu o efekt
tunelowy.
Ostrze i próbkę zbliżamy na odległość około 1 nm. Następnie
przykła-
damy różnicę potencjałów U rzędu 1-3 V, która powoduje
powstanie
różnicy w poziomach Fermiego ostrza i próbki, dostarczając
tym
samym
wolnych
stanów
po
stronie
ostrza.
Przemieszczając teraz ostrze ponad badaną powierzchnią,
system rejestruje zmiany prądu tunelowego I
T
w funkcji
odległości ostrze-próbka, tworząc zbiór danych, który po
odpowiednich przeliczeniach daje obraz próbki
.
Tunelowanie (przebicie)
Zenera
Dostępne
są
diody
Zenera
stabilizujące napięcie w
przedziale od 1 do 300 V.
Im bardziej stroma
charakte-rystyka w
punkcie przebicia
V
Z
, tym lepsza jest jakość
diody Zenera.
Międzypasmowe tunelowanie nośników
w złączu p-n wywołane przez pole elekt-
ryczne V
Z
nazywane jest zjawiskiem (prze-
biciem) Zenera. W wyniku przebicia Zene-
ra dioda przewodzi prąd zachowując cha-
rakterystykę zbliżoną do idealnego źródła
napięciowego (stabilitrona).
REAKCJE CHEMICZNE
Tunelowanie jest podstawowym
mechanizmem
niektórych reakcji chemicznych. A zatem
nawet
w stanie anabiozy
(ograniczenia wszelkich czynności
życio-
wych w organizmie)
wywołanej przez hibernacje
(ozię-bienia)
w organizmie zachodzą reakcje
chemiczne
(
Goldanskij - Inst. Fizyki Chemicznej; Zamaraev -
Novosibirsk
)
Inwersja w
NH
3
Drugi moment widma MRJ
NH
3
SO
3
S
2teor
= 36 Gauss
2
S
2eksp
(T=4,2 K)=
= 16 Gauss
2
ω
d
ω
f
ω
ω
S
)
(
2
0
2
Niobat Litu LiNbO
3
A.V.Yatcenko,
N.A.Sergeev,
Physica B
Apatit Ca
5
(PO
4
)
3
X – X=F,OH
T=23C
A.M.Vakchrameev, N.A.Sergeev- J.Struct.Chem.
T=300C
Rotacje grupy CH
3
Rotacje kwantowe
0
E
U
J
J
J
E
U
J
J
J
E
U
Oznaczmy przez
1
=
1
2
3
,
2
=
2
3
1
,
3
=
3
1
2
trzy
funkcje falowe odpowiadające
możliwym stanom rotacyjnym
grupy CH
3
. Tu
i
–funkcja falowa
określająca położenie i-go
protonu.
sekularne równanie na wartości
własne ma postać:
U=<
i
|H|
i
>
J=<
i
|H|
j
> < 0 ij
H – Hamiltonian rotacyjny grupy CH
3
Rotacje kwantowe
E
1
=U+2J
1
=C
1
(
1
+
2
+
3
)
2
=C
2
(
1
+e
i2/3
2
+ e
-i2/3
3
)
3
=C
3
(
1
+e
-i2/3
2
+ e
i2/3
3
)
E
2,3
=U-J
Rotacje kwantowe
Przy obrocie grupy CH
3
o kąt 120
0
zachodzi zamiana funkcji
1
2
2
3
3
1
A zatem
1
=C
1
(
1
+
2
+
3
)
1
2
=C
2
(
1
+e
i2/3
2
+ e
-i2/3
3
) e
-i2/3
2
3
=C
3
(
1
+e
-i2/3
2
+ e
i2/3
3
) e
i2/3
3
Z uwzględnieniem spinów protonów funkcje falowe trzech
protonów grupy CH
3
możemy zapisać w postaci
jk
=
j
S
k
Gdzie S
k
(k=2
3
=8) funkcje spinowe trzech protonów
Funkcje spinowe S
k
S
1
= |>
S
2
= (1/3)(|>+|>+|>
S
3
= (1/3)(|>+|>+|>
S
4
= |>
Przy obrocie grupy CH
3
o kąt 120
0
funkcje S
1
– S
4
nie zmieniają się
S
5
= (1/3)(|>+e
i2/3
|>+e
-i2/3
|>
S
6
= (1/3)(|>+e
i-2/3
|>+e
i2/3
|>
S
7
= (1/3)(|>+e
i2/3
|>+e
-i2/3
|>
S
8
= (1/3)(|>+e
-i2/3
|>+e
i2/3
|>
Przy obrocie grupy CH
3
o kąt 120
0
funkcje S
5
– S
8
przekształcają się
S
5
e
-i2/3
S
5
;
S
6
e
i2/3
S
6
;
S
7
e
-i2/3
S
7
;
S
8
e
i2/3
S
8
Zakaz Pauliego
Zgodnie z zakazem Pauliego funkcja falowa
jk
trzech protonów
(fermionów) grupy CH
3
musi być asymetryczna (musi zmieniać
swój znak) względem zamiany dwóch protonów
Funkcje
jk
1-4
=
1
S
1-4
6
=
2
S
8
5
=
2
S
6
7
=
3
S
5
8
=
3
S
7
Grupa CH
3
w polu
magnetycznym
„Separacja” stanów
2
/
3
2
I
AI
H
Z
Echo spinowe w próbkach zawie-
rającej grupy CH
3
i NH
3
Yu.N.Moskvich, N.A.Sergeev. phys.stat.solidi
„Kwazikwadrupolowe” echa
w NH
3
SO
3
Yu.N.Moskvich, N.A.Sergeev, Phys.Solid State
„Kwazikwadrupolowe” echa
Widmo MRJ
Widmo EPR (CH
3
CH(COOH)
2
)
A.V.Ponomarenko, N.A.Sergeev
Widmo EPR
A.V.Ponomarenko, N.A.Sergeev
3
4
H
C
γ
CH
Podsumowanie
1. Kwantowe zjawisko tunelowania można „spotkać”
w temperaturach wysokich (alfa-rozpad; efekt
Zenera itd.) oraz w niskich temperaturach
(kwantowe rotacje; reakcje chemiczne itd..) a
zjawiska fizyczne oparte na tunelowaniu znajdują
szerokie zastosowania w różnych urządzeniach.
2. Metody radiospektroskopowe (MRJ,ERP,NQR) są
dość informacyjnymi metodami badania
kwantowych (tunelo- wych) ruchów w ciałach
stałych : dyfuzji atomowej oraz reorientacji
symetrycznych grup (CH
3
, CF
3
, NH
2,
CH
4
, NH
4
itd..)
.
DZIĘKUJĘ